2017年陕西省初中数学毕业学业模拟试卷（二）含答案.doc

由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎2017年陕西省初中毕业学业模拟考试(二)‎ 数　　学 ‎　　　　　　　　　　‎ 第Ⅰ卷(选择题　共30分)‎ 一、选择题(共10小题，每小题3分，计30分，每小题只有一个选项是符合题意的)‎ ‎1．－的绝对值等于( D )‎ A．－2　　　　　　B．2　　　　　　C．－　　　　　　D. ‎2．如图所示物体的左视图为( A )‎ ‎　　　‎ ‎3．在下列运算中，计算正确的是( C )‎ A．a2＋a2＝a4 B．a3·a2＝a6‎ C．a6÷a2＝a4 D．(a3)2＝a5‎ ‎4．如图，AB∥CD，EF，HG相交于点O，∠1＝40°，∠2＝60°，则∠EOH的角度为( B )‎ A．80° B．100°‎ C．140° D．120°‎ ‎,第4题图)　　,第6题图)　　,第8题图)‎ ‎5．若正比例函数y＝kx的图象经过点(－2，3)，则k的值为( D )‎ A. B．－ C. D．－ ‎6．如图，在△ABC中，E，D，F分别是AB，BC，CA的中点，AB＝6，AC＝4，则四边形AEDF的周长是( A )‎ A．10 B．20 C．30 D．40‎ ‎7．直线y＝3x＋m与直线y＝－x的交点在第二象限，则m的取值范围为( A )‎ A．m＞0 B．m≥0 C．m＜0 D．m≤0‎ ‎8．如图，平行四边形ABCD中，∠DAB的平分线AE交CD于点E，AB＝6，BC＝4，则EC的长( C )‎ A．1 B．1.5 C．2 D．3‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎9．如图，AB为⊙O的直径，C为⊙O外一点，过点C作⊙O的切线，切点为B，连接AC交⊙O于点D，∠C＝40°，点E在AB左侧的半圆上运动(不与A，B重合)，则∠AED的大小是( B )‎ A．20° B．40°‎ C．50° D．80°‎ ‎10．若关于x的一元二次方程(x－2)(x－3)＝m有实数根x1，x2，且x1＜x2，则下列结论中错误的是( C )‎ A．当m＝0时，x1＝2，x2＝3‎ B．m＞－ C．当m＞0时，2＜x1＜x2＜3‎ D．二次函数y＝(x－x1)(x－x2)＋m的图象与x轴交点的坐标为(2，0)和(3，0)‎ 点拨：①∵m＝0时，方程为(x－2)(x－3)＝0，∴x1＝2，x2＝3，故A正确；②设y＝(x－2)(x－3)＝x2－5x＋6＝(x－)2－，∴y的最小值为－，∵一元二次方程(x－2)(x－3)＝m有实数根x1，x2，且x1＜x2，∴m＞－，故B正确；③∵m＞0时，y＝(x－2)(x－3)＞0，函数y′＝(x－2)(x－3)－m与x轴交于(x1，0)，(x2，0)，∴x1＜2＜3＜x2，故C错误；④∵y＝(x－x1)(x－x2)＋m＝(x－2)(x－3)－m＋m＝(x－2)(x－3)，∴函数与x轴交于点(2，0)，(3，0)．故D正确．故选C ‎ 第Ⅱ卷(非选择题　共90分)‎ 二、填空题(共4小题，每小题3分，计12分)‎ ‎11．不等式组的解集是__－2≤x＜2__．‎ ‎12．请从以下两个小题中任选一个作答，若多选，则按第一题计分．‎ A．一个正多边形的每一个外角都是72°，那么这个正多边形是__5__边形；‎ B．用科学计算器计算：3－2sin38°19′≈__1.76__．(结果精确到0.01)‎ ‎13．如图，已知点A，C在反比例函数y＝(a＞0)的图象上，点B，D在反比例函数y＝(b＜0)的图象上，AB∥CD∥x轴，AB，CD在x轴的两侧，AB＝3，CD＝2，AB与CD的距离为5，则a－b的值是__6__．‎ 点拨：∵a＋|b|＝2·OE，∴a－b＝2OE，同理a－b＝3OF，又∵OE＋OF＝5，∴OE＝3，OF＝2，∴a－b＝6‎ ‎,第13题图)　　,第14题图)‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎14．如图，在菱形ABCD中，AB＝4 cm，∠ADC＝120°，点E，F同时由A，C两点出发，分别沿AB，CB方向向点B匀速移动(到点B为止)，点E的速度为1 cm/s，点F的速度为2 cm/s，经过t秒△DEF为等边三角形，则t的值为____．‎ 点拨：延长AB至M，使BM＝AE，连接FM，∵四边形ABCD是菱形，∠ADC＝120°，∴AB＝AD，∠A＝60°，∵BM＝AE，∴AD＝ME，∵△DEF为等边三角形，∴∠DAE＝∠DFE＝60°，DE＝EF＝FD，∴∠MEF＋∠DEA＝120°，∠ADE＋∠DEA＝180°－∠A＝120°，∴∠MEF＝∠ADE，∴在△DAE和△EMF中，∴△DAE≌EMF(SAS)，∴AE＝MF，∠M＝∠A＝60°，又∵∠MBF＝60°，∴△BMF是等边三角形，∴BF＝AE，∵AE＝t，CF＝2t，∴BC＝CF＋BF＝2t＋t＝3t，∵BC＝4，∴3t＝4，∴t＝，故答案为 三、解答题(共11小题，计78分，解答应写出过程)‎ ‎15．(本题满分5分)计算：()－1＋|－|－(π－3)0＋3tan30°.‎ 解：原式＝3＋2 ‎16．(本题满分5分)化简：(－x＋1)÷.‎ 解：原式＝－x2－x ‎17．(本题满分5分)已知△ABC.过点A作一条直线，使其将三角形ABC分成面积相等的两部分．(保留作图痕迹，不写作法)‎ 解：如图所示：线段AD所在直线即为所求．‎ ‎ 18.(本题满分5分)为了了解学生参加户外活动的情况，和谐中学对学生每天参加户外活动的时间进行了抽样调查，并将调查结果绘制成如图两幅不完整的统计图，根据图示，请回答下列问题：‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎(1)求被抽样调查的学生有多少人？并补全条形统计图；‎ ‎(2)每天户外活动时间的中位数是__1__小时；‎ ‎(3)该校共有1850名学生，请估计该校每天户外活动时间超过1小时的学生有多少人？‎ 解：(1)被调查的人数有500人，1.5小时的人数有120人，补图略　(3)由题意可得，该校每天户外活动时间超过1小时的学生数为×1850＝740(人)，即该校每天户外活动时间超过1小时的学生有740人 ‎19．(本题满分7分)如图，已知B，D在线段AC上，且AB＝CD，AE＝CF，∠A＝∠C，求证：BF∥DE.‎ 证明：∵AB＝CD，∴AB＋BD＝CD＋BD，即AD＝CB，在△AED和△CFB中，∴△AED≌△CFB(SAS)，∴∠BDE＝∠DBF，∴BF∥DE ‎20．(本题满分7分)星期天，小强来到某大型游乐场，想用学过的知识测量摩天轮的高度．如图，在A处测得摩天轮顶端C的仰角为30°，向摩天轮方向走了66米到达B处，此时测得摩天轮顶端C的仰角为45°.请你根据上面的数据计算出摩天轮的高度．(结果精确到0.01米，小强身高忽略不计)‎ 解：过点C作CD⊥AB于点D，由题意可知，∠A＝30°，∠CBD＝45°.设CD＝x米，则BD＝x米，AD＝(x＋66)米．在Rt△ACD中，tan∠A＝，即＝tan30°，解得 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 x＝33(1＋)≈90.16.即摩天轮的高度约为90.16米 ‎21．(本题满分7分)端午节假时，李明一家人驾车从宝鸡到汉中游玩，下图是他们距离汉中的路程y(km)与路上耗时x(h)之间的函数关系图象．‎ ‎(1)请你根据图象写出路程y(km)与路上耗时x(h)之间的函数关系式；‎ ‎(2)他们出发3.5 h时共行驶了多少千米？‎ 解：(1)当0≤x≤2时，设y1＝k1x＋240，将(2，180)代入y1＝k1x＋240，解得k1＝－30，∴y1＝－30x＋240；当3≤x≤5.5时，设y2＝k2x＋b，分别将(3，180)和(5.5，0)代入y2＝k2x＋b2，得解得∴y2＝－72x＋396，∴y＝　(2)当x＝3.5时，y2＝－72×3.5＋396＝144，∴240－144＝96(km)，∴他们出发3.5 h时共行驶了96 km ‎22．(本题满分7分)如图，可以自由转动的转盘被3等分，指针落在每个扇形内的机会均等．‎ ‎(1)现随机转动转盘一次，停止后，求指针指向1的概率；‎ ‎(2)小明和小华利用这个转盘做游戏，若采用下列游戏规则，你认为对双方公平吗？请用列表或画树状图的方法说明理由．‎ 解：(1)根据题意得：随机转动转盘一次，停止后，指针指向1的概率为 ‎(2)列表得：‎ ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎1‎ ‎(1，1)‎ ‎(2，1)‎ ‎(3，1)‎ ‎2‎ ‎(1，2)‎ ‎(2，2)‎ ‎(3，2)‎ ‎3‎ ‎(1，3)‎ ‎(2，3)‎ ‎(3，3)‎ 所有等可能的情况有9种，其中两数之积为偶数的情况有5种，两数之积为奇数的情况有4种，∴P(小明获胜)＝，P(小华获胜)＝，∵＞，∴该游戏不公平 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎23．(本题满分8分)如图，AB是⊙O的一条直径，弦CD垂直于AB，垂足为点G，E是劣弧BD上一点，点E处的切线与CD的延长线交于点P，连接AE，交CD于点F.‎ ‎(1)求证：PE＝PF；‎ ‎(2)已知AG＝4，AF＝5，EF＝25，求⊙O的直径．‎ 解：(1)连接OE，∵EP是⊙O的切线，∴∠PEO＝90°，∴∠OEA＋∠PEF＝90°，∵AB⊥CD，∴∠AGF＝90°，∴∠A＋∠AFG＝90°，∵OE＝OA，∴∠OEA＝∠OAE，∴∠PEF＝∠AFG，∵∠PFE＝∠AFG，∴∠PEF＝∠PFE，∴PE＝PF　(2)连接BE，∵AB为直径，∴∠AEB＝90°，∵∠AGF＝90°，∴∠AGF＝∠AEB，∵∠A＝∠A，∴△AGF∽△AEB，∴＝，∵AG＝4，AF＝5，EF＝25，∴＝，∴AB＝，即⊙O的直径为 ‎24．(本题满分10分)如图，△OAB的OA边在x轴上，其中B点坐标为(3，4)且OB＝BA.‎ ‎(1)求经过A，B，O三点的抛物线的解析式；‎ ‎(2)将(1)中的抛物线沿x轴平移，设点A，B的对应点分别为点A′，B′，若四边形ABB′A′为菱形，求平移后的抛物线的解析式．‎ 解：(1)设所求抛物线的解析式为y＝ax(x－6)，将(3，4)代入，可得4＝－9a，∴a＝－，∴y＝－x(x－6)＝－x2＋x　(2)∵B(3，4)，A(6，0)，∴BA＝＝5.∵四边形ABB′A′为菱形，∴BB′＝BA＝5.①若抛物线沿x轴向右平移，则B′(8，4)，∴平移后抛物线的解析式为y＝－(x－8)2＋4；②若抛物线沿x轴向左平移，则B′(－2，4)，∴平移后抛物线的解析式为y＝－(x＋2)2＋4‎ ‎25．(本题满分12分)问题提出 ‎(1)如图1，将直角三角板的直角顶点P放在正方形ABCD的对角线AC上，一条直角边经过点B，另一条直角边交边DC于点E，线段PB和线段PE相等吗？请证明；‎ 问题探究 ‎(2)如图2，移动三角板，使三角板的直角顶点P在对角线AC上，一条直角边经过点B，另一条直角边交DC的延长线于点E，(1)中的结论还成立吗？若成立，‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 请证明；若不成立，请说明理由；‎ 问题解决 ‎(3)继续移动三角板，使三角板的直角顶点P在对角线AC上，一条直角边经过点B，另一条直角边交DC的延长线于点E，(1)中的结论还成立吗？若成立，请证明；若不成立，请说明理由．‎ ‎　‎ 解：(1)如图1，过点P作PM⊥BC，PN⊥CD，垂足分别为M，N，∵四边形ABCD为正方形，∴∠BCD＝90°，AC平分∠BCD，∵PM⊥BC，PN⊥CD，∴四边形PMCN为正方形，PM＝PN，∵∠BPE＝90°，∠BCD＝90°，∴∠PBC＋∠CEP＝180°，而∠CEP＋∠PEN＝180°，∴∠PBM＝∠PEN，在△PBM和△PEN中，∴△PBM≌△PEN(AAS)，∴PB＝PE　(2)如图2，PB＝PE还成立．理由如下：过点P作PM⊥BC，PN⊥CD，垂足分别为M，N，∵四边形ABCD为正方形，∴∠BCD＝90°，AC平分∠BCD，∵PM⊥BC，PN⊥CD，∴四边形PMCN为正方形，PM＝PN，∴∠MPN＝90°，∵∠BPE＝90°，∠BCD＝90°，∴∠BPM＋∠MPE＝90°，而∠MPE＋∠EPN＝90°，∴∠BPM＝∠EPN，在△PBM和△PEN中，∴△PBM≌△PEN(ASA)，∴PB＝PE　(3)如图3，PB＝PE还成立．理由如下：过点P作PM⊥BC交BC的延长线于点M，PN⊥CD的延长线于点N，∵四边形ABCD为正方形，∴∠BCD＝90°，AC平分∠BCD，∵PM⊥BC，PN⊥CD，∴四边形PMCN为正方形，PM＝PN，∴∠MPN＝90°，∵∠BPE＝90°，∠BCD＝90°，∴∠BPM＋∠BPN＝90°，而∠BPN＋∠EPN＝90°，∴∠BPM＝∠EPN，在△PBM和△PEN中，∴△PBM≌△PEN(ASA)，∴PB＝PE 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费