浙教版八年级上4.2平面直角坐标系(二)同步集训含答案.doc

由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎4．2　平面直角坐标系(二)‎ ‎1．已知点A(－2，4)，B(2，4)，那么线段AB＝__4__．‎ ‎2．若|3x＋3|＋|x＋3y－2|＝0，则点P(x，y)在第二象限，点Q(x＋1，y－2)在y轴上．‎ ‎(第3题)‎ ‎3. 如图，长方形ABCD的面积为8，点C的坐标为(0，1)，点D的坐标为(0，3)，则点A的坐标为(－4，3)，点B的坐标为(－4，1)．‎ ‎4．在方格纸上有A，B两点，若以点A为原点，建立平面直角坐标系，点B坐标为(2，3)，则以点B为原点，建立平面直角坐标系，则点A的坐标为(C)‎ A. (2，3) B. (2，－3)‎ C. (－2，－3) D. (－2，3)‎ ‎5．已知一个长方形ABCD的长为6，宽为4.‎ ‎(第5题)‎ ‎(1)如图①所示建立直角坐标系，求A，B，C，D四点的坐标；‎ ‎(2)如图②所示建立直角坐标系，求A，B，C，D四点的坐标．‎ ‎【解】　(1)A(6，4)，B(0，4)，C(0，0)，D(6，0)．‎ ‎(2)A(3，2)，B(－3，2)，C(－3，－2)，D(3，－2)．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎(第6题)‎ ‎6．如图，已知点A的坐标为(－3，－4)，点B的坐标为(5，0)．‎ ‎(1)试说明OA＝OB；‎ ‎(2)求△AOB的面积．‎ ‎【解】　(1)过点A作AD⊥x轴于点D.‎ 在Rt△ADO中，AD＝4，DO＝3.‎ ‎∴AO＝＝5.‎ ‎∵OB＝5，‎ ‎∴OA＝OB.‎ ‎(2)S△AOB＝OB·AD＝×5×4＝10.‎ ‎7．在某城市中，体育场在火车站以西‎4000 m再往北‎2000 m处，华侨宾馆在火车站以西‎3000 m再往南‎2000 m处，乐源超市在火车站以南‎3000 m再往东‎2000 m处，请建立适当的平面直角坐标系，分别写出各地的坐标．‎ ‎(第7题)‎ ‎【解】　答案不唯一，如：以火车站为坐标原点，南北方向为y轴，东西方向为x轴建立平面直角坐标系(如图)．设图中每个小正方形的边长为‎1000 m，则火车站(0，0)，体育场(－4000，2000)，华侨宾馆(－3000，－2000)，乐源超市(2000，－3000)．‎ ‎8．如图，已知△ABC为等边三角形，A(－，0)，B(0，1)，点P(3，a)在第一象限内，且满足2S△ABP＝S△ABC，则a的值为(C)‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎(第8题)‎ A. B. C. D．2‎ ‎【解】　过点P作PD⊥x轴，垂足为D，‎ 由A(－，0)，B(0，1)，得OA＝，OB＝1，‎ 由勾股定理，得AB＝＝2.‎ ‎∵△ABC为等边三角形，‎ ‎∴S△ABC＝×2×＝.‎ 又∵S△ABP＝S△AOB＋S梯形BODP－S△ADP＝××1＋×(1＋a)×3－×(＋3)×a＝，2S△ABP＝S△ABC，‎ ‎∴＋3－a＝，‎ ‎∴a＝.‎ ‎(第9题)‎ ‎9．如图，在平面直角坐标系中，四边形ABCD各顶点的坐标分别为A(0，0)，B(9，0)，C(7，5)，D(2，7)，求四边形ABCD的面积．‎ ‎【解】　过点D作DE⊥x轴于点E，过点C作CF⊥x轴于点F.‎ 由题意知，AE＝2，DE＝7，EF＝5，CF＝5，BF＝2.‎ ‎∴S四边形ABCD＝S△ADE＋S梯形DEFC＋S△BCF＝×2×7＋×(7＋5)×5＋×2×5＝42.‎ ‎10．在平面直角坐标系内，A，B，C三点的坐标分别是A(5，0)，B(0，3)，C(5，3)，O为坐标原点，点E在线段BC上．若△AEO为等腰三角形，求点E的坐标(画出图形，‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 不需要写计算过程)．‎ ‎【解】　图形如解图：‎ ‎(第10题解)‎ ‎(1)若等腰△AEO以A为顶角所在的顶点，则E(1，3)；‎ ‎(2)若等腰△AEO以E为顶角所在的顶点，则E(2.5，3)；‎ ‎(3)若等腰△AEO以O为顶角所在的顶点，则E(4，3)．‎ ‎11．阅读理解：‎ 我们知道，任意两点关于它们所连线段的中点成中心对称，在平面直角坐标系中，任意两点P(x1，y1)，Q(x2，y2)的对称中心的坐标为.‎ 观察应用：‎ ‎(1)如图，在平面直角坐标系中，若点P1(0，－1)，P2(2，3)的对称中心是点A，则点A的坐标为(1，1)；‎ ‎(第11题)‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎(2)另取两点B(－1.6，2.1)，C(－1，0)．有一电子青蛙从点P1处开始依次关于点A，B，C作循环对称跳动，即第一次跳到点P1关于点A的对称点P2处，接着跳到点P2关于点B的对称点P3处，第三次再跳到点P3关于点C的对称点P4处，第四次再跳到点P4关于点A的对称点P5处……则点P3的坐标为(－5.2，1.2)，点P8的坐标为(2，3)．‎ 拓展延伸：‎ ‎(3)求出点P2012的坐标，并直接写出在x轴上与点P2012，点C构成等腰三角形的点的坐标．‎ ‎【解】　(3)∵P1(0，－1)→P2(2，3)→P3(－5.2，1.2)→P4(3.2，－1.2)→P5(－1.2，3.2)→P6(－2，1)→P7(0，－1)→P8(2，3)→…‎ ‎∴点P7的坐标和点P1的坐标相同，点P8的坐标和点P2的坐标相同，即坐标以6为周期循环．‎ ‎∵2012÷6＝335…2，‎ ‎∴点P2012的坐标与点P2的坐标相同，为P2012(2，3)．‎ ‎∴在x轴上与点P2012，点C构成等腰三角形的点的坐标为(－3－1，0)，(2，0)，(3－1，0)，(5，0)．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费