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课时训练19 动能和动能定理
题组一 对动能、动能定理的理解
1.下面有关动能的说法正确的是( )
A.物体只有做匀速运动时,动能才不变
B.物体做平抛运动时,水平方向速度不变,动能不变
C.物体做自由落体运动时,重力做功,物体的动能增加
D.物体的动能变化时,速度不一定变化,速度变化时,动能一定变化
解析:物体只要速率不变,动能就不变,A错。速度有方向,动能没方向,B错。物体做自由落体运动时,其合力等于重力,重力做正功,物体的动能增加,故C正确。物体的动能变化时,速度的大小一定变化,故D错。
答案:C
2.质量为2 kg的物体A以5 m/s的速度向北运动,另一个质量为0.5 kg的物体B以10 m/s的速度向西运动,则下列说法正确的是( )
A.EkA=EkB
B.EkA>EkB
C.EkAβ,所以s>s',EkB>EkB',vB>vB',x=x',故选项A、B、D错误,选项C正确。
答案:C
9.如图所示,一只20 kg的狗拉着一个80 kg的雪橇以3 m/s的速度冲上坡度为θ的斜坡。已知sin θ=,斜坡对雪橇的摩擦阻力恒为20 N,狗拉雪橇上坡时的加速度为0.2 m/s2,经过10 s拉雪橇的套绳突然断开,雪橇刚好能冲上坡顶。求斜坡长。(g取10 m/s2)
解析:套绳断时,雪橇和狗的速度为
v=v0+at=(3+0.2×10) m/s=5 m/s
套绳断时,雪橇通过的坡长为
x1=v0t+at2=40 m
套绳断开后,设雪橇在斜坡上滑行x2停下,则由动能定理有
-(mgsin θ+Ff)x2=0-mv2
可得x2=10 m
所以斜坡的长度为x=x1+x2=40 m+10 m=50 m。
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答案:50 m
10.如图所示,倾角θ=37°的斜面底端B平滑连接着半径r=0.40 m的竖起光滑圆轨道。质量m=0.50 kg的物块,从距地面h=2.7 m处沿斜面由静止开始下滑,物块与斜面间的动摩擦因数μ=0.25。(sin 37°=0.6,cos 37°=0.8,g取10 m/s2)求:
(1)物块滑到斜面底端B时的速度大小;
(2)物块运动到圆轨道的最高点A时,对圆轨道的压力大小。
解析:(1)物块沿斜面下滑到B的过程中,在重力、支持力和摩擦力作用下做匀加速运动,设下滑到斜面底端B时的速度为v,则由动能定理可得
mgh-μmgcos θ·mv2-0
所以v=
代入数据解得v=6.0 m/s。
(2)设物块运动到圆轨道的最高点A时的速度为vA,在A点受到圆轨道的压力为FN。
物块沿圆轨道上滑到A点的过程由动能定理得-mg·2r=mv2
物块运动到圆轨道的最高点A时,由牛顿第二定律得
FN+mg=m
由以上两式代入数据解得FN=20 N
由牛顿第三定律可知,物块运动到圆轨道的最高点A时对圆轨道的压力大小FNA=FN=20 N。
答案:(1)6.0 m/s (2)20 N
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