白银市白银区2017届九年级上月考数学试卷(12月)含答案解析.doc

由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎2016-2017学年甘肃省白银市白银区九年级（上）月考数学试卷（12月份）‎ ‎　‎ 一、选择题（每小题3分，共30分）‎ ‎1．在下列函数表达式中，表示y是x的反比例函数的为（　　）‎ A．x（y﹣1）=1 B． C． D．‎ ‎2．如图所示几何体的左视图是（　　）‎ A． B． C． D．‎ ‎3．如图，小正方形的边长均为1，则图中三角形（阴影部分）与△ABC相似的是（　　）‎ A． B． C． D．‎ ‎4．下列四幅图形中，表示两棵圣诞树在同一时刻阳光下的影子的图形可能是（　　）‎ A． B． C． D．‎ ‎5．如图，点A的坐标是（2，0），△ABO是等边三角形，点B在第一象限．若反比例函数y=的图象经过点B，则k的值是（　　）‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 A．1 B．2 C． D．‎ ‎6．如图，在平行四边形ABCD中，点E是边AD的中点，EC交对角线BD于点F，则EF：FC等于（　　）‎ A．3：2 B．3：1 C．1：1 D．1：2‎ ‎7．若反比例函数y=（2m﹣1）的图象在第二，四象限，则m的值是（　　）‎ A．﹣1或1 B．小于的任意实数 C．﹣1 D．不能确定 ‎8．如果矩形的面积为6cm2，那么它的长ycm与宽xcm之间的函数关系用图象表示大致是（　　）‎ A． B． C． D．‎ ‎9．在同一坐标系中（水平方向是x轴），函数y=和y=kx+3的图象大致是（　　）‎ A． B． C． D．‎ ‎10．如图，Rt△ABC中，AB⊥AC，AB=3，AC=4，P是BC边上一点，作PE⊥AB于E，PD⊥AC于D，设BP=x，则PD+PE=（　　）‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 A． B． C． D．‎ ‎　‎ 二、耐心填一填：（每小题4分，共36分）‎ ‎11．如图，在△ABC中，DE∥BC，分别交AB，AC于点D、E．若AD=3，DB=2，BC=6，则DE的长为　　．‎ ‎12．蓄电池电压为定值，使用此电源时，电流I（安）与电阻R（欧）之间关系图象如图所示，若点P在图象上，当电流为2安时电阻R为　　欧．‎ ‎13．反比例函数y=（k＞0）的图象与经过原点的直线l相交于A、B两点，已知A点的坐标为（2，1），那么B点的坐标为　　．‎ ‎14．△ABC中，D、E分别是边AB与AC的中点，BC=4，下面四个结论：①DE=2；②△ADE∽△ABC；③△ADE的面积与△ABC的面积之比为 1：4；④△ADE的周长与△ABC的周长之比为 1：4；其中正确的有　　．（只填序号）‎ ‎15．若反比例函数y=的图象位于第一、三象限内，正比例函数y=（2k﹣9）x的图象过二、四象限，则k的整数值是　　．‎ ‎16．如图，在△ABC中，AB=5，D、E分别是边AC和AB上的点，且∠ADE=∠B，DE=2，那么AD•BC=　　．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎17．顶角为36°的等腰三角形称为黄金三角形（即：点D是AC的黄金分割点），如图，在△ABC中，AB=AC=1，∠A=36°，BD是三角形ABC的角平分线，那么AD=　　．‎ ‎18．若反比例函数y=（2k﹣1）经过第一、三象限，则k=　　‎ ‎19．墙壁D处有一盏灯（如图），小明站在A处测得他的影长与身长相等都为1.6m，小明向墙壁走1m到B处发现影子刚好落在A点，则灯泡与地面的距离CD=　　m．（保留三位有效数字）‎ ‎　‎ 三、作图题（共20分）‎ ‎20．画出下面实物的三视图：‎ ‎21．如图，楼房和旗杆在路灯下的影子如图所示．试确定路灯灯泡的位置，再作出小树在路灯下的影子．（不写作法，保留作图痕迹） ‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎22．已知：△ABC在直角坐标平面内，三个顶点的坐标分别为A（0，3）、B（3，4）、C（2，2）（正方形网格中每个小正方形的边长是一个单位长度）．‎ ‎（1）画出△ABC向下平移4个单位长度得到的△A1B1C1，点C1的坐标是　　；‎ ‎（2）以点B为位似中心，在网格内画出△A2B2C2，使△A2B2C2与△ABC位似，且位似比为2：1，点C2的坐标是　　．‎ ‎　‎ 四、（本大题共64分）‎ ‎23．如图，已知点E是矩形ABCD的边CD上一点，BF⊥AE于点F，求证：△ABF∽△EAD．‎ ‎24．如图，E为▱ABCD的边CD延长线上的一点，连结BE，交AC于点O，交AD于点F．求证：BO2=EO•FO．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎25．已知▱ABCD中，AB=4，AD=2，E是AB边上的一动点，设AE=x，DE延长线交CB的延长线于F，设CF=y，求y与x之间的函数关系．‎ ‎26．如图，一次函数y=kx+b与反比例函数的图象交于A（2，3），B（﹣3，n）两点．‎ ‎（1）求一次函数与反比例函数的表达式；‎ ‎（2）直线与y轴交于点C，连接OA、OC，计算△AOB的面积；‎ ‎（3）根据图象直接写出：当x取何值时，反比例函数的值大于一次函数的值．‎ ‎27．如图，某居民小区内A、B两楼之间的距离MN=30米，两楼的高都是20米，A楼在B楼正南，B楼窗户朝南．B楼内一楼住户的窗台离小区地面的距离DN=2米，窗户高CD=1.8米．当正午时刻太阳光线与地面成30°角时，A楼的影子是否影响B楼的一楼住户采光？若影响，挡住该住户窗户多高？若不影响，请说明理由．（参考数据： =1.414， =1.732， =2.236）‎ ‎28．如图，已知一次函数y=﹣x+8和反比例函数图象在第一象限内有两个不同的公共点A、B．‎ ‎（1）求实数k的取值范围；‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎（2）若△AOB的面积S=24，求k的值．‎ ‎　‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎2016-2017学年甘肃省白银市白银区九年级（上）月考数学试卷（12月份）‎ 参考答案与试题解析 ‎　‎ 一、选择题（每小题3分，共30分）‎ ‎1．在下列函数表达式中，表示y是x的反比例函数的为（　　）‎ A．x（y﹣1）=1 B． C． D．‎ ‎【考点】反比例函数的定义．‎ ‎【分析】根据反比例函数的定义直接解答即可．‎ ‎【解答】解：A、原式可化为xy﹣x=1，y=，y不是x的反比例函数，故本选项错误；‎ B、y是x+1的反比例函数，故本选项错误；‎ C、y是x2的反比例函数，故本选项错误；‎ D、y是x的反比例函数，是比例系数，故本选项正确．‎ 故选D．‎ ‎　‎ ‎2．如图所示几何体的左视图是（　　）‎ A． B． C． D．‎ ‎【考点】简单组合体的三视图．‎ ‎【分析】根据从左边看得到的图形是左视图，可得答案．‎ ‎【解答】解：从左边看是上下三个矩形，中间矩形的两边是虚线，‎ 故选：C．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎　‎ ‎3．如图，小正方形的边长均为1，则图中三角形（阴影部分）与△ABC相似的是（　　）‎ A． B． C． D．‎ ‎【考点】相似三角形的判定．‎ ‎【分析】利用△ABC中，∠ACB=135°，AC=2，BC=，然后根据两组对应边的比相等且夹角对应相等的两个三角形相似可对各选项进行判定．‎ ‎【解答】解：在△ABC中，∠ACB=135°，AC=2，BC=，‎ 在A、C、D选项中的三角形都没有135°，而在B选项中，三角形的钝角为135°，它的两边分别为1和，‎ 因为=，所以B选项中的三角形与△ABC相似．‎ 故选B．‎ ‎　‎ ‎4．下列四幅图形中，表示两棵圣诞树在同一时刻阳光下的影子的图形可能是（　　）‎ A． B． C． D．‎ ‎【考点】平行投影．‎ ‎【分析】平行投影特点：在同一时刻，不同物体的影子同向，且不同物体的物高和影长成比例．‎ ‎【解答】解：A、影子的方向不相同，错误；‎ B、影子平行，且较高的树的影子长度大于较低的树的影子，正确；‎ C、相同树高与影子是成正比的，较高的树的影子长度小于较低的树的影子，错误；‎ D、影子的方向不相同，错误；‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 故选B．‎ ‎　‎ ‎5．如图，点A的坐标是（2，0），△ABO是等边三角形，点B在第一象限．若反比例函数y=的图象经过点B，则k的值是（　　）‎ A．1 B．2 C． D．‎ ‎【考点】反比例函数图象上点的坐标特征；等边三角形的性质．‎ ‎【分析】首先过点B作BC垂直OA于C，根据AO=2，△ABO是等边三角形，得出B点坐标，进而求出反比例函数解析式．‎ ‎【解答】解：过点B作BC垂直OA于C，‎ ‎∵点A的坐标是（2，0），‎ ‎∴AO=2，‎ ‎∵△ABO是等边三角形，‎ ‎∴OC=1，BC=，‎ ‎∴点B的坐标是（1，），‎ 把（1，）代入y=，‎ 得k=．‎ 故选C．‎ ‎　‎ ‎6．如图，在平行四边形ABCD中，点E是边AD的中点，EC交对角线BD于点F，则EF：FC等于（　　）‎ A．3：2 B．3：1 C．1：1 D．1：2‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎【考点】相似三角形的判定与性质；平行四边形的性质．‎ ‎【分析】根据题意得出△DEF∽△BCF，进而得出=，利用点E是边AD的中点得出答案即可．‎ ‎【解答】解：∵▱ABCD，故AD∥BC，‎ ‎∴△DEF∽△BCF，‎ ‎∴=，‎ ‎∵点E是边AD的中点，‎ ‎∴AE=DE=AD，‎ ‎∴=．‎ 故选：D．‎ ‎　‎ ‎7．若反比例函数y=（2m﹣1）的图象在第二，四象限，则m的值是（　　）‎ A．﹣1或1 B．小于的任意实数 C．﹣1 D．不能确定 ‎【考点】反比例函数的性质；反比例函数的定义．‎ ‎【分析】根据反比例函数的定义列出方程求解，再根据它的性质决定解的取舍．‎ ‎【解答】解：∵y=（2m﹣1）是反比例函数，‎ ‎∴，‎ 解之得m=±1．‎ 又因为图象在第二，四象限，‎ 所以2m﹣1＜0，‎ 解得m＜，即m的值是﹣1．‎ 故选C．‎ ‎　‎ ‎8．如果矩形的面积为6cm2‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎，那么它的长ycm与宽xcm之间的函数关系用图象表示大致是（　　）‎ A． B． C． D．‎ ‎【考点】反比例函数的应用．‎ ‎【分析】根据题意有：xy=6；故y与x之间的函数图象为反比例函数，且根据x、y实际意义x、y应＞0，其图象在第一象限，即可得出答案．‎ ‎【解答】解：由矩形的面积公式可得xy=6，‎ ‎∴y=（x＞0，y＞0）．图象在第一象限．‎ 故选：C．‎ ‎　‎ ‎9．在同一坐标系中（水平方向是x轴），函数y=和y=kx+3的图象大致是（　　）‎ A． B． C． D．‎ ‎【考点】反比例函数的图象；一次函数的图象．‎ ‎【分析】根据一次函数及反比例函数的图象与系数的关系作答．‎ ‎【解答】解：A、由函数y=的图象可知k＞0与y=kx+3的图象k＞0一致，故A选项正确；‎ B、由函数y=的图象可知k＞0与y=kx+3的图象k＞0，与3＞0矛盾，故B选项错误；‎ C、由函数y=的图象可知k＜0与y=kx+3的图象k＜0矛盾，故C选项错误；‎ D、由函数y=的图象可知k＞0与y=kx+3的图象k＜0矛盾，故D选项错误．‎ 故选：A．‎ ‎　‎ ‎10．如图，Rt△ABC中，AB⊥AC，AB=3，AC=4，P是BC边上一点，作PE⊥AB于E，PD⊥AC于D，设BP=x，则PD+PE=（　　）‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 A． B． C． D．‎ ‎【考点】相似三角形的判定与性质；勾股定理．‎ ‎【分析】先根据勾股定理求得BC的长，再根据相似三角形的判定得到△CDP∽△CAB，△BPE∽△BCA，利用相似三角形的边对应成比例就不难求得PD+PE了．‎ ‎【解答】解：∵在Rt△ABC中，AB⊥AC，AB=3，AC=4，‎ ‎∴由勾股定理得BC=5，‎ ‎∵AB⊥AC，PE⊥AB，PD⊥AC，‎ ‎∴PE∥AC，PD∥AB ‎∴△CDP∽△CAB，△BPE∽△BCA ‎∴，‎ ‎∴PD=，PE=，‎ ‎∴PD+PE=+=+3．‎ 故选A．‎ ‎　‎ 二、耐心填一填：（每小题4分，共36分）‎ ‎11．如图，在△ABC中，DE∥BC，分别交AB，AC于点D、E．若AD=3，DB=2，BC=6，则DE的长为　3.6　．‎ ‎【考点】相似三角形的判定与性质．‎ ‎【分析】根据平行线得出△ADE∽△ABC，根据相似得出比例式，代入求出即可．‎ ‎【解答】解：∵AD=3，DB=2，‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎∴AB=AD+DB=5，‎ ‎∵DE∥BC，‎ ‎∴△ADE∽△ABC，‎ ‎∴，‎ ‎∵AD=3，AB=5，BC=6，‎ ‎∴，‎ ‎∴DE=3.6．‎ 故答案为：3.6．‎ ‎　‎ ‎12．蓄电池电压为定值，使用此电源时，电流I（安）与电阻R（欧）之间关系图象如图所示，若点P在图象上，当电流为2安时电阻R为　18　欧．‎ ‎【考点】反比例函数的应用．‎ ‎【分析】根据题意：结合物理公式有U=I•R；故电流I（A）与可变电阻R（Ω）之间成反比例关系，且其图象过点（3，12）；即U=3×12=36；故当用电器的电流为2A时，用电器的可变电阻为18（Ω）．‎ ‎【解答】解：∵U=I•R，其图象过点（3，12）‎ ‎∴U=3×12=36‎ ‎∴当I=2时，R=18Ω．‎ 故答案为：18．‎ ‎　‎ ‎13．反比例函数y=（k＞0）的图象与经过原点的直线l相交于A、B两点，已知A点的坐标为（2，1），那么B点的坐标为　（﹣2，﹣1）　．‎ ‎【考点】反比例函数与一次函数的交点问题．‎ ‎【分析】‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 反比例函数的图象是中心对称图形，则经过原点的直线的两个交点一定关于原点对称．‎ ‎【解答】解：∵点A（2，1）与B关于原点对称，‎ ‎∴B点的坐标为（﹣2，﹣1）．‎ 故答案是：（﹣2，﹣1）．‎ ‎　‎ ‎14．△ABC中，D、E分别是边AB与AC的中点，BC=4，下面四个结论：①DE=2；②△ADE∽△ABC；③△ADE的面积与△ABC的面积之比为 1：4；④△ADE的周长与△ABC的周长之比为 1：4；其中正确的有　①②③　．（只填序号）‎ ‎【考点】相似三角形的判定与性质；三角形中位线定理．‎ ‎【分析】根据题意做出图形，点D、E分别是AB、AC的中点，可得DE∥BC，DE=BC=2，则可证得△ADE∽△ABC，由相似三角形面积比等于相似比的平方，证得△ADE的面积与△ABC的面积之比为 1：4，然后由三角形的周长比等于相似比，证得△ADE的周长与△ABC的周长之比为 1：2，选出正确的结论即可．‎ ‎【解答】解：∵在△ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，‎ ‎∴DE∥BC，DE=BC=2，‎ ‎∴△ADE∽△ABC，‎ 故①②正确；‎ ‎∵△ADE∽△ABC， =，‎ ‎∴△ADE的面积与△ABC的面积之比为 1：4，‎ ‎△ADE的周长与△ABC的周长之比为 1：2，‎ 故③正确，④错误．‎ 故答案为：①②③．‎ ‎　‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎15．若反比例函数y=的图象位于第一、三象限内，正比例函数y=（2k﹣9）x的图象过二、四象限，则k的整数值是　4　．‎ ‎【考点】反比例函数的性质．‎ ‎【分析】根据反比例函数、正比例函数的性质，即可解答．‎ ‎【解答】解：∵反比例函数y=的图象位于第一、三象限内，‎ ‎∴k﹣3＞0，‎ ‎∵正比例函数y=（2k﹣6）x的图象过二、四象限，‎ ‎∴2k﹣9＜0．‎ ‎∴‎ ‎∴3＜k＜4.5‎ ‎∴k=4，‎ 故答案为：4．‎ ‎　‎ ‎16．如图，在△ABC中，AB=5，D、E分别是边AC和AB上的点，且∠ADE=∠B，DE=2，那么AD•BC=　10　．‎ ‎【考点】相似三角形的判定与性质．‎ ‎【分析】由条件可证明△ADE∽△ABC，可得=，即得到AD•BC=DE•AB，代入可求得答案．‎ ‎【解答】解：∵∠ADE=∠B，∠EAD=∠CAB，‎ ‎∴△ADE∽△ABC，‎ ‎∴=，‎ ‎∴AD•BC=DE•AB，且DE=2，AB=5，‎ ‎∴AD•BC=10，‎ 故答案为：10．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎　‎ ‎17．顶角为36°的等腰三角形称为黄金三角形（即：点D是AC的黄金分割点），如图，在△ABC中，AB=AC=1，∠A=36°，BD是三角形ABC的角平分线，那么AD=　　．‎ ‎【考点】黄金分割；等腰三角形的性质．‎ ‎【分析】先根据等腰三角形的性质和三角形内角和计算出∠ABC=∠C=72°，再根据角平分线定义得到∠ABD=∠CBD=36°，易得AD=BC=BD，然后证明△ABC∽△BCD，利用相似得性质得AC：BC=BC：CD，则AC：AD=AD：CD，于是根据黄金分割点的定义得到点D为AC的黄金分割点，易得AD=．‎ ‎【解答】解：∵AB=AC=1，∠A=36°，‎ ‎∴∠ABC=∠C=72°，‎ ‎∵BD是△ABC的角平分线，‎ ‎∴∠ABD=∠CBD=36°，‎ ‎∴DA=DB，‎ ‎∵∠BDC=∠A+∠ABD=72°，‎ ‎∴BD=BC，‎ ‎∴AD=BC=BD，‎ ‎∵∠A=∠CBD，∠ACB=∠BCD，‎ ‎∴△ABC∽△BCD，‎ ‎∴AC：BC=BC：CD，‎ ‎∴AC：AD=AD：CD，‎ ‎∴点D为AC的黄金分割点，‎ ‎∴AD=AB=．‎ 故答案为．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎　‎ ‎18．若反比例函数y=（2k﹣1）经过第一、三象限，则k=　　‎ ‎【考点】反比例函数的性质；反比例函数的定义．‎ ‎【分析】让反比例函数中x的指数为﹣1，系数大于0列式求值即可．‎ ‎【解答】解：∵是反比例函数，‎ ‎∴3k2﹣2k﹣1=﹣1，‎ 解得k=0，或k=，‎ ‎∵反比例函数y=（2k﹣1）经过第一、三象限，‎ ‎∴2k﹣1＞0，‎ 解答k＞0.5，‎ ‎∴k=．‎ 故答案为：．‎ ‎　‎ ‎19．墙壁D处有一盏灯（如图），小明站在A处测得他的影长与身长相等都为1.6m，小明向墙壁走1m到B处发现影子刚好落在A点，则灯泡与地面的距离CD=　4.27　m．（保留三位有效数字）‎ ‎【考点】相似三角形的应用．‎ ‎【分析】利用相似三角形的相似比，列出方程组，通过解方程组求出灯泡与地面的距离即可．‎ ‎【解答】解：如图：‎ 根据题意得：BG=AF=AE=1.6m，AB=1m ‎∵BG∥AF∥CD ‎∴△EAF∽△ECD，△ABG∽△ACD ‎∴AE：EC=AF：CD，AB：AC=BG：CD 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 设BC=xm，CD=ym，则CE=（x+2.6）m，AC=（x+1）m ‎∴，‎ 解得：x=，y=‎ ‎∴CD=≈4.27‎ 灯泡与地面的距离约为4.27米．‎ ‎　‎ 三、作图题（共20分）‎ ‎20．画出下面实物的三视图：‎ ‎【考点】作图﹣三视图．‎ ‎【分析】认真观察实物，可得主视图是长方形上面一小正方形，左视图为正方形上面一小正方形，俯视图为长方形中间一个圆．‎ ‎【解答】解：‎ ‎　‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎21．如图，楼房和旗杆在路灯下的影子如图所示．试确定路灯灯泡的位置，再作出小树在路灯下的影子．（不写作法，保留作图痕迹） ‎ ‎【考点】中心投影．‎ ‎【分析】根据楼和旗杆的物高与影子得到光源所在，进而根据光源和树的物高得影子长．‎ ‎【解答】解：‎ ‎　‎ ‎22．已知：△ABC在直角坐标平面内，三个顶点的坐标分别为A（0，3）、B（3，4）、C（2，2）（正方形网格中每个小正方形的边长是一个单位长度）．‎ ‎（1）画出△ABC向下平移4个单位长度得到的△A1B1C1，点C1的坐标是　（2，﹣2）　；‎ ‎（2）以点B为位似中心，在网格内画出△A2B2C2，使△A2B2C2与△ABC位似，且位似比为2：1，点C2的坐标是　（1，0）　．‎ ‎【考点】作图﹣位似变换；作图﹣平移变换．‎ ‎【分析】（1）将△ABC向下平移4个单位长度得到的△A1B1C1，如图所示，找出所求点坐标即可；‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎（2）以点B为位似中心，在网格内画出△A2B2C2，使△A2B2C2与△ABC位似，且位似比为2：1，如图所示，找出所求点坐标即可．‎ ‎【解答】解：（1）如图所示，画出△ABC向下平移4个单位长度得到的△A1B1C1，点C1的坐标是（2，﹣2）；‎ ‎（2）如图所示，以B为位似中心，画出△A2B2C2，使△A2B2C2与△ABC位似，且位似比为2：1，点C2的坐标是（1，0），‎ 故答案为：（1）（2，﹣2）；（2）（1，0）‎ ‎　‎ 四、（本大题共64分）‎ ‎23．如图，已知点E是矩形ABCD的边CD上一点，BF⊥AE于点F，求证：△ABF∽△EAD．‎ ‎【考点】相似三角形的判定；矩形的性质．‎ ‎【分析】先利用等角的余角相等得到∠DAE=∠BAF，从而根据有两组角对应相等的两个三角形相似得到结论．‎ ‎【解答】证明：∵四边形ABCD为矩形，‎ ‎∴∠BAD=∠D=90°，‎ ‎∴∠DAE+∠BAE=90°，‎ ‎∵BF⊥AE于点F，‎ ‎∴∠ABF+∠BAE=90°，‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎∴∠DAE=∠BAF，‎ ‎∴△ABF∽△EAD．‎ ‎　‎ ‎24．如图，E为▱ABCD的边CD延长线上的一点，连结BE，交AC于点O，交AD于点F．求证：BO2=EO•FO．‎ ‎【考点】相似三角形的判定与性质；平行四边形的性质．‎ ‎【分析】由AB∥CD得△AOB∽△COE，有OE：OB=OC：OA；由AD∥BC得△AOF∽△COB，有OB：OF=OC：OA，进而得出OB2=OF•OE．‎ ‎【解答】证明：∵AB∥CD，‎ ‎∴△AOB∽△COE．‎ ‎∴OE：OB=OC：OA；‎ ‎∵AD∥BC，‎ ‎∴△AOF∽△COB．‎ ‎∴OB：OF=OC：OA．‎ ‎∴OB：OF=OE：OB，即 OB2=OF•OE．‎ ‎　‎ ‎25．已知▱ABCD中，AB=4，AD=2，E是AB边上的一动点，设AE=x，DE延长线交CB的延长线于F，设CF=y，求y与x之间的函数关系．‎ ‎【考点】相似三角形的判定与性质；根据实际问题列反比例函数关系式；平行四边形的性质．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎【分析】由平行四边形的性质，利用“角角”证明△ADE∽△CFD，根据相似三角形对应边的比相等，得出y与x之间的函数关系．‎ ‎【解答】解：∵四边形ABCD为平行四边形，‎ ‎∴∠A=∠C，∠ADE=∠F，‎ ‎∴△ADE∽△CFD ‎∴=，即=，‎ ‎∴y=．‎ ‎　‎ ‎26．如图，一次函数y=kx+b与反比例函数的图象交于A（2，3），B（﹣3，n）两点．‎ ‎（1）求一次函数与反比例函数的表达式；‎ ‎（2）直线与y轴交于点C，连接OA、OC，计算△AOB的面积；‎ ‎（3）根据图象直接写出：当x取何值时，反比例函数的值大于一次函数的值．‎ ‎【考点】反比例函数与一次函数的交点问题．‎ ‎【分析】（1）首先把A的坐标代入反比例函数解析式，求得反比例函数解析式，再求得B的坐标，利用待定系数法求得直线的解析式；‎ ‎（2）首先求得C的坐标，然后根据S△AOB=S△OBC+S△AOC，利用三角形面积公式求解；‎ ‎（3）根据函数图象确定反比例函数的值大于一次函数的值时x的范围，就是求反比例函数图象在上边时对应的自变量x的范围．‎ ‎【解答】解：（1）把A（2，3）代入y=得m=6，则反比例函数的解析式是y=；‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 把（﹣3，n）代入y=得n=﹣2，则B的坐标是（﹣3，﹣2）．‎ 根据题意得：，‎ 解得：，‎ 则直线的解析式是y=x+1；‎ ‎（2）在y=x+1中，令x=0，解得y=1，‎ 则C的坐标是（0，1）．‎ 则S△AOB=S△OBC+S△AOC=×1×（2+3）=；‎ ‎（3）x的范围是x＜﹣3或0小于0＜x＜1．‎ ‎　‎ ‎27．如图，某居民小区内A、B两楼之间的距离MN=30米，两楼的高都是20米，A楼在B楼正南，B楼窗户朝南．B楼内一楼住户的窗台离小区地面的距离DN=2米，窗户高CD=1.8米．当正午时刻太阳光线与地面成30°角时，A楼的影子是否影响B楼的一楼住户采光？若影响，挡住该住户窗户多高？若不影响，请说明理由．（参考数据： =1.414， =1.732， =2.236）‎ ‎【考点】解直角三角形的应用﹣坡度坡角问题．‎ ‎【分析】分别利用直角三角形的性质及三角函数求出FG、MG，然后求ED的值，若其值大于零则影响，反之不影响．‎ ‎【解答】解：如图，设光线FE影响到B楼的E处．‎ 作EG⊥FM于G，由题知：四边形GMNE是矩形，‎ ‎∴EG=MN=30米，∠FEG=30°，‎ 在Rt△EGF中，‎ FG=EG×tan30°=MN×tan30°=30×=10=17.32（米）．‎ 则MG=FM﹣GF=20﹣17.32=2.68（米），‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 因为DN=2，CD=1.8，所以ED=2.68﹣2=0.68（米），‎ 即A楼影子影响到B楼一楼采光，挡住该户窗户0.68米．‎ ‎　‎ ‎28．如图，已知一次函数y=﹣x+8和反比例函数图象在第一象限内有两个不同的公共点A、B．‎ ‎（1）求实数k的取值范围；‎ ‎（2）若△AOB的面积S=24，求k的值．‎ ‎【考点】反比例函数综合题．‎ ‎【分析】（1）解由它们组成的方程组，得关于x的二次方程，运用根与系数关系求实数k的取值范围；‎ ‎（2）S△AOB=S△COB﹣S△COA，据此得关系式求解．‎ ‎【解答】解：（1）∵‎ ‎∴（x﹣4）2=16﹣k 整理得x2﹣8x+k=0‎ ‎∵图象在第一象限内有两个不同的公共点A、B．‎ ‎∴△=64﹣4k＞0‎ 解得：k＜16，‎ ‎∴0＜k＜16；‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎（2）∵令一次函数y=﹣x+8中x=0，解得y=8，故OC=8，‎ ‎∴S△COB=OCx2，S△COA=OCx1，‎ ‎∴24=4（x2﹣x1），∴（x2﹣x1）2=36，‎ ‎∴（x1+x2）2﹣4x1x2=36，‎ ‎∵一次函数y=﹣x+8和反比例函数图象在第一象限内有两个不同的公共点，‎ ‎∴﹣x+8=，‎ ‎∴x2﹣8x+k=0‎ 设方程x2﹣8x+k=0的两根分别为x1，x2，‎ ‎∴根据根与系数的关系得：x1+x2=8，x1•x2=k．‎ ‎∴64﹣4k=36‎ ‎∴k=7．‎ ‎　‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎2017年3月7日 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费