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3.3 一元一次不等式(一)
1.有下列不等式:①-66;③2y-30的解集在数轴上表示正确的是(A)
4.不等式4-3x≥2x-6的非负整数解有(C)
A.1个 B.2个
C.3个 D.4个
5.下列不等式的解是x10+x D. 5x-3≥7x-7
6.解下列不等式,并把它们的解表示在数轴上:
(1)-3x>3; (2)2x-4<-8;
(3)5x+2≥7x+20; (4)x≥x-2.
【解】 (1)x<-1.在数轴上表示如下:
[第6(1)题解]
(2)2x<-4,x<-2.在数轴上表示如下:
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[第6(2)题解]
(3)5x-7x≥20-2,-2x≥18,x≤-9.在数轴上表示如下:
[第6(3)题解]
(4)x-x≥-2,x≥-2,x≥-3.在数轴上表示如下:
[第6(4)题解]
7.解不等式x-4<1-x,把它的解表示在数轴上,并求出适合不等式的最大负整数和最大正整数.
【解】 x+x<1+4,2x<5,x<.在数轴上表示如下:
(第7题解)
适合不等式的最大负整数是-1,最大正整数是2.
8.关于x的方程mx-1=2x的解为正实数,则m的取值范围是(C)
A.m≥2 B.m≤2
C.m>2 D.m<2
【解】 mx-1=2x,(m-2)x=1,得x=.
∵方程mx-1=2x的解为正实数,
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∴>0,解得m>2.
9.若x=a+1是不等式x-1