浙教版八年级上5.4一次函数的图象(一)同步集训含答案.doc

由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎5．4　一次函数的图象(一)‎ ‎1. 一次函数y＝2x－1的图象经过点(a，3)，则a＝2．‎ ‎2．在平面直角坐标系中，将直线y＝－2x＋1向下平移4个单位长度后．所得直线的表达式为 y＝－2x－3．‎ ‎3．直线y＝－2x＋3与x轴的交点坐标是，与y轴的交点坐标是(0，3)，图象与坐标轴所围成的三角形面积是．‎ ‎(第4题)‎ ‎4．已知一次函数的图象如图所示，则一次函数的表达式为y＝－2x＋2．‎ ‎5. 正比例函数的图象过点(2，－6)，则这个正比例函数的表达式是y＝－3x．‎ ‎6. 已知点A(a，3)，B(－2，b)均在直线y＝－x＋6上，则a＋b＝__11__．‎ ‎7．一次函数y＝x＋2的图象不经过(D)‎ A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 ‎8．一次函数y＝x＋2的图象大致是(A)‎ ‎9．(1)在同一直角坐标系中，作出一次函数：y＝－2x，y＝－2x＋1，y＝－2x－1的图象；‎ ‎(2)观察(1)中所画的图象，你觉得三条直线有何位置关系？‎ ‎(3)直线y＝－2x－1可由直线y＝－2x经过怎样的平移得到？‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎【解】　(1)如解图．‎ ‎(2)三条直线互相平行．‎ ‎(3)直线y＝－2x－1可由直线y＝－2x向下平移1个单位得到．‎ ‎(第9题解)‎ ‎10．已知一次函数的图象经过点(1，1)，(－1，－5)．‎ ‎(1)求此一次函数的表达式；‎ ‎(2)求此一次函数的图象与两坐标轴围成的三角形面积；‎ ‎(3)已知另一条直线与该一次函数图象交于点A(－1，m)，且该直线与y轴的交点的纵坐标为4，求这条直线的表达式．‎ ‎【解】　(1)设y＝kx＋b.‎ ‎∵图象经过点(1，1)，(－1，－5)，‎ ‎∴解得 ‎∴y＝3x－2.‎ ‎(2)易得y＝3x－2与两坐标轴交于点M，N(0，－2)．‎ ‎∴S△MON＝××2＝.‎ ‎(3)∵点A在y＝3x－2上，∴m＝－5.‎ ‎∴另一条直线经过点(－1，－5)，(0，4)．‎ ‎∴可求得这条直线的表达式为y＝9x＋4.‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎(第11题)‎ ‎11．如图，直线y＝－x＋8与x轴，y轴分别交于点A，B，M是OB上的一点．若将△ABM沿AM折叠，点B恰好落在x轴上的点B′处，则直线AM的表达式为y＝－x＋3．‎ ‎【解】　易得A(6，0)，B(0，8)，∴OA＝6，OB＝8，AB′＝AB＝＝10，∴B′(－4，0)，∴OB′＝4.‎ 设M(0，m)，则OM＝m，B′M＝BM＝8－m.‎ 在Rt△B′OM中，B′M2＝OB′＋OM2，‎ ‎∴(8－m)2＝42＋m2，‎ 解得m＝3.∴M(0，3)．‎ 由直线AM过A(6，0)，M(0，3)，可求得y＝－x＋3.‎ ‎12．一次函数y＝mx＋1与y＝nx－2的图象交于x轴上一点，那么m∶n＝__－__．‎ ‎【解】　令y＝mx＋1＝0，得x＝－.‎ 令y＝nx－2＝0，得x＝.‎ 由题意，得－＝，‎ ‎∴n＝－‎2m，‎ ‎∴m∶n＝m∶(－‎2m)＝－.‎ ‎13．直线y＝kx＋k(k为正整数)与坐标轴所构成的直角三角形的面积为Sk，当k分别为1，2，3，…，199，200时，S1＋S2＋S3＋…＋S199＋S200＝(B)‎ A．10000 B．10050‎ C．10100 D．10150‎ ‎【解】　令x＝0，则y＝k；令y＝0，则x＝－1，‎ ‎∴直线y＝kx＋k(k为正整数)与坐标轴所构成的直角三角形的面积为Sk＝，‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎∴当k＝1时，S1＝；‎ 当k＝2时，S2＝＝1；‎ 当k＝3时，S3＝；‎ ‎……‎ 当k＝199时，S199＝；‎ 当k＝200时，S200＝，‎ ‎∴S1＋S2＋S3＋…＋S199＋S200＝＋＋＋…＋＋＝＝10050.‎ ‎(第14题)‎ ‎14．某空中加油飞机接到命令，立即给另一架正在飞行的战斗机进行空中加油．在加油过程中，设战斗机的油箱余油量为Q1(t)，加油飞机的加油油箱余油量为Q2(t)，加油时间为t(min)，Q1，Q2与t之间的函数关系图象如图所示，结合图象回答问题：‎ ‎(1)加油飞机的加油油箱中装载了多少油？将这些油全部加给战斗机需多长时间？‎ ‎(2)求加油过程中，战斗机的余油量Q1(t)与时间t(min)之间的函数表达式；‎ ‎(3)战斗机加完油后，以原速度继续飞行，需10 h到达目的地，油是否够用？请说明理由．‎ ‎【解】　(1)加油飞机的加油油箱中装载了30 t油，将这些油全部加给战斗机需10 min.‎ ‎(2)设Q1＝kt＋40，将(10，69)的坐标代入，得k＝，‎ ‎∴Q1＝t＋40(t≥0)．‎ ‎(3)40＋30－69＝1(t)，∴战斗机10 min用了1 t油，10 h＝600 min，∴需用油60 t.‎ ‎∵69＞60，‎ ‎∴油料够用．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎(第15题)‎ ‎15．在平面直角坐标系中，点P从原点O出发，每次向上平移2个单位长度或向右平移1个单位长度．‎ ‎(1)实验操作：‎ 在平面直角坐标系中描出点P从点O出发，平移1次后，2次后，3次后可能到达的点，并把相应点的坐标填写在表格中：‎ 点P从点O出发 平移次数 可能到达的点的坐标 ‎1次 ‎(0，2)，(1，0)‎ ‎2次 ‎(0，4)，(1，2)，(2，0)‎ ‎3次 ‎(0，6)，(1，4)，(2，2)，(3，0)‎ ‎(2)观察发现：‎ 任一次平移，点P可能到达的点在我们学过的一种函数的图象上，如：平移1次后在函数y＝－2x＋2的图象上，平移2次后在函数 y＝－2x＋4的图象上……由此我们知道，平移n次后在函数y＝－2x＋2n的图象上(请填写相应的函数表达式)；‎ ‎(3)探索运用：‎ 点P从点O出发经过n次平移后，到达直线y＝x上的点Q处，且平移的路径长不小于50，不超过56，求点Q的坐标．‎ ‎【解】　(1)描点如解图所示：‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎(第15题解)‎ ‎(2)设过点(0，2)，(1，0)的函数表达式为y＝kx＋b(k≠0)，‎ 则解得 故第一次平移后的函数表达式为y＝－2x＋2；‎ 同理，平移2次后的函数表达式为y＝－2x＋4，平移n次后的函数表达式为y＝－2x＋2n.‎ ‎(3)设点Q的坐标为(x，y)，由题意，得 解得 ‎∴点Q的坐标为.‎ ‎∵平移的路径长为x＋y，‎ ‎∴50≤＋≤56，解得37.5≤n≤42.‎ ‎∵点Q的坐标为正整数，‎ ‎∴n为3的倍数，∴n＝39或42.‎ ‎∴点Q的坐标为(26，26)或(28，28)．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费