北京市东城区2016-2017学年七年级下期末考试数学试卷及答案.doc

由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 北京市东城区2016--2017学年第二学期期末考试初一数学试卷 ‎ 一、选择题（本题共30分，每小题3分）‎ 下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的 ‎1．9的平方根为 ‎ A．±3 B．﹣3 C．3 D．‎ ‎2.下列实数中的无理数是 A．1.414 B． 0 C． D． ‎ ‎3．如图，为估计池塘岸边A，B的距离，小明在池塘的一侧选取 一点O，测得OA=15米，OB=10米，A，B间的距离可能是 A．米 B．米 ‎ C．米 D．米 ‎4．下列调查方式，你认为最合适的是 ‎ A．了解北京市每天的流动人口数，采用抽样调查方式 ‎ B．旅客上飞机前的安检，采用抽样调查方式 ‎ C．了解北京市居民”一带一路”期间的出行方式，采用全面调查方式 ‎ D．日光灯管厂要检测一批灯管的使用寿命，采用全面调查方式 ‎5. 如图，已知直线a//b，∠1＝100°，则∠2等于 A．60° B． 80° C．100° D．70°‎ ‎6.象棋在中国有着三千多年的历史，由于用具简单，趣味性强，成为流行极为广泛的益智游戏．如图，是一局象棋残局，已知表示棋子“馬”和“車”的点的坐标分别为(4，3)，(－2，1)，则表示棋子“炮”的点的坐标为 A．(－3，3) B．(0，3)‎ C．(3，2) D．(1，3)‎ ‎7．若一个多边形的内角和等于外角和的2倍，则这个多边形的边数是 A．‎ B．‎ C．‎ D．‎ ‎8．若m＞n，则下列不等式中一定成立的是 ‎ A．m+2＜n+3 B．2m＜3n C．a﹣m＜a﹣n D． ma2＞na2‎ ‎9. 在大课间活动中，同学们积极参加体育锻炼．小丽在全校随机抽取一部分同学就“一分钟跳绳”进行测试，并以测试数据为样本绘制如图所示的部分频数分布直方图（从左到右依次分为六个小组，每小组含最小值，不含最大值）和扇形统计图，若“一分钟跳绳”‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 次数不低于130次的成绩为优秀，全校共有1200名学生，根据图中提供的信息，下列说法不正确的是 A． 第四小组有10人 B．第五小组对应圆心角的度数为45° ‎ C．本次抽样调查的样本容量为50 D．该校“一分钟跳绳”成绩优秀的人数约为480人 ‎ ‎10. 如图所示，下列各三角形中的三个数之间均具有相同的规律，根据此规律，最后一个三角形中y与n之间的关系是(　　)‎ A．y=2n+1 B．y=2n+n C．y=2n+1+n D．y=2n+n+1‎ 二、填空题：（本题共16分，每小题2分，将答案填在题中横线上）‎ ‎11．如图，盖房子时，在窗框未安装好之前，木工师傅常常先在窗框上斜钉一根木条，这种做法的依据是 ‎ ‎12．用不等式表示：与2的差大于-1 ‎ ‎13．把无理数，，，表示在数轴上，在这四个无理数中，被墨迹（如图所示）覆盖住的无理数是 ．‎ ‎14．若 ‎ ‎15. 如图，将一副三角板叠放在一起，使直角的顶点重合于点O，AB//OC,DC与OB交于点E ,则∠DEO的度数为 ．‎ ‎ ‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎16. 在平面直角坐标系中，若轴上的点P到轴的距离为3，则点P的坐标是_______________．‎ ‎17.如图，中，点D在BC上且BD=2DC,点E是AC中点，已知 面积为1，那么的面积为 ‎ ‎ 18.如图，需要在A，B两地和公路l之间修地下管道，‎ 请你设计一种最节省材料的修建方案.‎ 在数学课上，老师提出如下问题： ‎ 小军同学的作法如下：①连接AB；‎ ‎②过点A作AC⊥直线l于点C；‎ 则折线段B-A-C为所求.‎ 老师说：小军同学的方案是正确的.‎ 请回答：该方案最节省材料的依据是 ‎ .‎ 三、解答题(本题共10个小题，共54分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)‎ ‎19．（5分）计算：‎ ‎20．（5分）解不等式组 ‎ 并把它的解集在数轴上表示出来。‎ ‎21．（5分）完成下面的证明：‎ 已知：如图，AB∥DE，求证：∠D+∠BCD-∠B=1800，‎ ‎ 证明：过点C作CF∥AB.‎ ‎ ∵AB∥CF（已知），‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎ ∴∠B= ( )．‎ ‎∵AB∥DE,CF∥AB( 已知 ) ,‎ ‎∴CF∥ DE ( )‎ ‎∴∠2+ =1800 ( )‎ ‎∵∠2=∠BCD -∠1,‎ ‎∴∠D+∠BCD-∠B=1800（ ）．‎ ‎22．（5分）如图，平面直角坐标系中，已知点A（﹣3，3），B（﹣5，1），C（﹣2，0），P（a，b）是△ABC的边AC上任意一点，△ABC经过平移后得到△A1B1C1，点P的对应点为P1（a+6，b﹣2）．‎ ‎（1）直接写出点A1、B1、C1的坐标；‎ ‎（2）在图中画出△A1B1C1；‎ ‎（3）写出△AOA1的面积．‎ ‎23.（4分）如图，直线相交于点,平分,若 ‎（1）求的度数；‎ ‎（2）求的度数. ‎ ‎ ‎ ‎24. （4分）阅读下列材料：‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 阅读下列材料：‎ ‎2013年，北京发布《2013年至2017年清洁空气行动计划》，北京的空气污染治理目标是力争到2017年全市PM2.5年均浓度比2012年下降25%以上，控制在60微克/立方米左右。‎ 根据某空气监测单位发布数据，2013年北京PM2.5年均浓度89.5微克/立方米，清洁空气问题引起了所有人的高度关注。2014年北京PM2.5年均浓度85.9微克/立方米，比2013年下降3.6微克/立方米。2015年北京PM2.5年均浓度80.6微克/立方米，比上一年又下降了5.3微克/立方米，治理成效比较明显。 2016年北京PM2.5年均浓度73微克/立方米，下降更加明显。‎ 去年11月，北京市通过的《北京市“十三五”时期环境保护和生态环境建设规划》确定的生态环保目标为：2020年，北京市PM2.5年均浓度比2015年下降30%，全市空气质量优良天数比例超过56%。‎ 根据以上材料解答下列问题：‎ （1） 在折线图中表示2013-2016年北京市PM2.5年度浓度变化情况，并在图中标明相应数据；‎ （2） 根据绘制的折线图中提供的信息，预估2017年北京市PM2.5年均浓度为 ‎ ‎，你的预估理由是_______________.‎ ‎（3）根据《北京市“十三五”时期环境保护和生态环境建设规划》，估计2020年北京市PM2.5年度浓度降至 微克/每立方米。（结果保留整数）‎ ‎25.（5分）如图，已知在△ABC中，DE//CA,∠1=∠2，∠3=∠4，∠BAC=84°．‎ 求∠EDA的度数．‎ ‎26.（7分）某汽车专卖店销售A，B两种型号的新能源汽车．上周售出1辆A型车和3辆B型车，销售额为96万元；本周已售出2辆A型车和1辆B型车，销售额为62万元．‎ ‎（1）求每辆A型车和B型车的售价各为多少万元．‎ ‎（2）甲公司拟向该店购买A，B两种型号的新能源汽车共6辆，且A型号车不少于2辆，购车费不少于130万元，则有哪几种购车方案？‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎27.（6分）已知：∠MON＝36°，OE平分∠MON，点A，B分别是射线OM，OE，上的动点（A，B不与点O重合），点D是线段OB上的动点，连接AD并延长交射线ON于点C，设∠OAC＝x ，‎ ‎（1）如图1，若AB∥ON，则 ‎①∠ABO的度数是 ； ‎ ‎②当∠BAD＝∠ABD时，x＝ ；‎ 当∠BAD＝∠BDA时，x＝ ；‎ ‎（2）如图2，若AB⊥OM，则是否存在这样的x的值，使得△ABD中有两个相等的角？若存在，求出x的值；若不存在，请说明理由。‎ ‎ 图1 图2‎ ‎28. (6分)对于平面直角坐标系xOy中的点P（a，b），若点P′的坐标为（a+kb，ka+b）（其中k为常数，且k≠0），则称点P′为点P的“k属派生点”．‎ 例如：P（1，4）的“2属派生点”为P′（1+2×4，2×1+4），即P′（9，6）．‎ ‎（1）点P（-1，6）的“2属派生点”P′的坐标为　　　　　　；‎ ‎（2）若点P的“3属派生点”P′的坐标为（6，2），则点P的坐标　　　　 ；‎ ‎（3）若点P在x轴的正半轴上，点P的“k属派生点”为P′点，且线段P P′的长度为线段OP长度的2倍，求K的值。‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 东城区2016--2017学年第二学期期末统一检测 ‎ 初一数学评分标准及参考答案 2017.7‎ 一、选择题（本题共30分，每小题3分）‎ 题号 ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎7‎ ‎8‎ ‎9‎ ‎10‎ 答案 A D C A B D C C B B 二、填空题（本题共16分，每小题2分）‎ 题号 ‎11‎ ‎12‎ ‎13‎ ‎14‎ 答案 三角形的稳定性 ‎ ‎ ‎1‎ 题号 ‎15‎ ‎16‎ ‎17‎ ‎18‎ 答案 ‎6‎ ‎ 两点之间，线段最短；垂线段最短 三、解答题（本题共54分）‎ ‎ ‎ ‎20.解：解不等式①得，…………….…..…1分 解不等式②得．………..…2分 ‎∴原不等式组的解集为，…………………………………………………………..…4分 其解集在数轴上表示为：…5分 ‎21. ∠1 两直线平行，内错角相等 ………..…2分 ‎ 平行于同一条直线的两条直线平行 ∠D ………..…4分 ‎ 两直线平行，同旁内角互补 等量代换………..…6分 ‎ ‎22.解：（1）A1 （3，1）B1 （1，-1）C1（4，﹣2）；….…..…3分 ‎（2）△A1B1C1如图所示；….…..…4分 ‎（3）△AOA1的面积=6．….…..…6分 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎23.解(1) ∵平分, ‎ ‎ ‎ ‎24. 解：（1）1分 ‎（2）答案不唯一，预估理由与预估结果相符即可。 3分 ‎（3） 4分 ‎26.解：（1）每辆A型车和B型车的售价分别是x万元、y万元．则 ‎………..…2分 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 解得………..…3分 答：每辆A型车的售价为18万元，每辆B型车的售价为26万元；‎ ‎（2）设购买A型车a辆，则购买B型车（6﹣a）辆，则依题意得 ‎∴2≤a≤3．‎ a是正整数，‎ ‎∴a=2或a=3． ‎ 共有两种方案： ‎ 方案一：购买2辆A型车和4辆B型车；‎ 方案二：购买3辆A型车和3辆B型车．………..…7分 ‎27.（1）①18°；………………………1分 ‎②126°；………………………2分 ‎63°………………………3分 ‎（2）若∠BAD=∠ABD，则x=18° 若∠BAD=∠BDA，则x=36° 若∠ADB=∠ABD，则x=54° …………………6分 ‎28.（1）P′(11, )…………………2分 ‎（2）P(0,2) ………………………4分 ‎(3)∵点P在x轴的正半轴上，‎ ‎∴b=0，a＞0．‎ ‎∴点P的坐标为（a，0），点P′的坐标为（a，ka）‎ ‎∴线段PP′的长为P′到x轴距离为 .‎ ‎∵P在x轴正半轴，线段OP的长为a，‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎∴ ………………………………………………6分 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费