辽宁省抚顺市2016-2017学年高一下期末考试数学试题含答案.doc

由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 www.ks5u.com 抚顺市2016－2017下学期高一期末考试 数学试卷 本试卷分第I卷(选择题)和第II卷(非选择题)两部分，满分150分，考试时间为120分钟。 ‎ 第I卷（60分）‎ 一、 选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。‎ ‎1．的值是（ ）‎ A．　　　　　B.　　　　　　C.　　　　D.‎ ‎2．一段圆弧的长度等于其圆内接正三角形的边长,则其圆心角的弧度数为(　　)‎ A． B. C. D . ‎ ‎3．2014年3月，为了调查教师对第十二届全国人民代表大会第二次会议的了解程度，抚顺市拟采用分层抽样的方法从三所不同的中学抽取60名教师进行调查。已知学校中分别有180、270、90名教师，则从学校中应抽取的人数为（ ）‎ A.10 B‎.12 C.18 D.24‎ ‎4.已知变量与正相关，且由观测数据算得样本平均数，则由该观测的数据算得的线性回归方程可能是（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎ 5．某中学高三年级从甲、乙两个班级各选出8名学生参加数学竞赛，他们取得的成绩（满分100分）的茎叶图如图所示，其中甲班学生成绩的平均分是86，乙班学生成绩的中位数是83，则的值为( ）‎ A．9 B．‎10 C．11 D．13‎ ‎6．某学校为了解高一年级l203 名学生对某项教改试验的意见，打算从中抽取一个容 量为40 的样本，考虑用系统抽样，则分段的间隔k为 ( )‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 A.40 　B.‎30.1 C.30 　 D.12‎ ‎7.阅读右图所示的程序框图，输出结果s 的值为 ‎　　　　　　　　　　　　　　　　‎ ‎8．从1,2,3,4中任取2个不同的数,则取出的2个数之差的绝对值为2的概率是(　　)‎ A. B. C. D. ‎ 9． 若|a|＝2sin 15°，|b|＝4cos 15°，向量a与b的夹角为30°，则a·b的值是 （ ）‎ ‎ ‎ A． B． C．2 D． ‎10.已知，， ，，则cos(α+β)的 值为 （ ）‎ A． B． C． D． ‎ ‎11．已知函数的最大值为3，的图像在轴上的截距为2，其相邻两对称轴间的距离为1，则 （ ） ‎ A.0 B‎.100 ‎ C. 150 D.200‎ ‎12.∆ABC的外接圆的圆心为O，半径为1，若，且，则向量在向量方向上的射影的数量为（ ） A. B. C. 3 D.‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 第II卷（非选择题）‎ 二．填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.‎ ‎13．已知向量＝(2,1)，＝(x，－2)，若∥，则＋= . ‎ 14． 用秦九韶算法计算f(x)＝x6－12x5＋60x4－160x3＋240x2－192x＋64当x＝2时的值时，‎ 的值为_____．‎ ‎15．在边长为2的正三角形ABC内任取一点P，则使点P到三个顶点的距离至少有一个小于1的概率是________．‎ ‎16．三角形ABC是锐角三角形，若角θ终边上一点P的坐标为(sin A－cos B，cos A－sin B)，‎ 则＋＋的值是 .‎ 三．解答题:本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.‎ ‎17．(本小题满分10分)‎ 已知角为第三象限角，,‎ 若，求的值.‎ 18． ‎(本小题满分12分)我国是世界上严重缺水的国家之一，城市缺水问题较为突出.某市为了节约生活用水，计划在本市试行居民生活用水定额管理(即确定一个居民月均用水量标准 ‎0〜3.5，用水量不超过a的部分按照平价收费，超过a的部分按照议价收费).为了较为合理地确定出这个标准，通过抽样获得了 100位居民某年的月均用水量(单位:t)，制作了频率分布直方图. (1)由于某种原因频率分布直方图部分数据丢失，请在图中将其补充完整；‎ ‎(2)用样本估计总体，如果希望80%的居民每月的用水量不超出标准0〜3.5，则月均用水量的最低标准定为多少吨，请说明理由；‎ ‎(3）从频率分布直方图中估计该100位居民月均用水量的平均数（同一组中的数据用该区间的中点值代表).‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎19．(本小题满分12分)‎ 已知以点为圆心的圆与直线相切，过点的动直线与圆相交于两点.‎ ‎（1）求圆的方程； （2）当时，求直线的方程.‎ ‎20．(本小题满分12分)‎ 一个包装箱内有6件产品，其中4件正品，2件次品。现随机抽出两件产品，‎ （1） 求恰好有一件次品的概率。（2）求都是正品的概率。‎ 21． ‎(本小题满分12分)‎ 已知向量，记函数.求：‎ ‎（I）函数的最小值及取得最小值时的集合； ‎ ‎（II）函数的单调递增区间.‎ ‎22．(本小题满分12分)‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 已知函数.‎ ‎（1）若对任意的，均有，求的取值范围；‎ ‎（2）若对任意的，均有，求的取值范围.‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 抚顺市2016－2017下学期高一期末考试 数学答案 一．选择题 ‎1．C 2．C 3.A 4．B 5．D 6．C 7．A 8．B 9．B 10．B 11．D 12．A 二．填空题 ‎13.(-2，-1) 14.80 15. 16．-1 ‎ 三．解答题 ‎...........5分 ‎..........7分 ‎.........10分 ‎18.‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎19．（1）；（2）或.‎ 试题解析：（1）由题意知到直线的距离为圆半径 ‎ 圆的方程为 .......5分 ‎（2）设线段的中点为，连结，则由垂径定理可知，且，在中由勾股定理易知 当动直线的斜率不存在时，直线的方程为时，显然满足题意；......7分 当动直线的斜率存在时，设动直线的方程为：‎ 由到动直线的距离为1得 或为所求方程. ......12分 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎20．解：将六件产品编号，ABCD(正品),ef（次品）,从6件产品中选2件，其包含的基本事件为：（AB）（AC）（AD）（Ae）（Af）（BC）（BD）（Be）（Bf）（CD）（Ce）（Cf）（De）（Df）（ef）.共有15种， ........4分 ‎（1）设恰好有一件次品为事件A，事件A中基本事件数为：8‎ 则P（A）＝ ........8分 ‎ ‎ ‎（2）设都是正品为事件B，事件B中基本事件数为： 6‎ 则P（B）＝ ........12分 ‎ ‎ ‎ ‎ ‎21．解：（Ⅰ）由题意：， ......1分 所以，‎ 因此， .......3分 ‎ ........5分 当，即 时, 就是 取得最小值.‎ 此时 ， 最小值= .......8分 ‎ （Ⅱ）由题意：‎ 即 于是, 的单调递增区间是 ‎ .......12分 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎22．，‎ 由，得.‎ ‎，当时，，要使恒成立，只需，解得.‎ 当时，，要使恒成立，只需，矛盾.‎ 综上的取值范围是. ........6分 ‎（2）‎ ‎，‎ 要使恒成立，只需，‎ 则，因为，，‎ 所以只需恒成立，则所求的的取值范围为. .....12分 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费