北师大八年级下第五章《分式与分式方程》单元检测卷含解析.doc

由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎【新北师大版八年级数学（下）单元测试卷】 ‎ 第五章《分式与分式方程》‎ 班级：___________ 姓名：___________ 得分：___________‎ 一.选择题：（每小题3分共36分）‎ ‎1．在，，，中，是分式的有（ ）‎ A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 ‎2．每千克m元的糖果x千克与每千克n元的糖果y千克混合成杂拌糖，这样混合后的杂拌糖果每千克的价格为（ ）‎ A．元 B．元 C．元 D．元 ‎3．当x＝2时，下列分式中，值为零的是（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎4．下列分式是最简分式的是（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎5．若，则的值为（ ）‎ A．1 B． C． D．‎ ‎6．计算所得的正确结论是（ ）‎ A. B‎.1 C. D.－1‎ ‎7．a÷b×÷c×÷d×等于（ ）‎ A．a B． C． D．abcd ‎ ‎8．计算的结果为： （ ）‎ A． B．－ C．－ D．‎ ‎9．分式的分子分母都加1，所得的分式的值比（　　）‎ A．减小了 B．不变 C．增大了 D．不能确定 ‎10．若，则w=（ ）‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 A. B. C. D. ‎ ‎11．关于x的方式方程的解是正数，则m可能是（ ）‎ A．﹣4 B．﹣‎5 C．﹣6 D．﹣7‎ ‎12．如果关于x的方程的解不是负值，那么a与b的关系是（ ）‎ A． a＞b B． b≥a C．‎5a≥3b D．‎5a=3b 二、填空题:（每小题3分共12分）‎ ‎13．化简：= ．‎ ‎14．已知，则的值是 。‎ ‎15．计算：= ．‎ ‎16．若关于的分式方程无解，则= ．‎ 三.解答题：（共52分）‎ ‎17．（5分）计算：（﹣）÷．‎ ‎18．（5分）计算：．‎ ‎19．（6分）先化简再求值：，其中a=2，b=﹣1．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎20．（6分）A、B两地相距200千米，甲车从A地出发匀速开往B地，乙车同时从B地出发匀速开往A地，两车相遇时距A地80千米．已知乙车每小时比甲车多行驶30千米，求甲、乙两车的速度．‎ ‎21．（10分）某商店经销一种纪念品，9月份的销售额为2000元，为扩大销售，10月份该商店对这种纪念品打九折销售，结果销售量增加20件，销售额增加700元．‎ ‎（1）求这种纪念品9月份的销售价格？‎ ‎（2）若9月份销售这种纪念品获利800元，问10月份销售这种纪念品获利多少元？‎ ‎22．（10分）某工程承包方指定由甲、乙两个工程队完成某项工程，若由甲工程队单独做需要40天完成，现在甲、乙两个工程队共同做20天后，由于甲工程队另有其他任务不再做该工程，剩下的工程由乙工程队再单独做了20天才完成任务．‎ ‎（1）求乙工程队单独完成该工程需要多少天？‎ ‎（2）如果工程承包方要求乙工程队的工作时间不能超过30天，要完成该工程，甲工程队至少要工作多少天？‎ ‎23．（10分）一项工程，甲、乙两公司合做，12天可以完成，共需付工费102000元；如果甲、乙两公司单独完成此项公程，乙公司所用时间甲公司的1.5倍，乙公司每天的施工费比甲公司每天的施工费少1500元。‎ ‎（1）甲、乙公司单独完成此项工程，各需多少天？‎ ‎（2）若让一个公司单独完成这项工程，哪个公司施工费较少？‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 参考答案 ‎1．B．‎ ‎【解析】‎ 试题解析：根据分式定义可得，是分式，‎ 故选B．‎ ‎2．B．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎【解析】‎ 试题分析：混合后的杂拌糖果的总价为（mx+ny）元，总重量为（x+y）千克，所以混合后的杂拌糖果每千克的价格为元．‎ 故选：B．‎ ‎3．B．‎ ‎【解析】‎ 试题分析：当x=2时，A中的分子x-2=0，但是分母=0，此时分式无意义；B中=0；C中永远不会等于0；D中x=-2时，分式=0．‎ 故选：B．‎ ‎4．C ‎【解析】‎ 试题分析：因为，所以A错误；因为，所以B错误；因为不能约分，是最简分式，所以C正确；因为，所以D错误；故选：C．‎ ‎5．D ‎【解析】‎ 试题分析：∵，∴设y=3k，x=4k，∴；‎ 故选D.‎ ‎6．C.‎ ‎【解析】‎ 试题分析：原式=‎ ‎=‎ ‎=‎ 故选C.‎ ‎7．B ‎【解析】‎ 试题分析：原式= ．故选：B 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎8．D．‎ ‎【解析】‎ 试题分析：原式通分并利用同分母分式的加法法则计算，约分即可得到结果．‎ 原式=‎ ‎=‎ ‎=‎ ‎=‎ 故选D．‎ ‎9．D．‎ ‎【解析】‎ 试题分析：根据题意得：﹣=，‎ 当x=2，即x﹣2=0时，=0，此时分式的值不变；‎ 当＞0，即0＜x＜或x＞2时，分式的值增大了；‎ 当＜0，即x＜0或＜x＜2时，分式的值减小了，‎ 综上，所得分式的值与原式值的大小不能确定．‎ 故选D．‎ ‎10．D.‎ ‎【解析】‎ 试题分析：∵，‎ ‎∴w=.‎ 故选D.‎ ‎11．B ‎【解析】‎ 试题分析：先求出x=m+6，再根据解为正数列出关于m的不等式m+6＞0及m+6≠2，‎ 求得m的取值范围为m＞﹣6且m≠﹣4，再得出可能的m的值-5．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 故选B．‎ ‎12．C．‎ ‎【解析】‎ 试题分析：首先解关于x的方程，可得，又因方程的解不是负值，所以，解得‎5a≥3b，故答案为C．‎ ‎13．‎ ‎【解析】‎ 试题分析：‎ ‎14．7‎ ‎【解析】‎ 试题分析：由题意可得，,即可得到的值.‎ ‎15．a-1‎ ‎【解析】‎ 试题分析：原式=‎ ‎16．1或-2．‎ ‎【解析】‎ 试题解析：方程两边都乘x（x-1）得，x（x-a）-3（x-1）=x（x-1），‎ 整理得，（a+2）x=3，‎ 当整式方程无解时，a+2=0即a=-2，‎ 当分式方程无解时：①x=0时，a无解，‎ ‎②x=1时，a=1，‎ 所以a=1或-2时，原方程无解．‎ ‎17．x﹣1‎ ‎【解析】‎ 试题分析：括号中两项利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分即可得到结果．‎ 试题解析：原式==x﹣1．‎ ‎18．．‎ ‎【解析】‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 试题分析：结合分式混合运算的运算法则进行求解即可．‎ 试题解析：‎ 原式 ‎====．‎ ‎19．化简结果：；值：1.‎ ‎【解析】‎ 试题分析：首先把第一个分式进行化简，计算括号内的式子，然后把除法转化为乘法，进行化简，最后代入数值计算即可．‎ 试题解析：首先把第一个分式进行化简，计算括号内的式子，然后把除法转化为乘法，进行化简，最后代入数值计算：原式=÷=•=，当a=2，b=﹣1时，原式=1．‎ ‎20．甲车的速度是60千米/时，乙车的速度是90千米/时．‎ ‎【解析】‎ 试题分析：根据题意，设出甲、乙的速度，然后根据题目中两车相遇时时间相同，列出方程，解方程即可．‎ 试题解析：设甲车的速度是x千米/时，乙车的速度为（x+30）千米/时，‎ 解得，x=60，‎ 经检验，x=60是原方程的解.‎ 则x+30=90，‎ 即甲车的速度是‎60千米/时，乙车的速度是‎90千米/时．‎ ‎21．(1) 50元；(2) 900元.‎ ‎【解析】‎ 试题分析：（1）设这种纪念品9月份的销售单价为x元，则10月份的销售单价为0.9x元，根据题意列出方程，求出方程的解即可得到结果；‎ ‎（2）根据9月份的销量与成本价确定出10月份的利润即可．‎ 试题解析：（1）设这种纪念品9月份的销售单价为x元，则10月份的销售单价为0.9x元，‎ 由题意得：，‎ 解得：x=50，‎ 经检验：x=50是原方程的解，‎ 答：9月份的销售单价为50元；‎ ‎（2）∵9月份的销售量为2000÷50=40（件），‎ 成本价为÷40=30（元/件），‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎∴10月份获利为：（40+20）×30=900（元）．‎ ‎22．（1）80天（2）25天 ‎【解析】（1）乙工程队单独完成该工程需要天，由题意，得，（3分）‎ 解得，（4分）‎ 经检验，是原方程的解． ‎ 答：乙工程队单独完成该工程需要80天．（5分） ‎ ‎（2）设甲工程队要工作天，由题意，得 ‎，（8分）‎ 解得．（9分）‎ 答：如果工程承包方要求乙工程队的工作时间不能超过30天，要完成该工程，甲工程队至少要工作25天．（10分）‎ ‎23．(1)、甲乙两公司单独完成此工程各需要20天，30天；(2)、甲公司 ‎【解析】‎ 试题分析：(1)、设甲公司单独完成此工程x天，则乙公司单独完成此项工程1.5x天，根据题意列出分式方程，然后求解得出答案；(2)、设甲公司每天的施工费y元，则乙公司每天的施工费（y-1500）元，根据题意列出一元一次方程，根据题意分别求出甲和乙的费用，然后得出答案.‎ 试题解析：(1)、设甲公司单独完成此工程x天，则乙公司单独完成此项工程1.5x天，‎ 根据题意，得 解得：x=20 经检验知x=20是方程的解且符合题意，‎ 则1.5x=30,故甲乙两公司单独完成此工程各需要20天，30天.‎ ‎(2)、设甲公司每天的施工费y元，则乙公司每天的施工费（y-1500）元，‎ 根据题意，得12（y+y-1500）=102000 解得：y=5000.‎ 甲公司单独完成此工程所需施工费：20×5000=100000（元） ‎ 乙公司单独完成此工程所需施工费：30×（5000-1500）=105000 （元），故甲公司的施工费较少 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费