【真题】2017年海南省中考数学试卷含答案(新解析版).doc

由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎2017年中考真题精品解析 数学（海南卷）‎ ‎ 一、选择题（本大题共14小题，每小题3分，共42分）‎ ‎1．2017的相反数是（ ）‎ A．﹣2017 B．2017 C． D．‎ ‎【答案】A.‎ ‎【解析】‎ 试题分析：根据相反数特性：若a．b互为相反数，则a+b=0即可解题．∵2017+（﹣2017）=0，‎ ‎∴2017的相反数是（﹣2017），故选 A．‎ 考点：相反数.‎ ‎2．已知a=﹣2，则代数式a+1的值为（ ）‎ A．﹣3 B．﹣2 C．﹣1 D．1‎ ‎【答案】C.‎ ‎【解析】‎ 试题分析：把a的值代入原式计算即可得到结果．当a=﹣2时，原式=﹣2+1=﹣1，‎ 故选C.‎ 考点：代数式求值.‎ ‎3．下列运算正确的是（ ）‎ A．a3+a2=a5 B．a3÷a2=a C．a3a2=a6 D．（a3）2=a9‎ ‎【答案】B.‎ ‎【解析】‎ 考点：同底数幂的运算法则.‎ ‎4．如图是一个几何体的三视图，则这个几何体是（ ）‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 A．三棱柱 B．圆柱 C．圆台 D．圆锥 ‎【答案】D.‎ ‎【解析】‎ 试题分析：根据主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形，再根据几何体的特点即可得出答案．‎ 根据俯视图为圆的有球，圆锥，圆柱等几何体，主视图和左视图为三角形的只有圆锥，则这个几何体的形状是圆锥．故选D．‎ 考点：三视图.‎ ‎5．如图，直线a∥b，c⊥a，则c与b相交所形成的∠1的度数为（ ）‎ A．45° B．60° C．90° D．120°‎ ‎【答案】C.‎ ‎【解析】‎ 试题分析：根据垂线的定义可得∠2=90°，再根据两直线平行，同位角相等可得∠2=∠1=90°．‎ ‎∵c⊥a，∴∠2=90°，∵a∥b，∴∠2=∠1=90°．故选C．‎ 考点：垂线的定义，平行线的性质.‎ ‎6．如图，在平面直角坐标系中，△ABC位于第二象限，点A的坐标是（﹣2，3），先把△ABC向右平移4个单位长度得到△A1B1C1，再作与△A1B1C1关于x轴对称的△A2B2C2，则点A的对应点A2的坐标是（ ）‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 A.(-3，2) B.（2，-3） C.（1，-2） D.（-1，2）‎ ‎【答案】B.‎ ‎【解析】‎ 试题分析：首先利用平移的性质得到△A1B1C1，进而利用关于x轴对称点的性质得到△A2B2C2，即可得出答案．‎ 如图所示：点A的对应点A2的坐标是：（2，﹣3）．故选：B．‎ 考点：平移的性质，轴对称的性质.‎ ‎7．海南省是中国国土面积（含海域）第一大省，其中海域面积约为2000000平方公里，数据2000000用科学记数法表示为2×10n，则n的值为（ ）‎ A．5 B．6 C．7 D．8‎ ‎【答案】B.‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 考点：科学记数法.‎ ‎8．若分式的值为0，则x的值为（ ）‎ A．﹣1 B．0 C．1 D．±1‎ ‎【答案】A.‎ ‎【解析】‎ 试题分析：直接利用分式的值为零则分子为零，分母不等于零，进而而得出答案．‎ ‎∵分式的值为0，∴x2﹣1=0，x﹣1≠0，解得：x=﹣1．故选A．‎ 考点：分式的意义.‎ ‎9．今年3月12日，某学校开展植树活动，某植树小组20名同学的年龄情况如下表：‎ ‎ 年龄（岁）‎ ‎ 12‎ ‎ 13‎ ‎ 14‎ ‎ 15‎ ‎ 16‎ ‎ 人数 ‎ 1‎ ‎ 4‎ ‎ 3‎ ‎ 5‎ ‎ 7‎ 则这20名同学年龄的众数和中位数分别是（ ）‎ A．15，14 B．15，15 C．16，14 D．16，15‎ ‎【答案】D.‎ ‎【解析】‎ 试题分析：众数即为出现次数最多的数，所以从中找到出现次数最多的数即可；中位数是排序后位于中间位置的数，或中间两数的平均数．‎ ‎∵12岁有1人，13岁有4人，14岁有3人，15岁有5人，16岁有7人，‎ ‎∴出现次数最多的数据是16，∴同学年龄的众数为16岁；‎ ‎∵一共有20名同学，∴因此其中位数应是第10和第11名同学的年龄的平均数，‎ ‎∴中位数为（15+15）÷2=15，故中位数为15．故选D．‎ 考点：中位数，众数.‎ ‎10．如图，两个转盘分别自由转动一次，当停止转动时，两个转盘的指针都指向2的概率为（ ）‎ A． B． C． D．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎【答案】D.‎ ‎【解析】‎ 试题分析：首先根据题意列出表格，然后由表格即可求得所有等可能的结果与都指向2的情况数，继而求得答案．‎ 列表如下：‎ ‎ ‎ ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎1‎ ‎（1，1）‎ ‎（2，1）‎ ‎（3，1）‎ ‎（4，1）‎ ‎2‎ ‎（1，2）‎ ‎（2，2）‎ ‎（3，2）‎ ‎（4，2）‎ ‎3‎ ‎（1，3）‎ ‎（2，3）‎ ‎（3，3）‎ ‎（4，3）‎ ‎4‎ ‎（1，4）‎ ‎（2，4）‎ ‎（3，4）‎ ‎（4，4）‎ ‎∵共有16种等可能的结果，两个转盘的指针都指向2的只有1种结果，‎ ‎∴两个转盘的指针都指向2的概率为，‎ 故选：D．‎ 考点：用列表法求概率.‎ ‎11．如图，在菱形ABCD中，AC=8，BD=6，则△ABC的周长是（ ）‎ A．14 B．16 C．18 D．20‎ ‎【答案】C.‎ 考点：菱形的性质，勾股定理.‎ ‎12．如图，点A、B、C在⊙O上，AC∥OB，∠BAO=25°，则∠BOC的度数为（ ）‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 A．25° B．50° C．60° D．80°‎ ‎【答案】B.‎ 考点：圆周角定理及推论，平行线的性质.‎ ‎13．已知△ABC的三边长分别为4、4、6，在△ABC所在平面内画一条直线，将△ABC分割成两个三角形，使其中的一个是等腰三角形，则这样的直线最多可画（ ）条．‎ A．3 B．4 C．5 D．6‎ ‎【答案】B.‎ ‎【解析】‎ 试题分析：根据等腰三角形的性质，利用4作为腰或底边得出符合题意的图形即可．‎ 如图所示：‎ 当AC=CD，AB=BG，AF=CF，AE=BE时，都能得到符合题意的等腰三角形．‎ 故选B．‎ 考点：等腰三角形的性质.‎ ‎14．如图，△ABC的三个顶点分别为A（1，2），B（4，2），C（4，4）．若反比例函数在第一象限内的图象与△ABC有交点，则k的取值范围是（ ）‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 A．1≤k≤4 B．2≤k≤8 C．2≤k≤16 D．8≤k≤16‎ ‎【答案】C.‎ ‎【解析】‎ 试题分析：由于△ABC是直角三角形，所以当反比例函数经过点A时k最小，进过点C时k最大，据此可得出结论．‎ ‎∵△ABC是直角三角形，∴当反比例函数经过点A时k最小，经过点C时k最大，‎ ‎∴k最小=1×2=2，k最大=4×4=16，∴2≤k≤16．故选C．‎ 考点：反比例函数的性质.‎ 二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）‎ ‎15．不等式2x+1＞0的解集是 x＞﹣ ．‎ ‎【答案】.‎ ‎【解析】‎ 考点：一元一次不等式的解法.‎ ‎16．在平面直角坐标系中，已知一次函数y=x﹣1的图象经过P1（x1，y1）、P2（x2，y2）两点，若x1＜x2，则y1 ＜ y2（填“＞”，“＜”或“=”）‎ ‎【答案】.‎ ‎【解析】‎ 试题分析：根据k=1结合一次函数的性质即可得出y=x﹣1为单调递增函数，再根据x1＜x2即可得出y1＜y2，此题得解．‎ ‎∵一次函数y=x﹣1中k=1，∴y随x值的增大而增大．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎∵x1＜x2，∴y1＜y2．故答案为：＜．‎ 考点：一次函数的性质.‎ ‎17．如图，在矩形ABCD中，AB=3，AD=5，点E在DC上，将矩形ABCD沿AE折叠，点D恰好落在BC边上的点F处，那么cos∠EFC的值是 ．‎ ‎【答案】.‎ ‎【解析】‎ 试题分析：根据翻转变换的性质得到∠AFE=∠D=90°，AF=AD=5，根据矩形的性质得到∠EFC=∠BAF，根据余弦的概念计算即可．‎ 由翻转变换的性质可知，∠AFE=∠D=90°，AF=AD=5，‎ ‎∴∠EFC+∠AFB=90°，∵∠B=90°，‎ ‎∴∠BAF+∠AFB=90°，∴∠EFC=∠BAF，cos∠BAF==，‎ ‎∴cos∠EFC=，故答案为：．‎ 考点：轴对称的性质，矩形的性质，余弦的概念.‎ ‎18．如图，AB是⊙O的弦，AB=5，点C是⊙O上的一个动点，且∠ACB=45°，若点M、N分别是AB、AC的中点，则MN长的最大值是 ．‎ ‎【答案】.‎ ‎【解析】‎ 试题分析：根据中位线定理得到MN的最大时，BC最大，当BC最大时是直径，从而求得直径后就可以求得最大值．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 如图，∵点M，N分别是AB，AC的中点，∴MN=BC，‎ ‎∴当BC取得最大值时，MN就取得最大值，当BC是直径时，BC最大，‎ 连接BO并延长交⊙O于点C′，连接AC′，‎ ‎∵BC′是⊙O的直径，∴∠BAC′=90°．‎ ‎∵∠ACB=45°，AB=5，∴∠AC′B=45°，∴BC′===5，‎ ‎∴MN最大=．故答案为：．‎ 考点：三角形的中位线定理，等腰直角三角形的性质，圆周角定理，解直角三角形.‎ 三、解答题（本大题共62分）‎ ‎19．计算；‎ ‎（1）﹣|﹣3|+（﹣4）×2﹣1；‎ ‎（2）（x+1）2+x（x﹣2）﹣（x+1）（x﹣1）‎ ‎【答案】（1）-1；（2）.‎ 考点：整式的混合运算，实数的混合运算.‎ ‎20．在某市“棚户区改造”建设工程中，有甲、乙两种车辆参加运土，已知5辆甲种车和2辆乙种车一次共可运土64立方米，3辆甲种车和1辆乙种车一次共可运土36立方米，求甲、乙两种车每辆一次分别可运土多少立方米．‎ ‎【答案】甲种车辆一次运土8立方米，乙种车辆一次运土12立方米．‎ ‎【解析】‎ 试题分析：设甲种车辆一次运土x立方米，乙种 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 车辆一次运土y立方米，根据题意所述的两个等量关系得出方程组，解出即可得出答案．‎ 试题解析：设甲种车辆一次运土x立方米，乙种车辆一次运土y立方米，‎ 由题意得，，‎ 解得：．‎ 答：甲种车辆一次运土8立方米，乙种车辆一次运土12立方米．.‎ 考点：二元一次方程组的应用.‎ ‎21．某校开展“我最喜爱的一项体育活动”调查，要求每名学生必选且只能选一项，现随机抽查了m名学生，并将其结果绘制成如下不完整的条形图和扇形图．‎ 请结合以上信息解答下列问题：‎ ‎（1）m= 150 ；‎ ‎（2）请补全上面的条形统计图；‎ ‎（3）在图2中，“乒乓球”所对应扇形的圆心角的度数为 36° ；‎ ‎（4）已知该校共有1200名学生，请你估计该校约有 240 名学生最喜爱足球活动．‎ ‎【答案】（1）150；（2）见解析；（3）36°；（4）240.‎ ‎【解析】‎ 试题分析：（1）根据图中信息列式计算即可；‎ ‎（2）求得“足球“的人数=150×20%=30人，补全上面的条形统计图即可；‎ ‎（3）360°×乒乓球”所占的百分比即可得到结论；‎ ‎（4）根据题意计算计算即可．‎ 试题解析：（1）m=21÷14%=150，‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎（2）“足球“的人数=150×20%=30人，‎ 补全上面的条形统计图如图所示；‎ ‎（3）在图2中，“乒乓球”所对应扇形的圆心角的度数为360°×=36°；‎ ‎（4）1200×20%=240人，‎ 答：估计该校约有240名学生最喜爱足球活动．‎ 故答案为：150，36°，240．‎ 考点：条形统计图，扇形统计图，样本估计总体.‎ ‎22．为做好防汛工作，防汛指挥部决定对某水库的水坝进行加高加固，专家提供的方案是：水坝加高2米（即CD=2米），背水坡DE的坡度i=1：1（即DB：EB=1：1），如图所示，已知AE=4米，∠EAC=130°，求水坝原来的高度BC．‎ ‎（参考数据：sin50°≈0.77，cos50°≈0.64，tan50°≈1.2）‎ ‎【答案】水坝原来的高度为12米．.‎ ‎【解析】‎ 试题分析：设BC=x米，用x表示出AB的长，利用坡度的定义得到BD=BE，进而列出x的方程，求出x的值即可．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 考点：解直角三角形的应用，坡度. ‎ ‎23．如图，四边形ABCD是边长为1的正方形，点E在AD边上运动，且不与点A和点D重合，连结CE，过点C作CF⊥CE交AB的延长线于点F，EF交BC于点G．‎ ‎（1）求证：△CDE≌△CBF；‎ ‎（2）当DE=时，求CG的长；‎ ‎（3）连结AG，在点E运动过程中，四边形CEAG能否为平行四边形？若能，求出此时DE的长；若不能，说明理由．‎ ‎【答案】（1）见解析；（2）；（3）不能.‎ ‎【解析】‎ 试题分析：（1）先判断出∠CBF=90°，进而判断出∠1=∠3，即可得出结论；‎ ‎（2）先求出AF，AE，再判断出△GBF∽△EAF，可求出BG，即可得出结论；‎ ‎（3）假设是平行四边形，先判断出DE=BG，进而判断出△GBF和△ECF是等腰直角三角形，即可得出∠GFB=∠CFE=45°，即可得出结论．‎ 试题解析：（1）如图，在正方形ABCD中，DC=BC，∠D=∠ABC=∠DCB=90°，‎ ‎∴∠CBF=180°﹣∠ABC=90°，∠1+∠2=∠DCB=90°，‎ ‎∵CF⊥CE，∴∠ECF=90°，‎ ‎∴∠3+∠2=∠ECF=90°，∴∠1=∠3，‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 在△CDE和△CBF中，‎ ‎∴△CDE≌△CBF，‎ ‎ （2）在正方形ABCD中，AD∥BC，‎ ‎∴△GBF∽△EAF，∴，‎ 由（1）知，△CDE≌△CBF，‎ ‎∴BF=DE=，‎ ‎∵正方形的边长为1，∴AF=AB+BF=，AE=AD﹣DE=，‎ ‎∴，，∴BG=，∴CG=BC﹣BG=；‎ ‎ （3）不能，‎ 理由：若四边形CEAG是平行四边形，则必须满足AE∥CG，AE=CG，‎ ‎∴AD﹣AE=BC﹣CG，‎ ‎∴DE=BG，‎ 由（1）知，△CDE≌△ECF，‎ ‎∴DE=BF，CE=CF，‎ ‎∴△GBF和△ECF是等腰直角三角形，‎ ‎∴∠GFB=45°，∠CFE=45°，‎ ‎∴∠CFA=∠GFB+∠CFE=90°，‎ 此时点F与点B重合，点D与点E重合，与题目条件不符，‎ ‎∴点E在运动过程中，四边形CEAG不能是平行四边形．‎ 考点：正方形的性质，全等三角形的判定和性质，相似三角形的判定和性质，平行四边形的性质，等腰直角三角形的判定.‎ ‎24．抛物线y=ax2+bx+3经过点A（1，0）和点B（5，0）．‎ ‎（1）求该抛物线所对应的函数解析式；‎ ‎（2）该抛物线与直线相交于C、D两点，点P是抛物线上的动点且位于x轴下方，直线PM∥y轴，分别与x轴和直线CD交于点M、N．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎①连结PC、PD，如图1，在点P运动过程中，△PCD的面积是否存在最大值？若存在，求出这个最大值；若不存在，说明理由；‎ ‎②连结PB，过点C作CQ⊥PM，垂足为点Q，如图2，是否存在点P，使得△CNQ与△PBM相似？若存在，求出满足条件的点P的坐标；若不存在，说明理由．‎ ‎【答案】（1）；（2）①；②存在，（2，）或（，）.‎ ‎【解答】解：‎ ‎（1）∵抛物线y=ax2+bx+3经过点A（1，0）和点B（5，0），‎ ‎∴，解得 ‎∴该抛物线对应的函数解析式为；‎ ‎（2）①∵点P是抛物线上的动点且位于x轴下方，‎ ‎∴可设P（t，）（1＜t＜5），‎ ‎∵直线PM∥y轴，分别与x轴和直线CD交于点M、N，‎ ‎∴M（t，0），N（t，），‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎∴PN=.‎ 联立直线CD与抛物线解析式可得，解得或，‎ ‎∴C（0，3），D（7，），‎ 分别过C、D作直线PN的直线，垂足分别为E、F，如图1，‎ 则CE=t，DF=7﹣t，‎ ‎∴S△PCD=S△PCN+S△PDN=PN·CE+PNDF=PN= ，‎ ‎∴当t=时，△PCD的面积有最大值，最大值为；‎ ‎②存在．‎ ‎∵∠CQN=∠PMB=90°，‎ ‎∴当△CNQ与△PBM相似时，有或两种情况，‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎∵CQ⊥PM，垂足为Q，‎ ‎∴Q（t，3），且C（0，3），N（t，），‎ ‎∴CQ=t，NQ=﹣3=，‎ ‎∴，‎ ‎∵P（t，），M（t，0），B（5，0），‎ ‎∴BM=5﹣t，PM=0﹣（）=，‎ 当时，则PM=BM，即，解得t=2或t=5（舍去），此时P（2，）；‎ 当时，则BM=PM，即5﹣t=（），解得t=或t=5（舍去），此时P（，）；‎ 综上可知存在满足条件的点P，其坐标为P（2，）或（，）．‎ 考点：二次函数的综合应用，待定系数法,函数图象的交点,二次函数的性质,相似三角形的判定和性质,方程思想,分类讨论思想．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费