2017东台市九年级数学上第一次月考试卷(附参考答案)
加入VIP免费下载

本文件来自资料包: 《2017东台市九年级数学上第一次月考试卷(附参考答案)》 共有 2 个子文件,压缩包列表如下:

注:压缩包层级关系提取自源文件,您看到的所有资料结构都和您下载的源文件一致

加入VIP免费下载
温馨提示:
1. 部分包含数学公式或PPT动画的文件,查看预览时可能会显示错乱或异常,文件下载后无此问题,请放心下载。
2. 本文档由用户上传,版权归属用户,天天资源网负责整理代发布。如果您对本文档版权有争议请及时联系客服。
3. 下载前请仔细阅读文档内容,确认文档内容符合您的需求后进行下载,若出现内容与标题不符可向本站投诉处理。
4. 下载文档时可能由于网络波动等原因无法下载或下载错误,付费完成后未能成功下载的用户请联系客服处理。
网站客服:403074932
资料简介
由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎2016-2017学年江苏省盐城市东台市唐洋中学九年级(上)第一次月考数学试卷 一、选择题:(每题3分,共24分)‎ ‎1.如图,点A,B,C在⊙O上,∠A=50°,则∠BOC的度数为(  )‎ A.40° B.50° C.80° D.100°‎ ‎2.如图,若AB是⊙O的直径,CD是⊙O的弦,∠ABD=58°,则∠C的度数为(  )‎ A.116° B.58° C.42° D.32°‎ ‎3.如图,ABCD为⊙O内接四边形,若∠D=85°,则∠B=(  )‎ A.85° B.95° C.105° D.115°‎ ‎4.已知圆锥的底面半径为3cm,母线长为5cm,则圆锥的侧面积是(  )‎ A.15πcm2 B.15cm2 C.20πcm2 D.20cm2‎ ‎5.已知⊙O的半径为5,点P到圆心O的距离为7,那么点P与⊙O的位置关系是(  )‎ A.点P在⊙O上 B.点P在⊙O内 C.点P在⊙O外 D.无法确定 ‎6.如图,AB是⊙O的直径,点D在AB的延长线上,DC切⊙O于点C,若∠A=25°,则∠D等于(  )‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 A.20° B.30° C.40° D.50°‎ ‎7.掷一枚硬币2次,正面都朝上的概率是(  )‎ A. B. C. D.‎ ‎8.如图所示,小华从一个圆形场地的A点出发,沿着与半径OA夹角为α的方向行走,走到场地边缘B后,再沿着与半径OB夹角为α的方向折向行走.按照这种方式,小华第五次走到场地边缘时处于弧AB上,此时∠AOE=56°,则α的度数是(  )‎ A.52° B.60° C.72° D.76°‎ ‎ ‎ 二、填空题:(每题3分,共30分)‎ ‎9.已知⊙O的直径等于12cm,圆心O到直线l的距离为5cm,则直线l与⊙O的交点个数为  .‎ ‎10.如果圆的半径为6,那么60°的圆心角所对的弧长为  .‎ ‎11.如图,CD⊥AB于E,若∠B=60°,则∠A=  度.‎ ‎12.如图,AB为⊙O直径,点C、D在⊙O上,已知∠AOD=50°,AD∥OC,则∠BOC=  度.‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎13.如图,在△ABC中,∠C=90°,AC=8,BC=6,内切圆⊙O分别切边AC、BC于点D、E,则其内切圆的半径r等于  .‎ ‎14.正六边形的半径为2,则它的周长为  .‎ ‎15.从0,1,2这三个数中任取一个数作为点P的横坐标,再从剩下的两个数中任取一个数作为点P的纵坐标,则点P落在双曲线y=上的概率为  .‎ ‎16.如图,已知点A、B、C的坐标分别为(0,3),(2,1),(2,﹣3),则△ABC的外心坐标是  .‎ ‎17.如图,PA、PB是⊙O的切线,切点分别为A、B两点,点C在⊙O上,如果∠ACB=70°,那么∠P的度数是  .‎ ‎18.如图,MN为⊙O的直径,A、B是⊙O上的两点,过A作AC⊥MN于点C,过B作BD⊥MN于点D,P为DC上的任意一点,若MN=20,AC=8,BD=6,则PA+PB的最小值是  .‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎ ‎ 三、解答题:(19-22每题8分,23-26每题10分,27、28每题12分共96分)‎ ‎19.已知:如图,在△ABC中,AB为⊙O的直径,BC,AC分别交⊙O于D、E两点,若=,求证:AB=AC.‎ ‎20.小明和小军两人一起做游戏,游戏规则如下:每人从1,2,…,8中任意选择一个数字,然后两人各转动一次如图所示的转盘(转盘被分为面积相等的四个扇形),两人转出的数字之和等于谁事先选择的数,谁就获胜;若两人转出的数字之和不等于他们各自选择的数,就在做一次上述游戏,直至决出胜负.若小军事先选择的数是5,用列表或画树状图的方法求他获胜的概率.‎ ‎21.如图,AB、CD是⊙O的两条弦,延长AB、CD交于点P,连接AD、BC交于点E.∠P=30°,∠ABC=50°,求∠A的度数.‎ ‎22.如图,在平面直角坐标系中,一段圆弧经过格点A、B、C.‎ ‎(1)请写出该圆弧所在圆的圆心O的坐标  ;‎ ‎(2)⊙O的半径为  (结果保留根号);‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎(3)求的长(结果保留π).‎ ‎23.已知,如图,点B、C、D在⊙O上,四边形OCBD是平行四边形,‎ ‎(1)求证: =;‎ ‎(2)若⊙O的半径为2,求的长.‎ ‎24.一个不透明的布袋里装有3个球,其中2个红球,1个白球,它们除颜色外其余都相同.‎ ‎(1)求摸出1个球是白球的概率;‎ ‎(2)摸出1个球,记下颜色后放回,并搅均,再摸出1个球.求两次摸出的球恰好颜色不同的概率(要求画树状图或列表);‎ ‎(3)现再将n个白球放入布袋,搅均后,使摸出1个球是白球的概率为.求n的值.‎ ‎25.如图,△ABC是⊙O的内接三角形,AB是⊙O的直径,OD⊥AB于点O,分别交AC、CF于点E、D,且CF是⊙O的切线.‎ ‎(1)求证:DE=DC;‎ ‎(2)若⊙O的半径为5,OE=1,求DE的长.‎ ‎26.如图,点D在⊙O的直径AB的延长线上,点C在⊙O上,AC=CD,∠‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ACD=120°.‎ ‎(1)求证:CD是⊙O的切线;‎ ‎(2)若⊙O的半径为2,求图中阴影部分的面积.‎ ‎27.如图,△ABC中,AB=AC,∠BAC=45°,以AB为直径的⊙O交BC于点D,交AC于点E,过B作BF∥DE,交⊙O于点F,过F点作FH∥AC交BC的延长线于点H.‎ ‎(1)求证:DE=DC;‎ ‎(2)求∠BOF的度数;‎ ‎(3)求证:FH与⊙O相切.‎ ‎28.如图,AB是⊙O的直径,C为⊙O上一点,CD平分∠ACB交⊙O于点D.‎ ‎(1)AD与BD相等吗?为什么?‎ ‎(2)若AB=10,AC=6,求CD的长;‎ ‎(3)若P为⊙O上异于A、B、C、D的点,试探究PA、PD、PB之间的数量关系.‎ ‎ ‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎2016-2017学年江苏省盐城市东台市唐洋中学九年级(上)第一次月考数学试卷 参考答案与试题解析 ‎ ‎ 一、选择题:(每题3分,共24分)‎ ‎1.如图,点A,B,C在⊙O上,∠A=50°,则∠BOC的度数为(  )‎ A.40° B.50° C.80° D.100°‎ ‎【考点】圆周角定理.‎ ‎【分析】在同圆或等圆中,同弧或等弧所对的圆周角相等,都等于这条弧所对的圆心角的一半,由此可得出答案.‎ ‎【解答】解:由题意得∠BOC=2∠A=100°.‎ 故选D.‎ ‎ ‎ ‎2.如图,若AB是⊙O的直径,CD是⊙O的弦,∠ABD=58°,则∠C的度数为(  )‎ A.116° B.58° C.42° D.32°‎ ‎【考点】圆周角定理;直角三角形的性质.‎ ‎【分析】由AB是⊙O的直径,推出∠ADB=90°,再由∠ABD=58°,求出∠A=32°,根据圆周角定理推出∠C=32°.‎ ‎【解答】解:∵AB是⊙O的直径,‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎∴∠ADB=90°,‎ ‎∵∠ABD=58°,‎ ‎∴∠A=32°,‎ ‎∴∠C=32°.‎ 故选D.‎ ‎ ‎ ‎3.如图,ABCD为⊙O内接四边形,若∠D=85°,则∠B=(  )‎ A.85° B.95° C.105° D.115°‎ ‎【考点】圆内接四边形的性质.‎ ‎【分析】直接根据圆内接四边形的性质进行解答即可.‎ ‎【解答】解:∵ABCD为⊙O内接四边形,∠D=85°,‎ ‎∴∠B=180°﹣∠D=180°﹣85°=95°.‎ 故选B.‎ ‎ ‎ ‎4.已知圆锥的底面半径为3cm,母线长为5cm,则圆锥的侧面积是(  )‎ A.15πcm2 B.15cm2 C.20πcm2 D.20cm2‎ ‎【考点】圆锥的计算.‎ ‎【分析】圆锥的侧面积=底面周长×母线长÷2,把相应数值代入即可求解.‎ ‎【解答】解:圆锥的侧面积=2π×3×5÷2=15π.‎ 故选A.‎ ‎ ‎ ‎5.已知⊙O的半径为5,点P到圆心O的距离为7,那么点P与⊙O的位置关系是(  )‎ A.点P在⊙O上 B.点P在⊙O内 C.点P在⊙O外 D.无法确定 ‎【考点】点与圆的位置关系.‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎【分析】根据点在圆上,则d=r;点在圆外,d>r;点在圆内,d<r(d即点到圆心的距离,r即圆的半径).‎ ‎【解答】解:∵OP=7>5,‎ ‎∴点P与⊙O的位置关系是点在圆外.‎ 故选:C.‎ ‎ ‎ ‎6.如图,AB是⊙O的直径,点D在AB的延长线上,DC切⊙O于点C,若∠A=25°,则∠D等于(  )‎ A.20° B.30° C.40° D.50°‎ ‎【考点】切线的性质;圆周角定理.‎ ‎【分析】先连接BC,由于AB 是直径,可知∠BCA=90°,而∠A=25°,易求∠CBA,又DC是切线,利用弦切角定理可知∠DCB=∠A=25°,再利用三角形外角性质可求∠D.‎ ‎【解答】解:如右图所示,连接BC,‎ ‎∵AB 是直径,‎ ‎∴∠BCA=90°,‎ 又∵∠A=25°,‎ ‎∴∠CBA=90°﹣25°=65°,‎ ‎∵DC是切线,‎ ‎∴∠BCD=∠A=25°,‎ ‎∴∠D=∠CBA﹣∠BCD=65°﹣25°=40°.‎ 故选C.‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎ ‎ ‎7.掷一枚硬币2次,正面都朝上的概率是(  )‎ A. B. C. D.‎ ‎【考点】列表法与树状图法.‎ ‎【分析】首先可以利用列举法,求得随机掷一枚均匀的硬币两次所出现的所有等可能的结果,然后利用概率公式直接求解即可.‎ ‎【解答】解:∵随机掷一枚均匀的硬币两次,可能出现的情况为:正正,正反,反正,反反,‎ ‎∴两次都是正面朝上的概率是,‎ 故选B.‎ ‎ ‎ ‎8.如图所示,小华从一个圆形场地的A点出发,沿着与半径OA夹角为α的方向行走,走到场地边缘B后,再沿着与半径OB夹角为α的方向折向行走.按照这种方式,小华第五次走到场地边缘时处于弧AB上,此时∠AOE=56°,则α的度数是(  )‎ A.52° B.60° C.72° D.76°‎ ‎【考点】圆周角定理.‎ ‎【分析】根据圆心角是360度,即可求得∠AOB=76°,再根据等腰三角形的性质可求∠α=∠BAO==52°.‎ ‎【解答】解:连接OC,OD,‎ ‎∵∠BAO=∠CBO=∠DCO=∠EDO=α,‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎∵OA=OB=OC,‎ ‎∴∠ABO=∠BCO=α,‎ ‎∴∠AOB=∠BOC=∠COD=∠DOE=180°﹣2α,‎ ‎∴4∠AOB+∠AOE=360°,‎ ‎∴∠AOB=76°,‎ ‎∴在等腰三角形AOB中,‎ ‎∠α=∠BAO==52°.‎ 故选A.‎ ‎ ‎ 二、填空题:(每题3分,共30分)‎ ‎9.已知⊙O的直径等于12cm,圆心O到直线l的距离为5cm,则直线l与⊙O的交点个数为 2 .‎ ‎【考点】直线与圆的位置关系.‎ ‎【分析】首先求得该圆的半径,再根据直线和圆的位置关系与数量之间的联系进行分析判断.若d<r,则直线与圆相交;若d=r,则直线于圆相切;若d>r,则直线与圆相离,‎ 进而利用直线与圆相交有两个交点,相切有一个交点,相离没有交点,即可得出答案.‎ ‎【解答】解:根据题意,得该圆的半径是6 cm,即大于圆心到直线的距离5 cm,则直线和圆相交,‎ 故直线l与⊙O的交点个数为2.‎ 故答案为:2‎ ‎ ‎ ‎10.如果圆的半径为6,那么60°的圆心角所对的弧长为 2π .‎ ‎【考点】弧长的计算.‎ ‎【分析】直接根据弧长公式进行计算.‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎【解答】解:根据弧长的公式l===2π.‎ ‎ ‎ ‎11.如图,CD⊥AB于E,若∠B=60°,则∠A= 30 度.‎ ‎【考点】圆周角定理.‎ ‎【分析】先由直角三角形两锐角互余算出∠C=30°,再由同弧所对的圆周角相等,得∠A=∠C=30°.‎ ‎【解答】解:∵CD⊥AB,∠B=60°‎ ‎∴∠C=30°‎ ‎∴∠A=∠C=30°.‎ ‎ ‎ ‎12.如图,AB为⊙O直径,点C、D在⊙O上,已知∠AOD=50°,AD∥OC,则∠BOC= 65 度.‎ ‎【考点】圆的认识;平行线的性质.‎ ‎【分析】根据半径相等和等腰三角形的性质得到∠D=∠A,利用三角形内角和定理可计算出∠A,然后根据平行线的性质即可得到∠BOC的度数.‎ ‎【解答】解:∵OD=OC,‎ ‎∴∠D=∠A,‎ 而∠AOD=50°,‎ ‎∴∠A==65°,‎ 又∵AD∥OC,‎ ‎∴∠BOC=∠A=65°.‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 故答案为:65.‎ ‎ ‎ ‎13.如图,在△ABC中,∠C=90°,AC=8,BC=6,内切圆⊙O分别切边AC、BC于点D、E,则其内切圆的半径r等于 2 .‎ ‎【考点】三角形的内切圆与内心.‎ ‎【分析】利用切线的性质,易证得四边形OECD是正方形;那么根据切线长定理可得:CE=CD=(AC+BC﹣AB),由此可求出r的长.‎ ‎【解答】解:如图,‎ 在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=6,BC=8;‎ 根据勾股定理AB==10;‎ 四边形OECD中,OE=OD,∠OEC=∠ODC=∠C=90°;‎ ‎∴四边形OECD是正方形;‎ 由切线长定理,得:AD=AF,BF=BE,CE=CD;‎ ‎∴CE=CD=(AC+BC﹣AB);‎ 即:r=(6+8﹣10)=2.‎ 故答案为:2.‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎ ‎ ‎14.正六边形的半径为2,则它的周长为 12 .‎ ‎【考点】正多边形和圆.‎ ‎【分析】由正六边形的半径为2,则OA=OB=2;由∠AOB=60°,得出△AOB是等边三角形,则AB=OA=OB=2,即可得出结果.‎ ‎【解答】解:如图所示:‎ ‎∵正六边形的半径为2,‎ ‎∴OA=0B=2,‎ ‎∴正六边形的中心角∠AOB==60°,‎ ‎∴△AOB是等边三角形,‎ ‎∴AB=OA=OB,‎ ‎∴AB=2,‎ ‎∴正六边形的周长为6×2=12.‎ ‎ ‎ ‎15.从0,1,2这三个数中任取一个数作为点P的横坐标,再从剩下的两个数中任取一个数作为点P的纵坐标,则点P落在双曲线y=上的概率为  .‎ ‎【考点】列表法与树状图法;反比例函数图象上点的坐标特征.‎ ‎【分析】列表得出所有等可能的情况数,找出点P落在双曲线y=上的情况数,即可求出所求的概率.‎ ‎【解答】解:列表得:‎ ‎0‎ ‎1‎ ‎2‎ ‎0‎ ‎﹣﹣﹣‎ ‎(0,1)‎ ‎(0,2)‎ ‎1‎ ‎(1,0)‎ ‎﹣﹣﹣‎ ‎(1,2)‎ ‎2‎ ‎(2,0)‎ ‎(2,1)‎ ‎﹣﹣﹣‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 所有等可能的情况有6种,其中落在双曲线y=上的情况有(1,2)和(2,1)共2种,‎ 则P==.‎ 故答案为.‎ ‎ ‎ ‎16.如图,已知点A、B、C的坐标分别为(0,3),(2,1),(2,﹣3),则△ABC的外心坐标是 (﹣2,﹣1) .‎ ‎【考点】三角形的外接圆与外心;坐标与图形性质.‎ ‎【分析】分别作AB的垂直平分线和BC的垂直平分线,两线交于E,则E为△ABC的外接圆的圆心,根据图形和A、B、C的坐标即可求出E的坐标.‎ ‎【解答】解:分别作AB的垂直平分线和BC的垂直平分线,两线交于E,‎ 则E为△ABC的外接圆的圆心,如图:‎ ‎∵A(0,3),B(2,1),C(2,﹣3),‎ ‎∴△ABC的外接圆的圆心E的坐标是(﹣2,﹣1),‎ 故答案为:(﹣2,﹣1).‎ ‎ ‎ ‎17.如图,PA、PB是⊙O的切线,切点分别为A、B两点,点C在⊙O上,如果∠ACB=70°,那么∠P的度数是 40° .‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎【考点】切线的性质;多边形内角与外角;圆周角定理.‎ ‎【分析】连接OA,OB,由PA与PB都为圆O的切线,利用切线的性质得到OA垂直于AP,OB垂直于BP,可得出两个角为直角,再由同弧所对的圆心角等于所对圆周角的2倍,由已知∠ACB的度数求出∠AOB的度数,在四边形PABO中,根据四边形的内角和定理即可求出∠P的度数.‎ ‎【解答】解:连接OA,OB,如图所示:‎ ‎∵PA、PB是⊙O的切线,‎ ‎∴OA⊥AP,OB⊥BP,‎ ‎∴∠OAP=∠OBP=90°,‎ 又∵圆心角∠AOB与圆周角∠ACB都对,且∠ACB=70°,‎ ‎∴∠AOB=2∠ACB=140°,‎ 则∠P=360°﹣(90°+90°+140°)=40°.‎ 故答案为:40°‎ ‎ ‎ ‎18.如图,MN为⊙O的直径,A、B是⊙O上的两点,过A作AC⊥MN于点C,过B作BD⊥MN于点D,P为DC上的任意一点,若MN=20,AC=8,BD=6,则PA+PB的最小值是 14 .‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎【考点】轴对称-最短路线问题;勾股定理;垂径定理.‎ ‎【分析】先由MN=20求出⊙O的半径,再连接OA、OB,由勾股定理得出OD、OC的长,作点B关于MN的对称点B′,连接AB′,则AB′即为PA+PB的最小值,B′D=BD=6,过点B′作AC的垂线,交AC的延长线于点E,在Rt△AB′E中利用勾股定理即可求出AB′的值.‎ ‎【解答】解:∵MN=20,‎ ‎∴⊙O的半径=10,‎ 连接OA、OB,‎ 在Rt△OBD中,OB=10,BD=6,‎ ‎∴OD===8;‎ 同理,在Rt△AOC中,OA=10,AC=8,‎ ‎∴OC===6,‎ ‎∴CD=8+6=14,‎ 作点B关于MN的对称点B′,连接AB′,则AB′即为PA+PB的最小值,B′D=BD=6,过点B′作AC的垂线,交AC的延长线于点E,‎ 在Rt△AB′E中,‎ ‎∵AE=AC+CE=8+6=14,B′E=CD=14,‎ ‎∴AB′===14.‎ 故答案为:14.‎ ‎ ‎ 三、解答题:(19-22每题8分,23-26每题10分,27、28每题12分共96分)‎ ‎19.已知:如图,在△ABC中,AB为⊙O的直径,BC,AC分别交⊙O于D、E两点,若=,求证:AB=AC.‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎【考点】圆周角定理;全等三角形的判定与性质;圆心角、弧、弦的关系.‎ ‎【分析】连接AD,根据圆周角定理可知∠ADB=∠ADC=90°,∠BAD=∠CAD,再根据ASA定理得出△ABD≌△ACD,进而可得出结论.‎ ‎【解答】证明:连接AD,‎ ‎∵AB为圆O的直径,‎ ‎∴∠ADB=∠ADC=90°,‎ ‎∵=,‎ ‎∴∠BAD=∠CAD,‎ 在△ABD和△ACD中,‎ ‎,‎ ‎∴△ABD≌△ACD(ASA).‎ ‎∴AB=AC.‎ ‎ ‎ ‎20.小明和小军两人一起做游戏,游戏规则如下:每人从1,2,…,8中任意选择一个数字,然后两人各转动一次如图所示的转盘(转盘被分为面积相等的四个扇形),两人转出的数字之和等于谁事先选择的数,谁就获胜;若两人转出的数字之和不等于他们各自选择的数,就在做一次上述游戏,直至决出胜负.若小军事先选择的数是5,用列表或画树状图的方法求他获胜的概率.‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎【考点】列表法与树状图法.‎ ‎【分析】列表得出所有等可能的情况数,找出两指针所指数字的和为5情况数,即可确定小军胜的概率.‎ ‎【解答】解:列表如下:‎ ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎7‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎7‎ ‎8‎ 所有等可能的情况有16种,其中两指针所指数字的和为5的情况有4种,‎ 所以小军获胜的概率==.‎ ‎ ‎ ‎21.如图,AB、CD是⊙O的两条弦,延长AB、CD交于点P,连接AD、BC交于点E.∠P=30°,∠ABC=50°,求∠A的度数.‎ ‎【考点】圆周角定理;三角形内角和定理;三角形的外角性质.‎ ‎【分析】由∠ABC为△BCP的外角可知∠ABC=∠P+∠C,可求出∠C的度数,由圆周角定理可求知∠A=∠C.‎ ‎【解答】解:∵∠ABC为△BCP的外角 ‎∴∠ABC=∠P+∠C ‎∵∠ABC=50°,∠P=30°‎ ‎∴∠C=20°‎ 由圆周角定理,得∠A=∠C,‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎∴∠A=20°‎ ‎ ‎ ‎22.如图,在平面直角坐标系中,一段圆弧经过格点A、B、C.‎ ‎(1)请写出该圆弧所在圆的圆心O的坐标 (2,﹣1) ;‎ ‎(2)⊙O的半径为 2 (结果保留根号);‎ ‎(3)求的长(结果保留π).‎ ‎【考点】垂径定理;坐标与图形性质;勾股定理;弧长的计算.‎ ‎【分析】(1)连接AB,BC,分别作出这两条弦的垂直平分线,两垂直平分线交于点D,即为所求圆心,由图形即可得到D的坐标;‎ ‎(2)由FD=CG,AF=DG,且夹角为直角相等,利用SAS可得出三角形ADF与三角形DCG全等,由全等三角形的对应角相等得到一对角相等,再由同角的余角相等得到∠ADC为直角,利用弧长公式即可求出的长.‎ ‎【解答】解:(1)连接AB,BC,分别作出AB与BC的垂直平分线,交于点D,即为圆心,由图形可得出D(2,﹣1);‎ ‎(2)在Rt△AED中,AE=2,ED=4,‎ 根据勾股定理得:AD==2;‎ ‎(3)∵DF=CG=2,∠AFD=∠DGC=90°,AF=DG=4,‎ ‎∴△AFD≌△DGC(SAS),‎ ‎∴∠ADF=∠DCG,‎ ‎∵∠DCG+∠CDG=90°,‎ ‎∴∠ADF+∠CDG=90°,即∠ADC=90°,‎ 则的长l==π.‎ 故答案为:(1)(2,﹣1);(2)2‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎ ‎ ‎23.已知,如图,点B、C、D在⊙O上,四边形OCBD是平行四边形,‎ ‎(1)求证: =;‎ ‎(2)若⊙O的半径为2,求的长.‎ ‎【考点】弧长的计算;平行四边形的性质.‎ ‎【分析】(1)连接OB,如图,利用平行四边形的性质得OC=BD,OD=BC,然后利用OC=OD得到BD=BC,然后根据弦、弧和圆心角的关系得到=;‎ ‎(2)先判断△OBD和△OBC为等边三角形,则∠BOC=∠BOD=60°,所以∠COD=120°,然后利用弧长公式计算的长.‎ ‎【解答】(1)证明:连接OB,如图,‎ ‎∵四边形OCBD是平行四边形,‎ ‎∴OC=BD,OD=BC,‎ 而OC=OD,‎ ‎∴BD=BC,‎ ‎∴=;‎ ‎(2)解:∵OD=BD=OB=OC=BC=2,‎ ‎∴△OBD和△OBC为等边三角形,‎ ‎∴∠BOC=∠BOD=60°,‎ ‎∴∠COD=120°,‎ ‎∴的长==π.‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎ ‎ ‎24.一个不透明的布袋里装有3个球,其中2个红球,1个白球,它们除颜色外其余都相同.‎ ‎(1)求摸出1个球是白球的概率;‎ ‎(2)摸出1个球,记下颜色后放回,并搅均,再摸出1个球.求两次摸出的球恰好颜色不同的概率(要求画树状图或列表);‎ ‎(3)现再将n个白球放入布袋,搅均后,使摸出1个球是白球的概率为.求n的值.‎ ‎【考点】列表法与树状图法;分式方程的应用.‎ ‎【分析】(1)由一个不透明的布袋里装有3个球,其中2个红球,1个白球,根据概率公式直接求解即可求得答案;‎ ‎(2)依据题意先用列表法或画树状图法分析所有等可能的出现结果,然后根据概率公式求出该事件的概率;‎ ‎(3)根据概率公式列方程,解方程即可求得n的值.‎ ‎【解答】解:(1)∵一个不透明的布袋里装有3个球,其中2个红球,1个白球,‎ ‎∴摸出1个球是白球的概率为;‎ ‎(2)画树状图、列表得:‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 第二次 第一次 ‎ 白 ‎ 红1 ‎ 红2 ‎ ‎ 白 ‎ 白,白 ‎ 白,红1‎ ‎ 白,红2‎ ‎ 红1‎ ‎ 红1,白 ‎ 红1,红1‎ ‎ 红1,红2‎ ‎ 红2‎ ‎ 红2,白 ‎ 红2,红1‎ ‎ 红2,红2‎ ‎∴一共有9种等可能的结果,两次摸出的球恰好颜色不同的有4种,‎ ‎∴两次摸出的球恰好颜色不同的概率为;‎ ‎(3)由题意得:,‎ 解得:n=4.‎ 经检验,n=4是所列方程的解,且符合题意,‎ ‎∴n=4.‎ ‎ ‎ ‎25.如图,△ABC是⊙O的内接三角形,AB是⊙O的直径,OD⊥AB于点O,分别交AC、CF于点E、D,且CF是⊙O的切线.‎ ‎(1)求证:DE=DC;‎ ‎(2)若⊙O的半径为5,OE=1,求DE的长.‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎【考点】切线的性质;勾股定理;垂径定理.‎ ‎【分析】(1)连接OC,根据切线的性质以及直角三角形的两锐角互余,和等腰三角形的性质证得∠DEC=∠ACD,根据等角对等边即可证得;‎ ‎(2)作DF⊥EC于点F,根据△AOC∽△ACB,相似三角形的对应边的比相等求得AC的长,则EF即可求得,然后根据△AOE∽△DFE,利用相似三角形的对应边的比相等求得.‎ ‎【解答】(1)证明:连接OC.‎ ‎∵CF是切线,‎ ‎∴∠OCD=90°,即∠ACD+∠ACO=90°,‎ ‎∵OD⊥AB于点O,‎ ‎∴∠A+∠AEO=90°,‎ 又∵OA=OC,‎ ‎∴∠A=∠ACO,‎ ‎∴∠AEO=∠ACD,‎ ‎∵∠DEC=∠AEC,‎ ‎∴∠DEC=∠ACD,‎ ‎∴DE=DC;‎ ‎(2)作DF⊥EC于点F.‎ 在直角△AOE中,AE===.‎ ‎∵AB是圆的直径,‎ ‎∴∠ACB=90°,‎ ‎∴∠AOE=∠ACB=90°,‎ 又∵∠A=∠A,‎ ‎∴△AOE∽△ACB,‎ ‎∴=,即=,‎ ‎∴BC=.‎ ‎∴在直角△ABC中,AC===.‎ 则EC=AC﹣AE=.‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎∵DE=DC,DF⊥EC,‎ ‎∴EF=EC=.‎ ‎∵∠AEO=∠DEF,∠AOE=∠EFD=90°,‎ ‎∴△AOE∽△DFE,‎ ‎∴=,即=,‎ ‎∴DE=•=.‎ ‎ ‎ ‎26.如图,点D在⊙O的直径AB的延长线上,点C在⊙O上,AC=CD,∠ACD=120°.‎ ‎(1)求证:CD是⊙O的切线;‎ ‎(2)若⊙O的半径为2,求图中阴影部分的面积.‎ ‎【考点】扇形面积的计算;等腰三角形的性质;切线的判定;特殊角的三角函数值.‎ ‎【分析】(1)连接OC.只需证明∠OCD=90°.根据等腰三角形的性质即可证明;‎ ‎(2)阴影部分的面积即为直角三角形OCD的面积减去扇形COB的面积.‎ ‎【解答】(1)证明:连接OC.‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎∵AC=CD,∠ACD=120°,‎ ‎∴∠A=∠D=30°.‎ ‎∵OA=OC,‎ ‎∴∠2=∠A=30°.‎ ‎∴∠OCD=180°﹣∠A﹣∠D﹣∠2=90°.即OC⊥CD,‎ ‎∴CD是⊙O的切线.‎ ‎(2)解:∵∠A=30°,‎ ‎∴∠1=2∠A=60°.‎ ‎∴S扇形BOC=.‎ 在Rt△OCD中,‎ ‎∵,‎ ‎∴.‎ ‎∴.‎ ‎∴图中阴影部分的面积为: .‎ ‎ ‎ ‎27.如图,△ABC中,AB=AC,∠BAC=45°,以AB为直径的⊙O交BC于点D,交AC于点E,过B作BF∥DE,交⊙O于点F,过F点作FH∥AC交BC的延长线于点H.‎ ‎(1)求证:DE=DC;‎ ‎(2)求∠BOF的度数;‎ ‎(3)求证:FH与⊙O相切.‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎【考点】切线的判定;全等三角形的判定与性质;等腰三角形的性质;圆周角定理.‎ ‎【分析】(1)由AB=AC知∠ABC=∠ACB,而∠DEC=∠ABC,即可得答案;‎ ‎(2)由∠BAC=45°得∠ABC=∠ACB=67.5°,在△DEC中,由DE=DC知∠EDC=45°,再由BF∥DE得∠FBC=∠EDC=45°,从而得出∠OBF度数,最后根据OB=OF可得;‎ ‎(3)由(2)知∠FBH及∠OFB的度数,根据FH∥AC可得∠H的度数,再△BFH中可得∠BFH度数,继而知∠OFH=90°,即可得证.‎ ‎【解答】解:(1)∵AB=AC,‎ ‎∴∠ABC=∠ACB,‎ 又∵∠DEC=∠ABC,‎ ‎∴∠DEC=∠C,‎ ‎∴DE=DC;‎ ‎(2)∵∠BAC=45°,AB=AC,‎ ‎∴∠ABC=∠ACB=67.5°,‎ ‎∵DE=DC,‎ ‎∴∠EDC=45°,‎ ‎∵BF∥DE,‎ ‎∴∠FBC=∠EDC=45°,‎ ‎∴∠OBF=∠ABC﹣∠FBC=22.5°,‎ 又∵OB=OF,‎ ‎∴∠BOF=135°;‎ ‎(3)∵FH∥AC,‎ ‎∴∠H=∠ACB=67.5°,‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 又∵∠FBC=45°,‎ ‎∴∠BFH=67.5°,‎ ‎∵OB=OF,‎ ‎∴∠OBF=∠OFB=22.5°,‎ ‎∴∠OFH=∠OFB+∠BFH=90°,即OF⊥FH,且OF为⊙O的半径,‎ ‎∴FH与⊙O相切.‎ ‎ ‎ ‎28.如图,AB是⊙O的直径,C为⊙O上一点,CD平分∠ACB交⊙O于点D.‎ ‎(1)AD与BD相等吗?为什么?‎ ‎(2)若AB=10,AC=6,求CD的长;‎ ‎(3)若P为⊙O上异于A、B、C、D的点,试探究PA、PD、PB之间的数量关系.‎ ‎【考点】圆的综合题.‎ ‎【分析】(1)结论:AD=BD.只要证明=即可.‎ ‎(2)如图2中,作DF⊥CA,垂足F在CA的延长线上,作DG⊥CB于点G,连接DA,DB.由Rt△AFD≌Rt△BGD(HL),推出AF=BG,由Rt△CDF≌Rt△CDG(HL),推出CF=CG,由△CDF是等腰直角三角形,得CD=CF,求出CF即可解决问题.‎ ‎(3)分三种情形讨论①如图3中,当点P在上时,结论:PA+PB=PD.②如图4中,当点P在上时,结论:PA﹣PB=PD.③如图5中,当点P在上时,结论:PB﹣PA=PD.‎ ‎【解答】解:(1)结论:AD=BD.‎ 理由:如图1中,‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎∵CD平分∠ACB,‎ ‎∴∠ACD=∠BCD ‎∴DF=DG,‎ ‎=,‎ ‎∴DA=DB.‎ ‎(2)如图2中,作DF⊥CA,垂足F在CA的延长线上,作DG⊥CB于点G,连接DA,DB.‎ ‎∵∠AFD=∠BGD=90°,‎ 在Rt△ADF和Rt△BDG,‎ ‎,‎ ‎∴Rt△AFD≌Rt△BGD(HL),‎ ‎∴AF=BG.‎ 同理:Rt△CDF≌Rt△CDG(HL),‎ ‎∴CF=CG.‎ ‎∵AB是直径,‎ ‎∴∠ACB=90°,‎ ‎∵AC=6,AB=10,‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎∴BC==8,‎ ‎∴6+AF=8﹣AF,‎ ‎∴AF=1,‎ ‎∴CF=7,‎ ‎∵CD平分∠ACB,‎ ‎∴∠ACD=45°,‎ ‎∵△CDF是等腰直角三角形,‎ ‎∴CD=CF=7.‎ ‎(3)①如图3中,当点P在上时,结论:PA+PB=PD.‎ 理由:将△PDB绕点D逆时针旋转90°得到△FAD,‎ ‎∵∠PAB+∠PBD=180°,∠FAD=∠PBD,‎ ‎∴∠FAD+∠PAD=180°,‎ ‎∴P、A、F共线,‎ ‎∵∠F=∠DPB=∠BAD=45°,‎ ‎∴△PDF是等腰直角三角形,‎ ‎∴PF=PD,∵PB=AF,‎ ‎∴PF=PA+AF=PA+PB=PD.,‎ ‎∴PA+PB=PD.‎ ‎②如图4中,当点P在上时,结论:PA﹣PB=PD.‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 理由:在AP上取一点F,使得AF=PB,‎ 在△FAD和△PBD中,‎ ‎,‎ ‎∴△FAD≌△PBD,‎ ‎∴DF=DP,∠ADF=∠BDP,‎ ‎∠FDP=∠ADB=90°,‎ ‎∴△FDP是等腰直角三角形,‎ ‎∴PF=PD,‎ ‎∴PA﹣PB=PA﹣AF=PF=PD,‎ ‎∴PA﹣PB=PD.‎ ‎③如图5中,当点P在上时,结论:PB﹣PA=PD.(证明方法类似②).‎ ‎ ‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎2017年2月25日 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费

资料: 29.3万

进入主页

人气:

10000+的老师在这里下载备课资料