浙教版八年级数学上1.2定义与命题(二)同步集训含答案.doc

由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎1．2　定义与命题(二)‎ ‎1．基本事实是真命题，定理是真命题，定义是真命题．(填“真”或“假”．)‎ ‎2．已知∠1＋∠2＝90°，∠3＋∠4＝90°，当∠1＝∠3时，∠2＝∠4成立．‎ ‎3．下列说法错误的是(D)‎ A. 错误的判定也是命题 B. 命题有真命题和假命题两种 C. 定理是命题 D. 命题是定理 ‎4．有如下命题：①无理数就是开方开不尽的数；②一个实数的立方根不是正数就是负数；③无理数包括正无理数，0，负无理数；④如果一个数的立方根是这个数本身，那么这个数是1或0.其中错误的个数是(D)‎ A．1 B．2‎ C．3 D．4‎ ‎5．下列命题中，是真命题的是(A)‎ A．若互补的两角相等，则这两个角都是直角 B．直线是平角 C．不相交的两条直线叫做平行线 D．和为180°的两个角叫做邻补角 ‎6．下列命题中，属于假命题的是(C)‎ A. 若a30，则a>0，b>0‎ D. 若|a|＝a，则a≥0‎ ‎7．判断下列命题是真命题还是假命题，如果是假命题，请举出一个反例．‎ ‎(1)若a>b，则－2，>，故是假命题．‎ ‎(2)假命题．如：6是偶数，但6不是4的倍数，故是假命题．‎ ‎(3)假命题．如：(－5)－(－8)＝＋3，故是假命题．‎ ‎8．下列命题中，是假命题的为(C)‎ A．邻补角的平分线互相垂直 B．平行于同一直线的两条直线互相平行 C．如果一个角的两边分别平行于另一个角的两边，则这两个角一定相等 D．平行线的一组内错角的平分线互相平行 ‎【解】　如果一个角的两边分别平行于另一个角的两边，则这两个角相等或互补，故C错误．A，B，D均正确．‎ ‎9．甲，乙，丙三位老师，他们分别来自北京，上海，广州三个城市，在中学教不同的课程：语文，数学，外语．已知：(1)甲不是北京人，乙不是上海人；(2)北京人不教外语，上海人教语文；(3)乙不教数学．你知道这三位老师各自的籍贯和所教的课程吗？‎ ‎【解】　甲是上海人，教语文；乙是广州人，教外语；丙是北京人，教数学．‎ ‎10．试判断命题：“若一条直线上的两点到另一条直线的距离相等，则这两条直线平行”的真假，并说明理由．‎ ‎(第10题解)‎ ‎【解】　假命题．‎ 如解图所示，AB⊥BD于点B，CD⊥BD于点D，AB＝CD，但AC与BD相交．‎ ‎11．如图，已知BE平分∠ABD，DE平分∠BDC，DG平分∠CDF，∠1＋∠2＝90°，则：(1)AB∥CD；(2)BE∥DG；(3)ED⊥GD.用推理的方法说明以上命题是真命题．‎ ‎(第11题)‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎【解】　(1)∵BE平分∠ABD，DE平分∠BDC，‎ ‎∴∠2＝∠ABE，∠1＝∠CDE.‎ 又∵∠1＋∠2＝90°，‎ ‎∴∠1＋∠2＋∠CDE＋∠ABE＝180°，‎ 即∠ABD＋∠CDB＝180°.‎ ‎∴AB∥CD.‎ ‎(2)∵AB∥CD，‎ ‎∴∠ABD＝∠CDF.‎ ‎∵BE平分∠ABD，DG平分∠CDF，‎ ‎∴∠2＝∠ABD＝∠CDF＝∠GDF.‎ ‎∴BE∥DG.‎ ‎(3)∵∠2＝∠GDF，∠1＋∠2＝90°，‎ ‎∴∠1＋∠GDF＝90°，‎ ‎∴∠EDG＝∠CDE＋∠CDG＝180°－(∠1＋∠GDF)＝90°.‎ ‎∴ED⊥DG.‎ ‎12．材料：把一个命题的条件和结论交换，并且同时否定，那么所得命题是原命题的逆否命题．‎ 判断下列命题的真假，并写出它的逆否命题，同时也判断逆否命题的真假，并观察(1)(2)(3)的结论，总结出原命题的真假与它的逆否命题的真假关系．‎ ‎(1)若a2>b2，则a>b；‎ ‎(2)若x，y为实数，且x2＋y2＝0，则x＝0，y＝0；‎ ‎(3)若m≥0或n≥0，则m＋n≥0.‎ ‎【解】　(1)假命题．它的逆否命题是：若a≤b，则a2≤b2，它是假命题．‎ ‎(2)真命题．它的逆否命题是：若x，y为实数，且x，y不全为0，则x2＋y2≠0，它是真命题．‎ ‎(3)假命题．它的逆否命题是：若m＋n