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一、必做题
1．将闭合多匝线圈置于仅随时间变化的磁场中，线圈平面与磁场方向垂直，关于线圈中产生的感应电动势和感应电流，下列表述正确的是( )
A．感应电动势的大小与线圈的匝数无关
B．穿过线圈的磁通量越大，感应电动势越大
C．穿过线圈的磁通量变化越快，感应电动势越大
D．在线圈中产生的感应电流大小恒定不变
解析：选C.由法拉第电磁感应定律E＝n可知感应电动势的大小E与n有关，与即磁通量变化的快慢成正比，所以A、B错误，C正确．E＝n＝nS，根据闭合电路欧姆定律I＝＝，若不变，则I恒定．若变化，则I大小发生变化，故D错误．
2．一根直导线长0.1 m，在磁感应强度为0.1 T的匀强磁场中以10 m/s的速度匀速运动，则导线中产生的感应电动势( )
A．一定为0.1 V B．可能为零
C．可能为0.01 V D．最大值为0.1 V
解析：选BCD．当公式E＝Blv中B、l、v互相垂直且导体切割磁感线运动时感应电动势最大：Em＝Blv＝0.1×0.1×10 V＝0.1 V，考虑到它们三者的空间位置关系，可判断出B、C、D正确，A错误．
3．
磁流体发电机的电动势是导电流体(在工程技术上常用等离子体)通过磁场时，以导电的流体切割磁感线而产生的．如图所示，等离子体进入发电管道，管道长、宽、高分别为a、b、c，发电管道的两侧有磁极以产生磁场，磁感应强度为B，另外两侧面安有电极，等离子体以速度v通过通道时，则灯泡两端的稳定电势差为( )
A．Bav B．Bbv
C．Bcv D．无法计算
解析：选B．等离子体通过通道时，等离子体起到金属导线的作用，切割磁感线产生感应电动势，即E＝Blv＝Bbv，故B正确．
4．穿过一个内阻为1 Ω的10匝闭合线圈的磁通量每秒均匀减少2 Wb，则线圈中( )
A．感应电动势每秒增加2 V
B．感应电动势每秒减少2 V
C．磁通量的变化率为2 Wb/s
D．感应电流为2 A
解析：选C.磁通量的变化率＝2 Wb/s，C正确．由E＝n得E＝10×2 V＝20 V，感应电动势不变，A、B错误．由I＝得I＝ A＝20 A，D错误.
二、选做题
5．如图甲所示，一个电阻为R，面积为S的矩形导线框abcd，水平放置在匀强磁场中，磁场的磁感应强度为B，方向与ad边垂直并与线框平面成45°角，O、O′分别是ab边和cd边的中点．现将线框右边ObcO′绕OO′逆时针旋转90°到图乙所示位置，在这一过程中，导线框中通过的电荷量是( )
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A. B．
C. D．0
解析：选A.线框左半边不动，磁通量不变，穿过右半边的磁通量Φ1＝BS·sin 45°＝BS，旋转90°时，Φ2＝Φ1＝BS，但因磁感线穿入方向变化，故磁通量变化应是ΔΦ＝Φ1＋Φ2＝BS，线框产生的平均电动势＝，＝，通过的电荷量q＝·Δt＝·Δt＝＝，A正确．
6．如图甲所示，一个圆形线圈的匝数n＝1 000，线圈面积S＝200 cm2，线圈的电阻r＝1 Ω，线圈外接一个阻值R＝4 Ω的电阻，把线圈放入一方向垂直线圈平面向里的匀强磁场中，磁感应强度随时间的变化规律如图乙所示．求：
(1)前4 s内的感应电动势；
(2)前4 s内通过R的电荷量．
解析：(1)由图象可知前4 s内磁感应强度B的变化率
＝ T/s＝0.05 T/s
4 s内的平均感应电动势
E＝nS＝1 000×0.02×0.05 V＝1 V.
(2)电路中的平均感应电流
＝，q＝t，又因为E＝n
所以q＝n＝1 000× C＝0.8 C.
答案：(1)1 V (2)0.8 C
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