高三数学选修2-2复习测试题3
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高三数学选修2-2复习调研测试卷3.doc

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资料简介
由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 新田一中选修2-2课后作业(十六)‎ 班级___________ 姓名___________学号___________‎ ‎1.实数a,b,c不全为0等价于(  ).‎ A.a,b,c均不为0 B.a,b,c中至多有一个为0‎ C.a,b,c中至少有一个为0 D.a,b,c中至少有一个不为0‎ ‎2.下列命题错误的是(  ).‎ A.三角形中至少有一个内角不小于60°‎ B.四面体的三组对棱都是异面直线 C.闭区间[a,b]上的单调函数f(x)至多有一个零点 D.设a、b∈Z,若a、b中至少有一个为奇数,则a+b是奇数 ‎3.设x,y,z都是正实数,a=x+,b=y+,c=z+,则a,b,c三个数(  ).‎ A.至少有一个不大于2 B.都小于2‎ C.至少有一个不小于2 D.都大于2‎ ‎4.已知α∩β=l,a⊂α,b⊂β,若a,b为异面直线,则(  ).‎ A.a,b都与l相交 B. a,b中至少有一条与l相交 C.a,b中至多有一条与l相交 D.a,b都不与l相交 ‎5.“任何三角形的外角都至少有两个钝角”的否定应是________.‎ ‎6.用反证法证明命题“若a2+b2=0,则a,b全为0(a、b为实数)”,其反设为________.‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎7.设二次函数f(x)=ax2+bx+c(a≠0)中,a、b、c均为整数,且f(0),f(1)均为奇数.‎ 求证:f(x)=0无整数根.‎ ‎8.已知函数f(x)=,如果数列{an}满足a1=4,an+1=f(an),‎ 求证:当n≥2时,恒有anb”的结论的否定应该是________.‎ 答案 a≤b ‎5.命题“三角形中最多只有一个内角是直角”的结论的否定是________.‎ 答案 至少有两个内角是直角 ‎6.设SA、SB是圆锥SO的两条母线,O是底面圆心,C是SB上一点,求证:AC与平面SOB不垂直.‎ 证明 假设AC⊥平面SOB,如图,‎ ‎∵直线SO在平面SOB内,‎ ‎∴SO⊥AC.‎ ‎∵SO⊥底面圆O,∴SO⊥AB.‎ ‎∴SO⊥平面SAB.‎ ‎∴平面SAB∥底面圆O.‎ 这显然出现矛盾,所以假设不成立,即AC与平面SOB不垂直.‎ ‎7.已知α∩β=l,a⊂α,b⊂β,若a,b为异面直线,则 ‎(  ).‎ A.a,b都与l相交 B.a,b中至少有一条与l相交 C.a,b中至多有一条与l相交 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 D.a,b都不与l相交 解析 逐一从假设选项成立入手分析,易得B是正确选项,故选B.‎ 答案 B ‎8.以下各数不能构成等差数列的是 ‎(  ).‎ A.3,4,5 B.,, C.3,6,9 D.,, 解析 假设,,成等差数列,则2=+,即12=7+2,此等式不成立,故,,不成等差数列.‎ 答案 B ‎9.“任何三角形的外角都至少有两个钝角”的否定应是________.‎ 解析 “任何三角形”的否定是“存在一个三角形”,“至少有两个”的否定是“最多有一个”.‎ 答案 存在一个三角形,其外角最多有一个钝角 ‎10.用反证法证明命题“若a2+b2=0,则a,b全为0(a、b为实数)”,其反设为________.‎ 解析 “a,b全为‎0”‎即是“a=0且b=‎0”‎,因此它的反设为“a≠0或b≠‎0”‎.‎ 答案 a,b不全为0‎ ‎11.设二次函数f(x)=ax2+bx+c(a≠0)中,a、b、c均为整数,且f(0),f(1)均为奇数.求证:f(x)=0无整数根.‎ 证明 设f(x)=0有一个整数根k,则 ak2+bk=-c.①‎ 又∵f(0)=c,f(1)=a+b+c均为奇数,‎ ‎∴a+b为偶数,当k为偶数时,显然与①式矛盾;‎ 当k为奇数时,设k=2n+1(n∈Z),‎ 则ak2+bk=(2n+1)·(2na+a+b)为偶数,也与①式矛盾,故假设不成立,所以方程f(x)=0无整数根.‎ ‎12.(创新拓展)已知函数f(x)=,如果数列{an}满足a1=4,an+1=f(an 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎),求证:当n≥2时,恒有an

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