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4.3图形与坐标(二)
一选择题
1.点M(2,-1)向上平移2个单位得到的点的坐标是( )
A.(2,0) B.(2,1) C.(2,2) D.(2,-3)
2.(4分)如图,在平面直角坐标系中,点P(-1,2)向右平移3个单位后的坐标是( )
A.(2,2) B.(-4,2)
C.(-1,5) D.(-1,-1)
3.已知△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示,将△ABC先向下平移5个单位,再向左平移2个单位,则平移后点C的坐标是( )
A.(5,-2) B.(1,-2)
C.(2,-1) D.(2,-2)
4.点(-4,b)沿y轴正方向平移2个单位得到点(a+1,3),则a,b的值分别为( )
A.a=-3,b=3 B.a=-5,b=3
C.a=-3,b=1 D.a=-5,b=1
二.填空题
5.在平面直角坐标系中,线段A1B1是由线段AB平移得到的,已知A,B两点的坐标分别为A(-2,3),B(-3,1),若点A1的坐标为(3,4),则点B1的坐标为 .
6.在平面直角坐标系中,一青蛙从点A(-1,0)处向右跳2个单位,再向上跳2个单位到点A′处,则点A′的坐标为 .
7.将点P(-2,1)先向左平移1个单位,再向上平移2个单位得到点P′,则点P′的坐标为 .
8.在平面直角坐标系中,已知点A(-4,0),B(0,2),现将线段AB向右平移,使点A与坐标原点O重合,则点B平移后的坐标是 .
9.将点P(m+2,2m+4)向右平移若干个单位后得到点(4,6),则m的值为____.
三.简答题
10.将下图中的△ABC作下列运动,画出相应的图形,指出三个顶点的坐标所发生的变化.
(1)将△ABC沿y轴正方向平移2个单位得到△A1B1C1;
(2)作△A1B1C1关于x轴对称的△A2B2C2.
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11.(10分)在如图所示的平面直角坐标系中描出下列各点:A(0,3),B(3,-2),C(-3,-2),D(3,5),E(5,6).
(1)求点A与原点O之间的距离;
(2)将点B向x轴的负方向平移6个单位,它与哪个点重合?
(3)连结BD,则直线BD与y轴是什么位置关系?
(4)点E到x轴,y轴的距离分别是多少?
12.(10分)如图所示的直角坐标系中,△ABC的顶点坐标分别是A(0,0),B(7,1),C(4,5).
(1)如果将△ABC向上平移1个单位,再向右平移2个单位,得到△A1B1C1,求A1,B1的坐标;
(2)求线段BC扫过的面积.
13.(10分)如图,已知点A(-4,-1),B(-5,-4),C(-1,-3),△ABC经过平移得到的△A′B′C′,△ABC中任意一点P(x1,y1)平移后的对应点为P′(x1+6,y1+4).
(1)请在图中作出△A′B′C′;
(2)写出点A′,B′,C′的坐标.
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14.(12分)已知点A(a,5),B(-3,b),根据下列条件求出a,b的值.
(1)点A,B关于x轴对称;
(2)点A,B关于y轴对称;
(3)AB∥y轴.
15.(14分)在平面直角坐标系中,一只蚂蚁从原点O出发,按向上、向右、向下、向右的方向依次不断移动,每次移动1个单位,其行走路线如图所示:
(1)填写下列各点的坐标:A4(____,____),A8(____,____),A12(____,____);
(2)写出点A4n的坐标(n是正整数);
(3)指出蚂蚁从点A100到点A101的移动方向.
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4.3(2)答案:
一、选择题
1、B;2、A;3、B; 4、D;二、填空题 5、(2,2);
6、(1,2)。 7、(-3,3)。 8、(4,2)
。 9、1。
三、解答题
10、解:△ABC的三个顶点的坐标分别为A(-4,8),B(-6,0),C(-2,0) (1)如上图,△ABC的三个顶点的横坐标不变,纵坐标都加2,即A1(-4,10),B1(-6,2),C1(-2,2) (2)如上图,△A1B1C1的三个顶点的横坐标不变,纵坐标变为其相反数,即A2(-4,-10),B2(-6,-2),C2(-2,-2)
11、解:(1)点A与原点O之间的距离是3 (2)将点B向x轴的负方向平移6个单位,它与点C重合
(3)连结BD,则直线BD与y轴平行
(4)点E到x轴,y轴的距离分别是6和5
12、解:(1)A1(2,1),B1(9,2)
(2)线段BC扫过的面积为11
13、解:(1)略
(2)A′(2,3),
B′(1,0),
C′(5,1)
14、解:(1)a=-3,b=-5
(2)a=3,b=5
(3)a=-3,b≠5
15.(1) (2,0)(4,0)(6,0)(2)A4n(2n,0) (3)向上
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