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由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 科目：数学（初中）‎ ‎（试题卷）‎ 注意事项：‎ ‎1、答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号写在答题卡和该试题卷的封面上，并将准考证号下面相应的信息点用2B铅笔涂黑。‎ ‎2、考生作答时，选择题和非选择题均须写在答题卡上，在草稿纸和本试题卷上答题无效。考生在答题卡上按如下要求答题：‎ ‎（1）选择题部分用2B铅笔把对应题目的答案标号所在方框涂黑，修改时用橡皮擦干净，不留痕迹。‎ ‎（2）非选择题部分（包括填写填和解答题）请按题号用0.5毫米黑色墨水签字笔书写，否则作答无效。‎ ‎（3）保持字体工整、笔迹清晰、卡面清洁、不折叠。‎ ‎（4）请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形框的答案无效。‎ ‎3、考试结束后，将本试题卷和答题卡一并交回。‎ ‎4、本试题卷共5页。如缺页，考生须声明，否则后果自负。‎ 姓 名 ‎ 准考证号 ‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 机密★启用前 湖南省张家界市2017年普通初中学业水平考试试卷 数 学 一、选择题（本大题共8个小题，每小题3分，满分24分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．)‎ ‎1. 的相反数是（ ） ‎ ‎ A． B． C． D．‎ ‎2. 正在修建的黔张常铁路，横跨渝、鄂、湘三省 ，起于重庆市黔江区黔江站，止于常德市武陵区常德站．铁路规划线路总长340公里，工程估算金额37500000000元．将数据37500000000用科学记数法表示为( )‎ ‎ A．0.375×1011 B．3.75×1011 C．3.75×1010 D．375×108‎ ‎3. 如图，在⊙O中，AB是直径，AC是弦，连接OC，若∠ACO=30°，‎ 则∠BOC的度数是 ( )‎ ‎ A．30° B．45° C．55° D．60°‎ ‎4. 下列运算正确的有（ ）‎ ‎ A． B．‎ ‎ C． D．‎ ‎5. 如图，D，E分别是△ABC的边AB，AC上的中点，如果△ADE的周长是6，则△ABC的周长是（ ）‎ ‎ A．6 B．12 C．18 D．24‎ ‎6. 如图是一个正方体的表面展开图，则原正方体中与“美”字所在面相对的面上标的字是（ ）‎ ‎ A．丽 B．张 C．家 D．界 ‎ ‎7.某校高一年级今年计划招四个班的新生，并采取随机摇号的方法分班，小明和小红既是该校的高一新生，又是好朋友，那么小明和小红分在同一个班的机会是（ ）‎ ‎ ‎ ‎ A． B． C． D．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎8. 在同一平面直角坐标系中，函数 的图象可能是（ ）‎ ‎ ‎ ‎ A B C D 二、填空题（共6个小题，每小题3分，满分18分） ‎ ‎9.不等式组 的解集是 . ‎ ‎10．因式分解： .‎ ‎11. 如图， 的度数是 .‎ ‎12. 已知一元二次方程 的两根是 .‎ ‎13.某校组织学生参加植树活动，活动结束后，统计了九年级甲班50名学生每人植树的情况，绘制了如下的统计表：‎ 植树棵数 ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ 人数 ‎20‎ ‎15‎ ‎10‎ ‎5‎ 那么这50名学生平均每人植树 棵．‎ ‎14.如图，在正方形ABCD中，AD=，把边BC绕点B逆时针旋转30°得到线段BP，连接AP并延长交CD于点E，连接PC，则三角形PCE的面积为 .‎ 三、解答题（本大题共9个小题，满分58分．请考生用黑色碳素笔在答题卡相应的题号后答题区域内作答，必须写出运算步骤、推理过程或文字说明，超出答题区域的作答无效．）‎ ‎15. （本小题满分5分）‎ 计算：‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎16. （本小题满分5分）‎ 先化简，再从不等式的正整数解中选一个适当的数代入求值．‎ ‎17. （本小题满分5分）‎ 如图，在平行四边形ABCD中，边AB的垂直平分线交AD于点E，交CB的延长线于点F，连接AF，BE．‎ ‎(1)求证：△AGE≌△BGF；‎ ‎(2)试判断四边形AFBE的形状，并说明理由．‎ 18. ‎（本小题满分6分）‎ 某校组织“大手拉小手，义卖献爱心”活动，购买了黑白两种颜色的文化衫共140件，进行手绘设计后出售，所获利润全部捐给山区困难孩子．每件文化衫的批发价和零售价如下表：‎ 批发价（元）‎ 零售价（元）‎ 黑色文化衫 ‎10‎ ‎25‎ 白色文化衫 ‎8‎ ‎20‎ 假设文化衫全部售出，共获利1860元，求黑白两种文化衫各多少件？‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎19. （本小题满分6分）‎ 位于张家界核心景区内的贺龙铜像，是我国近百年来最大的铜像．铜像由像体AD和底座CD两部分组成.如图，在Rt△中，，在Rt中，,且CD=2.3米，求像体AD的高度（最后结果精确到0.1米，参考数据：）‎ ‎20. （本小题满分6分）‎ 阅读理解题：‎ 定义：如果一个数的平方等于，记为，这个数叫做虚数单位，把形如的数叫做复数，其中叫这个复数的实部，叫做这个复数的虚部.它的加，减，乘法运算与整式的加，减，乘法运算类似．‎ 例如计算：；‎ ‎ ；‎ 根据以上信息，完成下列问题：‎ ‎(1)填空： ， ；‎ ‎(2)计算：；‎ ‎(3)计算：．‎ ‎21. （本小题满分7分）‎ 在等腰△ABC中，AC=BC，以BC为直径的⊙O分别与AB，AC相交于点D，E，过点D作DF⊥AC，垂足为点F.‎ ‎(1)求证：DF是⊙O的切线；‎ ‎(2)分别延长CB，FD，相交于点G，∠A=60°，⊙O的半径为6，求阴影部分的面积.‎ ‎ ‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎22．（本小题满分8分）‎ 为了丰富同学们的课余生活，某学校计划举行“亲近大自然”户外活动，现随机抽取了部分学生进行主题为“你最想去的景点是？”的问卷调查，要求学生必须从“A（洪家关），B（天门山），C（大峡谷），D（黄龙洞）”四个景点中选择一项，根据调查结果，绘制了如下两幅不完整的统计图．‎ 请你根据图中所提供的信息，完成下列问题：‎ ‎(1)本次调查的学生人数为 ；‎ ‎(2)在扇形统计图中，“天门山”部分所占圆心角的度数为 ；‎ ‎(3)请将两个统计图补充完整；‎ ‎(4)若该校共有2000名学生，估计该校最想去大峡谷的学生人数为 .‎ ‎23．（本小题满分10分）‎ 已知抛物线的顶点为，与轴的交点为 ‎(1)求的解析式；‎ ‎(2)若直线仅有唯一的交点，求的值；‎ ‎(3)若抛物线 关于轴对称的抛物线记作，平行于轴的直线记作试结合图形回答：当为何值时，共有：①两个交点；② 三个交点；③四个交点；‎ ‎(4)若轴正半轴交点记作，试在轴上求点，使△为等腰三角形． ‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 湖南省张家界市2017年普通初中学业水平考试试卷 数学参考答案 一、选择题（本大题共8个小题，每小题3分，满分24分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）‎ ‎ 1．B 2. C 3.　 D　 4. B 5. B 6. C 7. A 8. D 二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，满分18分）‎ ‎ 9. x≥1 10. x(x+1)(x-1)‎ ‎ 11. 55° 12. 17 13. 4 14. 三、解答题（本大题共9个小题，满分58分．请考生用黑色碳素笔在答题卡相应的题号后答题区域内作答，必须写出运算步骤、推理过程或文字说明，超出答题区域的作答无效．）‎ ‎15.解：原式=………………………4分 ‎ =2………………………5分 ‎（说明：第一步计算每对一项得1分）‎ ‎16.解：原式=………………………2分 解不等式………3分 其正整数解为1，2，3，………………………4分 当时，原式=．………………………5分 ‎17. 证明：（1）证明：∵四边形ABCD是平行四边形，‎ ‎∴AE∥BF，‎ ‎∴∠EAG=∠FBG，‎ ‎∵EF是AB的垂直平分线，‎ ‎∴AG=BG,‎ 在△AGE和△BGF中，‎ ‎∵‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎∴△AGE≌△BGF（ASA），………………………3分 ‎（其它方法参照给分）‎ ‎(2) 四边形AFBE是菱形．………………..………4分 理由：由（1）得：△AGE≌△BGF ‎∴AE=BF,‎ 又AE∥BF，‎ ‎∴四边形AFBE是平行四边形，‎ ‎∵EF是AB的垂直平分线，‎ ‎∴AF=BF,‎ ‎∴平行四边形AFBE是菱形．………………………5分 ‎（其它方法参照给分）‎ ‎18. ‎ 解：设购买黑色文化衫x件，白色文化衫y件，根据题意得：………………………1分 ‎ ………………………3分 ‎ ‎ 解这个二元一次方程组得：‎ ‎………………………5分 答：购买黑色文化衫60件，白色文化衫80件. ………………………6分 ‎19.解：在Rt△DBC中，∵∠DBC=45°, ∴BC=DC=2.3米，………………………2分 在Rt△ABC中，AC=BC•米，………………………4分 则AD=AC﹣DC=6.50﹣2.34.2(米)，………………………5分 答：像体AD的高度大约为4.2米．………………………6分 ‎20.解：（1）-i，1；………………………2分 ‎（2）原式=3-4i+3i-4i2‎ ‎ =3-i+4‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎ =7-i………………………4分 ‎（3）原式=i+（-1）+（-i）+1+…+i ‎ = i………………………6分 ‎21.解：⑴连接OD，CD，………………………1分 ‎∵BC是⊙O的直径 ‎∴∠BDC=90°即CD⊥AB ‎∵AC=BC ‎∴CD平分AB，即点D是AB的中点 又∵点O是BC的中点 ‎∴OD∥AC …………………3分 又∵DF⊥AC ‎∴DF⊥OD 又∵OD是⊙O的半径 ‎∴DF是⊙O的切线 …………………4分 ‎（2）∠A=600，AC=BC ‎ ∴∠OBD=∠A=600‎ ‎∵OD=‎OB ‎∴△BOD为等边三角形 ‎∴∠BOD=600‎ ‎∵⊙O的半径为6‎ ‎∴OD=6‎ ‎∵DF是⊙O的切线 ‎∴∠ODG=900‎ ‎∴tan600=‎ 即：DG=tan600·OD=………………………5分 ‎∴S阴影=S△ODG-S扇形BOD ‎ =‎ ‎ =‎ ‎ =………………………7分 ‎（其它方法参照给分）‎ ‎22.解：（1）120人； （2）198°； （3）如下图所示； （4）500人 ‎ （每小题2分）‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎23.解：（1）∵抛物线的顶点为A(-1,4)‎ ‎∴设的解析式为：‎ ‎∵抛物线与y轴的交点为D（0,3）‎ ‎∴3=a+4‎ 即;a=-1‎ ‎∴‎ 即：………………………2分 ‎(2)∵直线l1：y=x+m与仅有唯一的交点 ‎∴‎ ‎ ‎ ‎∵△=0‎ ‎∴‎ ‎ ………………………4分 ‎(3)①当n=4时，l2与c1 和c2有两个交点； ………………………5分 ‎②当n=3时，l 2与c1和c2有三个交点；………………………6分 ‎③当时，l 2与c1和c2有四个交点；………………………7分 ‎⑷∵抛物线c1 关于y轴对称的抛物线记作c2‎ ‎∴c2：‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎∵c2与x轴正半轴交点记作B ‎∴点B（3,0）……………………8分 ‎∵点A（-1,4）‎ ‎∴………………………8分 ① 当PB=AB时，点P或；…………………9分 ② 当PA=AB时，点P（-5,0）；‎ ③ 当PA=PB时，点P（-1,0）.…………………10分 综上所述，当点P为或或（-5,0）或（-1,0）时，△PAB为等腰三角形。‎ ‎ ‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费