浙教版八年级数学上1.5三角形全等的判定(一)同步集训含答案.doc

由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎1．5　三角形全等的判定(一)‎ ‎1．如图，已知AB＝DC，还需添加条件AC＝DB，才可用“SSS”说明△ABC≌△DCB.‎ ‎ ‎ ‎ (第1题)　　 　(第2题)‎ ‎2．如图，在△ABC中，AB＝AC，BE＝CE，则由“SSS”可直接判定(B)‎ A．△ABD≌△ACD B．△ABE≌△ACE C．△BED≌△CED D．以上答案都不对 ‎3．如图，AB＝AC，AE＝AD，根据“SSS”定理得△ABD≌△ACE，则应添加条件(B)‎ A．∠B＝∠C B．BD＝CE C．∠AEB＝∠ADC D．以上答案都不对 ‎ ‎ ‎(第3题)　 　(第4题)‎ ‎4．如图，工人师傅砌门时，常用木条EF固定长方形门框ABCD使其不变形，这种做法的根据是(B)‎ A．两点之间线段最短 B．三角形的稳定性 C．长方形的四个角都是直角 D．长方形的轴对称性 ‎5．在△ABC中，已知AB＝AC，D是BC的中点，则∠ADB是(C)‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 A. 锐角 B. 钝角 C. 直角 D. 无法确定 ‎(第6题)‎ ‎6．如图，△ABC是一个人字形水架，已知AB＝AC，AD是连结点A与BC中点D的支架，求证：∠BAD＝∠CAD，AD⊥BD.请补全下列证明过程．‎ 证明：∵D是BC的中点(已知)，‎ ‎∴BD＝CD(线段中点的意义)．‎ 在△ABD和△ACD中，‎ ‎∵ ‎∴△ABD≌△ACD(SSS)．‎ ‎∴∠BAD＝∠CAD，∠ADB＝∠ADC(全等三角形的对应角相等)．‎ 又∵∠ADB＋∠ADC＝180°，‎ ‎∴∠ADB＝∠ADC＝90°，即AD⊥BC(垂直的定义)．‎ ‎(第7题)‎ ‎7．如图，已知△ABE≌△ACE，D是BC的中点．求证：△BDE≌△CDE.‎ ‎【解】　∵△ABE≌△ACE，‎ ‎∴BE＝CE.‎ 又∵D是BC的中点，‎ ‎∴BD＝CD.‎ 在△BDE和△CDE中，∵ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎∴△BDE≌△CDE(SSS)．‎ ‎(第8题)‎ ‎8．如图，AD＝BC，AC＝BD.求证：‎ ‎(1)∠DAB＝∠CBA；‎ ‎(2)∠ACD＝∠BDC.‎ ‎【解】　(1)在△ABD和△BAC中，∵ ‎∴△ABD≌△BAC(SSS)，∴∠DAB＝∠CBA.‎ ‎(2)在△ACD和△BDC中，∵ ‎∴△ACD≌△BDC(SSS)，∴∠ACD＝∠BDC.‎ ‎(第9题)‎ ‎9．如图，已知点B，E，C，F在同一条直线上，AB＝DE，AC＝DF，BE＝CF.‎ 试判断AC与DF是否平行，并说明理由．‎ ‎【解】　AC∥DF.理由如下：‎ ‎∵BE＝CF，∴BE＋EC＝CF＋EC，即BC＝EF.‎ 在△ABC和△DEF中，∵ ‎∴△ABC≌△DEF(SSS)，‎ ‎∴∠ACB＝∠F(全等三角形的对应角相等)，‎ ‎∴AC∥DF(同位角相等，两直线平行)．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎(第10题)‎ ‎10．用直尺和圆规作一个角的平分线的示意图如图所示，则能说明∠AOC＝∠BOC的依据是(A)‎ A. SSS B. ASA C. AAS D. 角平分线上的点到角两边的距离相等 ‎【解】　连结NC，MC.‎ 在△ONC和△OMC中，‎ ‎∵ ‎∴△ONC≌△OMC(SSS)，‎ ‎∴∠AOC＝∠BOC.‎ ‎(第11题)‎ ‎11．如图，在△ABC中，已知AD＝ED，AB＝EB，∠A＝80°，则∠CED＝100°．‎ ‎【解】　在△ABD和△EBD中，‎ ‎∵ ‎∴△ABD≌△EBD(SSS)，‎ ‎∴∠DEB＝∠A＝80°，‎ ‎∴∠CED＝180°－∠DEB＝180°－80°＝100°.‎ ‎12．用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图如图所示，则说明∠A′O′B′＝∠AOB的依据是SSS．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎(第12题)‎ ‎【解】　由作法可得OD＝O′D′，OC＝O′C′，CD＝C′D′，∴△OCD≌△O′C′D′(SSS)．∴∠AOB＝∠A′O′B′.‎ ‎(第13题)‎ ‎13．有一块三角形厚铁板(如图)，根据需要，工人师傅要把∠MAN平分，现在他手边只有一把尺子(无刻度)和一根细绳，你能帮工人师傅想个办法吗？说说你的理由．‎ ‎【解】　用绳子的一定长度分别在AM，AN上截取AB＝AC，再选取适当长度的绳子，将其对折，得到绳子的中点D，把绳子的两端固定在B，C两点，拽住绳子的中点D，向外拉直至BD和CD，再在铁板上找到D的位置，作射线AD，则AD平分∠MAN.‎ 理由：∵AB＝AC，BD＝CD，AD＝AD，‎ ‎∴△ABD≌△ACD(SSS)，∴∠BAD＝∠CAD，‎ ‎∴AD平分∠MAN.‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费