浙教版八年级上4.3坐标平面内的图形的轴对称和平移(一)同步集训含答案.doc

由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎4．3　坐标平面内图形的轴对称和平移(一)‎ ‎1．已知点P(－3，1)，则点P关于y轴的对称点的坐标是(3，1)，点P关于x轴的对称点的坐标是(－3，－1)．‎ ‎2．已知A(1，a)，B(b，－2)．‎ ‎(1)若点A，B关于x轴对称，则a＝__2__，b＝__1__；‎ ‎(2)若点A，B关于y轴对称，则a＝__－2__，b＝__－1__；‎ ‎(3)若线段AB⊥x轴，则a≠－2，b＝1．‎ ‎3. 已知点A(a，－3)，B(4，b)关于x轴对称，则(b－a)2015＝__－1__．‎ ‎4．已知点P1(5，－2)关于y轴的对称点是P2，则P1P2的长为__10__.‎ ‎5. 已知点P(2，－3)关于x轴的对称点为P1，P1关于y轴的对称点为P2，则P2的坐标为(－2，3)．‎ ‎6．点A(0，－4)与点B(0，4)(B)‎ A．关于y轴对称 B．关于x轴对称 C．关于坐标轴对称 D．不能确定 ‎7．在平面直角坐标系中，点A(1，2)的横坐标不变，纵坐标乘－1，得到点A′，则点A与点A′的关系是(A)‎ A. 关于x轴对称 B. 关于y轴对称 C. 关于原点对称 D. 以上都不正确 ‎8．如图所示．‎ ‎(1)写出△ABO各顶点的坐标，以及它们关于y轴对称的点的坐标，并描点，将它们连起来；‎ ‎(2)写出△ABO各顶点关于x轴对称的点的坐标，并描点，将它们连起来，并说明这三个三角形之间的关系．‎ ‎(第8题)‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎【解】　(1)A(2，3)，B(3，1)，O(0，0)；关于y轴对称的点的坐标：A′(－2，3)，B′(－3，1)，O′(0，0)，如图所示．‎ ‎(2)关于x轴对称的点的坐标：A″(2，－3)，B″(3，－1)，O″(0，0)．如图所示．关系：△ABO≌△A′B′O′≌△A″B″O″，△A′O′B′与△AOB关于y轴对称，△A″O″B″与△AOB关于x轴对称，△A′O′B′与△A″O″B″关于原点对称．‎ ‎9．已知点P在第二象限，点Q(a，b)关于x轴对称的点在(B)‎ A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 ‎【解】　由题意，得∴ ‎∴点Q(a，b)在第三象限，‎ ‎∴点Q(a，b)关于x轴对称的点在第二象限．‎ ‎10．将下列图形画在平面直角坐标系中：‎ ‎①圆心在原点的圆；‎ ‎②与y轴垂直的一条直线；‎ ‎③与y轴平行的一条直线；‎ ‎④一个等边三角形的一个顶点与原点重合，且一条边在x轴的正半轴上．‎ 若图形上各点的横坐标均乘－1，纵坐标不变，则图形不发生变化的是(C)‎ A. ①④ B. ②④‎ C. ①② D. ②③‎ ‎【解】　图形上各点的横坐标乘－1，纵坐标不变，即将图形作一次轴对称变换，不发生变化的只有①②.‎ ‎11．在平面直角坐标系中，正△ABC如图所示，已知A(－3，0)，B(3，0)，C在y轴的正半轴上．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎(第11题)‎ ‎(1)求出△ABC中顶点C的坐标；‎ ‎(2)在图中画出△A1B‎1C1，使△A1B‎1C1的边长为△ABC的边长的，且A1，B1两点在x轴上，点C1在y轴的正半轴上．所得的像的顶点坐标与原图形的顶点坐标有什么关系？‎ ‎【解】　(1)在Rt△AOC中，易得AO＝3，AC＝6，由勾股定理，得OC＝＝3 ，∴C(0，3 )．‎ ‎(2)如图，△A1B‎1C1是△ABC的像，A1(－1.5，0)，B1(1.5，0)，C1(0， )．所得的新的顶点的横纵坐标均是原图形顶点的横纵坐标的.‎ ‎12．如图，已知点A(0，2)，B(4，1)，在x轴上有一点P，求PA＋PB的最小值．‎ ‎(第12题)‎ ‎【解】　如图．过点B作BH⊥y轴，垂足为H，作点A(0，2)关于x轴对称的点A′(0，－2)，连结A′B，A′B与x轴的交点即为使PA＋PB最小的点P.此时PA＋PB＝PA′＋PB＝A′B＝＝＝5.‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费