浙教版八年级上5.3一次函数(二)同步集训含答案.doc

由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎5．3　一次函数(二)‎ ‎1．已知铁的质量m与体积V成正比例，当V＝‎5 cm3时，m＝‎39.5 g，则铁的质量m关于体积V的函数表达式是m＝7.9V．‎ ‎2. 已知一次函数y＝kx＋b，当x＝－1时，y的值为2；当x＝3时，y的值为10，则这个一次函数的表达式为y＝2x＋4．‎ ‎3．已知y与x＋1成正比例，当x＝5时，y＝12，则y关于x的函数表达式是y＝2x＋2．‎ ‎4．已知y是x的一次函数，下表给出了部分对应值，则m的值是－7. ‎ x ‎－1‎ ‎2‎ ‎5‎ y ‎5‎ ‎－1‎ m ‎5．有一本书，每20页厚为‎1 mm，设从第1页到第x页的厚度为y(mm)，则(A)‎ A．y＝x B．y＝20x C．y＝＋x D．y＝ ‎6．在一次函数y＝kx＋3中，当x＝2时， y的值为5，则k的值为(A)‎ A. 1 B. －1‎ C. 5 D. －5‎ ‎7．设地面气温是‎25℃‎，如果高度每升高‎1 km，气温下降‎6℃‎，那么气温t(℃)与高度h(km)之间的函数表达式是(A)‎ A. t＝25－6h B. t＝25＋6h C. t＝6h－25 D. t＝h ‎8．若y是x的一次函数，当x＝2时，y＝2；当x＝－6时，y＝6.‎ ‎(1)求这个一次函数的表达式；‎ ‎(2)当x＝8时，求函数y的值；‎ ‎(3)当函数y的值为零时，求x的值；‎ ‎(4)当1≤y＜4时，求自变量的取值范围．‎ ‎【解】　(1)设y＝kx＋b(k≠0)．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎∵当x＝2时，y＝2；当x＝－6时，y＝6，‎ ‎∴　解得 ‎∴y＝－x＋3.‎ ‎(2)当x＝8时，y＝－×8＋3＝－1.‎ ‎(3)当y＝0时，－x＋3＝0，解得x＝6.‎ ‎(4)当1≤y＜4时，1≤－x＋31时，m＝－2x＋4.故m的最大值为2.‎ ‎12．已知一次函数y＝kx＋b，当－3≤x≤1时，对应的y的取值范围为－1≤y≤8，则b的值是(C)‎ A. B. C. 或 D. ‎【解】　分两种情况：‎ ‎(1)把x＝－3，y＝－1；x＝1，y＝8代入y＝kx＋b，‎ 得解得 ‎(2)把x＝－3，y＝8；x＝1，y＝－1代入y＝kx＋b，‎ 得解得 ‎∴b＝或.‎ ‎13．爸爸准备为小强买一双新的运动鞋，但要小强自己计算穿几码的鞋．小强回家量了一下爸爸‎41码的鞋子长‎25.5 cm，妈妈‎36码的鞋子长‎23 cm.小强穿‎21.5 cm长的鞋子，是多少码？‎ ‎【解】　设x(cm)长的鞋子的码数为y码，‎ 由题意，设y＝kx＋b(k≠0)．‎ 把x＝25.5，y＝41；x＝23，y＝36代入y＝kx＋b，得 解得 ‎∴y＝2x－10.‎ 当x＝21.5时，y＝2×21.5－10＝33.‎ 答：他穿的鞋子是‎33码．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎14．某乡镇为了解决抗旱问题，要在某河道上建一座水泵站，分别向河的同一侧张村A和李村B送水．经实地勘查后，工程人员设计图纸时，以河道上的大桥O为坐标原点，以河道所在的直线为x轴建立平面直角坐标系(如图，河道宽度忽略不计)．两村的坐标分别为A(2，3)，B(12，7)．‎ ‎(1)若从节约经费方面考虑，水泵站建在距离大桥多远的地方可使所用输水管道最短？‎ ‎(2)水泵站建在距离大桥多远的地方，可使它到张村、李村的距离相等？‎ ‎(第14题)‎ ‎【解】　(1)作点B关于x轴的对称点E，连结AE，则点E(12，－7)．‎ 设直线AE的表达式为y＝kx＋b，则解得∴y＝－x＋5.‎ 当y＝0时，x＝5.‎ ‎∴水泵站建在距离大桥‎5 km的地方，可使所用输水管道最短．‎ ‎(2)作线段AB的垂直平分线GF，交AB于点F，交x轴于点G.过点A作AD⊥x轴于点D，过点B作BC⊥x轴于点C.‎ 设点G的坐标为(x，0)．‎ 在Rt△AGD中，AG2＝AD2＋DG2＝32＋(x－2)2，‎ 在Rt△BCG中，BG2＝BC2＋GC2＝72＋(12－x)2.‎ ‎∵AG＝BG，‎ ‎∴32＋(x－2)2＝72＋(12－x)2，‎ 解得x＝9.‎ ‎∴水泵站建在距离大桥‎9 km的地方，可使它到张村、李村的距离相等．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎15．某中学九年级300名同学毕业前夕给灾区90名同学捐赠了一批学习用品(书包和文具盒)．由于零花钱有限，每6人合买一个书包，每2人合买一个文具盒(每个同学都只参加一件学习用品的购买)，书包和文具盒的单价分别是54元和12元．‎ ‎(1)若有x名同学参与购买书包，试求出购买学习用品的总件数y与x之间的函数表达式(不要求写出自变量的取值范围)；‎ ‎(2)若捐赠学习用品总金额超过2300元，且灾区90名同学每人至少能得到一件学习用品，请问：同学们该如何安排购买书包和文具盒的人数？此时选择其中哪种方案，能使购买的学习用品的总件数最多？‎ ‎【解】　(1)有x名同学参与购买书包，则有(300－x)名同学参与购买文具盒，所以可购买书包个，购买文具盒个．‎ ‎∴购买学习用品的总件数y与x之间的函数表达式为y＝＋，即y＝－x＋150.‎ ‎(2)设有x名同学参与购买书包，根据题意，得 解得166