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由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎2016～2017学年度高二年级第二学期期末教学质量调研 文科数学试题参考答案及评分标准 一、填空题 ‎1. 2. 3. 4. ‎ ‎5. 6. 7. 8. ‎ ‎9. 10. 11. ‎ ‎12. 13. 14. ‎ 二、解答题 ‎15．（本题共14分，其中卷面分1分）‎ 解：（1）由题意得，得.……………………………6分 ‎ （2）命题为真命题时实数满足，得，‎ ‎……………………………9分 ‎ 若为假命题，为假命题时，则实数满足 ‎ ，得。 ……………………………13分 ‎16．（本题共14分，其中卷面分1分）‎ 解：（1）集合 ……………………………2分 ‎ 当时，可化为，解得，‎ 所以集合， ……………………………4分 故． ……………………………6分 ‎（2）方法一：（1）当时，，不符合题意。……………………………8分 ‎ （2）当时，.‎ ‎ ①当，即时，‎ 又因为 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎ 所以，所以 ………………10分 ‎ ②当，即时，‎ 又因为 ‎ 所以，所以 ………………12分 ‎ 综上所述：实数的取值范围为或…………13分 方法二：因为，所以对于，恒成立. ……………………………8分 令，则，即， ‎ 解得或 所以实数的取值范围为或 ………………………13分 ‎17. （本题共14分，其中卷面分1分）‎ ‎（1）解： 时，‎ ‎ 则 ‎ 令得列表 ‎ ‎ ‎+‎ ‎ ‎ ‎ -‎ ‎+‎ 单调递增 ‎ ‎ 单调递减 ‎ ‎ 单调递增 ‎ 21‎ ‎ 由上表知函数的值域为 …………6分 ‎ （2）方法一：‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎ ①当时，，函数在区间单调递增 所以 ‎ 即（舍） …………8分 ‎ ②当时，，函数在区间单调递减 ‎ 所以 ‎ 符合题意 …………10分 ‎ ③当时,‎ 当时，区间在单调递减 当时，区间在单调递增 ‎ 所以 ‎ 化简得：‎ ‎ 即 ‎ 所以或（舍）‎ ‎ 注：也可令 ‎ 则 ‎ 对 在单调递减 ‎ 所以不符合题意 ‎ 综上所述：实数取值范围为 …………13分 ‎ 方法二：‎ ‎ ①当时，，函数在区间单调递减 ‎ 所以 ‎ 符合题意 …………8分 ②当时，，函数在区间单调递增 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 所以 不符合题意 …………10分 ‎ ‎ ③当时,‎ 当时，区间在单调递减 当时，区间在单调递增 ‎ 所以 不符合题意 综上所述：实数取值范围为 …………13分 ‎ ‎ ‎18. （本题共16分，其中卷面分1分）‎ 解：（1）在中，，得，‎ 所以 由,‎ 在中，，得，‎ 所以 所以绿化草坪面积 ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ …………4分 ‎ 又因为 ‎ 当且当，即。此时 ‎ …………6分 所以绿化草坪面积的最大值为平方百米.‎ ‎ …………7分 ‎ （2）方法一：在中，，得，‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由,‎ 在中，，得，‎ 所以总美化费用为 ‎ …………10分 ‎ ‎ 令得列表如下 ‎-‎ ‎0‎ ‎-‎ 单调递减 单调递增 ‎ 所以当时，即时总美化费用最低为4万元。‎ ‎ …………15分 方法二：在中，，得，‎ 由,‎ 在中，，得，‎ 所以总美化费用为 ‎ …………10分 ‎ ‎ 令得 所以，‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 所以在上是单调递减 ‎ 所以当，时，即时总美化费用最低为4万元。‎ ‎ …………15分 ‎19. （本题共16分，其中卷面分1分）‎ ‎（1）当则 ‎ 又则切线的斜率，‎ ‎ 所以函数在处的切线方程为． …………4分 ‎ （2），，则，‎ 令，‎ ‎①若，则，故，函数在上单调递增，所以函数在上无极值点，故不符题意，舍去；‎ ‎ …………6分 ‎②若，，该二次函数开口向下，对称轴，，‎ 所以在上有且仅有一根，故，‎ 且当时，，，函数在上单调递增；‎ 当时，，，函数在上单调递减；‎ 所以时，函数在定义域上有且仅有一个极值点，符合题意； …………9分 ‎③若，，该二次函数开口向上，对称轴．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎（ⅰ）若，即，，故，函数在上单调递增，所以函数在上无极值点，故不符题意，舍去； …………11分 ‎（ⅱ）若，即，又，所以方程在上有两根，，故，且 当时，，，函数在上单调递增；‎ 当时，，，函数在上单调递减；‎ 当时，，，函数在上单调递增；‎ 所以函数在上有两个不同的极值点，故不符题意，舍去，‎ ‎ …………13分 综上所述，实数的取值范围是． …………15分 ‎20. （本题共16分，其中卷面分1分）‎ ‎（1）解：因为在定义域上是奇函数，‎ ‎ 所以 ‎ 即恒成立，‎ ‎ 所以，此时 …………3分 ‎ （2） 因为 ‎ 所以 ‎ 又因为在定义域上是奇函数，‎ ‎ 所以 ‎ 又因为恒成立 ‎ 所以在定义域上是单调增函数 ‎ 所以存在，使不等式成立 ‎ 等价于存在，成立 …………7分 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎ 所以存在，使，即 ‎ 又因为，当且仅当时取等号 ‎ 所以，即 …………9分 ‎ 注：也可令 ‎ ①对称轴时，即 ‎ 在是单调增函数的。‎ 由不符合题意 ‎ ②对称轴时，即 ‎ 此时只需得或者 ‎ 所以 ‎ 综上所述：实数的取值范围为.‎ ‎(3)函数 ‎ 令 ‎ ‎ 则在不存在最值等价于 ‎ 函数在上不存在最值 …………11分 ‎ 由函数的对称轴为得：成立 ‎ 令 ‎ 由 ‎ 所以在上是单调增函数 又因为 ，所以实数的取值范围为： …………15分 ‎ ‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费