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21.3实际问题与一元二次方程
一．选择题
1．某果园2011年水果产量为100吨，2013年水果产量为144吨，求该果园水果产量的年平均增长率，设该果园水果产量的年平均增长率为x，则根据题意可列方程为
A、 B、 C、 D、
2. 经过两年的连续治理，某城市的大气环境有了明显改善，其每月每平方公里的降尘量从50吨下降到40.5吨，
1m
1m
30m
20m
则平均每年下降的百分率是（ ）．
A．10% B．15% C．20% D．25%
3．如图，在宽为20m，长为30m的矩形地面上修建两条同样宽的道路，余下部分作为耕地． 根据图中数据，计算耕地的面积为（ ）
A．600m2 B．551m2
C．550 m 2 D．500m2
4．在一幅长60cm，宽40cm的矩形风景画的四周镶一条金色纸边，制成一幅矩形挂图，如图所示．如果要使整个挂图的面积是，设金色纸边的宽为，那么满足的方程是（ ）
Ａ．
Ｂ．
Ｃ．
Ｄ．
二．填空题：
5．一块矩形菜地的面积是120m2，如果它的长减少2m，那么菜地就变成正方形，则原菜地的长是 m．
6．一块正方形钢板上截去3cm宽的长方形钢条，剩下的面积是，则原来这块钢板的面积是 ．
7．如图，某小区规划在一个长30m、宽20m的长方形ABCD上修建三条同样宽的通道，使其中两条与AB平行，另一条与AD平行，其余部分种花草．要使每一块花草的面积都为78，那么通道的宽应设计成多少m？设通道的宽为xm，由题意列得方程________．
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8．一个两位数，它的个位数与十位数的和是12，而这两个数的积比这个两位数少16 ，这个两位数是_________。
9．一条长的铁丝被剪成两段，每段均折成正方形．若两个正方形的面积和等于，则两个正方形的边长分别为_________．
三．解答题：
10．随着市民环保意识的增强，烟花爆竹销售量逐年下降．咸宁市2011年销售烟花爆竹20万箱，到2013年烟花爆竹销售量为9.8万箱．求咸宁市2011年到2013年烟花爆竹年销售量的平均下降率．
11．春秋旅行社为吸引市民组团去天水湾风景区旅游，推出了如下收费标准：
如果人数超过25人，每增加1人，人均旅游费用降低20元，但人均旅游费用不得低于700元．
如果人数不超过25人，人均旅游费用为1000元．
某单位组织员工去天水湾风景区旅游，共支付给春秋旅行社旅游费用27000元．请问该单位这次共有多少员工去天水湾风景区旅游？
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参考答案
一、选择题
1. D 2.A 3.B 4.A
二、填空题
5. 12 6.81 7. （未化简不扣分） 8.48 9.和．
三、解答题
10. 解：设咸宁市2011年到2013年烟花爆竹年销售量的平均下降率为x，由题意得
20（1- 20（1- 1-x）2=9.8
解之得 x1=0.3 =30% x2=1. =170%(不符合题意，舍去)
经检验：x=30%符合题意。
答: 咸宁市2011年到2013年烟花爆竹年销售量的平均下降率30%。
11. 解：设该单位这次共有名员工去天水湾风景区旅游．
因为，所以员工人数一定超过25人．
可得方程．
整理，得，
解得．
当时，，故舍去；
当时，，符合题意．
答：该单位这次共有30名员工去天水湾风景区旅游．
12. 解：（1）当每件商品售价为170元时，比每件商品售价130元高出40元，
即（元），
则每天可销售商品30件，即（件）
商场可获日盈利为（元）
（2）设商场日盈利达到1600元时，每件商品售价为元，则每件商品比130元高出元，每件可盈利元
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每日销售商品为（件）
依题意得方程
整理，得 即
解得 答：每件商品售价为160元时，商场日盈利达到1600元．
13. 解：（1）设用于购买书桌、书架等设施的资金为x元，由题意，得：
解得，
答：最多花7500元资金购买书桌、书架等设施．
（2）由题意，得：
设，则，整理得，
解得（舍），
∴，∴
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