西安市新城区2016-2017学年七年级上期中数学试卷含答案解析.doc

由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎2016-2017学年陕西省西安市新城区七年级（上）期中数学试卷 ‎　‎ 一、选择题 ‎1．如图，它需再添一个面，折叠后才能围成一个正方体，下图中的黑色小正方形分别由四位同学补画，其中正确的是（　　）‎ A． B． C． D．‎ ‎2．下列各对式子是同类项的是（　　）‎ A．4x2y与4y2x B．2abc与2ab C．与﹣3a D．﹣x3y2与y2x3‎ ‎3．如图，下列说法，正确说法的个数是（　　）‎ ‎①直线AB和直线BA是同一条直线；‎ ‎②射线AB与射线BA是同一条射线；‎ ‎③线段AB和线段BA是同一条线段；‎ ‎④图中有两条射线．‎ A．0 B．1 C．2 D．3‎ ‎4．如图，图中共有（　　）条线段．‎ A．5 B．6 C．7 D．8‎ ‎5．如果线段AB=6cm，BC=3cm，那么A、C两点间的距离是（　　）‎ A．8cm B．2cm C．4cm D．不能确定 ‎6．北京奥运会火炬传递以“和谐之旅”为主题，以“点燃激情传递梦想”为口号进行，其传递总路程约为1 370 000千米，这个路程用科学记数法表示为（　　）‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 A．13.7×104千米 B．13.7×105千米 C．1.37×105千米 D．1.37×106千米 ‎7．已知多项式A=x2+2y2﹣z2，B=﹣4x2+3y2+2z2且A+B+C=0，则C为（　　）‎ A．5x2﹣y2﹣z2 B．3x2﹣5y2﹣z2 C．3x2﹣y2﹣3z2 D．3x2﹣5y2+z2‎ ‎8．下列计算正确的是（　　）‎ A．3a﹣a=2 B．﹣42=﹣16 C．3a+b=3ab D．﹣5﹣2=﹣3‎ ‎9．如图是某月的日历表，在此日历表上可以用一个矩形圈出3×3个位置相邻的9个数（如6，7，8，13，14，15，20，21，22）．若圈出的9个数中，最大数与最小数的积为192，则这9个数的和为（　　）‎ A．32 B．126 C．135 D．144‎ ‎10．观察点阵图的规律，第10个图的小黑点的个数应该是（　　）‎ A．41 B．40 C．51 D．50‎ ‎　‎ 二、填空题 ‎11．代数式﹣的系数是　　，次数是　　．‎ ‎12．若5x2ym与4xn+m﹣1y的和是单项式，则代数式m2﹣n的值是　　．‎ ‎13．若|a+5|+（b﹣2）2=0，则（a+b）2010=　　．‎ ‎14．某几何体从三个方向看到的图形分别如图，则该几何体的体积为　　．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎15．当n等于1，2，3…时，由白色小正方形和黑色小正方形组成的图形分别如图所示，则第n个图形中白色小正方形和黑色小正方形的个数总和等于　　．（用n表示，n是正整数）‎ ‎16．已知代数式x﹣2y的值是3，则代数式15﹣2x+4y的值是　　．‎ ‎　‎ 三、解答题 ‎17．已知：如图，A，B，C在同一条线段上，M是线段AC的中点，N是线段BC的中点，且AM=5cm，CN=3cm．求线段AB的长．‎ ‎18．计算 ‎（1）3x2﹣3（x2﹣2x+1）+4；‎ ‎（2）3a2+4（a2﹣2a﹣1）﹣2（3a2﹣a+1）；‎ ‎（3）（+﹣）×（﹣24）‎ ‎（4）﹣14﹣（1﹣0.5）× [10﹣（﹣2）2]﹣（﹣1）3．‎ ‎19．如图，已知B、C两点把线段AD分成2：4：3的三部分，M是AD的中点，若CD=6，求线段MC的长．‎ ‎20．如果代数式3x4﹣2x3+5x2+kx3+mx2+4x+5﹣7x，合并同类项后不含x3和x2项，求mk的值．‎ ‎21．先画简，再求值：‎ ‎（1）2a+3（a2﹣b）﹣2（2a2+a﹣b），其中a=，b=﹣2；‎ ‎（2）（m﹣5n+4mn）﹣2（2m﹣4n+6mn），其中m﹣n=4，mn=﹣3．‎ ‎22．已知a，b，c在数轴上的位置如图所示，求|a+b|﹣3|b+c|+2|a﹣b|﹣|c﹣b|的值．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎23．某服装厂生产一种西装和领带，西装每套定价200元，领带每条定价40元．厂方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案：‎ ‎①买一套西装送一条领带；‎ ‎②西装和领带都按定价的90%付款．‎ 现某客户要到该服装厂购买西装20套，领带x条（x＞20）．‎ ‎（1）若该客户按方案①购买，需付款　　元（用含x的代数式表示）；‎ 若该客户按方案②购买，需付款　　元（用含x的代数式表示）；‎ ‎（2）若x=30，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？‎ ‎24．探究题．‎ 用棋子摆成的“T”字形图如图所示：‎ ‎（1）填写表：‎ 图形序号 ‎①‎ ‎②‎ ‎③‎ ‎④‎ ‎…‎ ‎⑩‎ 每个图案中棋子个数 ‎5‎ ‎8‎ ‎…‎ ‎（2）写出第n个“T”字形图案中棋子的个数（用含n的代数式表示）；‎ ‎（3）第20个“T”字形图案共有棋子多少个？‎ ‎（4）计算前20个“T”字形图案中棋子的总个数．（提示：请你先思考下列问题：第1个图案与第20个图案中共有多少个棋子？第2个图案与第19个图案中共有多少个棋子？第3个图案与第18个图案呢？）‎ ‎　‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎2016-2017学年陕西省西安市新城区七年级（上）期中数学试卷 参考答案与试题解析 ‎　‎ 一、选择题 ‎1．如图，它需再添一个面，折叠后才能围成一个正方体，下图中的黑色小正方形分别由四位同学补画，其中正确的是（　　）‎ A． B． C． D．‎ ‎【考点】展开图折叠成几何体．‎ ‎【分析】由平面图形的折叠及立体图形的表面展开图的特点解题．‎ ‎【解答】解：四个方格形成的“田”字的，不能组成正方体，A错；‎ 出现“U”字的，不能组成正方体，B错；‎ 以横行上的方格从上往下看：C选项组成正方体．‎ 故选：C．‎ ‎　‎ ‎2．下列各对式子是同类项的是（　　）‎ A．4x2y与4y2x B．2abc与2ab C．与﹣3a D．﹣x3y2与y2x3‎ ‎【考点】同类项．‎ ‎【分析】本题考查同类项的定义，所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项，同类项与字母的顺序无关．‎ ‎【解答】解：A、所含相同字母的指数不相同不是同类项．‎ B、所含字母不相同不是同类项．‎ C、所含相同字母的指数不相同不是同类项．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 D、所含字母相同，相同字母的指数也相同，是同类项．‎ 故选D．‎ ‎　‎ ‎3．如图，下列说法，正确说法的个数是（　　）‎ ‎①直线AB和直线BA是同一条直线；‎ ‎②射线AB与射线BA是同一条射线；‎ ‎③线段AB和线段BA是同一条线段；‎ ‎④图中有两条射线．‎ A．0 B．1 C．2 D．3‎ ‎【考点】直线、射线、线段．‎ ‎【分析】根据直线、射线及线段的定义及特点结合图形即可解答．‎ ‎【解答】解：①直线AB和直线BA是同一条直线，正确；‎ ‎②射线AB与射线BA是同一条射线的顶点不同，故错误；‎ ‎③线段AB和线段BA是同一条线段，正确；‎ ‎④每一个点对应两个射线，图中有4条射线，故错误．‎ 综上可得①③正确．‎ 故选C．‎ ‎　‎ ‎4．如图，图中共有（　　）条线段．‎ A．5 B．6 C．7 D．8‎ ‎【考点】直线、射线、线段．‎ ‎【分析】根据图形结合线段定义得出线段有AB、AD、AC、BD、DC、BC，即可得出答案．‎ ‎【解答】解：图中线段有AB、AD、AC、BD、DC、BC共6条线段．‎ 故选B．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎　‎ ‎5．如果线段AB=6cm，BC=3cm，那么A、C两点间的距离是（　　）‎ A．8cm B．2cm C．4cm D．不能确定 ‎【考点】两点间的距离．‎ ‎【分析】分两种情况：C在AB之间，有AC=AB﹣BC；C不在AB之间，有AC=AB+BC，分别得出A，C两点间的距离．‎ ‎【解答】解：C在AB之间，有AC=AB﹣BC=6﹣3=3cm；‎ C不在AB之间，有AC=AB+BC=6+3=9cm．‎ 故A，C两点间的距离是大于等于3cm且小于等于9cm，‎ 故选D．‎ ‎　‎ ‎6．北京奥运会火炬传递以“和谐之旅”为主题，以“点燃激情传递梦想”为口号进行，其传递总路程约为1 370 000千米，这个路程用科学记数法表示为（　　）‎ A．13.7×104千米 B．13.7×105千米 C．1.37×105千米 D．1.37×106千米 ‎【考点】科学记数法—表示较大的数．‎ ‎【分析】科学记数法就是将一个数字表示成a×10的n次幂的形式，其中1≤|a|＜10，n表示整数．即从左边第一位开始，在首位非零的后面加上小数点，再乘以10的n次幂．所以1 370 000的n=6．‎ ‎【解答】解：1 370 000=1.37×106．故选D．‎ ‎　‎ ‎7．已知多项式A=x2+2y2﹣z2，B=﹣4x2+3y2+2z2且A+B+C=0，则C为（　　）‎ A．5x2﹣y2﹣z2 B．3x2﹣5y2﹣z2 C．3x2﹣y2﹣3z2 D．3x2﹣5y2+z2‎ ‎【考点】整式的加减．‎ ‎【分析】由于A+B+C=0，则C=﹣A﹣B，代入A和B的多项式即可求得C．‎ ‎【解答】解：由于多项式A=x2+2y2﹣z2，B=﹣4x2+3y2+2z2且A+B+C=0，‎ 则C=﹣A﹣B=﹣（x2+2y2﹣z2）﹣（﹣4x2+3y2+2z2）=﹣x2﹣2y2+z2+4x2﹣3y2﹣2z2=3x2﹣5y2﹣z2．‎ 故选B．‎ ‎　‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎8．下列计算正确的是（　　）‎ A．3a﹣a=2 B．﹣42=﹣16 C．3a+b=3ab D．﹣5﹣2=﹣3‎ ‎【考点】合并同类项；有理数的混合运算．‎ ‎【分析】根据有理数运算法则以及合并同类项法则即可判断．‎ ‎【解答】解：（A）3a﹣a=2a，故A错误；‎ ‎（C）3a与b不是同类项，故C错误；‎ ‎（D）﹣5﹣2=﹣7，故D错误；‎ 故选（B）‎ ‎　‎ ‎9．如图是某月的日历表，在此日历表上可以用一个矩形圈出3×3个位置相邻的9个数（如6，7，8，13，14，15，20，21，22）．若圈出的9个数中，最大数与最小数的积为192，则这9个数的和为（　　）‎ A．32 B．126 C．135 D．144‎ ‎【考点】一元二次方程的应用．‎ ‎【分析】根据日历上数字规律得出，圈出的9个数，最大数与最小数的差为16，以及利用最大数与最小数的积为192，求出两数，再利用上下对应数字关系得出其他数即可．‎ ‎【解答】解：根据图象可以得出，圈出的9个数，最大数与最小数的差为16，设最小数为：x，则最大数为x+16，根据题意得出：‎ x（x+16）=192，‎ 解得：x1=8，x2=﹣24，（不合题意舍去），‎ 故最小的三个数为：8，9，10，‎ 下面一行的数字分别比上面三个数大7，即为：15，16，17，‎ 第3行三个数，比上一行三个数分别大7，即为：22，23，24，‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 故这9个数的和为：8+9+10+15+16+17+22+23+24=144．‎ 故选：D．‎ ‎　‎ ‎10．观察点阵图的规律，第10个图的小黑点的个数应该是（　　）‎ A．41 B．40 C．51 D．50‎ ‎【考点】规律型：图形的变化类．‎ ‎【分析】根据题意得出第n个图形中小黑点个数为1+4n个，据此可得．‎ ‎【解答】解：∵第1个图形中小黑点个数为1+4×1=5个，‎ 第2个图形中小黑点个数为1+4×2=9个，‎ 第3个图形中小黑点个数为1+4×3=13个，‎ ‎…‎ ‎∴第10个图形中小黑点个数为1+4×10=41个，‎ 故选：A．‎ ‎　‎ 二、填空题 ‎11．代数式﹣的系数是　﹣π　，次数是　4　．‎ ‎【考点】单项式．‎ ‎【分析】利用单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数，进而得出答案．‎ ‎【解答】解：代数式﹣的系数是﹣π，次数是4．‎ 故答案为：﹣π，4．‎ ‎　‎ ‎12．若5x2ym与4xn+m﹣1y的和是单项式，则代数式m2﹣n的值是　﹣1　．‎ ‎【考点】同类项；解二元一次方程组．‎ ‎【分析】本题考查同类项的定义，由同类项的定义可先求得m=1和n+m﹣1=2的值，从而求出m2﹣n的值．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎【解答】解：由同类项的定义可知，m=1，n+m﹣1=2，‎ 解，得n=2，m=1，‎ 所以m2﹣n=12﹣2=﹣1．‎ ‎　‎ ‎13．若|a+5|+（b﹣2）2=0，则（a+b）2010=　32010　．‎ ‎【考点】非负数的性质：偶次方；非负数的性质：绝对值．‎ ‎【分析】根据非负数的性质列式求出a、b的值，然后代入代数式进行计算即可得解．‎ ‎【解答】解：由题意得，a+5=0，b﹣2=0，‎ 解得a=﹣5，b=2，‎ 所以，（a+b）2010=（﹣5+2）2010=32010．‎ 故答案为：32010．‎ ‎　‎ ‎14．某几何体从三个方向看到的图形分别如图，则该几何体的体积为　3π　．‎ ‎【考点】由三视图判断几何体．‎ ‎【分析】由主视图和俯视图可得此几何体为柱体，根据左视图是圆及圆心可判断出此几何体为圆柱．‎ ‎【解答】解：由三视图可得，此几何体为圆柱，‎ 所以圆柱的体积为，‎ 故答案为：3π ‎　‎ ‎15．当n等于1，2，3…时，由白色小正方形和黑色小正方形组成的图形分别如图所示，则第n个图形中白色小正方形和黑色小正方形的个数总和等于　n2+4n　．（用n表示，n是正整数）‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎【考点】规律型：图形的变化类．‎ ‎【分析】观察不难发现，白色正方形的个数是相应序数的平方，黑色正方形的个数是相应序数的4倍，根据此规律写出即可．‎ ‎【解答】解：第1个图形：白色正方形1个，黑色正方形4×1=4个，共有1+4=5个；‎ 第2个图形：白色正方形22=4个，黑色正方形4×2=8个，共有4+8=12个；‎ 第3个图形：白色正方形32=9个，黑色正方形4×3=12个，共有9+12=21个；‎ ‎…，‎ 第n个图形：白色正方形n2个，黑色正方形4n个，共有n2+4n个．‎ 故答案为：n2+4n．‎ ‎　‎ ‎16．已知代数式x﹣2y的值是3，则代数式15﹣2x+4y的值是　9　．‎ ‎【考点】代数式求值．‎ ‎【分析】原式后两项提取﹣2变形后，将已知代数式的值代入计算即可求出值．‎ ‎【解答】解：∵x﹣2y=3，‎ ‎∴原式=15﹣2（x﹣2y）=15﹣6=9，‎ 故答案为：9‎ ‎　‎ 三、解答题 ‎17．已知：如图，A，B，C在同一条线段上，M是线段AC的中点，N是线段BC的中点，且AM=5cm，CN=3cm．求线段AB的长．‎ ‎【考点】两点间的距离．‎ ‎【分析】根据线段中点的概念分别求出MC、BN，结合图形计算即可．‎ ‎【解答】解：∵M是线段AC的中点，N是线段BC的中点，‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎∴MC=AM=5cm，BN=CN=3cm，‎ ‎∴AB=AM+MC+CN+NB=16cm．‎ ‎　‎ ‎18．计算 ‎（1）3x2﹣3（x2﹣2x+1）+4；‎ ‎（2）3a2+4（a2﹣2a﹣1）﹣2（3a2﹣a+1）；‎ ‎（3）（+﹣）×（﹣24）‎ ‎（4）﹣14﹣（1﹣0.5）× [10﹣（﹣2）2]﹣（﹣1）3．‎ ‎【考点】整式的加减；有理数的混合运算．‎ ‎【分析】（1）（2）去括号、合并同类项即可；‎ ‎（3）利用分配律计算即可；‎ ‎（4）先做括号的运算，再算乘方，然后算乘除，最后算加减．‎ ‎【解答】解：（1）3x2﹣3（x2﹣2x+1）+4‎ ‎=3x2﹣x2+6x﹣3+4‎ ‎=2x2+6x+1；‎ ‎（2）3a2+4（a2﹣2a﹣1）﹣2（3a2﹣a+1）‎ ‎=3a2+4a2﹣8a﹣4﹣6a2+2a﹣2‎ ‎=a2﹣6a﹣6；‎ ‎（3）（+﹣）×（﹣24）‎ ‎=﹣12﹣20+14‎ ‎=﹣18；‎ ‎（4）﹣14﹣（1﹣0.5）× [10﹣（﹣2）2]﹣（﹣1）3‎ ‎=﹣1﹣× [10﹣4]﹣（﹣1）‎ ‎=﹣1﹣1+1‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎=﹣1．‎ ‎　‎ ‎19．如图，已知B、C两点把线段AD分成2：4：3的三部分，M是AD的中点，若CD=6，求线段MC的长．‎ ‎【考点】比较线段的长短．‎ ‎【分析】首先由B、C两点把线段AD分成2：4：3的三部分，知CD=AD，即AD=3CD，求出AD的长，再根据M是AD的中点，得出MD=AD，求出MD的长，最后由MC=MD﹣CD，求出线段MC的长．‎ ‎【解答】解：∵B、C两点把线段AD分成2：4：3的三部分，2+4+3=9，‎ ‎∴AB=AD，BC=AD，CD=AD，‎ 又∵CD=6，‎ ‎∴AD=18，‎ ‎∵M是AD的中点，‎ ‎∴MD=AD=9，‎ ‎∴MC=MD﹣CD=9﹣6=3．‎ ‎　‎ ‎20．如果代数式3x4﹣2x3+5x2+kx3+mx2+4x+5﹣7x，合并同类项后不含x3和x2项，求mk的值．‎ ‎【考点】合并同类项．‎ ‎【分析】根据合并后不含三次项，二次项，可得含三次项，二次项的系数为零，可得m，k的值，根据乘方的意义，可得答案．‎ ‎【解答】解：由3x4﹣2x3+5x2+kx3+mx2+4x+5﹣7x，合并同类项后不含x3和x2项，得 ‎﹣2+k=0，5+m=0．‎ 解得k=2，m=﹣5．‎ mk=（﹣5）2=25．‎ ‎　‎ ‎21．先画简，再求值：‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎（1）2a+3（a2﹣b）﹣2（2a2+a﹣b），其中a=，b=﹣2；‎ ‎（2）（m﹣5n+4mn）﹣2（2m﹣4n+6mn），其中m﹣n=4，mn=﹣3．‎ ‎【考点】整式的加减—化简求值．‎ ‎【分析】（1）根据去括号、合并同类项，可化简整式，根据代数式求值，可得答案；‎ ‎（2）根据去括号、合并同类项，可化简整式，根据代数式求值，可得答案．‎ ‎【解答】解：（1）原式=2a+3a2﹣3b﹣4a2﹣2a+b ‎=﹣a2﹣2b，‎ 当a=，b=﹣2时，原式=﹣（）2﹣2×（﹣2）=；‎ ‎（2）原式=m﹣5n+4mn﹣4m+8n﹣12mn ‎=﹣3（m﹣n）﹣8mn，‎ 当m﹣n=4，mn=﹣3时，原式=﹣3×4﹣8×（﹣3）=12．‎ ‎　‎ ‎22．已知a，b，c在数轴上的位置如图所示，求|a+b|﹣3|b+c|+2|a﹣b|﹣|c﹣b|的值．‎ ‎【考点】整式的加减—化简求值；数轴；绝对值．‎ ‎【分析】根据点的位置，可得a，b，c的关系，根据差的绝对值是大数减小数，可得答案．‎ ‎【解答】解：由数轴上点的位置关系，得 a＜0＜b＜c，|a|＞|b|．‎ ‎|a+b|﹣3|b+c|+2|a﹣b|﹣|c﹣b|‎ ‎=﹣（a+b）﹣3（b+c）+2（b﹣a）﹣（c﹣b）‎ ‎=﹣a﹣b﹣3b﹣3c+2b﹣2a﹣c+b ‎=﹣3a﹣b﹣4c．‎ ‎　‎ ‎23．某服装厂生产一种西装和领带，西装每套定价200元，领带每条定价40元．厂方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案：‎ ‎①买一套西装送一条领带；‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎②西装和领带都按定价的90%付款．‎ 现某客户要到该服装厂购买西装20套，领带x条（x＞20）．‎ ‎（1）若该客户按方案①购买，需付款　（40x+3200）　元（用含x的代数式表示）；‎ 若该客户按方案②购买，需付款　　元（用含x的代数式表示）；‎ ‎（2）若x=30，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？‎ ‎【考点】代数式求值；列代数式．‎ ‎【分析】（1）方案①需付费为：西装总价钱+20条以外的领带的价钱，‎ 方案②需付费为：西装和领带的总价钱×90%；‎ ‎（2）把x=30代入（1）中的两个式子算出结果，比较即可．‎ ‎【解答】解：（1）方案①需付费为：200×20+（x﹣20）×40=（40x+3200）元；‎ 方案②需付费为：×0.9=元；‎ ‎（2）当x=30元时，‎ 方案①需付款为：40x+3200=40×30+3200=4400元，‎ 方案②需付款为：3600+36x=3600+36×30=4680元，‎ ‎∵4400＜4680，‎ ‎∴选择方案①购买较为合算．‎ ‎　‎ ‎24．探究题．‎ 用棋子摆成的“T”字形图如图所示：‎ ‎（1）填写表：‎ 图形序号 ‎①‎ ‎②‎ ‎③‎ ‎④‎ ‎…‎ ‎⑩‎ 每个图案中棋子个数 ‎5‎ ‎8‎ ‎…‎ ‎（2）写出第n个“T”字形图案中棋子的个数（用含n的代数式表示）；‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎（3）第20个“T”字形图案共有棋子多少个？‎ ‎（4）计算前20个“T”字形图案中棋子的总个数．（提示：请你先思考下列问题：第1个图案与第20个图案中共有多少个棋子？第2个图案与第19个图案中共有多少个棋子？第3个图案与第18个图案呢？）‎ ‎【考点】规律型：图形的变化类．‎ ‎【分析】根据图形中每个图案中棋子的个数，8﹣5=3、11﹣8=3、14﹣11=3可得出规律：每一个图形中棋子的个数比上一个图形中棋子的个数多3，所以第n个图案中，棋子的个数为5+3（n﹣1）．‎ ‎【解答】解：由题意可得：‎ 摆成第1个“T”字需要5个棋子；‎ 摆成第2个“T”字需要8个棋子，8﹣5=3；‎ 摆成第3个“T”字需要11个棋子，11﹣8=3；‎ 摆成第4个“T”字需要14个棋子，14﹣11=3；‎ ‎…‎ 摆成第10个“T”字需要32个棋子；‎ ‎…‎ 由此可得出规律：摆成第n个“T”字需要5+3（n﹣1）=3n+2个棋子．‎ ‎（1）填写表：‎ 图形序号 ‎①‎ ‎②‎ ‎③‎ ‎④‎ ‎…‎ ‎⑩‎ 每个图案中棋子个数 ‎5‎ ‎8‎ ‎11‎ ‎14‎ ‎…‎ ‎32‎ ‎（2）第n个“T”字形图案中棋子的个数为：5+3（n﹣1）=3n+2个棋子；‎ ‎（3）第19个“T”字需要59个棋子，第20个T子需要62个棋子，‎ 故第1个图案与第20个图案共有5+62=67个棋子；‎ 第2个图案与第19个图案共有8+59=67个棋子；‎ 第3个图案第18个图案共有11+56=67个棋子，‎ 故前20个“T“字形图形案中棋子的总个数为9×67+32=635个棋子．‎ ‎　‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎2017年5月4日 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费