浙教版八年级上2.6直角三角形（1）同步练习含答案.doc

‎2.6直角三角形（1）‎ ‎1、在△ABC中，∠C = 90º， ∠A = 50º,则∠B的度数为（ ）‎ ‎ A． 50º B． 60º C． 30º D． 40º ‎ ‎2、等腰直角三角形的一个底角的度数是（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎3、直角三角形三条边长分别是5、12、13,则斜边上的中线长( )‎ A.5 B.6 C.6.5 D.12 ‎ ‎4、若等腰三角形的顶角为，则它一腰上的高与底边的夹角等于（ ）‎ ‎ A． B． C． D．‎ ‎5、 如图，△ABC中，∠ACB=Rt∠，在AB上截取AE=AC，BD=BC，则∠DCE等于（ ）‎ A、45° B、60° C、50° D、65°‎ ‎6、在△ABC中，∠C=90°，∠A =2∠B，则∠A= ，∠B= 。‎ ‎7、直角三角形两锐角之差是12度，则较大的一个锐角是 度。‎ ‎8、在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=15㎝，D是AB边的中点，则CD= 。‎ ‎9、如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=8cm，D为AB中点，DE⊥AC于E，‎ ‎ ∠A=30°，则BC= ，CD= ，DE= 。‎ ‎10、等腰三角形的底角为15度，腰长为2a，则三角形的面积为 。‎ ‎11、△ABC中，∠C=90°，∠BAC=2∠B， AE平分∠CAB。求证：AE=BE。‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎12、如图，在△ABC中，∠B=∠C，AD⊥BC于D，E为AC的中点，AB=6，求DE的长。‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ 13、如图，等腰△ABC，AB=AC，∠C=30°，AB⊥AD,AD=2，求BC的长.‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎14、如图，△ABC和△ABD中，∠ACB=∠ADB=Rt∠，E是BC边上的中点，求证：CE=DE ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎15、阅读下面短文：如图1，△ABC是直角三角形，∠C=90°，现将△ABC补成长方形，使△ABC的两个顶点为长方形一边的两个端点，第三个顶点落在长方形这一边的对边上，那么符合要求的长方形可以画出两个：长方形ACBD和长方形AEFB（如图2）。‎ 解答问题：‎ （1） 设图2中长方形ACBD和长方形AEFB的面积分别为S1，S2，则S1 S2（填“＞”、“＝”或“＜”）‎ ‎（2）如图3，△ABC是钝角三角形，按短文中的要求把它补成长方形，那么符合要求的长方形可以画出 个，利用图3把它画出来。‎ ‎（3）如图4，△ABC是锐角三角形且三边满足BC＞AC＞AB，按短文中的要求把它补成长方形，那么符合要求的长方形可以画出 个，利用图4把它画出来。‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎2.6直角三角形（1）‎ ‎1、D 2、B 3、C 4、D 5、A ‎6、60º、 30º ‎7、51‎ ‎8、7.5‎ ‎9、4， 4， 2‎ ‎10、a2‎ ‎11、略 ‎12、DE=3‎ ‎13、4‎ ‎14、略 ‎15、（1）= （2）1个，图略 （3）3个，图略 ‎ ‎