浙教版数学七年级下《5.4分式的加减》同步练习含答案解析.docx

浙教版七年级下册第5章 5.4分式的加减 同步练习 一、单选题（共10题；共20分）‎ ‎1、若m+n﹣p=0，则的值是（　　） ‎ A、-3 B、-1 C、1 D、3‎ ‎2、计算的结果是（　　） ‎ A、a﹣b B、b﹣a C、1 D、-1‎ ‎3、分式的计算结果是（　　） ‎ A、 B、 C、 D、‎ ‎4、化简﹣的结果是（　　） ‎ A、 B、 C、 D、‎ ‎5、实数m，n满足mn=1，记， ， 则P、Q的大小关系为（　　） ‎ A、P＞Q       B、P=Q  C、P＜Q     D、不确定 ‎6、某早点店的油条的售价开始是n根/元，第一次涨价后的售价是（n﹣1）根/元，价格的增长率为a；第二次涨价后的售价是（n﹣2）根/元，价格的增长率为b．若从开始到第二次涨价后的价格增长率为c，则下列判断错误的是（　　） ‎ A、a＜b＜c   B、2a＜c    C、a+b=c      D、2b=c ‎7、化简：（1+）÷的结果为（　　） ‎ A、 B、 C、 D、‎ ‎8、化简÷（ + ）的结果是（　　） ‎ A、 B、 C、 D、‎ ‎9、计算（ ﹣）÷的结果为（　　） ‎ A、 B、 C、 D、‎ ‎10、对于正数x，规定f（x）=， 例如f（3）==， f（）==， 计算f（）+f（）+f（）+…+f（）+f（）+f（1）+f（2）+f（3）…+f（2013）+f（2014）+f（2015）的结果是（　　） ‎ A、2014 B、2014.5 ‎ C、2015 D、2015.5‎ 二、填空题（共7题；共8分）‎ ‎11、x+ =3，则x2+ =________ ‎ ‎12、若（）•ω=1，则ω=________ ． ‎ ‎13、化简+的结果是________ ；当x=2时，原式的值为________  ‎ ‎14、计算：=________  ‎ ‎15、化简（）的结果是________  ‎ ‎16、已知a+b=5，ab=3，则+=________ ． ‎ ‎17、观察下列等式： 第1个等式：x1= ；第2个等式：x2= ； 第3个等式：x3= ；第4个等式：x4= ； 则xl+x2+x3+…+x10=________． ‎ 三、解答题（共4题；共20分）‎ ‎18、计算：﹣． ‎ ‎19、已知|x﹣2|+（y﹣1）2=0，求x2+（2xy﹣3y2）﹣2（x2+xy﹣2y2）的值． ‎ ‎20、先化简再求值 ÷（x+3）• ，其中x=3． ‎ ‎21、先化简，再求值：（﹣）÷（﹣），其中x=， y=1． ‎ 四、综合题（共1题；共11分）‎ ‎22、观察下列各式： = =1﹣ ， = = ﹣ ， = = ﹣ ， = = ﹣ ，… ‎ ‎(1)由此可推导出 =________； ‎ ‎(2)猜想出能表示上述特点的一般规律，用含字母n的等式表示出来（n是正整数）； ‎ ‎(3)请用（2）中的规律计算 + +…+ 的结果． ‎ 答案解析部分 一、单选题 ‎1、【答案】A 【考点】分式的化简求值 【解析】【解答】解：原式=﹣+﹣﹣﹣ =+﹣， ∵m+n﹣p=0， ∴m﹣p=﹣n，m﹣p=﹣n，n﹣p=﹣m，m+n=p， ∴原式=﹣1﹣1﹣1=﹣3． 故选A． 【分析】先根据题意把原式化为+﹣的形式，再由m+n﹣p=0得出m﹣p=﹣n，m﹣p=﹣n，n﹣p=﹣m，m+n=p，代入原式进行计算即可． ‎ ‎2、【答案】D 【考点】分式的加减法 【解析】【解答】解：， 故选D． 【分析】几个分式相加减，根据分式加减法则进行运算，如果分母互为相反数则应将分母转化为其相反数后再进行运算． ‎ ‎3、【答案】D 【考点】分式的加减法 【解析】【解答】解：原式==， 故选D 【分析】原式通分并利用同分母分式的加法法则计算即可得到结果． ‎ ‎4、【答案】B 【考点】分式的加减法 【解析】【解答】解：原式====． 故选B． 【分析】根据分数加减的运算法则先通分，再进行加减运算即可；注意结果能化简得要化简． ‎ ‎5、【答案】B 【考点】分式的加减法 【解析】【解答】解：P==， ∵mn=1， ‎ ‎∴Q===， ∴P=Q， 故选B 【分析】P与Q分别通分并利用同分母分式的加法法则计算，将mn=1代入即可做出判断． ‎ ‎6、【答案】C 【考点】分式的混合运算 【解析】【解答】解：据题意可知，开始时油条的单价为元，第一次涨价后的单价为元，第二次涨价后的单价为元，因而可求得， ， ． 由a=， b=， c=， 可得a＜b＜c，2a＜c，2b=c是正确的， 只有a+b=+=≠c，所以C是错误的， 故选：C． 【分析】根据增长率的定义分别利用含n的代数式表示出a、b、c，即可作出判断． ‎ ‎7、【答案】A 【考点】分式的混合运算 【解析】【解答】解：原式=• =． 故选A 【分析】原式括号中两项通分并利用同分母分式的加法法则计算，同时利用除法法则变形，约分即可得到结果． ‎ ‎8、【答案】B 【考点】分式的混合运算 【解析】【解答】解：原式=÷ = • = ， 故选B 【分析】原式括号中两项通分并利用同分母分式的加法法则计算，同时利用除法法则变形，约分即可得到结果． ‎ ‎9、【答案】A 【考点】分式的混合运算 【解析】【解答】解：原式=÷ = • =． ‎ 故选A． 【分析】首先把括号内的式子通分、相减，然后把除法转化为乘法，进行通分即可． ‎ ‎10、【答案】B 【考点】分式的加减法 【解析】【解答】解：根据题意f（x）=， 得到f（）==， f（1）==0.5， ∴f（x）+f（）=1， 则原式=f（）+f（2015）+f（）+f（2014）+…+f（）+f（2）+f（1）=2014+0.5=2014.5， 故选B． 【分析】根据题意归纳总结得到f（x）+f（）=1，原式结合后，相加即可得到结果． ‎ 二、填空题 ‎11、【答案】7 【考点】分式的混合运算 【解析】【解答】解：∵x+ =3， ∴（x+ ）2=9， ∴x2+ +2=9， ∴x2+ =7． 故答案为：7． 【分析】直接利用完全平方公式将已知变形，进而求出答案． ‎ ‎12、【答案】﹣a﹣2 【考点】分式的混合运算 【解析】解：由等式整理得：[﹣]•ω=1，即•ω=1， 解得：ω=﹣（a+2）=﹣a﹣2， 故答案为：﹣a﹣2． 【分析】原式括号中两项通分并利用同分母分式的加法法则计算，求出倒数即可确定出ω． ‎ ‎13、【答案】x　；2 【考点】分式的加减法 【解析】解：原式=﹣ = = =x； 当x=2时，原式=2． ‎ 故答案为：x；2． 【分析】原式变形后利用同分母分式的加法法则计算得到最简结果，将x=2代入计算即可求出值． ‎ ‎14、【答案】1 【考点】分式的加减法 【解析】【解答】解：原式=﹣==1． 故答案为1． 【分析】先变形为﹣， 然后分母不变，分子相减得到， 最后约分即可． ‎ ‎15、【答案】x+2　 【考点】分式的混合运算 【解析】【解答】解：原式=• =• =x+2． 故答案为：x+2． 【分析】先算括号里面的，再算除法即可． ‎ ‎16、【答案】 【考点】分式的加减法 【解析】【解答】解：∵a+b=5，ab=3， ∴原式= =． 故答案为． 【分析】先将分式化简，再将a+b=5，ab=3代入其中即可． ‎ ‎17、【答案】 【考点】分式的加减法 【解析】【解答】解：原式= （1﹣ ）+ （ ﹣ ）+…+ （ ﹣ ） = （1﹣ + ﹣ +…+ ﹣ ） = （1﹣ ） = ． 故答案为： ． 【分析】原式根据等式中的拆项规律，计算即可得到结果． ‎ 三、解答题 ‎18、【答案】解：原式=﹣ = =﹣． 【考点】分式的加减法 【解析】【分析】先把各个分式的分母因式分解，找出最简公分母，然后通分、约分得到答案． ‎ ‎19、【答案】解：原式=x2+2xy﹣3y2﹣2x2﹣2xy+4y2=﹣x2+y2 ， ∵|x﹣2|+（y﹣1）2=0， ∴x=2，y=1， 则原式=﹣4+1=﹣3． 【考点】绝对值，分式的化简求值 【解析】【分析】原式去括号合并得到最简结果，利用非负数的性质求出x与y的值，代入计算即可求出值． ‎ ‎20、【答案】解：原式= • • = ， 当x=3时，原式= 【考点】分式的化简求值 【解析】【分析】原式利用除法法则变形，约分得到最简结果，把x的值代入计算即可求出值． ‎ ‎21、【答案】解：原式=[﹣][﹣] =• =• =﹣， 当x=，y=1是，原式=﹣=2﹣3． 【考点】分式的化简求值 【解析】【分析】先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再把x=， y=1代入进行计算即可． ‎ 四、综合题 ‎22、【答案】（1）﹣ （2）解：规律： = ﹣ ‎ ‎（3）解：原式= ﹣ + ﹣ +…+ ﹣ = ﹣ = 【考点】分式的加减法 【解析】【解答】解：（1） = = ﹣ ， 故答案为： ﹣ ， 【分析】（1）根据拆项法，可得答案；（2）根据拆项法，可得规律；（3）根据规律，可得答案． ‎