深圳市XX中学2016-2017学年七年级上期中数学试卷含答案解析.doc

由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎2016-2017学年广东省深圳市XX中学七年级（上）期中数学试卷 ‎　‎ 一、选择题：（每题3分，共12分）‎ ‎1．计算﹣32的结果是（　　）‎ A．9 B．﹣9 C．6 D．﹣6‎ ‎2．下面几组数中，不相等的是（　　）‎ A．﹣3和+（﹣3） B．﹣5和﹣（+5） C．﹣7和﹣（﹣7） D．+2和|﹣2|‎ ‎3．在数轴上表示a、b两数的点如图所示，则下列判断正确的是（　　）‎ A．a+b＞0 B．a+b＜0 C．ab＞0 D．|a|＞|b|‎ ‎4．下列计算正确的是（　　）‎ A．﹣7﹣8=﹣1 B．5+（﹣2）=3 C．﹣6+0=0 D．4﹣13=9‎ ‎5．平面上有任意三点，过其中两点画直线，共可以画（　　）‎ A．1条 B．3条 C．1条或3条 D．无数条 ‎6．将一个圆分割成四个大小相同的扇形，则每个扇形的圆心角是（　　）度．‎ A．45 B．60 C．90 D．120‎ ‎7．已知﹣6a9b4和5a4nb是同类项，则代数式12n﹣10的值是（　　）‎ A．17 B．37 C．﹣17 D．98‎ ‎8．如图AB=CD，则AC与BD的大小关系是（　　）‎ A．AC＞BD B．AC＜BD C．AC=BD D．无法确定 ‎9．钓鱼岛周围海域面积约为170000平方千米，170000用科学记数法表示为（　　）‎ A．1.7×103 B．1.7×104 C．17×104 D．1.7×105‎ ‎10．如图，C是线段AB上一点，M是线段AC的中点，若AB=8cm，BC=2cm，则MC的长是（　　）‎ A．2 cm B．3 cm C．4 cm D．6 cm 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎11．刘谦的魔术表演风靡全国，小明同学也学起了刘谦发明了一个魔术盒，当任意有理数对（a，b）进入其中时，会得到一个新的有理数：a2﹣b﹣1．例如把（3，﹣2）放入其中，就会得到32﹣（﹣2）﹣1=10．现将有理数对（﹣1，﹣2）放入其中，则会得到（　　）‎ A．0 B．2 C．﹣4 D．﹣2‎ ‎12．已知∠AOB=70°，∠BOC=30°，OM平分AOB，ON平分∠BOC，则∠MON=（　　）‎ A．50° B．20° C．20°或50° D．不能确定 ‎　‎ 二、填空题：（每题3分，共12分）‎ ‎13．一个数是a，另一个数比a大10%，则这两个数的和为　　．‎ ‎14．在锯木料时，一般先在木板上画出两点，然后过这两点弹出一条墨线，这是因为　　．‎ ‎15．42.34°=　　°　　'　　''‎ ‎16．如图是一组有规律的图案，第1个图案由4个基础图形组成，第2个图案由7个基础图形组成，…，第n（n是正整数）个图案中由　　个基础图形组成．‎ ‎　‎ 三、解答题：（每题4分，共16分）‎ ‎17．（1）﹣6﹣4+7 ‎ ‎（2）3f﹣6f+7f ‎（3）（﹣）×（﹣24）‎ ‎（4）（﹣2）3﹣（﹣13）÷（﹣）．‎ ‎18．化简﹣（3x2﹣3xy）+2（﹣2xy+2x2）‎ ‎19．先化简，再求值：2x2﹣2（﹣x2+2x﹣1），其中x=﹣．‎ ‎20．如图所示的数轴上A、B、C、D表示多少？并把这几个有理数比较大小．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎21．下表记录的是流花河今年某一周内的水位变化情况，上周末（星期六）的水位已达到警戒水位33米．（正号表示水位比前一天上升，负号表示水位比前一天下降）‎ 星期 日 一 二 三 四 五 六 水位变化 ‎0.2‎ ‎+0.8‎ ‎﹣0.4‎ ‎+0.2‎ ‎+0.3‎ ‎﹣0.5‎ ‎﹣0.2‎ ‎（1）本周哪一天河流的水位最高？哪一天河流的水位最低？它们位于警戒水位之上还是之下？‎ ‎（2）与上周末相比，本周末河流的水位是上升了还是下降了？‎ ‎22．若a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值等于2，计算m﹣（a+b）2﹣（cd）3的值．‎ ‎23．观察下列各式：‎ ‎=1﹣， =﹣， =﹣…‎ ‎ （1）根据以上式子填空：‎ ‎①=　　﹣； ②=　　﹣（n是正整数） ‎ ‎（2）已知|x﹣1|+（xy﹣2）2=0，根据以上式子及你所发现的规律计算：‎ ‎+++…+的值．‎ ‎　‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎2016-2017学年广东省深圳市XX中学七年级（上）期中数学试卷 参考答案与试题解析 ‎　‎ 一、选择题：（每题3分，共12分）‎ ‎1．计算﹣32的结果是（　　）‎ A．9 B．﹣9 C．6 D．﹣6‎ ‎【考点】有理数的乘方．‎ ‎【分析】根据有理数的乘方的定义解答．‎ ‎【解答】解：﹣32=﹣9．‎ 故选：B．‎ ‎　‎ ‎2．下面几组数中，不相等的是（　　）‎ A．﹣3和+（﹣3） B．﹣5和﹣（+5） C．﹣7和﹣（﹣7） D．+2和|﹣2|‎ ‎【考点】绝对值；相反数．‎ ‎【分析】根据有理数的符号法则以及绝对值的性质，把各数进行化简计算，最后得出结论．‎ ‎【解答】解：A、﹣3和+（﹣3）都等于3，故它们相等；‎ B、﹣5和﹣（+5）都等于﹣5，故它们相等；‎ C、﹣7和﹣（﹣7）互为相反数，故它们不相等；‎ D、+2和|﹣2都等于2，故它们相等．‎ 故选：C．‎ ‎　‎ ‎3．在数轴上表示a、b两数的点如图所示，则下列判断正确的是（　　）‎ A．a+b＞0 B．a+b＜0 C．ab＞0 D．|a|＞|b|‎ ‎【考点】有理数大小比较；数轴．‎ ‎【分析】由数轴可知，a＞0，b＜0，|a|＜|b|‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎，排除D，再由有理数加法法则和乘法法则排除A、C．‎ ‎【解答】解：由数轴可知，a为正数，b为负数，且|a|＜|b|，‎ ‎∴a+b应该是负数，即a+b＜0，‎ 又∵a＞0，b＜0，ab＜0，‎ 故答案A、C、D错误．‎ 故选B．‎ ‎　‎ ‎4．下列计算正确的是（　　）‎ A．﹣7﹣8=﹣1 B．5+（﹣2）=3 C．﹣6+0=0 D．4﹣13=9‎ ‎【考点】有理数的加减混合运算．‎ ‎【分析】先利用加减法法则计算每个小题，再判断正确的选择支．‎ ‎【解答】解：因为﹣7﹣8=﹣15≠﹣1；5+（﹣2）=3；﹣6+0=﹣6≠0，4﹣13=﹣9≠9‎ 所以只有选项B正确．‎ 故选B．‎ ‎　‎ ‎5．平面上有任意三点，过其中两点画直线，共可以画（　　）‎ A．1条 B．3条 C．1条或3条 D．无数条 ‎【考点】直线、射线、线段．‎ ‎【分析】平面上有任意三点的位置关系有两种：①三点共线；②任意三点不共线，再确定直线的条数．‎ ‎【解答】解：①如果三点共线，过其中两点画直线，共可以画1条；‎ ‎②如果任意三点不共线，过其中两点画直线，共可以画3条，故选C．‎ ‎　‎ ‎6．将一个圆分割成四个大小相同的扇形，则每个扇形的圆心角是（　　）度．‎ A．45 B．60 C．90 D．120‎ ‎【考点】认识平面图形．‎ ‎【分析】圆心处构成一个周角，四等分，可得答案．‎ ‎【解答】解：∵圆心处构成一个周角，‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎∴圆心角为360°，‎ ‎∵将圆分割成四个大小相同的扇形，‎ ‎∴每个扇形的圆心角是90°，‎ 故答案为：90．‎ ‎　‎ ‎7．已知﹣6a9b4和5a4nb是同类项，则代数式12n﹣10的值是（　　）‎ A．17 B．37 C．﹣17 D．98‎ ‎【考点】同类项；代数式求值．‎ ‎【分析】依据同类项的定义可求得n的值，然后代入计算即可．‎ ‎【解答】解：∵﹣6a9b4和5a4nb是同类项，‎ ‎∴4n=9，‎ ‎∴n=．‎ ‎∴12n﹣10=12×﹣10=27﹣10=17．‎ 故选：A．‎ ‎　‎ ‎8．如图AB=CD，则AC与BD的大小关系是（　　）‎ A．AC＞BD B．AC＜BD C．AC=BD D．无法确定 ‎【考点】比较线段的长短．‎ ‎【分析】根据AB=CD两边都加上线段BC得出AB+BC=CD+BC，即可得出答案．‎ ‎【解答】解：∵AB=CD，‎ ‎∴AB+BC=CD+BC，‎ ‎∴AC=BD，‎ 故选C．‎ ‎　‎ ‎9．钓鱼岛周围海域面积约为170000平方千米，170000用科学记数法表示为（　　）‎ A．1.7×103 B．1.7×104 C．17×104 D．1.7×105‎ ‎【考点】科学记数法—表示较大的数．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值是易错点，由于1370536875有10位，所以可以确定n=10﹣1=9．‎ ‎【解答】解：170 000=1.7×105．‎ 故选D．‎ ‎　‎ ‎10．如图，C是线段AB上一点，M是线段AC的中点，若AB=8cm，BC=2cm，则MC的长是（　　）‎ A．2 cm B．3 cm C．4 cm D．6 cm ‎【考点】两点间的距离．‎ ‎【分析】由图形可知AC=AB﹣BC，依此求出AC的长，再根据中点的定义可得MC的长．‎ ‎【解答】解：由图形可知AC=AB﹣BC=8﹣2=6cm，‎ ‎∵M是线段AC的中点，‎ ‎∴MC=AC=3cm．‎ 故MC的长为3cm．‎ 故选B．‎ ‎　‎ ‎11．刘谦的魔术表演风靡全国，小明同学也学起了刘谦发明了一个魔术盒，当任意有理数对（a，b）进入其中时，会得到一个新的有理数：a2﹣b﹣1．例如把（3，﹣2）放入其中，就会得到32﹣（﹣2）﹣1=10．现将有理数对（﹣1，﹣2）放入其中，则会得到（　　）‎ A．0 B．2 C．﹣4 D．﹣2‎ ‎【考点】有理数的混合运算．‎ ‎【分析】根据题中所给出的例子把有理数对（﹣1，﹣2）代入a2﹣b﹣1即可得出结论．‎ ‎【解答】解：由题意可得（﹣1）2﹣（﹣2）﹣1=1+2﹣1=2．‎ 故选B．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎　‎ ‎12．已知∠AOB=70°，∠BOC=30°，OM平分AOB，ON平分∠BOC，则∠MON=（　　）‎ A．50° B．20° C．20°或50° D．不能确定 ‎【考点】角平分线的定义．‎ ‎【分析】根据题意画出图形，利用分类讨论求出即可．‎ ‎【解答】解：如图1所示：∵∠AOB=70°，∠BOC=30°，OM平分∠AOB，ON平分∠BOC，‎ ‎∴∠MON=∠BOM+∠BON=∠AOB+∠BOC=（70°+30°）=50°，‎ 如图2所示：∵∠AOB=70°，∠BOC=30°，OM平分∠AOB，ON平分∠BOC，‎ ‎∴∠MON=∠BOM﹣∠BON=∠AOB﹣∠BOC=（70°﹣30°）=20°．‎ 故选C．‎ ‎　‎ 二、填空题：（每题3分，共12分）‎ ‎13．一个数是a，另一个数比a大10%，则这两个数的和为　2.1a　．‎ ‎【考点】列代数式．‎ ‎【分析】根据题意可以表示出另一个数，从而可以求得这两个数的和．‎ ‎【解答】解：由题意可得，‎ 这两个数的和为：a+a（1+10%）=a+1.1a=2.1a，‎ 故答案为：2.1a．‎ ‎　‎ ‎14．在锯木料时，一般先在木板上画出两点，然后过这两点弹出一条墨线，这是因为　过两点有且只有一条直线　．‎ ‎【考点】直线的性质：两点确定一条直线．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎【分析】根据直线公理：经过两点有且只有一条直线，解题．‎ ‎【解答】解：在锯木料时，一般先在木板上画出两点，然后过这两点弹出一条墨线，这是因为 过两点有且只有一条直线．‎ 故答案为：过两点有且只有一条直线．‎ ‎　‎ ‎15．42.34°=　42　°　20　'　24　''‎ ‎【考点】度分秒的换算．‎ ‎【分析】根据大单位化小单位乘以进率，可得答案．‎ ‎【解答】解：42.34°=42° 20'24''，‎ 故答案为：42，20，24．‎ ‎　‎ ‎16．如图是一组有规律的图案，第1个图案由4个基础图形组成，第2个图案由7个基础图形组成，…，第n（n是正整数）个图案中由　（3n+1）　个基础图形组成．‎ ‎【考点】规律型：图形的变化类．‎ ‎【分析】观察图形很容易看出每加一个图案就增加三个基础图形，以此类推，便可求出结果．‎ ‎【解答】解：第一个图案基础图形的个数：3+1=4；‎ 第二个图案基础图形的个数：3×2+1=7；‎ 第三个图案基础图形的个数：3×3+1=10；‎ ‎…‎ ‎∴第n个图案基础图形的个数就应该为：（3n+1）．‎ 故答案为：（3n+1）．‎ ‎　‎ 三、解答题：（每题4分，共16分）‎ ‎17．（1）﹣6﹣4+7 ‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎（2）3f﹣6f+7f ‎（3）（﹣）×（﹣24）‎ ‎（4）（﹣2）3﹣（﹣13）÷（﹣）．‎ ‎【考点】合并同类项；有理数的混合运算．‎ ‎【分析】根据合并同类项的法则和有理数运算法则即可求出答案．‎ ‎【解答】解：（1）原式=﹣10+7=﹣3；‎ ‎（2）原式=﹣3f+7f=4f，‎ ‎（3）原式=﹣8+4=﹣4，‎ ‎（4）原式=﹣8+13×（﹣2）=﹣34‎ ‎　‎ ‎18．化简﹣（3x2﹣3xy）+2（﹣2xy+2x2）‎ ‎【考点】整式的加减．‎ ‎【分析】原式去括号合并即可得到结果．‎ ‎【解答】解：原式=﹣3x2+3xy﹣4xy+4x2=x2﹣xy．‎ ‎　‎ ‎19．先化简，再求值：2x2﹣2（﹣x2+2x﹣1），其中x=﹣．‎ ‎【考点】整式的加减—化简求值．‎ ‎【分析】根据去括号法则、合并同类项法则把原式化简，代入计算即可．‎ ‎【解答】解：原式=2x2+2x2﹣4x+2‎ ‎=4x2﹣4x+2，‎ 当x=﹣时．原式=4×（﹣）2﹣4×（﹣）+2=1+2+2=5．‎ ‎　‎ ‎20．如图所示的数轴上A、B、C、D表示多少？并把这几个有理数比较大小．‎ ‎【考点】有理数大小比较；数轴．‎ ‎【分析】首先根据在数轴上表示数的方法，判断出A、B、C、D表示多少；然后根据当数轴方向朝右时，右边的数总比左边的数大，把这些数由小到大用“＜‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎”号连接起来即可．‎ ‎【解答】解：A表示﹣5，B表示﹣1.5，C表示2.5，D表示6，‎ ‎∵﹣5＜﹣1.5＜2.5＜6，‎ ‎∴A＜B＜C＜D．‎ ‎　‎ ‎21．下表记录的是流花河今年某一周内的水位变化情况，上周末（星期六）的水位已达到警戒水位33米．（正号表示水位比前一天上升，负号表示水位比前一天下降）‎ 星期 日 一 二 三 四 五 六 水位变化 ‎0.2‎ ‎+0.8‎ ‎﹣0.4‎ ‎+0.2‎ ‎+0.3‎ ‎﹣0.5‎ ‎﹣0.2‎ ‎（1）本周哪一天河流的水位最高？哪一天河流的水位最低？它们位于警戒水位之上还是之下？‎ ‎（2）与上周末相比，本周末河流的水位是上升了还是下降了？‎ ‎【考点】正数和负数；有理数的加减混合运算．‎ ‎【分析】（1）根据上周末的水位计算出这一周中每一天的水位，即可得出答案；‎ ‎（2）根据（1）题中计算的周六的水位与上周的水位比较即可确定答案．‎ ‎【解答】解：（1）正号表示水位比前一天上升，负号表示水位比前一天下降：‎ 周日：33+0.2=33.2‎ 周一：33.2+0.8=34，‎ 周二：34﹣0.4=+33.6，‎ 周三：33.6+0.2=33.8，‎ 周四：33.8+0.3=34.1，‎ 周五：34.1﹣0.5=33.6，‎ 周六：33.6﹣0.2=33.4．‎ 故本周四水位最高，周六水位最低，它们位于警戒水位之上；‎ ‎（2）本周末的水位高为33.4米，上周末的水位为33米，‎ 故水位上升了．‎ ‎　‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎22．若a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值等于2，计算m﹣（a+b）2﹣（cd）3的值．‎ ‎【考点】代数式求值；相反数；绝对值；倒数．‎ ‎【分析】根据相反数、绝对值和倒数的定义得到a+b=0，cd=1，m=±2，然后把a+b=0，cd=1，m=2或a+b=0，cd=1，m=﹣2分别代入m﹣（a+b）2﹣（cd）3计算即可．‎ ‎【解答】解：∵a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值等于2，‎ ‎∴a+b=0，cd=1，m=±2，‎ 当m=2时，原式=2﹣02﹣13=2﹣1=1，‎ 当m=﹣2时，原式=﹣2﹣02﹣13=﹣3，‎ ‎∴m﹣（a+b）2﹣（cd）3的值为1或﹣3．‎ ‎　‎ ‎23．观察下列各式：‎ ‎=1﹣， =﹣， =﹣…‎ ‎ （1）根据以上式子填空：‎ ‎①=　﹣　﹣； ②=　﹣　﹣（n是正整数） ‎ ‎（2）已知|x﹣1|+（xy﹣2）2=0，根据以上式子及你所发现的规律计算：‎ ‎+++…+的值．‎ ‎【考点】规律型：数字的变化类；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方．‎ ‎【分析】（1）由连续整数乘积的倒数等于各自倒数的差可得；‎ ‎（2）根据非负数的性质可得x=1、y=2，将其代入到原式，根据（1）中规律裂项法求解可得．‎ ‎【解答】解：（1）∵=1﹣， =﹣， =﹣…，‎ ‎∴①=﹣，②=﹣，‎ 故答案为：①﹣；②﹣；‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎（2）∵|x﹣1|+（xy﹣2）2=0，‎ ‎∴，‎ 解得：，‎ 则原式=+++…+‎ ‎=1﹣+﹣+﹣+…+﹣‎ ‎=1﹣‎ ‎=．‎ ‎　‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎2017年4月7日 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费