江阴市长泾2017届九年级上第15周周练数学试卷含答案解析.doc

由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎2016-2017学年江苏省无锡市江阴市长泾九年级（上）第15周周练数学试卷 ‎　‎ 一、选择题 ‎1．若=，则的值为（　　）‎ A． B． C．1 D．‎ ‎2．抛物线y=x2﹣2x+3 的对称轴为（　　）‎ A．直线x=﹣1 B．直线x=﹣2 C．直线x=1 D．直线x=2‎ ‎3．已知：在Rt△ABC中，∠C=90°，sinA=，则cosB的值为（　　）‎ A． B． C． D．‎ ‎4．某圆锥的母线长为6cm，其底面圆半径为3cm，则它的侧面积为（　　）‎ A．18πcm2 B．18cm2 C．36πcm2 D．36cm2‎ ‎5．下列说法错误的是（　　）‎ A．直径是圆中最长的弦 B．半径相等的两个半圆是等弧 C．面积相等的两个圆是等圆 D．长度相等的两条弧是等弧 ‎6．已知点（﹣2，y1），（﹣3，y2）均在抛物线y=x2﹣1上，则y1、y2的大小关系为（　　）‎ A．y1＜y2 B．y1＞y2 C．y1≤y2 D．y1≥y2‎ ‎7．如图，⊙O的半径OA=10cm，弦AB=16cm，P为AB上一动点，则点P到圆心O的最短距离为（　　）‎ A．4cm B．5cm C．6cm D．7cm ‎8．如图，点C在以AB为直径的半圆上，AB=8，∠CBA=30°，点D在线段AB上运动，点E与点D关于AC对称，DF⊥DE于点D，并交EC的延长线于点F．下列结论：（　　）‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎①CE=CF；‎ ‎②线段EF的最小值为2；‎ ‎③当AD=2时，EF与半圆相切；‎ ‎④若点F恰好落在上，则AD=2．‎ A．①②③ B．②③ C．①③ D．①④‎ ‎9．如图，等腰梯形ABCD中，AD=6，AB=CD=8，BC=15，且CD的中垂线l交BC于P点，连接PD．则四边形ABPD的周长为（　　）‎ A．26 B．27 C．28 D．29‎ ‎10．如图，△ABC中，AB=AC=6，BC=4，D为AB边上一动点，E为平面内一点，以点B、C、D、E为顶点的四边形为平行四边形，则DE的最小值为（　　）‎ A． B． C． D．4‎ ‎　‎ 二、填空题 ‎11．关于x的一元二次方程（a﹣1）x2+x+（a2﹣1）=0的一个根是0，则a的值是　　．‎ ‎12．一个扇形的圆心角为120°，半径为3，则这个扇形的面积为　　（结果保留π）‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎13．在△ABC中，∠A=50°，若点O是△ABC的内心，则∠BOC=　　．‎ ‎14．将抛物线y=（m﹣1）x2+mx+m+3先向左平移2个单位，再向上平移3个单位后经过点（﹣2，3），则m=　　．‎ ‎15．己知底面半径是4cm，母线长为12cm，C为母线PB中点，现在有一只蚂蚁从底边一点A出发．在侧面爬行到C点，则蚂蚁在圆锥侧面爬行最短距离　　．‎ ‎16．正三角形的边长是6cm，则内切圆与外接圆组成的环形面积是　　cm2．‎ ‎17．如图，在平行四边形ABCD中，∠BCD=30°，BC=4，CD=3，M是AD边的中点，N是AB边上的一动点，将△AMN沿MN所在直线翻折得到△A′MN，连接A′C，则A′C长度的最小值是　　．‎ ‎18．射线QN与等边△ABC的两边AB，BC分别交于点M，N，且AC∥QN，AM=MB=2cm，QM=4cm．动点P从点Q出发，沿射线QN以每秒1cm的速度向右移动，经过t秒，以点P为圆心， cm为半径的圆与△ABC的边相切（切点在边上），请写出t可取的一切值　　（单位：秒）‎ ‎19．如图，已知⊙O半径为9cm，射线PM经过点O，OP=15cm，射线PN与⊙O相交于点Q，动点A自P点以cm/s的速度沿射线PM方向运动，同时动点B也自P点以2cm/s的速度沿射线PN方向运动，则它们从点P出发　　s后AB所在直线与⊙O相切．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎　‎ 三、解答题 ‎20．化简 ‎（1）﹣+sin45°；‎ ‎（2）．‎ ‎21．如图，有5张形状、大小和质地都相同的卡片，正面分别写有字母：A，B，C，D，E和一个等式，背面完全一致．现将5张卡片分成两堆，第一堆：A，B，C；第二堆：D，E，并从第一堆中抽出第一张卡片，再从第二堆中抽出第二张卡片．‎ ‎（1）请用画树状图或列表法表示出所有可能结果；（卡片可用A，B，C，D，E表示）‎ ‎（2）将“第一张卡片上x的值是第二张卡片中方程的解”记作事件M，求事件M的概率．‎ ‎22．如图，在△ABC中，以AB边为直径的⊙O交BC于点D，CE⊥AB分别交⊙O于点E、F两点，交AB于点G，连接BE、DE．‎ ‎（1）求证：∠BED=∠BCE；‎ ‎（2）若∠ACB=45°，AB=，CD=2，求BE及EF的长．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎23．某市的特色农产品在国际市场上颇具竞争力，其中属于菌类的一种猴头菇远销国外，上市时，有一外商按市场价格10元/千克收购了2000千克猴头菇存入冷库中，据预测，猴头菇的市场价格每天每千克上涨0.5元，但冷库存放这批猴头菇时每天需要支出各种费用合计220元，而且这种猴头菇在冷库中最多能保存130天，同时，平均每天有6千克的猴头菇损坏不能出售．‎ ‎（1）若外商要将这批猴头菇存放x天后一次性出售，则x天后这批猴头菇的销售单价为　　元，销售量是　　千克（用含x的代数式表示）；‎ ‎（2）如果这位外商想获得利润24000元，需将这批猴头菇存放多少天后出售？（利润=销售总金额﹣收购成本﹣各种费用）‎ ‎24．如图，AD是⊙O的直径，AB为⊙O 的弦，BC与⊙O相切，B为切点，OP与AB的延长线交于点P．点C在OP上，且BC=PC．‎ ‎（1）求证：OP⊥AD；‎ ‎（2）若OA=3，AB=2，求sinP的长．‎ ‎25．如图，在平面直角坐标系中，半径为1的⊙A的圆心与坐标原点O重合，线段BC的端点分别在x轴与y轴上，点B的坐标为（6，0），且sin∠OCB=．‎ ‎（1）若点Q是线段BC上一点，且点Q的横坐标为m．‎ ‎①求点Q的纵坐标；（用含m的代数式表示）‎ ‎②若点P是⊙A上一动点，求PQ的最小值；‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎（2）若点A从原点O出发，以1个单位/秒的速度沿折线OBC运动，到点C运动停止，⊙A随着点A的运动而移动．‎ ‎①点A从O→B的运动的过程中，若⊙A与直线BC相切，求t的值；‎ ‎②在⊙A整个运动过程中，当⊙A与线段BC有两个公共点时，直接写出t满足的条件．‎ ‎26．如图，在平面直角坐标系中，已知点C（0，4），点A、B在x轴上，并且OA=OC=4OB，动点P在过A，B，C三点的抛物线上．‎ ‎（1）求抛物线的函数表达式；‎ ‎（2）是否存在点P，使得△ACP是以AC为底边的等腰三角形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，说明理由；‎ ‎（3）点Q为线段AC上一点，若四边形OCPQ为平行四边形，求点Q的坐标．‎ ‎27．如图，在平面直角系中，点A、B分别在x轴、y轴上，A（8，0），B（0，6），点P从点B出发，沿BA以每秒1个单位的速度向点A运动，点Q从点A出发，沿AO以每秒1个单位的速度向点O运动，当点Q到达点O时，两点同时停止运动，设点Q的运动时间为t秒．‎ ‎（1）用含t的代数式表示C点坐标；‎ ‎（2）如图1，连接PQ，过点Q作QC⊥‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 AO交AB于点C，在整个运动过程中，当t为何值时，△CPQ为等腰三角形？‎ ‎（3）如图2，以QC为直径作⊙D，⊙D与AB的另一个公共点为E．问是否存在某一时刻t，使得以BC、CE、AE的长为边的三角形为直角三角形？若存在，直接写出一个符合题意的t的值；若不存在，请说明理由．‎ ‎　‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎2016-2017学年江苏省无锡市江阴市长泾九年级（上）第15周周练数学试卷 参考答案与试题解析 ‎　‎ 一、选择题 ‎1．若=，则的值为（　　）‎ A． B． C．1 D．‎ ‎【考点】比例的性质．‎ ‎【分析】根据等式的性质，可用x表示y，根据分式的性质，可得答案．‎ ‎【解答】解：由=，得 y=x．‎ ‎===，‎ 故选：A．‎ ‎　‎ ‎2．抛物线y=x2﹣2x+3 的对称轴为（　　）‎ A．直线x=﹣1 B．直线x=﹣2 C．直线x=1 D．直线x=2‎ ‎【考点】二次函数的性质．‎ ‎【分析】把抛物线化为顶点式可求得答案．‎ ‎【解答】解：‎ ‎∵y=x2﹣2x+3=（x﹣1）2+2，‎ ‎∴对称轴为x=1，‎ 故选C．‎ ‎　‎ ‎3．已知：在Rt△ABC中，∠C=90°，sinA=，则cosB的值为（　　）‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 A． B． C． D．‎ ‎【考点】互余两角三角函数的关系．‎ ‎【分析】根据一个角的正弦等于它余角的余弦，可得答案．‎ ‎【解答】解：在Rt△ABC中，∠C=90°得 ‎∠B+∠A=90°．‎ 由一个角的正弦等于它余角的余弦，得 cosB=sinA=，‎ 故选：B．‎ ‎　‎ ‎4．某圆锥的母线长为6cm，其底面圆半径为3cm，则它的侧面积为（　　）‎ A．18πcm2 B．18cm2 C．36πcm2 D．36cm2‎ ‎【考点】圆锥的计算．‎ ‎【分析】根据圆锥的侧面展开图为一扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长，扇形的半径等于圆锥的母线长和扇形面积公式计算．‎ ‎【解答】解：圆锥的侧面积=×2π×3×6=18π（cm2）．‎ 故选A．‎ ‎　‎ ‎5．下列说法错误的是（　　）‎ A．直径是圆中最长的弦 B．半径相等的两个半圆是等弧 C．面积相等的两个圆是等圆 D．长度相等的两条弧是等弧 ‎【考点】圆的认识．‎ ‎【分析】利用圆的有关定义分别判断后即可确定正确的选项．‎ ‎【解答】解：A、直径是圆中最长的弦，正确，不符合题意；‎ B、半径相等的两个半圆是等弧，正确，不符合题意；‎ C、面积相等的两个圆是等圆，正确，不符合题意；‎ D、长度相等的两条弧是等弧，错误，符合题意，‎ 故选D．‎ ‎　‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎6．已知点（﹣2，y1），（﹣3，y2）均在抛物线y=x2﹣1上，则y1、y2的大小关系为（　　）‎ A．y1＜y2 B．y1＞y2 C．y1≤y2 D．y1≥y2‎ ‎【考点】二次函数图象上点的坐标特征．‎ ‎【分析】先根据二次函数的性质得到抛物线的对称轴为直线x=0，然后比较两个点离直线x=0的远近得到y1、y2的大小关系．‎ ‎【解答】解：∵二次函数的解析式为y=x2﹣1，‎ ‎∴抛物线的对称轴为直线x=0，‎ ‎∵（﹣2，y1）、B（﹣3，y2），‎ ‎∴点（﹣3，y2）离直线x=0远，点（﹣2，y1）离直线x=4近，‎ 而抛物线开口向上，‎ ‎∴y1＜y2．‎ 故选A．‎ ‎　‎ ‎7．如图，⊙O的半径OA=10cm，弦AB=16cm，P为AB上一动点，则点P到圆心O的最短距离为（　　）‎ A．4cm B．5cm C．6cm D．7cm ‎【考点】垂径定理；勾股定理．‎ ‎【分析】当OP垂直于AB时，P到圆心O的距离最短，此时由垂径定理得到P为AB的中点，由AB的长求出AP的长，在直角三角形AOP中利用勾股定理即可求出OP的长．‎ ‎【解答】解：当OP垂直于AB时，P到圆心O的距离最短，‎ 由垂径定理得到P为AB的中点，即AP=AB=8cm，‎ 在Rt△AOP中，OA=10cm，AP=8cm，‎ 根据勾股定理得：OP==6cm．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 故选C．‎ ‎　‎ ‎8．如图，点C在以AB为直径的半圆上，AB=8，∠CBA=30°，点D在线段AB上运动，点E与点D关于AC对称，DF⊥DE于点D，并交EC的延长线于点F．下列结论：（　　）‎ ‎①CE=CF；‎ ‎②线段EF的最小值为2；‎ ‎③当AD=2时，EF与半圆相切；‎ ‎④若点F恰好落在上，则AD=2．‎ A．①②③ B．②③ C．①③ D．①④‎ ‎【考点】圆的综合题．‎ ‎【分析】（1）由点E与点D关于AC对称可得CE=CD，再根据DF⊥DE即可证到CE=CF．‎ ‎（2）根据“点到直线之间，垂线段最短”可得CD⊥AB时CD最小，由于EF=2CD，求出CD的最小值就可求出EF的最小值．‎ ‎（3）连接OC，易证△AOC是等边三角形，AD=OD，根据等腰三角形的“三线合一”可求出∠ACD，进而可求出∠ECO=90°，从而得到EF与半圆相切．‎ ‎（4）利用相似三角形的判定与性质可证到△DBF是等边三角形，只需求出BF就可求出DB，进而求出AD长．‎ ‎【解答】解：①连接CD，如图1所示．‎ ‎∵点E与点D关于AC对称，‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎∴CE=CD，‎ ‎∴∠E=∠CDE，‎ ‎∵DF⊥DE，‎ ‎∴∠EDF=90°，‎ ‎∴∠E+∠F=90°，∠CDE+∠CDF=90°，‎ ‎∴∠F=∠CDF，‎ ‎∴CD=CF，‎ ‎∴CE=CD=CF，故①正确；‎ ‎②当CD⊥AB时，如图2所示；‎ ‎∵AB是半圆的直径，‎ ‎∴∠ACB=90°，‎ ‎∵AB=8，∠CBA=30°，‎ ‎∴∠CAB=60°，AC=4，BC=4，‎ ‎∵CD⊥AB，∠CBA=30°，‎ ‎∴CD=BC=2；‎ 根据“点到直线之间，垂线段最短”可得：‎ 点D在线段AB上运动时，CD的最小值为2，‎ ‎∵CE=CD=CF，‎ ‎∴EF=2CD，‎ ‎∴线段EF的最小值为4，故②错误．‎ ‎③当AD=2时，连接OC，如图3所示．‎ ‎∵OA=OC，∠CAB=60°，‎ ‎∴△OAC是等边三角形，‎ ‎∴CA=CO，∠ACO=60°，‎ ‎∵AO=4，AD=2，‎ ‎∴DO=2，‎ ‎∴AD=DO，‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎∴∠ACD=∠OCD=30°，‎ ‎∵点E与点D关于AC对称，‎ ‎∴∠ECA=∠DCA，‎ ‎∴∠ECA=30°，‎ ‎∴∠ECO=90°，‎ ‎∴OC⊥EF，‎ ‎∵EF经过半径OC的外端，且OC⊥EF，‎ ‎∴EF与半圆相切，故③正确；‎ ‎④当点F恰好落在上时，连接FB、AF，如图4所示，‎ ‎∵点E与点D关于AC对称，‎ ‎∴ED⊥AC，‎ ‎∴∠AGD=90°，‎ ‎∴∠AGD=∠ACB，‎ ‎∴ED∥BC，‎ ‎∴△FHC∽△FDE，‎ ‎∴=，‎ ‎∵FC=EF，‎ ‎∴FH=FD，‎ ‎∴FH=DH，‎ ‎∵DE∥BC，‎ ‎∴∠FHC=∠FDE=90°，‎ ‎∴BF=BD，‎ ‎∴∠FBH=∠DBH=30°，‎ ‎∴∠FBD=60°，‎ ‎∵AB是半圆的直径，‎ ‎∴∠AFB=90°，‎ ‎∴∠FAB=30°，‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎∴FB=AB=4，‎ ‎∴DB=4，‎ ‎∴AD=AB﹣DB=4，故④错误；‎ 故选C．‎ ‎　‎ ‎9．如图，等腰梯形ABCD中，AD=6，AB=CD=8，BC=15，且CD的中垂线l交BC于P点，连接PD．则四边形ABPD的周长为（　　）‎ A．26 B．27 C．28 D．29‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎【考点】等腰梯形的性质；线段垂直平分线的性质．‎ ‎【分析】根据线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等可得DP=CP，然后求出四边形ABED的周长=AD+AB+BC，然后代入数据进行计算即可得解．‎ ‎【解答】解：∵CD的垂直平分线交BC于E，‎ ‎∴DP=CP，‎ ‎∴四边形ABED的周长=AD+AB+BP+DP=AD+AB+BC，‎ ‎∵AD=6，AB=8，BC=15，‎ ‎∴四边形ABED的周长=6+8+15=29．‎ 故选D．‎ ‎　‎ ‎10．如图，△ABC中，AB=AC=6，BC=4，D为AB边上一动点，E为平面内一点，以点B、C、D、E为顶点的四边形为平行四边形，则DE的最小值为（　　）‎ A． B． C． D．4‎ ‎【考点】平行四边形的判定．‎ ‎【分析】首先根据已知得出DE最小时D，E的位置，进而利用三角形面积求出CF的长，进而得出答案．‎ ‎【解答】解：如图所示：过点A作AN⊥CB于点N，‎ 过点C作CF⊥AB于点F，当ED⊥AB于点D时，此时DE最小，‎ ‎∵AB=AC=6，BC=4，AN⊥CB，‎ ‎∴NB=CN=2，‎ ‎∴AN==4，‎ ‎∴AN×BC=CF×AB，‎ ‎∴CF==，‎ ‎∵四边形CDBE是平行四边形，CF⊥AB，ED⊥AB，‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎∴CF=DE=．‎ 即DE的最小值为：．‎ 故选：C．‎ ‎　‎ 二、填空题 ‎11．关于x的一元二次方程（a﹣1）x2+x+（a2﹣1）=0的一个根是0，则a的值是　﹣1　．‎ ‎【考点】一元二次方程的解．‎ ‎【分析】根据一元二次方程的解的定义，将x=0代入已知方程就可以求得a的值．注意，二次项系数a﹣1≠0．‎ ‎【解答】解：∵关于x的一元二次方程（a﹣1）x2+x+（a2﹣1）=0的一个根是0，‎ ‎∴x=0满足该方程，且a﹣1≠0．‎ ‎∴a2﹣1=0，且a≠1．‎ 解得a=﹣1．‎ 故答案是：﹣1．‎ ‎　‎ ‎12．一个扇形的圆心角为120°，半径为3，则这个扇形的面积为　3π　（结果保留π）‎ ‎【考点】扇形面积的计算．‎ ‎【分析】根据扇形公式S扇形=，代入数据运算即可得出答案．‎ ‎【解答】解：由题意得，n=120°，R=3，‎ 故S扇形===3π．‎ 故答案为：3π．‎ ‎　‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎13．在△ABC中，∠A=50°，若点O是△ABC的内心，则∠BOC=　115°　．‎ ‎【考点】三角形的内切圆与内心．‎ ‎【分析】利用三角形的内心的性质得出∠ABO+∠ACO=∠OBC+∠OCB=65°，进而得出答案．‎ ‎【解答】解：如图所示：‎ ‎∵∠A=50°，‎ ‎∴∠ABC+∠BCA=130°．‎ ‎∵O是△ABC的内心，‎ ‎∴∠OBC=∠ABC，∠OCB=∠ACB．‎ ‎∴∠OBC+∠OCB=（∠ABC+∠BCA）=65°．‎ ‎∴∠BOC=180°﹣65°=115°．‎ ‎　‎ ‎14．将抛物线y=（m﹣1）x2+mx+m+3先向左平移2个单位，再向上平移3个单位后经过点（﹣2，3），则m=　﹣3　．‎ ‎【考点】二次函数图象与几何变换．‎ ‎【分析】逆向思考，利用点（﹣2，3）先向右平移2个单位，再向下平移3个单位后所得对应点的坐标为（0，0），然后把原点坐标代入解析式即可得到m的值．‎ ‎【解答】解：把点（﹣2，3）先向右平移2个单位，再向下平移3个单位后所得对应点的坐标为（0，0），‎ 把（0，0）代入y=（m﹣1）x2+mx+m+3得m+3=0，解得m=﹣3．‎ 故答案为﹣3．‎ ‎　‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎15．己知底面半径是4cm，母线长为12cm，C为母线PB中点，现在有一只蚂蚁从底边一点A出发．在侧面爬行到C点，则蚂蚁在圆锥侧面爬行最短距离　6cm　．‎ ‎【考点】圆锥的计算；平面展开﹣最短路径问题．‎ ‎【分析】最短距离的问题首先应转化为圆锥的侧面展开图的问题，转化为平面上两点间的距离的问题．需先算出圆锥侧面展开图的扇形半径．看如何构成一个直角三角形，然后根据勾股定理进行计算．‎ ‎【解答】解：圆锥的底面周长是2π×2=8π，则8π=，‎ ‎∴n=120°，‎ 即圆锥侧面展开图的圆心角是120度．‎ ‎∴∠APB=60°，‎ ‎∵PA=PB，‎ ‎∴△PAB是等边三角形，‎ ‎∵C是PB中点，‎ ‎∴AC⊥PB，‎ ‎∴∠ACP=90度．‎ ‎∵在圆锥侧面展开图中AP=12，PC=6，‎ ‎∴在圆锥侧面展开图中AC==6（cm）．‎ 最短距离是6cm．‎ 故答案为：6cm．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎　‎ ‎16．正三角形的边长是6cm，则内切圆与外接圆组成的环形面积是　9π　cm2．‎ ‎【考点】三角形的内切圆与内心；等边三角形的性质；三角形的外接圆与外心．‎ ‎【分析】经过正三角形的中心O，作边AB的垂线OC，构建直角三角形，解直角三角形即可．‎ ‎【解答】解：经过正三角形的中心O作边AB的垂线OC，‎ 则OC是内切圆的半径，OB是外接圆的半径，AB是边长，‎ 则BC=AB=3cm，‎ 圆环的面积=π•OB2﹣π•OC2=π（OB2﹣OC2）；‎ 在直角△OBC中OB2﹣OC2=BC2，‎ 则圆环的面积为πBC2=9πcm2．‎ 故答案为9π．‎ ‎　‎ ‎17．如图，在平行四边形ABCD中，∠BCD=30°，BC=4，CD=3，M是AD边的中点，N是AB边上的一动点，将△AMN沿MN所在直线翻折得到△A′MN，连接A′C，则A′C长度的最小值是　5　．‎ ‎【考点】翻折变换（折叠问题）．‎ ‎【分析】如图，作辅助线；首先求出线段ME、DE的长度；运用勾股定理求出MC的长度，即可解决问题．‎ ‎【解答】解：如图，连接MC；过点M作ME⊥CD，‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 交CD的延长线于点E；‎ ‎∵四边形ABCD为平行四边形，‎ ‎∴AD∥BC，AD=BC=4，‎ ‎∵点M为AD的中点，∠BCD=30°，‎ ‎∴DM=MA=2，∠MDE=∠BCD=30°，‎ ‎∴ME=DM=1，DE=，‎ ‎∴CE=CD+DE=4，由勾股定理得：‎ CM2=ME2+CE2，‎ ‎∴CM=7；由翻折变换的性质得：MA′=MA=2，‎ 显然，当折线MA′C与线段MC重合时，‎ 线段A′C的长度最短，此时A′C=7﹣2=5，‎ 故答案为5．‎ ‎　‎ ‎18．射线QN与等边△ABC的两边AB，BC分别交于点M，N，且AC∥QN，AM=MB=2cm，QM=4cm．动点P从点Q出发，沿射线QN以每秒1cm的速度向右移动，经过t秒，以点P为圆心， cm为半径的圆与△ABC的边相切（切点在边上），请写出t可取的一切值　t=2或3≤t≤7或t=8　（单位：秒）‎ ‎【考点】切线的性质；等边三角形的性质．‎ ‎【分析】求出AB=AC=BC=4cm，MN=AC=2cm，∠BMN=∠BNM=∠C=∠A=60°，分为三种情况：画出图形，结合图形求出即可；‎ ‎【解答】解：∵△ABC是等边三角形，‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎∴AB=AC=BC=AM+MB=4cm，∠A=∠C=∠B=60°，‎ ‎∵QN∥AC，AM=BM．‎ ‎∴N为BC中点，‎ ‎∴MN=AC=2cm，∠BMN=∠BNM=∠C=∠A=60°，‎ 分为三种情况：‎ ‎①如图1，‎ 当⊙P切AB于M′时，连接PM′，‎ 则PM′=cm，∠PM′M=90°，‎ ‎∵∠PMM′=∠BMN=60°，‎ ‎∴M′M=1cm，PM=2MM′=2cm，‎ ‎∴QP=4cm﹣2cm=2cm，‎ 即t=2；‎ ‎②如图2，‎ 当⊙P于AC切于A点时，连接PA，‎ 则∠CAP=∠APM=90°，∠PMA=∠BMN=60°，AP=cm，‎ ‎∴PM=1cm，‎ ‎∴QP=4cm﹣1cm=3cm，‎ 即t=3，‎ 当⊙P于AC切于C点时，连接P′C，‎ 则∠CP′N=∠ACP′=90°，∠P′NC=∠BNM=60°，CP′=cm，‎ ‎∴P′N=1cm，‎ ‎∴QP=4cm+2cm+1cm=7cm，‎ 即当3≤t≤7时，⊙P和AC边相切；‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎③如图3，‎ 当⊙P切BC于N′时，连接PN′‎ 则PN′=cm，∠PN′N=90°，‎ ‎∵∠PNN′=∠BNM=60°，‎ ‎∴N′N=1cm，PN=2NN′=2cm，‎ ‎∴QP=4cm+2cm+2cm=8cm，‎ 即t=8；‎ 注意：由于对称性可知，当P点运动到AB右侧时也存在⊙P切AB，此时PM也是为2，即P点为N点，同理可得P点在M点时，⊙P切BC．这两点都在第二种情况运动时间内．‎ 故答案为：t=2或3≤t≤7或t=8．‎ ‎　‎ ‎19．如图，已知⊙O半径为9cm，射线PM经过点O，OP=15cm，射线PN与⊙O相交于点Q，动点A自P点以cm/s的速度沿射线PM方向运动，同时动点B也自P点以2cm/s的速度沿射线PN方向运动，则它们从点P出发　1.5s或10.5　s后AB所在直线与⊙O相切．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎【考点】切线的判定．‎ ‎【分析】过点O作OC⊥AB，垂足为C．直线AB与⊙O相切，则△PAB∽△POQ，根据相似三角形的对应边的比相等，就可以求出t的值．‎ ‎【解答】解：过点O作OC⊥AB，垂足为C，‎ ‎∵点A的运动速度为cm/s，点B的运动速度为2cm/s，运动时间为ts，‎ ‎∴PA=t，PB=2t，‎ ‎∵PO=15，QO=9，‎ PQ=12，‎ ‎∴=，‎ ‎∵∠P=∠P，‎ ‎∴△PAB∽△POQ，‎ ‎∴∠PBA=∠PQO=90°，‎ ‎∵∠BQO=∠CBQ=∠OCB=90°，‎ ‎∴四边形OCBQ为矩形．‎ ‎∴BQ=OC．‎ ‎∵⊙O的半径为9，‎ ‎∴BQ=OC=9时，直线AB与⊙O相切．‎ ‎①当AB运动到如图1所示的位置，‎ BQ=PQ﹣PB=12﹣2t，‎ ‎∵BQ=9，‎ ‎∴12﹣2t=9，‎ ‎∴t=1.5（s）．‎ ‎②当AB运动到如图2所示的位置，‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 BQ=PB﹣PQ=2t﹣12，‎ ‎∵BQ=9，‎ ‎∴2t﹣12=9，‎ ‎∴t=10.5（s）．‎ ‎∴当t为1.5s或10.5s时直线AB与⊙O相切．‎ 故答案为：1.5s或10.5s．‎ ‎　‎ 三、解答题 ‎20．化简 ‎（1）﹣+sin45°；‎ ‎（2）．‎ ‎【考点】二次根式的混合运算；特殊角的三角函数值．‎ ‎【分析】（1）根据分母有理化和特殊角的三角函数值得到原式=﹣3+，然后合并即可；‎ ‎（2）根据特殊角的三角函数值得到原式=，然后进行乘除运算即可．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎【解答】解：（1）原式=﹣3+‎ ‎=﹣2；‎ ‎（2）原式=‎ ‎=1．‎ ‎　‎ ‎21．如图，有5张形状、大小和质地都相同的卡片，正面分别写有字母：A，B，C，D，E和一个等式，背面完全一致．现将5张卡片分成两堆，第一堆：A，B，C；第二堆：D，E，并从第一堆中抽出第一张卡片，再从第二堆中抽出第二张卡片．‎ ‎（1）请用画树状图或列表法表示出所有可能结果；（卡片可用A，B，C，D，E表示）‎ ‎（2）将“第一张卡片上x的值是第二张卡片中方程的解”记作事件M，求事件M的概率．‎ ‎【考点】列表法与树状图法．‎ ‎【分析】（1）画出树状图展示所有6种等可能的结果数；‎ ‎（2）根据方程解得定义，找出第一张卡片上x的值是第二张卡片中方程的解的结果数，然后根据概率公式求解．‎ ‎【解答】解：（1）画树状图为：‎ 共有6种等可能的结果数；‎ ‎（2）因为第一张卡片上x的值是第二张卡片中方程的解的结果数为2，‎ 所以事件M的概率==．‎ ‎　‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎22．如图，在△ABC中，以AB边为直径的⊙O交BC于点D，CE⊥AB分别交⊙O于点E、F两点，交AB于点G，连接BE、DE．‎ ‎（1）求证：∠BED=∠BCE；‎ ‎（2）若∠ACB=45°，AB=，CD=2，求BE及EF的长．‎ ‎【考点】相似三角形的判定与性质；圆周角定理．‎ ‎【分析】（1）连接AD，得出∠BED=∠BAD，根据三角形内角和定理求出∠BAD=∠BCE，即可得出答案．‎ ‎（2）连接AE，求出AD=DC=2，在Rt△ADB中，由勾股定理求出BD=1，证△BED∽△BCE，得出=，求出BE，由勾股定理求出AE=，在△AEB中，根据三角形面积公式得出AE×BE=AB×EG，求出EG，根据垂径定理求出EF即可．‎ ‎【解答】（1）证明：‎ 连接AD，‎ 则∠BED=∠BAD，‎ ‎∵CE⊥AB，‎ ‎∴∠CGB=90°，‎ ‎∴∠ABD+∠BCE=90°，‎ ‎∵AB为直径，‎ ‎∴∠ADB=90°，‎ ‎∴∠ABD+∠BAD=90°，‎ ‎∴∠BAD=∠BCE，‎ ‎∴∠BED=∠BCE．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎（2）解：连接AE，‎ ‎∵∠ADC=90°，∠ACB=45°，‎ ‎∴∠DAC=∠ACB=45°，‎ ‎∴AD=DC=2，‎ ‎∴在Rt△ADB中，由勾股定理得：BD==1，‎ ‎∵∠EBD=∠EBD，∠BED=∠BCE，‎ ‎∴△BED∽△BCE，‎ ‎∴=，‎ ‎∴BE2=1×（1+2）=3，‎ ‎∴BE=，‎ ‎∵AB是直径，‎ ‎∴∠AEB=90°，由勾股定理得：AE===，‎ 在△AEB中，根据三角形面积公式得：AE×BE=AB×EG，‎ ‎×=EG，‎ EG=，‎ ‎∵AB⊥EF，AB过O，‎ ‎∴EF=2EG=．‎ ‎　‎ ‎23．某市的特色农产品在国际市场上颇具竞争力，其中属于菌类的一种猴头菇远销国外，上市时，有一外商按市场价格10元/千克收购了2000千克猴头菇存入冷库中，据预测，猴头菇的市场价格每天每千克上涨0.5元，但冷库存放这批猴头菇时每天需要支出各种费用合计220元，而且这种猴头菇在冷库中最多能保存130天，同时，平均每天有6千克的猴头菇损坏不能出售．‎ ‎（1）若外商要将这批猴头菇存放x天后一次性出售，则x天后这批猴头菇的销售单价为　10+0.5x　元，销售量是　2000﹣6x　千克（用含x的代数式表示）；‎ ‎（2）如果这位外商想获得利润24000元，需将这批猴头菇存放多少天后出售？（利润=销售总金额﹣收购成本﹣各种费用）‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎【考点】一元二次方程的应用．‎ ‎【分析】（1）根据猴头菇的销售单价市场价格+0.5×存放天数和销售量=原购入量﹣6×存放天数列出代数式即可；‎ ‎（2）利用总利润﹣各种费用﹣收购成本即可列出方程求解；‎ ‎【解答】解：（1）10+0.5x，2000﹣6x；‎ ‎（2）由题意得：（10+0.5x）﹣10×2000﹣220x=24000，‎ 解得x1=40，x2=200（不合题意，舍去） ‎ 答：这位外商想获得利润24000元需将这批猴头菇存放40天后出售．‎ ‎　‎ ‎24．如图，AD是⊙O的直径，AB为⊙O 的弦，BC与⊙O相切，B为切点，OP与AB的延长线交于点P．点C在OP上，且BC=PC．‎ ‎（1）求证：OP⊥AD；‎ ‎（2）若OA=3，AB=2，求sinP的长．‎ ‎【考点】切线的性质；垂径定理；解直角三角形．‎ ‎【分析】（1）连接OB，利用切线的性质定理和已知条件证明∠AOP=90°即可；‎ ‎（2）连结DB．由AD是⊙O的直径，得到∠ABD=90°，推出Rt△ABD∽Rt△AOP，由相似三角形的性质：对应边的比值相等可得到和AP有关的比例式，把已知数据代入可求出AP的长，进而可求出sinP的值．‎ ‎【解答】解：‎ ‎（1）证明：如图，连接OB，‎ ‎∵BC切⊙O于B，‎ ‎∴OB⊥BC，‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎∴∠OBC=90°，‎ ‎∴∠CBP+∠OBA=90°．‎ ‎∵BC=PC，‎ ‎∴∠CBP=∠P，‎ ‎∵OA=OB，‎ ‎∴∠A=∠ABO，‎ ‎∴∠A+∠P=90°，‎ ‎∴∠AOP=90°．‎ ‎∴OP⊥AD；‎ ‎（2）解：如图，连结DB．‎ ‎∵AD是⊙O的直径，‎ ‎∴∠ABD=90°，‎ ‎∴Rt△ABD∽Rt△AOP，‎ ‎∴，‎ 即2：3=6：AP，‎ 解得：AP=9，‎ ‎∴sinP=．‎ ‎　‎ ‎25．如图，在平面直角坐标系中，半径为1的⊙A的圆心与坐标原点O重合，线段BC的端点分别在x轴与y轴上，点B的坐标为（6，0），且sin∠OCB=．‎ ‎（1）若点Q是线段BC上一点，且点Q的横坐标为m．‎ ‎①求点Q的纵坐标；（用含m的代数式表示）‎ ‎②若点P是⊙A上一动点，求PQ的最小值；‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎（2）若点A从原点O出发，以1个单位/秒的速度沿折线OBC运动，到点C运动停止，⊙A随着点A的运动而移动．‎ ‎①点A从O→B的运动的过程中，若⊙A与直线BC相切，求t的值；‎ ‎②在⊙A整个运动过程中，当⊙A与线段BC有两个公共点时，直接写出t满足的条件．‎ ‎【考点】圆的综合题．‎ ‎【分析】（1）①根据正切的概念求出BC=10，OC=8，运用待定系数法求出直线BC的解析式，根据函数图象上点的坐标特征解得即可；‎ ‎②作OQ⊥AB交⊙A于P，则此时PQ最小，根据三角形面积公式计算即可；‎ ‎（2）①根据切线的性质和相似三角形的性质计算即可；‎ ‎②结合图形、运用直线与圆的位置关系定理解答．‎ ‎【解答】解：（1）①∵点B的坐标为（6，0），tan∠OCB=，‎ ‎∴BC=10，OC=8，‎ 设直线BC的解析式为y=kx+b，‎ ‎，‎ 解得，‎ ‎∵点Q的横坐标为m，‎ ‎∴点Q的纵坐标为﹣m+8；‎ ‎②如图1，作OQ⊥AB交⊙A于P，则此时PQ最小，‎ ‎×AB×OQ=×BO×CO，‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 解得，OQ=4.8，‎ ‎∴PQ最小=OQ最小﹣1=3.8；‎ ‎（2）①如图2，⊙A与直线BC相切于H，‎ 则AH⊥BC，又∠BOC=90°，‎ ‎∴△BHA∽△BOC，‎ ‎∴=，即=，‎ 解得，BA=，‎ 则OA=6﹣=，‎ ‎∴t=时，⊙A与直线BC相切；‎ ‎②由（2）①得，t=时，⊙A与直线BC相切，‎ 当t=5时，⊙A经过点B，‎ 当t=7时，⊙A经过点B，‎ 当t=15时，⊙A经过点C，‎ 故＜t≤5或7≤t≤15时，⊙A与线段BC有两个公共点．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎　‎ ‎26．如图，在平面直角坐标系中，已知点C（0，4），点A、B在x轴上，并且OA=OC=4OB，动点P在过A，B，C三点的抛物线上．‎ ‎（1）求抛物线的函数表达式；‎ ‎（2）是否存在点P，使得△ACP是以AC为底边的等腰三角形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，说明理由；‎ ‎（3）点Q为线段AC上一点，若四边形OCPQ为平行四边形，求点Q的坐标．‎ ‎【考点】二次函数综合题．‎ ‎【分析】（1）利用线段关系求出A、B、C三点坐标，即可以求出抛物线解析式；‎ ‎（2）根据线段AC特殊性质，知道AC的垂直平分线与抛物线交点即为所求，根据等腰三角形性质求出点P坐标；‎ ‎（3）根据平行四边形性质，OC∥PQ，且PQ平行于y轴，OC=PQ，利用线段相等列出方程即可求出点Q坐标．‎ ‎【解答】解：（1）∵C （0，4），‎ ‎∴OC=4．‎ ‎∵OA=OC=4OB，‎ ‎∴OA=4，OB=1，‎ ‎∴A （4，0），B （﹣1，0），‎ 设抛物线解析式：y=a（x+1）（x﹣4），‎ ‎∴4=﹣4a，‎ ‎∴a=﹣1．‎ ‎∴y=﹣x2+3x+4．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎（2）存在．‎ 若△ACP是以AC为底的等腰三角形，则点P在AC的垂直平分线上，‎ ‎∵OA=OC，‎ ‎∴AC的垂直平分线OP即为∠AOC的平分线，‎ 设P（m，﹣m2+3m+4），‎ 则可得：m=﹣m2+3m+4，‎ ‎∴m1=+1，m2=1﹣‎ ‎∴存在点P1（+1， +1），P2（1﹣，1﹣），使得△ACP是以AC为底边的等腰三角形．‎ ‎（3）设lAC：y=kx+b（k≠0），‎ ‎∵过A （4，0），C （0，4），‎ ‎∴lAC：y=﹣x+4．‎ ‎∵四边形OCPQ为平行四边形，‎ ‎∴PQ∥OC，PQ=OC，‎ 设P（t，﹣t2+3t+4），Q（t，﹣t+4），‎ ‎﹣t2+3t+4﹣（﹣t+4）=4．‎ ‎∴t1=t2=2，‎ ‎∴点Q（2，2）．‎ ‎　‎ ‎27．如图，在平面直角系中，点A、B分别在x轴、y轴上，A（8，0），B（0，6），点P从点B出发，沿BA以每秒1个单位的速度向点A运动，点Q从点A出发，沿AO以每秒1个单位的速度向点O运动，当点Q到达点O时，两点同时停止运动，设点Q的运动时间为t秒．‎ ‎（1）用含t的代数式表示C点坐标；‎ ‎（2）如图1，连接PQ，过点Q作QC⊥AO交AB于点C，在整个运动过程中，当t为何值时，△CPQ为等腰三角形？‎ ‎（3）如图2，以QC为直径作⊙D，⊙‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 D与AB的另一个公共点为E．问是否存在某一时刻t，使得以BC、CE、AE的长为边的三角形为直角三角形？若存在，直接写出一个符合题意的t的值；若不存在，请说明理由．‎ ‎【考点】圆的综合题；解一元二次方程﹣公式法；等腰三角形的判定与性质；勾股定理；圆周角定理；相似三角形的判定与性质．‎ ‎【分析】（1）根据勾股定理可求出AB=10，易证△AQC∽△AOB，由此可用t的代数式表示出QC、OQ的长，从而解决问题．‎ ‎（2）可分四种情况（图a、图b、图c、图d），只需用t的代数式表示出相关线段的长，然后建立方程，就可求出对应t的值．‎ ‎（3）先用t的代数式表示出BC、CE、AE的长，可证AE＞CE，只需分两种情况（BC为斜边、AE为斜边）进行讨论，运用勾股定理建立方程，就可求出符合题意的t的值．‎ ‎【解答】解：（1）∵A（8，0），B（0，6），‎ ‎∴OA=8，OB=6．‎ ‎∵∠AOB=90°，‎ ‎∴AB=10．‎ ‎∵QC⊥AO，‎ ‎∴∠CQA=90°=∠BOA．‎ ‎∴QC∥OB．‎ ‎∴△AQC∽△AOB．‎ ‎∴==．‎ ‎∵OA=8，OB=6，AB=10，AQ=t，‎ ‎∴==．‎ ‎∴QC=t，AC=t．‎ ‎∵OQ=OA﹣AQ=8﹣t，‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎∴点C的坐标为（8﹣t， t）．‎ ‎（2）①如图a，CP=CQ．‎ ‎∵CP=AB﹣BP﹣AC=10﹣t﹣t=10﹣t，CQ=t，‎ ‎∴10﹣t=t．‎ 解得：t=．‎ ‎②如图b，PC=PQ．‎ ‎∵∠CQA=90°，‎ ‎∴∠PCQ+∠QAC=90°，∠PQC+∠AQP=90°．‎ ‎∵PC=PQ，‎ ‎∴∠PCQ=∠PQC．‎ ‎∴∠AQP=∠QAC．‎ ‎∴PQ=PA．‎ ‎∴PC=PA．‎ ‎∴AC=2AP．‎ ‎∵AC=t，AP=10﹣t，‎ ‎∴t=2（10﹣t）．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 解得：t=．‎ ‎③如图c，CQ=CP．‎ ‎∵CQ=t，CP=t﹣（10﹣t）=t﹣10，‎ ‎∴t=t﹣10．‎ 解得：t=．‎ ‎④如图d，QC=QP．‎ 过点Q作QN⊥AC于点N，‎ 则有PN=CN=PC=（t﹣10）=t﹣5．‎ ‎∵QC∥OB，‎ ‎∴∠QCN=∠OBA．‎ ‎∵∠CNQ=∠BOA=90°，‎ ‎∴△CNQ∽△BOA．‎ ‎∴=．‎ ‎∴CN•AB=OB•CQ．‎ ‎∴（t﹣5）×10=6×t．‎ 解得：t=．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 综上所述：当t取或或或时，△CPQ是等腰三角形．‎ ‎（3）如图e，连接QE．‎ ‎∵CQ是⊙D的直径，‎ ‎∴∠CEQ=90°．‎ ‎∴∠QEA=90°=∠BOA．‎ ‎∵∠EAQ=∠OAB，‎ ‎∴△QEA∽△BOA．‎ ‎∴=．‎ ‎∴AE=t．‎ ‎∴CE=AC﹣AE=t﹣t=t，BC=10﹣t．‎ ‎∵t=t＞t，∴AE＞CE．‎ ‎∴CE不可能是斜边．‎ ‎①BC为斜边，‎ 则有BC2=CE2+AE2．‎ ‎∴（10﹣t）2=（t）2+（t）2．‎ 整理得：18t2﹣625t+2500=0，‎ 解得：t1=，t2=‎ ‎∵0≤t≤8，‎ ‎∴t=．‎ ‎②AE为斜边，‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 则有AE2=CE2+BC2．‎ ‎∴（t）2=（t）2+（10﹣t）2．‎ 整理得：9t2﹣200t+800=0．‎ 解得：t3=，t4=．‎ ‎∵0≤t≤8，‎ ‎∴t=．‎ 综上所述：符合题意的t的值为或．‎ ‎　‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎2017年3月18日 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费