浙教版八年级数学上1.5三角形全等的判定(三)同步集训含答案.doc

由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎1．5　三角形全等的判定(三)‎ ‎1. 在△ABC和△DEF中，已知AB＝4，∠A＝35°，∠B＝70°，DE＝4，∠D＝__35°__，∠E＝70°，可以根据__ASA__判定△ABC≌△DEF.‎ ‎(第2题)‎ ‎2. 如图，∠B＝∠DEF，AB＝DE.要证明△ABC≌△DEF，若以“ASA”为依据，需添加的条件是∠A＝∠D．‎ ‎3．如图，点B在AE上，且∠CAB＝∠DAB，要使△ABC≌△ABD，可补充的一个条件是(写一个即可)：AC＝AD或∠C＝∠D等．‎ ‎ ‎ ‎(第3题)　 　(第4题)‎ ‎4．如图，在△AEB和△AFC中，BE与AC交于点M，与CF交于点D，AB与CF交于点N，∠E＝∠F＝90°，∠EAC＝∠FAB，AE＝AF.给出下列结论：①∠B＝∠C；②CD＝DN；③BE＝CF；④△CAN≌△BAM.其中正确的结论是(A)‎ A．①③④ B．②③④‎ C．①②③ D．①②④‎ ‎5．如图，已知∠A＝∠D，∠1＝∠2，要利用“ASA”得到△ABC≌△DEF，还应给出的条件是(D)‎ A．∠E＝∠B B．ED＝BC C．AB＝EF D．AF＝CD 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎ ‎ ‎(第5题)　 　(第6题)‎ ‎6．如图，一块玻璃碎成三片，现要去玻璃店配一块一模一样的玻璃，最省力的办法是带哪块去(C)‎ A. ① B. ②‎ C. ③ D. ①②③‎ ‎7．在△ABC与△A1B‎1C1中，下列不能判定△ABC≌A1B‎1C1的是(B)‎ A．AB＝A1B1，BC＝B‎1C1，∠B＝∠B1‎ B．AB＝A1B1，AC＝A‎1C1，∠C＝∠C1‎ C．∠B＝∠B1，∠C＝∠C1，BC＝B‎1C1‎ D．AB＝A1B1，BC＝B‎1C1，AC＝A‎1C1‎ ‎8．如图，已知△ABC的六个元素，则下面甲、乙、丙三个三角形中和△ABC全等的图形是(B)‎ ‎(第8题)‎ A．甲和乙 B．乙和丙 C．只有乙 D．只有丙 ‎(第9题)‎ ‎9．如图，AC和BD交于点O，AO＝CO，AB∥CD.求证：BO＝DO.‎ ‎【解】　∵AB∥CD，‎ ‎∴∠A＝∠C.‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 在△ABO和△CDO中，‎ ‎∵ ‎∴△ABO≌△CDO(ASA)，∴BO＝DO.‎ ‎(第10题)‎ ‎10．如图，已知AB∥CD，∠M＝∠Q，P，N是MQ与CD，AB的交点，A是MD上一点，C是BQ上一点，MN＝PQ.求证：AM＝CQ.‎ ‎【解】　∵AB∥CD，‎ ‎∴∠MNA＝∠MPD.‎ 又∵∠QPC＝∠MPD(对顶角相等)，‎ ‎∴∠MNA＝∠QPC.‎ 在△NAM和△PCQ中，∵ ‎∴△NAM≌△PCQ(ASA)．∴AM＝CQ.‎ ‎(第11题)‎ ‎11．如图，已知点B，C，F，E在同一条直线上，FB＝CE，AB∥ED，AC∥FD，求证：AB＝DE.‎ ‎【解】　∵AB∥ED，‎ ‎∴∠B＝∠E.‎ ‎∵AC∥FD，∴∠ACF＝∠DFC，∴∠1＝∠2.‎ ‎∵FB＝CE，∴FB－CF＝CE－CF，∴BC＝EF.‎ 在△ABC和△DEF中，‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎∵∴△ABC≌△DEF(ASA)，‎ ‎∴AB＝DE.‎ ‎(第12题)‎ ‎12．如图，AB⊥BC于点B，DC⊥AC于点C，过点D作DE⊥BC于点F，DE与AC交于点E，AB＝EC，试判断AC与ED的数量关系，并说明理由．‎ ‎【解】　AC＝ED.理由如下：‎ ‎∵AB⊥BC，DE⊥BC，‎ ‎∴AB∥DE，∴∠A＝∠DEC.‎ ‎∵AB⊥BC，CD⊥AC，∴∠B＝∠DCE＝90°.‎ 在△ABC和△ECD中，∵ ‎∴△ABC≌△ECD(ASA)，∴AC＝ED.‎ ‎(第13题)‎ ‎13．如图，E是△ABC外一点，点D在BC边上，DE交AC于点F，∠1＝∠2＝∠3，AC＝AE.求证：BC＝DE.‎ ‎【解】　∵∠2＝∠3，∠AFE＝∠DFC(对顶角相等)，‎ ‎∴∠C＝∠E.‎ 又∵∠1＝∠2，∴∠1＋∠CAD＝∠2＋∠CAD，即∠BAC＝∠DAE.‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 在△ABC和△ADE中，∵ ‎∴△ABC≌△ADE(ASA)，∴BC＝DE.‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费