北京市2017年中考数学押题试卷（二）含答案（PDF版）.pdf

2017 年中考数学押题卷【北京卷】 命题人：门头沟校区 理科组数学教师 一．选择题（共 10 小题，每题 3 分） 1．2011 年 3 月 11 日，日本发生了里氏 9.0 级大地震，导致当天地球自转时间减少了 0.0000016 秒， 将 0.0000016 用科学记数法表示为（ ） A．16×10﹣7 B．1.6×10﹣6 C．1.6×10﹣5 D．0.16×10﹣5 2．如图，数轴上有 A，B，C，D 四个点，其中所对应的数的绝对值最大的点是（ ） A．点 A B．点 B C．点 C D．点 D 3．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ） A． B． C． D． 4．如图，∠A=70°，O 是 AB 上一点，直线 OD 与 AB 所夹的∠BOD=82°，要使 OD∥AC，直线 OD 绕点 O 按逆时针方向至少旋转（ ） A．8° B．10° C．12° D．18° 5．如图，点 A，B，C 是正方体三条相邻的棱的中点，沿着 A，B，C 三点所在的平面将该正方体的一 个角切掉，然后将其展开，其展开图可能是（ ） A． B． C． D． 6．已知：a=2014x+2015，b=2014x+2016，c=2014x+2017，则 a2+b2+c2﹣ab﹣ac﹣bc 的值是（ ）A．0 B．1 C．2 D．3 7．如图，一次函数 y1=x+b 与 y2=kx﹣2 的图象相交于点 P（1，3），则关于 x 的不等式 x+b＞kx+4 的解集是（ ） A．x＞﹣2 B．x＞0 C．x＞1 D．x＜1 8．由 5a=6b（a≠0），可得比例式（ ） A． B． C． D． 9．近年来由于空气质量的变化，以及人们对自身健康的关注程度不断提高，空气净化器成为很多家 庭的新电器．某品牌的空气净化器厂家为进一步了解市场，制定生产计划，根据 2016 年下半年销售 情况绘制了如下统计图，其中同比增长率=（ ﹣1）×100%，下面有四个推断： ①2016 年下半年各月销售量均比 2015 年同月销售量增多 ②第四季度销售量占下半年销售量的七成以上 ③下半年月均销售量约为 16 万台 ④下半年月销售量的中位数不超过 10 万台 其中合理的是（ ） A．①② B．①④ C．②③ D．③④ 10．如图，直线 l：y=x+1 交 y 轴于点 A1，在 x 轴正方向上取点 B1，使 OB1=OA1；过点 B1 作 A2B1⊥x 轴， 交 l 于点 A2，在 x 轴正方向上取点 B2，使 B1B2=B1A2；过点 B2 作 A3B2⊥x 轴，交 l 于点 A3，在 x 轴正方 向上取点 B3，使 B2B3=B2A3；…记△OA1B1 面积为 S1，△B1A2B2 面积为 S2，△B2A3B3 面积为 S3，…则 S2017等于（ ） A．24030 B．24031 C．24032 D．24033 二、填空题（每题 3 分） 11．（3 分）分解因式：ab3﹣4ab= ． 12．（3 分）一副三角板叠在一起如图放置，最小锐角的顶点 D 恰好放在等腰直角三角板的斜边 AB 上，BC 与 DE 交于点 M．如果∠ADF=100°，那么∠BMD 为 度． 13．（3 分）如图，“石头、剪刀、布”是民间广为流传的游戏，游戏时，双方每次任意出“石头”、 “剪刀”、“布”这三种手势中的一种，那么双方出现相同手势的概率 P= ． 14．（3 分）已知函数满足下列两个条件： ①x＞0 时，y 随 x 的增大而增大； ②它的图象经过点（1，2）． 请写出一个符合上述条件的函数的表达式 ． 15、如图，CD 是一高为 4 米的平台，AB 是与 CD 底部相平的一棵树，在平台顶 C 点测得树顶 A 点的 仰角α=30°，从平台底部向树的方向水平前进 3 米到达点 E，在点 E 处测得树顶 A 点的仰角β=60°， 求树高 AB= （结果保留根号）16、 三、答题（17-26 题每题 5 分，27-28 每题 7 分，29 题 8 分） 17、计算：﹣12﹣|1﹣ |+2cos45°﹣（﹣ ）﹣1．18、解不等式组 ，并把它的解集在数轴上表示出来． 19、先 化 简 ， 再 求 值 ： 20、如图，点 C，E，F，B 在同一直线上，点 A，D 在 BC 异侧，AB∥CD，AB=CD，请你再添加个条件， 使得 AE=DF，并说明理由． 21、张三和李四两人加工同一种零件，每小时张三比李四多加工 5 个零件，张三加工 120 个这种零 件与李四加工 100 个这种零件所用时间相等，求张三和李四每小时各加工多少这 种零件？ 22.已知关于 X 的一元二次方程 0232  kxx 有两个不相等的实数根. (1)求 k 的取值范围； (2)选一个适当的 k 的值使得此一元二次方程的根都是整数.23.已知：如图，在正方形 ABCD 中，E 为 CD 边上的一点，F 为 BC 的延长线上一点，CE=CF． （1）△BCE 与△DCF 全等吗？说明理由； （2）若∠BEC=60°，求∠EFD． 24.如图，AC 是⊙O 的直径，BC 是⊙O 的弦，点 P 是⊙O 外一点，连接 PB、AB，∠PBA=∠C． （1）求证：PB 是⊙O 的切线； （2）连接 OP，若 OP∥BC，且 OP=8，⊙O 的半径为 2 ，求 BC 的长． 25.为了解我市的空气质量情况，某环保兴趣小组从环境监测网随机抽取了若干天的空气质量情况作 为样本进行统计，绘制了如图所示的条形统计图和扇形统计图（部分信息未给出）．请你根据图中提供的信息，解答下列问题： （1）计算被抽取的天数； （2）请补全条形统计图，并求扇形统计图中表示“优”的扇形的圆心角度数； （3）请估计该市这一年（365 天）达到“优”和“良”的总天数． 26．某“数学兴趣小组”根据学习函数的经验，对函数  22 64   x xy 的图象和性质进行了探究，探 究过程如下，请补充完整： （1）该函数的自变量 x 的取值范围是 ； （2）结合图像，写出当 x