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一、必做题
1．下列说法正确的是( )
A．交流发电机是把其他形式的能转化为电能的装置
B．交流发电机是把电能转变成其他形式能的装置
C．交流发电机中电枢和磁极不管谁转动，只要转动，就称为转子，只要不动，就称为定子
D．交流发电机利用的是电磁感应原理
解析：选ACD．交流发电机是利用线圈在磁场中转动，引起电磁感应现象形成电流，将其他形式的能转化为电能．交流发电机的内部是由转子和定子组成的，转动的为转子，不动的为定子．故选项A、C、D正确，B错误．
2．一个矩形线圈在匀强磁场中转动产生交流电压为u＝220sin 100πt V，则( )
A．当t＝ s时，电压为零
B．当t＝0时，线圈平面与中性面垂直
C．电压的平均值是220 V
D．当t＝ s时，电压达到最大值
解析：选AD．当t＝ s时，sin＝sin π＝0，u＝0，故A对；当t＝0时，电压为零，则线圈平面与中性面重合，故B错；电压的有效值是220 V，故C错；当t＝ s时，sin＝sin＝1，u＝220 V，所以电压达到最大值，故D对．
3．图甲是小型交流发电机的示意图，两磁极N、S间的磁场可视为水平方向的匀强磁场，A为交流电流表，线圈绕垂直于磁场的水平轴OO′沿逆时针方向匀速转动，从图示位置开始计时，产生的交变电流随时间变化的图象如图乙所示．以下判断正确的是( )
A．电流表的示数为10 A
B．线圈转动的角速度为50π rad/s
C．0.01 s时线圈平面与磁场方向平行
D．0.02 s时电阻R中电流的方向自右向左
解析：选AC.根据it图象可知，电流最大值Im＝10 A，有效值I＝＝10 A，A选项正确；交变电流的周期T＝2×10－2 s，角速度ω＝＝100π rad/s.从图示位置开始转动时，经0.01 s线圈回到水平状态，线圈平面与磁场方向平行．根据右手定则，在0.02 s时，线圈经过一个周期，即在图示位置，电阻R中的电流方向自左向右，因此选项A、C正确．
4．实验室里的交流发电机可简化为如图所示的模型，正方形线圈在水平匀强磁场中绕垂直于磁感线的OO′轴匀速转动．今在发电机的输出端接一个电阻R和理想电压表，并让线圈每秒转25圈，读出电压表的示数为10 V．已知R＝10 Ω，线圈电阻忽略不计，下列说法正确的是( )
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A．线圈位于图中位置时，线圈中的瞬时电流为零
B．从中性面开始计时，线圈中电流瞬时值表达式为i＝sin 25t(A)
C．流过电阻R的电流每秒钟方向改变50次
D．电阻R上的热功率等于20 W
解析：选C.如题图所示位置，磁通量变化最快，感应电动势最大，感应电流最大，A错误．电压有效值为10 V，最大值为10 V，电流的最大值Im＝＝ A，从中性面开始计时应该为：i＝sin 50πt(A)，B错误．频率为25 Hz，每秒钟电流方向改变50次，C正确．电压有效值为10 V，R的功率为P＝＝10 W，D错误．
二、选做题
5．在匀强磁场中，一矩形金属线框绕与磁感线垂直的转轴匀速转动，如图甲所示，产生的交变电动势的图象如图乙所示，则( )
A．t＝0.005 s时线框的磁通量变化率为零
B．t＝0.01 s时线框平面与中性面重合
C．线框产生的交变电动势有效值为311 V
D．线框产生的交变电动势频率为100 Hz
解析：选B．由题图乙可知该正弦交变电动势的电压最大值为311 V，周期等于0.02 s，因此，根据正弦交变电动势的最大值与有效值之间的关系式U＝得知选项C错误；又f＝，则频率f＝50 Hz，选项D错误；当t＝0.005 s时，e＝n＝311 V，取得最大值，穿过线圈的磁通量变化率最大，选项A错误；当t＝0.01 s时，交变电压及电流方向发生改变，电压值最小等于零，线框平面与中性面重合，选项B正确．
6．如图所示，匀强磁场B＝0.1 T，所用矩形线圈的匝数N＝100，边长ab＝0.2 m，bc＝0.5 m，以角速度ω＝100π rad/s绕OO′轴匀速转动．当线圈平面通过中性面时开始计时，求：
(1)线圈中感应电动势的瞬时值表达式．
(2)由t＝0至t＝过程中的平均电动势值．
解析：(1)感应电动势的瞬时值e＝NBSωsin ωt，
由题可知S＝·＝0.2×0.5 m2＝0.1 m2，
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Em＝NBSω＝100×0.1×0.1×100π V＝314 V，
所以e＝314sin 100πt V.
(2)用E＝N计算t＝0至t＝过程中的平均电动势为：
E＝N＝N＝，
即E＝NBSω，代入数值得E＝200 V.
答案：(1)e＝314sin 100πt V (2)200 V
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