【真题】2017年淮安市中考数学试题含答案解析(Word版).doc

由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 一、选择题：本大题共8个小题，每小题3分，共24分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.‎ ‎1．﹣2的相反数是（　　）‎ A．2 B．﹣2 C． D．﹣‎ ‎【答案】A．‎ 试题分析：只有符号不同的两个数互为相反数，由此可得﹣2的相反数是2．故选A．‎ 考点：相反数．‎ ‎2．2016年某市用于资助贫困学生的助学金总额是9680000元，将9680000用科学记数法表示为（　　）‎ A．96.8×105 B．9.68×106 C．9.68×107 D．0.968×108‎ ‎【答案】B．‎ 考点：科学记数法．‎ ‎3．计算a2•a3的结果是（　　）‎ A．5a B．6a C．a6 D．a5‎ ‎【答案】D．‎ 试题分析：根据同底数幂的乘法，可得原式=a2+3=a5，故选D．‎ 考点：同底数幂的乘法．‎ ‎4．点P（1，﹣2）关于y轴对称的点的坐标是（　　）‎ A．（1，2） B．（﹣1，2） C．（﹣1，﹣2） D．（﹣2，1）‎ ‎【答案】C．‎ 试题分析：关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数，由此可得P（1，﹣2）关于y轴对称的点的坐标是（﹣1，﹣2），故选C．‎ 考点：关于y轴对称的点的坐标． ‎ ‎5．下列式子为最简二次根式的是（　　）‎ A． B． C． D． ‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎【答案】A．‎ 试题分析：选项A，被开方数不含分母；被开方数不含能开得尽方的因数或因式， A符合题意；选项B，被开方数含能开得尽方的因数或因式，B不符合题意；选项C，被开方数含能开得尽方的因数或因式， C不符合题意；选项D，被开方数含分母， D不符合题意；故选A．‎ 考点：最简二次根式．‎ ‎6．九年级（1）班15名男同学进行引体向上测试，每人只测一次，测试结果统计如下：‎ 引体向上数/个 ‎0‎ ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎7‎ ‎8‎ 人数 ‎1‎ ‎1‎ ‎2‎ ‎1‎ ‎3‎ ‎3‎ ‎2‎ ‎1‎ ‎1‎ 这15名男同学引体向上数的中位数是（　　）‎ A．2 B．3 C．4 D．5‎ ‎【答案】C．‎ 试题分析：根据表格可知，15个数据按从小到大的顺序排列后，第8个数是4，所以中位数为4；故选C．‎ 考点：中位数．‎ ‎7．若一个三角形的两边长分别为5和8，则第三边长可能是（　　）‎ A．14 B．10 C．3 D．2‎ ‎【答案】B．‎ 考点：三角形的三边关系．‎ ‎8．如图，在矩形纸片ABCD中，AB=3，点E在边BC上，将△ABE沿直线AE折叠，点B恰好落在对角线AC上的点F处，若∠EAC=∠ECA，则AC的长是（　　）‎ A． B．6 C．4 D．5‎ ‎【答案】B．‎ 试题分析：∵将△ABE沿直线AE折叠，点B恰好落在对角线AC上的点F处，‎ ‎∴AF=AB，∠AFE=∠B=90°，‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎∴EF⊥AC，‎ ‎∵∠EAC=∠ECA，‎ ‎∴AE=CE，‎ ‎∴AF=CF，‎ ‎∴AC=2AB=6，‎ 故选B．‎ 考点：翻折变换的性质；矩形的性质．‎ 二、填空题（每题3分，满分30分，将答案填在答题纸上）‎ ‎9．分解因式：ab﹣b2=　 　．‎ ‎【答案】b（a﹣b）．‎ 考点：因式分解．‎ ‎10．计算：2（x﹣y）+3y=　 　．‎ ‎【答案】2x+y ．‎ 试题分析：原式=2x﹣2y+3y=2x+y．‎ 考点：整式的加减．‎ ‎11．若反比例函数y=﹣的图象经过点A（m，3），则m的值是　 　．‎ ‎【答案】﹣2．‎ 试题分析：∵反比例函数y=﹣ 的图象经过点A（m，3），‎ ‎∴3=﹣ ，解得m=﹣2．‎ 考点：反比例函数图象上点的坐标特点．学科！网 ‎12．方程=1的解是　 　．‎ ‎【答案】x=3．‎ 试题分析：．‎ 考点：去分母得：x﹣1=2，‎ 解得：x=3，‎ 经检验x=3是分式方程的解．‎ 考点：解分式方程.‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎13．一枚质地均匀的骰子的6个面上分别刻有1〜6的点数，抛掷这枚骰子1次，向上一面的点数是4的概率是　 　．‎ ‎【答案】．‎ 试题分析：由概率公式P（向上一面的点数是6）=． ‎ 考点：概率公式．‎ ‎14．若关于x的一元二次方程x2﹣x+k+1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是　 　．‎ ‎【答案】k＜﹣．‎ 试题分析：根据题意得△=（﹣1）2﹣4（k+1）＞0，解得k＜﹣．‎ 考点：根的判别式．‎ ‎15．如图，直线a∥b，∠BAC的顶点A在直线a上，且∠BAC=100°．若∠1=34°，则∠2=　 　°．‎ ‎【答案】46°．‎ 考点：平行线的性质．‎ ‎16．如图，在圆内接四边形ABCD中，若∠A，∠B，∠C的度数之比为4：3：5，则∠D的度数是　 　°．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎【答案】120°．‎ 考点：圆内接四边形的性质．‎ ‎17．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，点D，E分别是AB，AC的中点，点F是AD的中点．若AB=8，则EF=　 　．‎ ‎【答案】2．‎ 试题分析：在Rt△ABC中，∵AD=BD=4，‎ ‎∴CD=AB=4，‎ ‎∵AF=DF，AE=EC，‎ ‎∴EF=CD=2．‎ 考点：三角形的中位线定理；直角三角形斜边上的中线的性质． ‎ ‎18．将从1开始的连续自然数按一下规律排列：‎ 第1行 ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎1‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ 第2行 ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 第3行 ‎ ‎ ‎ ‎ ‎9‎ ‎8‎ ‎7‎ ‎6‎ ‎5‎ ‎ ‎ ‎ ‎ 第4行 ‎ ‎ ‎10‎ ‎11‎ ‎12‎ ‎13‎ ‎14‎ ‎15‎ ‎16‎ ‎ ‎ 第5行 ‎25‎ ‎24‎ ‎23‎ ‎22‎ ‎21‎ ‎20‎ ‎19‎ ‎18‎ ‎17‎ ‎…‎ 则2017在第　 　行．　‎ ‎【答案】45．‎ 试题分析：∵442=1936，452=2025，‎ ‎∴2017在第45行．‎ 考点：数字的变化规律．‎ 三、解答题（本大题共10小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）‎ ‎19．（1）|﹣3|﹣（+1）0+（﹣2）2；‎ ‎（2）（1﹣）÷．‎ ‎【答案】（1）6；（2）a．‎ 考点：实数的运算；分式的运算．‎ ‎20．解不等式组：并写出它的整数解．‎ ‎【答案】不等式组的整数解为0、1、2．‎ 试题分析：分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集．‎ 试题解析：‎ 解不等式3x﹣1＜x+5，得：x＜3，‎ 解不等式＜x﹣1，得：x＞﹣1，‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 则不等式组的解集为﹣1＜x＜3，‎ ‎∴不等式组的整数解为0、1、2．‎ 考点：解一元一次不等式组．‎ ‎21．已知：如图，在平行四边形ABCD中，AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分别为E，F．求证：△ADE≌△CBF．‎ ‎【答案】详见解析．‎ 考点：平行四边形的性质；全等三角形的判定与性质．‎ ‎22．一只不透明的袋子中装有2个白球和1个红球，这些球除颜色外都相同，搅匀后从中任意摸出1个球（不放回），再从余下的2个球中任意摸出1个球．‎ ‎（1）用树状图或列表等方法列出所有可能出现的结果；‎ ‎（2）求两次摸到的球的颜色不同的概率．‎ ‎【答案】（1）详见解析；（2）．‎ 试题分析：（1）首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果；（2）由（1）中树状图可求得两次摸到的球的颜色不同的情况有4种，再利用概率公式求解即可求得答案．‎ 试题解析：‎ ‎（1）如图：‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎ ；‎ ‎（2）共有6种情况，两次摸到的球的颜色不同的情况有4种，概率为．‎ 考点：列表法或树状图法求概率．‎ ‎23．某校计划成立学生社团，要求每一位学生都选择一个社团，为了了解学生对不同社团的喜爱情况，学校随机抽取了部分学生进行“我最喜爱的一个学生社团”问卷调查，规定每人必须并且只能在“文学社团”、“科学社团”、“书画社团”、“体育社团”和“其他”五项中选择一项，并将统计结果绘制了如下两个不完整的统计图表．‎ 社团名称 人数 文学社团 ‎18‎ 科技社团 a 书画社团 ‎45‎ 体育社团 ‎72‎ 其他 b 请解答下列问题：‎ ‎（1）a=　 　，b=　 　；‎ ‎（2）在扇形统计图中，“书画社团”所对应的扇形圆心角度数为　 　；‎ ‎（3）若该校共有3000名学生，试估计该校学生中选择“文学社团”的人数．‎ ‎【答案】（1）36，9；（2）90°；（3）300．‎ 试题解析：‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎（1）调查的总人数是72÷40%=180（人），‎ 则a=180×20%=36（人），‎ 则b=180﹣18﹣45﹣72﹣36=9．‎ 故答案是：36，9；‎ ‎（2）“书画社团”所对应的扇形圆心角度数是360×=90°；‎ ‎（3）估计该校学生中选择“文学社团”的人数是3000×=300（人）．‎ 考点：统计表；扇形统计图．‎ ‎24． A，B两地被大山阻隔，若要从A地到B地，只能沿着如图所示的公路先从A地到C地，再由C地到B地．现计划开凿隧道A，B两地直线贯通，经测量得：∠CAB=30°，∠CBA=45°，AC=20km，求隧道开通后与隧道开通前相比，从A地到B地的路程将缩短多少？（结果精确到0.1km，参考数据：≈1.414，≈1.732）‎ ‎【答案】从A地到B地的路程将缩短6.8km．‎ 试题分析：过点C作CD⊥AB与D，根据AC=20km，∠CAB=30°，求出CD、AD，根据∠CBA=45°，求出BD、BC，最后根据AB=AD+BD列式计算即可．21世纪教育网 试题解析：‎ 过点C作CD⊥AB与D，‎ ‎∵AC=10km，∠CAB=30°，‎ ‎∴CD=AC=×20=10km，‎ AD=cos∠CAB•AC=cos∠30°×20=10km，‎ ‎∵∠CBA=45°，‎ ‎∴BD=CD=10km，BC=CD=10≈14.14km ‎∴AB=AD+BD=10+10≈27.32km．‎ 则AC+BC﹣AB≈20+14.14﹣27.32≈6.8km．‎ 答：从A地到B地的路程将缩短6.8km．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 考点：解直角三角形的应用．‎ ‎25．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，O是边AC上一点，以O为圆心，OA为半径的圆分别交AB，AC于点E，D，在BC的延长线上取点F，使得BF=EF，EF与AC交于点G．‎ ‎（1）试判断直线EF与⊙O的位置关系，并说明理由；‎ ‎（2）若OA=2，∠A=30°，求图中阴影部分的面积．‎ ‎【答案】（1）详见解析；（2）．‎ 试题解析：‎ ‎（1）连接OE，‎ ‎∵OA=OE，‎ ‎∴∠A=∠AEO，‎ ‎∵BF=EF，‎ ‎∴∠B=∠BEF，‎ ‎∵∠ACB=90°，‎ ‎∴∠A+∠B=90°，‎ ‎∴∠AEO+∠BEF=90°，‎ ‎∴∠OEG=90°，‎ ‎∴EF是⊙O的切线；‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎（2）∵AD是⊙O的直径，‎ ‎∴∠AED=90°，‎ ‎∵∠A=30°，‎ ‎∴∠EOD=60°，‎ ‎∴∠EGO=30°，‎ ‎∵AO=2，‎ ‎∴OE=2，‎ ‎∴EG=2 ，‎ ‎∴阴影部分的面积== ．‎ 考点：切线的判定；等腰三角形的性质；圆周角定理；扇形的面积的计算．‎ ‎26．某公司组织员工到附近的景点旅游，根据旅行社提供的收费方案，绘制了如图所示的图象，图中折线ABCD表示人均收费y（元）与参加旅游的人数x（人）之间的函数关系．‎ ‎（1）当参加旅游的人数不超过10人时，人均收费为　 　元；‎ ‎（2）如果该公司支付给旅行社3600元，那么参加这次旅游的人数是多少？‎ ‎【答案】（1）240；（2）20．‎ 试题解析：‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎（1）观察图象可知：当参加旅游的人数不超过10人时，人均收费为240元．‎ 故答案为240．‎ ‎（2）∵3600÷240=15，3600÷150=24，‎ ‎∴收费标准在BC段，‎ 设直线BC的解析式为y=kx+b，则有 ，‎ 解得 ，‎ ‎∴y=﹣6x+300，‎ 由题意（﹣6x+300）x=3600，‎ 解得x=20或30（舍弃）‎ 答：参加这次旅游的人数是20人．‎ 考点：一次函数的应用．‎ ‎27．【操作发现】‎ 如图①，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，△ABC的三个顶点均在格点上．‎ ‎（1）请按要求画图：将△ABC绕点A按顺时针方向旋转90°，点B的对应点为B′，点C的对应点为C′，连接BB′；‎ ‎（2）在（1）所画图形中，∠AB′B=　 　．‎ ‎【问题解决】‎ 如图②，在等边三角形ABC中，AC=7，点P在△ABC内，且∠APC=90°，∠BPC=120°，求△APC的面积．‎ 小明同学通过观察、分析、思考，对上述问题形成了如下想法：‎ 想法一：将△APC绕点A按顺时针方向旋转60°，得到△AP′B，连接PP′，寻找PA，PB，PC三条线段之间的数量关系；‎ 想法二：将△APB绕点A按逆时针方向旋转60°，得到△AP′C′，连接PP′，寻找PA，PB，PC三条线段之间的数量关系．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎…‎ 请参考小明同学的想法，完成该问题的解答过程．（一种方法即可）‎ ‎【灵活运用】‎ 如图③，在四边形ABCD中，AE⊥BC，垂足为E，∠BAE=∠ADC，BE=CE=2，CD=5，AD=kAB（k为常数），求BD的长（用含k的式子表示）．‎ ‎【答案】【操作发现】（1）详见解析；（2）45°；【问题解决】7；【灵活运用】．‎ 试题分析：【操作发现】（1）根据旋转角，旋转方向画出图形即可；（2）只要证明△ABB′是等腰直角三角形即可；【问题解决】如图②，将△APB绕点A按逆时针方向旋转60°，得到△AP′C′，只要证明∠PP′C=90°，利用勾股定理即可解决问题；【灵活运用】如图③中，由AE⊥BC，BE=EC，推出AB=AC，将△ABD绕点A逆时针旋转得到△ACG，连接DG．则BD=CG，只要证明∠GDC=90°，可得CG= ，由此即可解决问题．‎ 试题解析：‎ ‎【操作发现】（1）如图所示，△AB′C′即为所求；‎ ‎ ‎ ‎（2）连接BB′，将△ABC绕点A按顺时针方向旋转90°，‎ ‎∴AB=AB′，∠B′AB=90°，‎ ‎∴∠AB′B=45°，‎ 故答案为：45°；‎ ‎【问题解决】如图②，‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎∴PP′=PC，即AP=PC，‎ ‎∵∠APC=90°，‎ ‎∴AP2+PC2=AC2，即（PC）2+PC2=72，‎ ‎∴PC=2，‎ ‎∴AP=，‎ ‎∴S△APC=AP•PC=7；‎ ‎【灵活运用】如图③中，∵AE⊥BC，BE=EC，‎ ‎∴AB=AC，将△ABD绕点A逆时针旋转得到△ACG，连接DG．则BD=CG，‎ ‎∵∠BAD=∠CAG，‎ ‎∴∠BAC=∠DAG，‎ ‎∵AB=AC，AD=AG，‎ ‎∴∠ABC=∠ACB=∠ADG=∠AGD，‎ ‎∴△ABC∽△ADG，‎ ‎∵AD=kAB，‎ ‎∴DG=kBC=4k，‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎∵∠BAE+∠ABC=90°，∠BAE=∠ADC，‎ ‎∴∠ADG+∠ADC=90°，‎ ‎∴∠GDC=90°，‎ ‎∴CG== ．‎ ‎∴BD=CG=．‎ 考点：三角形综合题． ‎ ‎28．如图①，在平面直角坐标系中，二次函数y=﹣x2+bx+c的图象与坐标轴交于A，B，C三点，其中点A的坐标为（﹣3，0），点B的坐标为（4，0），连接AC，BC．动点P从点A出发，在线段AC上以每秒1个单位长度的速度向点C作匀速运动；同时，动点Q从点O出发，在线段OB上以每秒1个单位长度的速度向点B作匀速运动，当其中一点到达终点时，另一点随之停止运动，设运动时间为t秒．连接PQ．‎ ‎（1）填空：b=　 　，c=　 　；‎ ‎（2）在点P，Q运动过程中，△APQ可能是直角三角形吗？请说明理由；‎ ‎（3）在x轴下方，该二次函数的图象上是否存在点M，使△PQM是以点P为直角顶点的等腰直角三角形？若存在，请求出运动时间t；若不存在，请说明理由；‎ ‎（4）如图②，点N的坐标为（﹣，0），线段PQ的中点为H，连接NH，当点Q关于直线NH的对称点Q′恰好落在线段BC上时，请直接写出点Q′的坐标．‎ ‎【答案】（1）b= ，c=4；（2）△APQ不可能是直角三角形，理由详见解析；（3）t=；（4）Q′（ ， ）．‎ 试题分析：（1）设抛物线的解析式为y=a（x+3）（x﹣4）．将a=﹣代入可得到抛物线的解析式，从而可确定出b、c的值；（2）连结QC．先求得点C的坐标，则PC=5﹣t，依据勾股定理可求得AC=5，CQ2=t2+16，接下来，依据CQ2﹣CP2=AQ2﹣AP2列方程求解即可；（3）过点P作DE∥‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 x轴，分别过点M、Q作MD⊥DE、QE⊥DE，垂足分别为D、E，MD交x轴与点F，过点P作PG⊥x轴，垂足为点G，首先证明△PAG∽△ACO，依据相似三角形的性质可得到PG=t，AG=t，然后可求得PE、DF的长，然后再证明△MDP≌PEQ，从而得到PD=EQ=t，MD=PE=3+t，然后可求得FM和OF的长，从而可得到点M的坐标，然后将点M的坐标代入抛物线的解析式求解即可；（4）连结：OP，取OP的中点R，连结RH，NR，延长NR交线段BC与点Q′．首先依据三角形的中位线定理得到EH=QO=t，RH∥OQ，NR=AP=t，则RH=NR，接下来，依据等腰三角形的性质和平行线的性质证明NH是∠QNQ′的平分线，然后求得直线NR和BC的解析式，最后求得直线NR和BC的交点坐标即可．‎ 理由如下：连结QC．‎ ‎∵在点P、Q运动过程中，∠PAQ、∠PQA始终为锐角，‎ ‎∴当△APQ是直角三角形时，则∠APQ=90°．‎ 将x=0代入抛物线的解析式得：y=4，‎ ‎∴C（0，4）．‎ ‎∵AP=OQ=t，‎ ‎∴PC=5﹣t，‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎∴t=4.5不和题意，即△APQ不可能是直角三角形．‎ ‎（3）如图所示：‎ 过点P作DE∥x轴，分别过点M、Q作MD⊥DE、QE⊥DE，垂足分别为D、E，MD交x轴与点F，过点P作PG⊥x轴，垂足为点G，则PG∥y轴，∠E=∠D=90°．‎ ‎∵PG∥y轴，‎ ‎∴△PAG∽△ACO，‎ ‎∴，即，‎ ‎∴PG=t，AG=t，‎ ‎∴PE=GQ=GO+OQ=AO﹣AG+OQ=3﹣t+t=3+t，DF=GP=t．‎ ‎∵∠MPQ=90°，∠D=90°，‎ ‎∴∠DMP+∠DPM=∠EPQ+∠DPM=90°，‎ ‎∴∠DMP=∠EPQ．‎ 又∵∠D=∠E，PM=PQ，‎ ‎∴△MDP≌PEQ，‎ ‎∴PD=EQ=t，MD=PE=3+t，‎ ‎∴FM=MD﹣DF=3+t﹣t=3﹣t，OF=FG+GO=PD+OA﹣AG=3+t﹣t=3+t，‎ ‎∴M（﹣3﹣t，﹣3+t）．‎ ‎∵点M在x轴下方的抛物线上，‎ ‎∴﹣3+t=﹣×（﹣3﹣t）2+×（﹣3﹣t）+4，解得：t=．‎ ‎∵0≤t≤4，‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎∴t=．‎ ‎（4）如图所示：连结OP，取OP的中点R，连结RH，NR，延长NR交线段BC与点Q′．‎ ‎∵点H为PQ的中点，点R为OP的中点，‎ ‎∴EH=QO=t，RH∥OQ．‎ ‎∵A（﹣3，0），N（﹣，0），‎ ‎∴点N为OA的中点．‎ 又∵R为OP的中点，‎ ‎∴NR=AP=t，‎ ‎∴RH=NR，‎ ‎∴∠RNH=∠RHN．‎ ‎∵RH∥OQ，‎ ‎∴∠RHN=∠HNO，‎ ‎∴∠RNH=∠HNO，即NH是∠QNQ′的平分线． ‎ 设直线AC的解析式为y=mx+n，把点A（﹣3，0）、C（0，4）代入得：，‎ 解得：m= ，n=4，‎ ‎∴直线AC的表示为y=x+4．‎ 同理可得直线BC的表达式为y=﹣x+4．‎ 设直线NR的函数表达式为y=x+s，将点N的坐标代入得：×（﹣）+s=0，解得：s=2，‎ ‎∴直线NR的表述表达式为y=x+2．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 将直线NR和直线BC的表达式联立得： ，解得：x= ，y=，‎ ‎∴Q′（，）．‎ 考点：二次函数综合题．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费