北师大七年级数学上册4.1《线段、射线与直线》练习题含答案.docx

北师大版七年级数学上册第四章基本平面图形4.1《线段、射线与直线》练习题 ‎1．如图，已知线段，延长到，使，为的中点，，那么的长为______．‎ ‎2．已知点在直线上，且线段的长度为，线段的长度为，、分别为线段、的中点，则线段的长度为_________．‎ ‎3．小宇同学在一次手工制作活动中，先把一张长方形纸片按如图所示的方式进行 折叠，使折痕的左侧部分比右侧部分短；展开后按图的方式再折叠一次，使第二次折痕的左侧部分比右侧部分长，再展开后，在纸上形成的两条折痕之间的距离是______‎ ‎4．如图，是的中点，是的中点，下列等式不正确的是（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎5．如图，点、、顺次在直线上，是线段的中点，是线段的中点．若想求出的长度，则只需条件（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎6．如图，有、、三户家用电路接人电表，相邻电路的电线等距排列，则三户所用电线（ ）‎ A．户最长 B．户最长 C．户最长 D．三户一样长 ‎7．已知线段，直线上有一点 ‎（l）若，求的长；‎ ‎（2）若是的中点，是的中点，求的长．‎ ‎8．（1）一条直线可以把平面分成两个部分（或区域），如图，两条直线可以把平面分成几个部分？三条直线可以把平面分成几个部分？试画图说明．‎ ‎（2）四条直线最多可以把平面分成几个部分？试画出示意图，并说明这四条直线的位置关系．‎ ‎（3）平面上有条直线，每两条直线都恰好相交，且没有三条直线交于一点，处于这种位置的条直线分一个平面所成的区域最多，记为，试研究与之间的关系．‎ 思维方法天地 ‎9．如图，、、依次是上的三点，已知，，则图中以、、、、这个点为端点的所有线段长度的和为_______．‎ ‎10．平面上不重合的两点确定一条直线，不同三点最多可确定条直线．若平面上不同的个点最多确定条直线，则的值为_______．‎ ‎11．如图，一根长为、宽的长方形纸条，将它按图所示的过程折叠．为了美观，希望折叠完 成后纸条端到点的距离等于端到点的距离，则最初折叠时，的长应为______．‎ ‎12．某班名同学分别站在公路的、两点处，、两点相距米，处有人，处有人．要让两处的同学走到一起，并且使所有同学走的路程总和最小，那么集合地点应选在（ ）‎ A．点处 B．线段的中点处 C．线段上，距点米处 D．线段上，距点米处 ‎13．公园里准备修条直的通道，并在通道交叉路口处设一个报亭，这样的报亭最多设（ ）‎ A．个 B．个 C．个 D．个 ‎14．线段上选取种点，第种是将等分的点；第种是将等分的点；第种是将等分的点，这些点连同线段的端点可组成线段的条数是（ ）‎ A． B． C D．‎ ‎15．电子跳蚤游戏盘为．，，，如果电子跳蚤开始时在边上点，。第一步跳蚤跳到边上点，且；第二步跳蚤从跳到边上点，且；第三步跳蚤从跳到边上点，且……跳蚤按上述规则跳下去，第次落到，请计算与之间的距离．‎ ‎16．在直线上，点在、两点之间，点为线段的中点，点为线段的中点．若，且使关于的方程有无数个解．‎ ‎（1）求线段的长；‎ ‎（2）试说明线段的长与点在线段上的位置无关；‎ ‎（3）如图，若点为线段的中点，点在线段的延长线上，试说明的值不变．‎ ‎17．切蛋糕 在小明岁的生日晚会上，一共有位客人到场，在他吹灭了生日蜡烛，准备切蛋糕时，爸爸说：“小明，你能用最少的切割次数为我们在座的人每切一份蛋糕吗？你切割次，最多能切得多少块蛋糕？”‎ ‎18．已知数轴上、两点对应数分别为和，为数轴上一动点，对应数为．‎ ‎（1）若为线段的三等分点，求点对应的数；‎ ‎（2）数轴上是否存在点，使点到点、点距离和为？若存在，求出值；若不存在，请说明理由．‎ ‎（3）若点、点和点（点在原点)同时向左运动，它们的速度分别为、、个长度单位／分，则第几分钟时，为的中点？‎ 答案：‎ ‎1． 2．或 3． 4．D ‎ ‎5．A ‎ ‎6．D ‎ ‎7．（1）或 ‎（2）‎ ‎8．（1）如图1，两条直线因其位置不同，可以分别把平面分成个或个区域；‎ 如图2，三条直线因其位置关系的不同，可以分别把平面分成个、个和个区域．‎ ‎（2）如图3，四条直线最多可以把平面分成个区域，此时这四条直线位置关系是两两都相交，且无 三线共点．‎ ‎（3）平面上条直线两两相交，且没有三条直线交于一点，把平面分成个区域，平面本身就是一个区域，当时，；‎ 当时，；‎ 当时，；‎ 当时，，……由此可以归纳公式 ‎9．其长度总和 ‎10．平面上个不同点最多可确定条直线 ‎11．设，则 ‎12．A设集合地点在线段的处，距点米，则距点米，所走的路程总和为，当时，总和最小为米．‎ ‎13．B ‎ ‎14．C线段间出现个点，其中有个点是重复的，故线段间有个不同点．‎ ‎15．因，根据题意：，；‎ ‎，；‎ ‎，；‎ ‎，；‎ ‎，；‎ ‎，．‎ 由此可见，点与点重合，又因为，‎ 所以点与点重合，与之间的距离就是与之间的距离，即．‎ ‎16．（1）‎ ‎（2）‎ ‎（3）‎ 故 ‎17．最少切次；最多切得，切得最多块数为（为切割次数）‎ ‎18．（1）或 ‎（2）当或时，‎ ‎（3）设分钟后，为的中点，、、运动分钟后对应的数分别为，，．‎ 由，得