浙教版八年级上2.7探索勾股定理（2）同步练习含答案.doc

‎2.7 探索勾股定理(2)‎ ‎1. 如果下列各组数是三角形的三边，那么不能组成直角三角形的一组数是………（ ）‎ A. 7,24,25 B. 3,4,5 C. 3,4,5 D. 4,7,8‎ ‎2. 已知△ABC的三边长分别是3cm、4cm、5cm，则△ABC的面积是……………（ ）‎ 图3‎ A.6cm2 B.7.5cm2 C.10cm2 D.12cm2‎ ‎3. 如图3，分别以三角形三边为直径向外作三个半圆，如果较小的两个半圆面积之和等于较大的半圆面积，则这个三角形为…………………………（ ）‎ A. 锐角三角形 B. 直角三角形 C. 钝角三角形 D. 锐角三角形或钝角三角形 ‎4. 在△ABC中, AB2=(a+b)2, AC2=(a-b)2, BC2=4ab且a>b>0,则………………………（ ）‎ A. ∠A=90° B.∠B=90° C.∠C=90° D. △ABC不一定是直角三角形 ‎5. 请完成以下未完成的勾股数：9、40、 ， 8、 、17.…………（ ）‎ A. 15 7 B. 35 9 C.65 15 D.41 15‎ ‎6.若一个三角形中有两个角分别为40°、50°,则这个三角形是 三角形.‎ ‎7.在Rt△ABC中，∠C＝90°，若AB＝10，AC＝8，则BC＝ ．‎ ‎8.一个三角形的三边分别记为,若,则这个三角形是 三角形.‎ ‎9.若一个三角形的三条边分别为,则这个三角形是 三角形.‎ ‎10. 下列结论:①三个角度之比为1∶2∶3的三角形是直角三角形;②三边长之比为3∶4∶5的三角形是直角三角形;③三边长之比为8∶16∶17的三角形是直角三角形;④三个角度之比为1∶1∶2的三角形是直角三角形.其中正确的有 .(填序号)‎ ‎11.根据下列条件,判断下面以为边的三角形是否直角三角形.‎ ‎(1) ;(2) (3) ‎ 图4‎ ‎12.如图4，已知：AB=4，BC=12，CD=13，DA=3，AB⊥AD。问：BC⊥BD吗？为什么？‎ 图6‎ ‎13. 如图6所示的一块地，∠ADC＝90°，AD＝12m，CD＝9m，AB＝39m，BC＝36m，求这块地的面积.‎ 图7‎ ‎14.如图7，A=D=90°，AB=CD=24cm，AD=BC=50cm，E是AD上一点，且AE∶ED=9∶16，试猜想BEC是锐角、钝角还是直角？并对你的猜想说明理由.‎ ‎15.阅读下列题目的解题过程：‎ ‎ 已知a、b、c为的三边，且满足，试判断的形状。‎ ‎ 解： ‎ ‎ ‎ ‎ 问：（1）上述解题过程，从哪一步开始出现错误？请写出该步的代号： ； ‎ ‎（2）错误的原因为： ； ‎ ‎（3）本题正确的结论为： . ‎ ‎2.7（2）‎ ‎1、B 2、A 3、B 4、C 5、D 6、直角 7、6 8、直角 9、直角 ‎ ‎ 10、①②④‎ ‎11、答案：(1)能；(2)不能；(3)能. 12、解：∵AB⊥AD, AB=4, DA=3, ‎ ‎∴BD2==5‎ 又∵52+122=132, ∴BD2+BC2=CD2, 即BC⊥BD.‎ ‎13、解：连结AC. ∵∠ADC＝90°，AD＝12m，CD＝9m，‎ ‎∴AC==15cm.‎ ‎∵152+362=392, ∴AC2+BC2=AB2, 即∠ACB=902.‎ ‎∴S=×15×36-×9×12=216m2‎ ‎14、答案：∵AD =50cm，且AE∶ED=9∶16，∴AE=18, ED=32. ‎ ‎∵BE2=AB2+AE2=900, CE2=DE2+CD2=1600‎ 又∵BE2+CE2=2500=BC2, ∴∠BEC是直角.‎ ‎15、答案：(1) C；(2) 没有考虑；(3) .‎