华东师大版八年级下册19.2.1菱形的性质同步练习含答案.doc

由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 华东师大版八年级下册 第19章 矩形、菱形与正方形 19．2　菱形 19.2.1菱形的性质 同步练习题 ‎1．如图，在菱形ABCD中，∠BAD＝120°.若△ABC的周长是15，则菱形ABCD的周长是(　　) ‎ A．25　　B．20　　C．15　　D．10 ‎ ‎2．如图，在平面直角坐标系中，菱形OABC的顶点C的坐标是(3，4)，则顶点A，B的坐标分别是(　　)‎ A．(4，0)，(7，4) B．(4，0)，(8，4) C．(5，0)，(7，4) D．(5，0)，(8，4)‎ ‎3．已知菱形的周长为20 cm，两个邻角的比是1∶2，这个菱形较短的对角线的长是____cm. ‎ ‎4．已知四边形ABCD是菱形，DE⊥AB于点E，DF⊥BC于点F.‎ 求证：△ADE≌△CDF. ‎ ‎5．菱形具有而一般平行四边形不具有的性质是(　　)‎ A．对边相等 B．对角相等 C．对角线互相平分 D．对角线互相垂直 ‎6．如图，在菱形ABCD中，AC与BD相交于点O，‎ AC＝8，BD＝6，则菱形的边长AB等于(　　)‎ A．10 B. C．6 D．5‎ ‎7．如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，AC＝8，BD＝6，OE⊥BC，垂足为点E，则OE＝____．‎ ‎8．如图，菱形ABCD的对角线相交于点O，延长AB至点E，使BE＝AB，连结CE. ‎ ‎(1)求证：BD＝EC； ‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎(2)若∠E＝50°，求∠BAO的大小． ‎ ‎9．菱形既是 图形，又是 图形． ‎ ‎10．菱形OACB在平面直角坐标系中的位置如图所示，点C的坐标是(6，0)，点A的纵坐标是1，则点B的坐标是(　　) ‎ A．(3，1) B．(3，－1) C．(1，－3) D．(1，3)‎ ‎11．如图，在菱形ABCD中，BE⊥AD，BF⊥CD，E，F为垂足，AE＝ED，则∠EBF等于(　　)‎ A．75° B．60° C．50° D．45°‎ ‎12．如图，在平面直角坐标系中，菱形OABC的面积为12，点B在y轴上，点C在反比例函数y＝的图象上，则k的值为____．‎ ‎13．如图，点O是菱形ABCD对角线的交点，DE∥AC，CE∥BD，连结OE. 求证：OE＝BC. ‎ ‎14．如图，在菱形ABCD中，过AD的中点E作AC的垂线EF，交AB于点M，交CB的延长线于点F.如果FB的长是2，求菱形ABCD的周长． ‎ ‎15．如图，在周长为12的菱形ABCD中，AE＝1，AF＝2，若P为对角线BD上一动点，则EP＋FP的最小值为(　　) ‎ A．1 B．2 C．3 D．4‎ ‎16．在菱形ABCD中，∠B＝60°，点E在边BC上，点F在边CD上． ‎ ‎(1)如图1，若E是BC的中点，∠AEF＝60°，求证：BE＝DF； ‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎(2)如图2，若∠EAF＝60°，求证：△AEF是等边三角形．‎ 答案：‎ ‎1. B ‎2. D ‎3. 5‎ ‎4. 由AAS可证△ADE≌△CDF ‎5. D ‎6. D ‎7. ‎8. 1)∵四边形ABCD是菱形，∴AB綊CD，又∵BE＝AB，∴BE綊CD∴四边形BECD是平行四边形，∴BD＝EC　(2)∵四边形BECD是平行四边形，∴BD∥CE，∴∠ABO＝∠E＝50°，又∵四边形ABCD是菱形，∴AC⊥BD，∴∠BAO＝90°－∠ABO＝40°‎ ‎9. 轴对称 中心对称 ‎10. B ‎11. B ‎12. －6 ‎ ‎13. ∵DE∥AC，CE∥BD，∴四边形OCED是平行四边形，‎ ‎∵四边形ABCD是菱形，∴∠COD＝90°，DC＝BC，‎ ‎∴四边形OCED是矩形，∴DC＝OE，∴OE＝BC ‎14. 连结BD，∵在菱形ABCD中，∴AD∥BC，AC⊥BD，又∵EF⊥AC，∴BD∥EF，∴四边形EFBD为平行四边形，∴FB＝ED＝2，∵E是AD的中点，∴AD＝2ED＝4，∴菱形ABCD的周长为4×4＝16‎ ‎15. C ‎16. (1)连结AC，∵四边形ABCD是菱形，∴AB＝BC＝CD，‎ ‎∵∠B＝60°，∴△ABC是等边三角形，∵E是BC的中点，‎ ‎∴AE⊥BC，∵∠AEF＝60°，∴∠FEC＝90°－60°＝30°，‎ ‎∵∠C＝180°－∠B＝120°，∴∠EFC＝30°，‎ ‎∴∠FEC＝∠EFC，∴CE＝CF，∵BC＝CD，‎ ‎∴BC－CE＝CD－CF，即BE＝DF　‎ ‎(2)连结AC，由(1)得△ABC是等边三角形，∴AB＝AC，‎ ‎∵∠BAE＋∠EAC＝60°，∠EAF＝∠CAF＋∠EAC＝60°，‎ ‎∴∠BAE＝∠CAF，∵四边形ABCD是菱形，∠B＝60°，‎ ‎∴∠ACF＝∠BCD＝∠B＝60°，∴△ABE≌△ACF(ASA)，‎ ‎∴AE＝AF，∴△AEF是等边三角形 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费