2017年浙教版九年级上1.4二次函数的应用(2)同步练习含答案.doc

由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎1.4 二次函数的应用(二)‎ ‎1．小敏在某次投篮中，球的运动路线是抛物线y＝－x2＋3.5的一部分(如图所示)．若命中篮圈中心，则他与篮底的距离l是(C)‎ A‎.‎‎3 m B.‎‎3.5 m C‎.‎‎4 m D.‎‎4.5 m ‎(第1题)‎ ‎2．某商家销售某种商品，当单价为10元时，每天能卖出200个．现在采用提高售价的方法来增加利润，已知商品单价每上涨1元，每天的销售量就少10个，则每天的销售金额最大为(B)‎ A. 2500元 B. 2250元 C. 2160元 D. 2000元 ‎3．某服装店购进单价为15元的童装若干件，销售一段时间后发现：当售价为25元时，平均每天能售出8件，而当售价每降低2元，平均每天能多售出4件．当每件的定价为__22__元时，该服装店平均每天的销售利润最大．‎ ‎(第4题)‎ ‎4．教练对小明推铅球的录像进行技术分析，发现铅球行进高度y(m)关于水平距离x(m)的函数表达式为y＝－(x－4)2＋3(如图所示)，由此可知铅球推出的距离是__10__m.‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎(第5题)‎ ‎5．甲船和乙船分别从A港和C港同时出发，各沿图中箭头所指的方向航行(如图所示)．现已知甲、乙两船的速度分别是16海里/时和12海里/时，且A，C两港之间的距离为10海里．问：经过多长时间，甲船和乙船之间的距离最短？最短距离为多少？(注：题中的“距离”都是指直线距离，图中AC⊥CB.)‎ ‎【解】　设经过t(h)，甲船和乙船分别到达A′，B′处，则A′B′＝ ‎＝ ‎＝ ‎＝(t＞0)．‎ 当t＝0.4时，400(t－0.4)2＋36有最小值36，‎ ‎∴当t＝0.4时，A′B′＝＝6(海里)．‎ 即经过0.4 h，两船之间的距离最短，为‎6海里．‎ ‎6．向上抛掷一个小球，小球在运行过程中，离地面的距离为y(m)，运行时间为x(s)，y与x之间存在的关系为y＝－x2＋3x＋2.问：小球能达到的最大高度是多少？‎ ‎【解】　∵a＝－.‎ 当抛物线过点(0，2)，(18，0)时，‎ 得解得h＝.‎ ‎∵要不出边界，∴h≥.‎ 综上所述，h≥.‎ ‎11．某商贸公司购进某种水果的成本为20元/千克，经过市场调研发现，这种水果在未来48天的售价p(元/千克)与时间t(天)之间的函数表达式为 p＝ 且其日销售量y(kg)与时间t(天)的关系如下表：‎ 时间t(天)‎ ‎1‎ ‎3‎ ‎6‎ ‎10‎ ‎20‎ ‎40‎ ‎…‎ 日销售量y(kg)‎ ‎118‎ ‎114‎ ‎108‎ ‎100‎ ‎80‎ ‎40‎ ‎…‎ ‎ (1)已知y与t之间的变化规律符合一次函数关系，试求第30天的日销售量是多少？‎ ‎(2)问：哪一天的销售利润最大？最大日销售利润为多少？‎ ‎(3)在实际销售的前24天中，公司决定每销售‎1 kg水果就捐赠n元利润(n＜9)给“精准扶贫”对象．现发现：在前24天中，每天扣除捐赠后的日销售利润随时间t的增大而增大，求n的取值范围．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎【解】　(1)设y＝kt＋b.‎ 把t＝1，y＝118；t＝3，y＝114代入，得解得 ‎∴y＝－2t＋120.‎ 当t＝30时，y＝－2×30＋120＝60.‎ ‎∴第30天的日销售量是‎60 kg.‎ ‎(2)设第x天的销售利润为w元．‎ 当1≤t≤24时，由题意，得 w＝(－2t＋120) ‎＝－(t－10)2＋1250，‎ ‎∴当t＝10时，w最大，为1250.‎ 当25≤t≤48时，‎ w＝(－2t＋120) ‎＝t2－116t＋3360.‎ ‎∵对称轴为直线x＝58，a＝1＞0，‎ ‎∴在对称轴左侧w随t的增大而减小，‎ ‎∴当t＝25时，w最大，为1085.‎ 综上所述，第10天利润最大，最大利润为1250元．‎ ‎(3)设每天扣除捐赠后的日销售利润为m元．‎ 由题意，得m＝(－2t＋120)－(－2t＋120)n＝－t2＋(10＋2n)t＋1200－120n.‎ ‎∵在前24天中，每天扣除捐赠后的日销售利润随时间t的增大而增大，‎ ‎∴－≥24，∴n≥7.‎ 又∵n＜9，∴n的取值范围为7≤n＜9.‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费