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1．关于天体的运动，以下说法中正确的是( )
A．天体的运动和地面上物体的运动遵循不同的规律
B．天体的运动是最完美、最和谐的匀速圆周运动
C．太阳从东边升起，西边落下，所以太阳绕地球运动
D．太阳系中所有的行星都绕太阳运动
解析：选D．天体的运动与地面上物体的运动都遵循相同的物理规律，都遵守牛顿运动定律等，A错．天体的运动轨道都是椭圆，而非圆，只是椭圆比较接近圆，有时将椭圆当作圆处理，但椭圆毕竟不是圆，B错．太阳从东边升起，又从西边落下，是地球自转的结果，C错．
2．关于太阳系中各行星的轨道，以下说法中正确的是( )
A．所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆
B．有的行星绕太阳运动时的轨道是圆
C．不同行星绕太阳运动的椭圆轨道的半长轴是不同的
D．不同的行星绕太阳运动的轨道各不相同
解析：选ACD．八大行星的轨道都是椭圆，A对，B错．不同行星离太阳远近不同，轨道不同，半长轴就不同，C、D对．
3．关于开普勒行星运动的公式＝k，以下理解正确的是( )
A．k是一个与行星无关的量
B．若地球绕太阳运转轨道的半长轴为R地，周期为T地；月球绕地球运转轨道的半长轴为R月，周期为T月，则＝
C．T表示行星运动的自转周期
D．T表示行星运行的公转周期
解析：选AD．＝k是指围绕太阳的行星或者指围绕某一行星的卫星的周期与半径的关系，T是公转周期，k是一个与环绕星体无关的量，只与被环绕的中心天体有关，中心天体不同，其值不同，只有围绕同一天体运动的行星或卫星，它们半长轴的三次方与公转周期的二次方之比才是同一常数，故≠，所以B、C错，A、D对．
4．地球到太阳的距离为水星到太阳距离的2.6倍，那么地球和水星绕太阳运行的线速度之比为(设地球和水星绕太阳运动的轨道为圆)( )
A． B．
C． D．
解析：选C．设地球绕太阳运转的半径为R1，周期为T1，水星绕太阳运转的半径为R2，周期为T2，由开普勒第三定律有＝＝k，因地球和水星都绕太阳做匀速圆周运动，有T1＝，T2＝，联立上面三式解得：＝＝＝ .
5．天文学家观察到哈雷彗星的转动周期是75年，离太阳最近的距离是8.9×1010 m，离太阳最远的距离不能被测出．试根据开普勒定律估算这个最远距离．(太阳系的开普勒常数k＝3.354×1018 m3/s2)
解析：结合数学知识知道r＝
由开普勒第三定律＝k
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联立得l2＝2r－l1＝2－l1.
代入数值得
l2＝[2×－8.9×1010] m＝5.226×1012 m.
答案：5.226×1012 m
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