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2015-2016学年甘肃省酒泉市瓜州七年级（上）期中数学试卷
一、选择题（每题3分，共30分）
1．数轴上与表示2的点距离等于3个单位长度的点表示的数是（ ）
A．0或5 B．﹣1或5 C．﹣1或﹣5 D．﹣2或5
2．|﹣2|的倒数是（ ）
A． B． C．2 D．﹣2
3．下列式子中，正确的是（ ）
A．5﹣|﹣5|=10 B．（﹣1）99=﹣99 C．﹣102=（﹣10）×（﹣10） D．﹣（﹣22）=4
4．我国国土面积约960万平方千米，用科学记数法可表示为（ ）平方千米．
A．96×105 B．960×104 C．9.6×107 D．9.6×106
5．下列各对数中，数值相等的是（ ）
A．23和32 B．（﹣2）2和﹣22 C．2和|﹣2| D．（）2和
6．下列各式中，不是同类项的是（ ）
A． x2y和x2y B．﹣ab和ba
C．﹣abcx2和﹣x2abc D． x2y和xy3
7．下列语句中错误的是（ ）
A．数字0也是单项式
B．单项式﹣a的系数与次数都是1
C． xy是二次单项式
D．﹣的系数是﹣
8．组成多项式2x2﹣3x﹣5的各项是（ ）
A．2x2，3x，5 B．2，﹣3，﹣5 C．2x2，﹣3x，﹣5 D．2x2﹣3x﹣5
9．已知：（b+3）2+|a﹣2|=0，则ba的值为（ ）
A．﹣9 B．9 C．﹣6 D．6
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10．有理数a、b在数轴上的对应的位置如图所示，则下列各式中正确的是（ ）
A．a+b＜0 B．a+b＞0 C．a﹣b=0 D．a﹣b＞0
二、填空题：（每题3分，共24分）
11．南通市某天上午的温度是5℃，中午又上升了3℃，下午由于冷空气南下，到夜间又下降了9℃，则这天夜间的温度是 ℃．
12．﹣的相反数是 ；绝对值是 ．
13．若﹣3amb3与4a2bn是同类项，则3m﹣2n= ．
14．已知芝加哥比北京时间晚14小时，问北京时间9月21日早上8：00，芝加哥时间为9月 日 点．
15．矩形的周长为30，若一边长用字母x表示，则此矩形的面积是 ．
16．在0，﹣1，|﹣2|，﹣（﹣3），5，3.8，﹣1，，（﹣3）2，﹣42中，正整数的个数是 个．
17．单项式﹣的系数是 ，次数是 ．
18．如图是一个数值转换机，若输入的x为﹣5，则输出的结果是 ．
三、解答题（要写出解答步骤.共46分）
19．如图所示的几何体是由相同的小正方体搭成的，请画出它的主视图、左视图和俯视图．
20．计算
（1）12﹣（﹣16）+（﹣4）﹣5
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（2）1÷（﹣1）+0÷（﹣4）×（﹣2010）
（3）﹣2﹣|﹣3|+（﹣2）2
（4）﹣22+（﹣33）×（﹣）3﹣12÷（﹣2）2．
21．按要求完成下列各题
（1）化简：3a+（﹣8a+2）﹣3（3a﹣4）．
（2）先化简，再求值：3（x2y﹣2xy）﹣2（x2y﹣3xy）﹣5x2y，其中x=﹣1，y=．
22．如图，在一长方形休闲广场的四角都设计一块半径相同的四分之一圆的花坛，若圆形的半径为r米，广场长为a米，宽为b米．
（1）请列式表示广场空地的面积；
（2）若休闲广场的长为400米，宽为100米，圆形花坛的半径为10米，求广场空地的面积（计算结果保留π）．
23．某自行车厂计划一周生产自行车1400辆，平均每天生产200辆，但由于种种原因，实际每天生产量与计划量相比有出入．下表是某周的生产情况（超产记为正、减产记为负）：
星期
一
二
三
四
五
六
日
增减
+5
﹣2
﹣4
+13
﹣10
+16
﹣9
（1）根据记录的数据可知该厂星期四生产自行车多少辆；
（2）根据记录的数据可知该厂本周实际生产自行车多少辆；
（3）产量最多的一天比产量最少的一天多生产自行车多少辆；
（4）该厂实行每周计件工资制，每生产一辆车可得60元，若超额完成任务，则超过部分每辆另奖15元；少生产一辆扣20元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少？
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2015-2016学年甘肃省酒泉市瓜州七年级（上）期中数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题（每题3分，共30分）
1．数轴上与表示2的点距离等于3个单位长度的点表示的数是（ ）
A．0或5 B．﹣1或5 C．﹣1或﹣5 D．﹣2或5
【考点】数轴．
【分析】根据题意得出两种情况，当点在表示2的点的右边时，当点在表示2的点的左边时，分别求出即可．
【解答】解：当点在表示2的点的右边时，表示的数是2+3=5，
当点在表示2的点的左边时，表示的数是2﹣3=﹣1．
故选：B．
2．|﹣2|的倒数是（ ）
A． B． C．2 D．﹣2
【考点】倒数；绝对值．
【分析】先求绝对值，然后按照倒数的定义求解即可．
【解答】解：|﹣2|=2，
2的倒数是．
故选：A．
3．下列式子中，正确的是（ ）
A．5﹣|﹣5|=10 B．（﹣1）99=﹣99 C．﹣102=（﹣10）×（﹣10） D．﹣（﹣22）=4
【考点】有理数的乘方；绝对值．
【分析】根据绝对值的性质，有理数的乘方对各选项分析判断后利用排除法求解．
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【解答】解：A、5﹣|﹣5|=5﹣5=0，故本选项错误；
B、（﹣1）99=﹣1，故本选项错误；
C、﹣102=﹣10×10，故本选项错误；
D、﹣（﹣22）=﹣（﹣4）=4，故本选项正确．
故选D．
4．我国国土面积约960万平方千米，用科学记数法可表示为（ ）平方千米．
A．96×105 B．960×104 C．9.6×107 D．9.6×106
【考点】科学记数法—表示较大的数．
【分析】科学记数法就是将一个数字表示成a×10的n次幂的形式，其中1≤|a|＜10，n表示整数．n为整数位数减1，即从左边第一位开始，在首位非零的后面加上小数点，再乘以10的n次幂．
【解答】解：960万用科学记数法表示为9.6×106．
故选D．
5．下列各对数中，数值相等的是（ ）
A．23和32 B．（﹣2）2和﹣22 C．2和|﹣2| D．（）2和
【考点】有理数的乘方．
【分析】根据有理数的乘方的定义对各选项分别进行计算即可进行判断．
【解答】解：A、23=8，32=9，不相等，故本选项错误；
B、（﹣2）2=4，﹣22=﹣4，不相等，故本选项错误；
C、2和|﹣2|=2相等，故本选项正确；
D、（）2=， =，不相等，故本选项错误．
故选C．
6．下列各式中，不是同类项的是（ ）
A． x2y和x2y B．﹣ab和ba
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C．﹣abcx2和﹣x2abc D． x2y和xy3
【考点】同类项．
【分析】根据同类项是字母相同，且相同的字母的指数也相同，可得答案．
【解答】解：A 字母相同，且相同的字母的指数也相同，故A是同类项；
B 字母相同，且相同的字母的指数也相同，故B是同类项；
C 字母相同，且相同的字母的指数也相同，故C是同类项；
D 相同字母的指数不同，故D不是同类项；
故选：D．
7．下列语句中错误的是（ ）
A．数字0也是单项式
B．单项式﹣a的系数与次数都是1
C． xy是二次单项式
D．﹣的系数是﹣
【考点】单项式．
【分析】根据单项式系数、次数的定义来求解．单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．单独一个数字也是单项式．
【解答】解：单独的一个数字也是单项式，故A正确；
单项式﹣a的系数应是﹣1，次数是1，故B错误；
xy的次数是2，符合单项式的定义，故C正确；
﹣的系数是﹣，故D正确．
故选B．
8．组成多项式2x2﹣3x﹣5的各项是（ ）
A．2x2，3x，5 B．2，﹣3，﹣5 C．2x2，﹣3x，﹣5 D．2x2﹣3x﹣5
【考点】多项式．
【分析】根据多项式项的概念解答．
【解答】解：多项式2x2﹣3x﹣5的各项是：2x2、﹣3x、﹣5．
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故选C．
9．已知：（b+3）2+|a﹣2|=0，则ba的值为（ ）
A．﹣9 B．9 C．﹣6 D．6
【考点】非负数的性质：偶次方；非负数的性质：绝对值．
【分析】根据非负数的性质列式求出a、b的值，然后代入代数式进行计算即可得解．
【解答】解：根据题意得，b+3=0，a﹣2=0，
解得a=2，b=﹣3，
所以，ba=（﹣3）2=9．
故选B．
10．有理数a、b在数轴上的对应的位置如图所示，则下列各式中正确的是（ ）
A．a+b＜0 B．a+b＞0 C．a﹣b=0 D．a﹣b＞0
【考点】数轴．
【分析】首先根据数轴确定a，b的符号和大小，再根据有理数的运算法则进行分析判断．
【解答】解：由数轴，得a＜0＜b，|a|＞|b|．
A、根据异号两数相加，取绝对值较大的数的符号，则a+b＜0，符合题意；
B、根据异号两数相加，取绝对值较大的数的符号，则a+b＜0，不符合题意；
C、较小的数减去较大的数，则差一定小于0，则a﹣b＜0，不符合题意；
D、较小的数减去较大的数，则差一定小于0，则a﹣b＜0，不符合题意．
故选A．
二、填空题：（每题3分，共24分）
11．南通市某天上午的温度是5℃，中午又上升了3℃，下午由于冷空气南下，到夜间又下降了9℃，则这天夜间的温度是 ﹣1 ℃．
【考点】有理数的加减混合运算．
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【分析】根据上升为正，下降为负，列式计算即可．
【解答】解：依题意列式为：5+3+（﹣9）=5+3﹣9=8﹣9=﹣1（℃）．
所以这天夜间的温度是﹣1℃．
故答案为：﹣1．
12．﹣的相反数是 ；绝对值是 ．
【考点】相反数；绝对值．
【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得一个数的相反数，根据负数的绝对值是它的相反数，可得答案．
【解答】解：﹣的相反数是；绝对值是，
故答案为：，．
13．若﹣3amb3与4a2bn是同类项，则3m﹣2n= 0 ．
【考点】同类项．
【分析】根据同类项的定义直接可得到m、n的值．
【解答】解：∵单项式﹣2a2bm与单项式3anb是同类项，
∴m=2，n=3．
∴3m﹣2n=3×2﹣2×3=0
故答案为：0．
14．已知芝加哥比北京时间晚14小时，问北京时间9月21日早上8：00，芝加哥时间为9月 20 日 18 点．
【考点】有理数的减法．
【分析】由题意得8﹣14=8+（﹣14）=﹣6，则应是芝加哥时间20日[24+（﹣6）]点．
【解答】解：根据题意得，8﹣14=8+（﹣14）=﹣6，
24+（﹣6）=18．
故答案为20；18．
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15．矩形的周长为30，若一边长用字母x表示，则此矩形的面积是 x（15﹣x） ．
【考点】列代数式．
【分析】根据周长是30，一边是x，求出另一边是15﹣x，再根据长方形的面积公式即可求解．
【解答】解：∵周长是30，
∴相邻两边的和是15，
∵一边是x，
∴另一边是15﹣x．
∴面积是：x（15﹣x）．
故答案为：x（15﹣x）．
16．在0，﹣1，|﹣2|，﹣（﹣3），5，3.8，﹣1，，（﹣3）2，﹣42中，正整数的个数是 4 个．
【考点】有理数；相反数；绝对值．
【分析】根据大于零的整数是正整数，可得答案．
【解答】解：0不是正整数，3.8不是整数，﹣1是负分数，是分数，﹣42=﹣16是负整数，
|﹣2|=2是正整数，
﹣（﹣3）=3是正整数，
5是正整数，
（﹣3）2=9是正整数，
故答案为：4．
17．单项式﹣的系数是 ﹣ ，次数是 3 ．
【考点】单项式．
【分析】根据单项式的系数和次数的概念求解．
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【解答】解：单项式﹣的系数为﹣，次数为3．
故答案为：﹣，3．
18．如图是一个数值转换机，若输入的x为﹣5，则输出的结果是 21 ．
【考点】有理数的乘法．
【分析】根据转换机的设置，结合有理数的混合运算法则求出即可．
【解答】解：如图所示：若输入的x为﹣5，则输出的结果是：（﹣5﹣2）×（﹣3）=﹣7×（﹣3）=21．
故答案为：21．
三、解答题（要写出解答步骤.共46分）
19．如图所示的几何体是由相同的小正方体搭成的，请画出它的主视图、左视图和俯视图．
【考点】作图﹣三视图．
【分析】根据：从正面看从左往右3列正方形的个数依次为1，3，2；从左面看从左往右2列正方形的个数依次为3，1；从上面看从左往右3列正方形的个数依次为1，2，1，画出三视图即可．
【解答】解：三视图如下，
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20．计算
（1）12﹣（﹣16）+（﹣4）﹣5
（2）1÷（﹣1）+0÷（﹣4）×（﹣2010）
（3）﹣2﹣|﹣3|+（﹣2）2
（4）﹣22+（﹣33）×（﹣）3﹣12÷（﹣2）2．
【考点】有理数的混合运算．
【分析】（1）从左向右依次计算，求出算式的值是多少即可．
（2）首先计算乘法和除法，然后计算加法即可．
（3）首先计算乘方，然后从左向右依次计算即可．
（4）首先计算乘方和乘除法，然后计算加减法即可．
【解答】解：（1）12﹣（﹣16）+（﹣4）﹣5
=28﹣4﹣5
=19
（2）1÷（﹣1）+0÷（﹣4）×（﹣2010）
=﹣1+0
=﹣1
（3）﹣2﹣|﹣3|+（﹣2）2
=﹣2﹣3+4
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=﹣1
（4）﹣22+（﹣33）×（﹣）3﹣12÷（﹣2）2
=﹣4+（﹣27）×（﹣）﹣3
=﹣4+8﹣3
=1
21．按要求完成下列各题
（1）化简：3a+（﹣8a+2）﹣3（3a﹣4）．
（2）先化简，再求值：3（x2y﹣2xy）﹣2（x2y﹣3xy）﹣5x2y，其中x=﹣1，y=．
【考点】整式的加减—化简求值．
【分析】（1）原式去括号合并即可得到结果；
（2）原式去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值．
【解答】解：（1）原式=3a﹣8a+2﹣9a+12=﹣14a+14；
（2）原式=3x2y﹣6xy﹣2x2y+6xy﹣5x2y=﹣4x2y，
当x=﹣1，y=时，原式=﹣．
22．如图，在一长方形休闲广场的四角都设计一块半径相同的四分之一圆的花坛，若圆形的半径为r米，广场长为a米，宽为b米．
（1）请列式表示广场空地的面积；
（2）若休闲广场的长为400米，宽为100米，圆形花坛的半径为10米，求广场空地的面积（计算结果保留π）．
【考点】列代数式；代数式求值．
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【分析】（1）观察可得空地的面积=长方形的面积﹣圆的面积，把相关数值代入即可；
（2）把所给数值代入（1）得到的代数式求值即可．
【解答】解：（1）空地的面积=ab﹣πr2；
（2）当a=400，b=100，r=10时，
空地的面积=400×100﹣π×102=40000﹣100π（平方米）．
23．某自行车厂计划一周生产自行车1400辆，平均每天生产200辆，但由于种种原因，实际每天生产量与计划量相比有出入．下表是某周的生产情况（超产记为正、减产记为负）：
星期
一
二
三
四
五
六
日
增减
+5
﹣2
﹣4
+13
﹣10
+16
﹣9
（1）根据记录的数据可知该厂星期四生产自行车多少辆；
（2）根据记录的数据可知该厂本周实际生产自行车多少辆；
（3）产量最多的一天比产量最少的一天多生产自行车多少辆；
（4）该厂实行每周计件工资制，每生产一辆车可得60元，若超额完成任务，则超过部分每辆另奖15元；少生产一辆扣20元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少？
【考点】有理数的加法．
【分析】（1）该厂星期四生产自行车200+13=213辆；
（2）该厂本周实际生产自行车（5﹣2﹣4+13﹣10+16﹣9）+200×7=1409辆；
（3）产量最多的一天比产量最少的一天多生产自行车16﹣（﹣10）=26辆；
（4）这一周的工资总额是200×7×60+（5﹣2﹣4+13﹣10+16﹣9）×（60+15）=84675元．
【解答】解：（1）超产记为正、减产记为负，所以星期四生产自行车200+13辆，
故该厂星期四生产自行车213辆；
（2）根据题意5﹣2﹣4+13﹣10+16﹣9=9，
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200×7+9=1409辆，
故该厂本周实际生产自行车1409辆；
（3）根据图示产量最多的一天是216辆，
产量最少的一天是190辆，
216﹣190=26辆，
故产量最多的一天比产量最少的一天多生产自行车26辆；
（4）根据图示本周工人工资总额=7×200×60+9×75=84675元，
故该厂工人这一周的工资总额是84675元．
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2017年5月4日
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