江阴市2016-2017学年八年级上第14周周练数学试卷含答案解析.doc

‎2016-2017学年江苏省无锡市江阴市XX中学八年级（上）第14周周练数学试卷 ‎　‎ 一、选择题（本大题共8小题，共24.分）‎ ‎1．在平面直角坐标系中，若y轴上的点P到x轴的距离为3，则点P的坐标为（　　）‎ A．（3，0） B．（3，0）或（﹣3，0） C．（0，3） D．（0，3）或（0，﹣3）‎ ‎2．在平面直角坐标系中，若m为实数，则点（﹣2，m2+1）在（　　）‎ A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 ‎3．坐标平面上的点P（2，﹣1）向上平移2个单位，再向左平移1个单位后，点P的坐标变为（　　）‎ A．（2，1） B．（1，1） C．（﹣2，1） D．（4，﹣2）‎ ‎4．下列各点中，在第四象限的点是（　　）‎ A．（2，4） B．（2，﹣4） C．（﹣2，4） D．（﹣2，﹣4）‎ ‎5．若点P（m，n）在第二象限，则点Q（m，﹣n）在（　　）‎ A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 ‎6．在实数、、π、3127、0.1212212221…（两个1之间依次多一个2）中，其中有理数的个数有（　　）‎ A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 ‎7．下列各曲线中，不能表示y是x的函数的是（　　）‎ A． B． C． D．‎ ‎8．如图，动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点（1，1），第2次接着运动到点（2，0），第3次接着运动到点（3，2），…，按这样的运动规律，经过第2016次运动后，动点P的坐标是（　　）‎ 第19页（共19页）‎ A． B． C． D．‎ ‎　‎ 二、填空题（本大题共15小题，共40分）‎ ‎9．下列函数①y=﹣2x；②；③y=8x2；④y=2x+1是一次函数的有　　，既是一次函数又是正比例函数的是　　．‎ ‎10．点（a，a+2）在第三象限，则a的取值范围是　　．‎ ‎11．已知点A（2，3），A点与B点关于x轴对称，则B点的坐标是　　，A点与C点关于y轴对称，则点C的坐标是　　．‎ ‎12．在平面直角坐标系中，点P（m，3）在第一象限的角平分线上，点Q（2，n）在第四象限角平分线上，则m+n的值为　　．‎ ‎13．若点（3a﹣6，2a+10）是y轴上的点，则a的值是　　．‎ ‎14．点A（2m+1，m+2）在第二象限内，且点A的横坐标、纵坐标均为整数，则点A的坐标为　　．‎ ‎15．在平面直角坐标系中，若点M（1，4）与点N（x，4）之间的距离是7，则x的值是　　．‎ ‎16．点P（﹣2，3）将点P绕点O逆时针旋转90°，则P的坐标为　　．‎ ‎17．在平面直角坐标系中，把点P（1，1）向下平移3个单位长度后得到点P′，则点P′的坐标是　　．‎ ‎18．已知点P（4，5）到x轴的距离是　　，到y轴的距离是　　．‎ ‎19．函数y=中自变量x的取值范围是　　．在函数y=中，自变量x的取值值范围是　　．‎ ‎20．已知x满足2（x+3）2=32，则x等于　　．近似数 2.30×104精确到　　位．‎ ‎21．若函数y=（m+3）x2m+1+4x﹣2（x≠0）是关于x的一次函数，m　　．‎ ‎22．y与3x成正比例，当x=8时，y=﹣12，则y与x的函数解析式为　　．‎ 第19页（共19页）‎ ‎23．某书定价25元，如果一次购买20本以上，超过20本的部分打八折，试写出付款金额y（单价：元）与购买数量x（x＞20）（单位：本）之间的函数关系式　　．‎ ‎　‎ 三、解答题（本大题共4小题，共36分）‎ ‎24．如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，建立平面直角坐标系后△ABC的顶点均在格点上．‎ ‎（1）写出点A、B、C的坐标；‎ ‎（2）写出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1的顶点A1、B1、C1的坐标；‎ ‎（3）求S△ABC．‎ ‎25．根据下列条件分别确定函数y=kx+b的解析式：‎ ‎（1）y与x成正比例，当x=2时，y=3；‎ ‎（2）已知一次函数y=kx+b的图象经过点（2，﹣5）和（6，1），求这个一次函数的解析式．‎ ‎26．如图1，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别是（﹣2，0），（4，0），现同时将点A、B分别向上平移2个单位长度，再向右平移2个单位长度，得到A，B的对应点C，D．连接AC、BD、CD．‎ ‎（1）写出点C，D的坐标并求出四边形ABDC的面积．‎ ‎（2）在x轴上是否存在一点E，使得△DEC的面积是△‎ 第19页（共19页）‎ DEB面积的2倍？若存在，请求出点E的坐标；若不存在，请说明理由．‎ ‎（3）如图2，点F是直线BD上一个动点，连接FC、FO，当点F在直线BD上运动时，请直接写出∠OFC与∠FCD，∠FOB的数量关系．‎ ‎27．“珍重生命，注意安全！”同学们在上下学途中一定要注意骑车安全．小明骑单车上学，当他骑了一段时，想起要买某本书，于是又折回到刚经过的新华书店，买到书后继续去学校，以下是他本次所用的时间与路程的关系示意图．根据图中提供的信息回答下列问题：‎ ‎（1）小明家到学校的路程是多少米？‎ ‎（2）小明在书店停留了多少分钟？‎ ‎（3）本次上学途中，小明一共行驶了多少米？一共用了多少分钟？‎ ‎（4）我们认为骑单车的速度超过300米/分钟就超越了安全限度．问：在整个上学的途中哪个时间段小明骑车速度最快，速度在安全限度内吗？‎ ‎　‎ 第19页（共19页）‎ ‎2016-2017学年江苏省无锡市江阴市XX中学八年级（上）第14周周练数学试卷 参考答案与试题解析 ‎　‎ 一、选择题（本大题共8小题，共24.分）‎ ‎1．在平面直角坐标系中，若y轴上的点P到x轴的距离为3，则点P的坐标为（　　）‎ A．（3，0） B．（3，0）或（﹣3，0） C．（0，3） D．（0，3）或（0，﹣3）‎ ‎【考点】点的坐标．‎ ‎【分析】根据y轴上点的横坐标为，可得P点的横坐标，根据点到x轴的距离是点的纵坐标的绝对值，可得答案．‎ ‎【解答】解：由y轴上的点P，得 P点的横坐标为0，‎ 由点P到x轴的距离为3，得 P点的纵坐标为3或﹣3，‎ 故选：D．‎ ‎　‎ ‎2．在平面直角坐标系中，若m为实数，则点（﹣2，m2+1）在（　　）‎ A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 ‎【考点】点的坐标．‎ ‎【分析】根据第二象限内点的横坐标小于零，纵坐标大于零，可得答案．‎ ‎【解答】解：由﹣2＜0，m2+1≥1，得 点（﹣2，m2+1）在第二象限，‎ 故选：B．‎ ‎　‎ ‎3．坐标平面上的点P（2，﹣1）向上平移2个单位，再向左平移1个单位后，点P的坐标变为（　　）‎ A．（2，1） B．（1，1） C．（﹣2，1） D．（4，﹣2）‎ 第19页（共19页）‎ ‎【考点】坐标与图形变化-平移．‎ ‎【分析】直接利用平移的性质分别得出平移后坐标进而得出答案．‎ ‎【解答】解：∵坐标平面上的点P（2，﹣1）向上平移2个单位，‎ ‎∴平移后的坐标为：（2，1），‎ 再向左平移1个单位后，点P的坐标变为：（1，1）．‎ 故选：B．‎ ‎　‎ ‎4．下列各点中，在第四象限的点是（　　）‎ A．（2，4） B．（2，﹣4） C．（﹣2，4） D．（﹣2，﹣4）‎ ‎【考点】点的坐标．‎ ‎【分析】根据各象限内点的坐标特征对各选项分析判断即可得解．‎ ‎【解答】解：A、（2，4）在第一象限；‎ B、（2，﹣4）在第四象限；‎ C、（﹣2，4）在第二象限；‎ D、（﹣2，﹣4）在第三象限．‎ 故选B．‎ ‎　‎ ‎5．若点P（m，n）在第二象限，则点Q（m，﹣n）在（　　）‎ A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 ‎【考点】点的坐标．‎ ‎【分析】先根据第二象限内点的横坐标是负数，纵坐标是正数判断出m、n的正负情况，再根据各象限内点的坐标特征求解．‎ ‎【解答】解：∵点P（m，n）在第二象限，‎ ‎∴m＜0，n＞0，‎ ‎∴﹣n＜0，‎ ‎∴点Q（m，﹣n）在第三象限．‎ 故选C．‎ ‎　‎ ‎6．在实数、‎ 第19页（共19页）‎ ‎、π、3127、0.1212212221…（两个1之间依次多一个2）中，其中有理数的个数有（　　）‎ A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 ‎【考点】实数．‎ ‎【分析】依据有理数的概念求解即可．‎ ‎【解答】解：其中有理数包括：、3127．‎ 故选：B．‎ ‎　‎ ‎7．下列各曲线中，不能表示y是x的函数的是（　　）‎ A． B． C． D．‎ ‎【考点】函数的概念．‎ ‎【分析】根据函数的定义可知，满足对于x的每一个取值，y都有唯一确定的值与之对应关系，据此即可确定函数的个数．‎ ‎【解答】解：A，B，C的图象都满足对于x的每一个取值，y都有唯一确定的值与之对应关系，故A、B、C的图象是函数，‎ D的图象不满足满足对于x的每一个取值，y都有唯一确定的值与之对应关系，故D错误；‎ 故选：D．‎ ‎　‎ ‎8．如图，动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点（1，1），第2次接着运动到点（2，0），第3次接着运动到点（3，2），…，按这样的运动规律，经过第2016次运动后，动点P的坐标是（　　）‎ A． B． C． D．‎ 第19页（共19页）‎ ‎【考点】规律型：点的坐标．‎ ‎【分析】设第n此运动后点P运动到Pn点（n为自然数）．根据题意列出部分Pn点的坐标，根据坐标的变化找出变化规律“P4n（4n，0），P4n+1（4n+1，1），P4n+2（4n+2，0），P4n+3（4n+3，2）”，依此规律即可得出结论．‎ ‎【解答】解：设第n此运动后点P运动到Pn点（n为自然数）．‎ 观察，发现规律：P0（0，0），P1（1，1），P2（2，0），P3（3，2），P4（4，0），P5（5，1），…，‎ ‎∴P4n（4n，0），P4n+1（4n+1，1），P4n+2（4n+2，0），P4n+3（4n+3，2）．‎ ‎∵2016=4×504，‎ ‎∴P2016．‎ 故选B．‎ ‎　‎ 二、填空题（本大题共15小题，共40分）‎ ‎9．下列函数①y=﹣2x；②；③y=8x2；④y=2x+1是一次函数的有　①④　，既是一次函数又是正比例函数的是　①　．‎ ‎【考点】正比例函数的定义；一次函数的定义．‎ ‎【分析】根据一次函数及正比例函数的定义进行解答即可．‎ ‎【解答】解：函数①y=﹣2x；②；③y=8x2；④y=2x+1是一次函数的有 ①④，既是一次函数又是正比例函数的是①．‎ 故答案为：①④；①．‎ ‎　‎ ‎10．点（a，a+2）在第三象限，则a的取值范围是　a＜﹣2　．‎ ‎【考点】解一元一次不等式组；点的坐标．‎ ‎【分析】根据点的坐标所在的象限得出不等式x＜0和a+2＜0，求出组成的不等式组的解集即可．‎ ‎【解答】解：∵点（a，a+2）在第三象限，‎ ‎∴x＜0且a+2＜0，‎ 解得：a＜﹣2，‎ 故答案为：a＜﹣2．‎ 第19页（共19页）‎ ‎　‎ ‎11．已知点A（2，3），A点与B点关于x轴对称，则B点的坐标是　（2，﹣3）　，A点与C点关于y轴对称，则点C的坐标是　（﹣2，3）　．‎ ‎【考点】关于x轴、y轴对称的点的坐标．‎ ‎【分析】首先根据关于x轴对称点的坐标特点得到A点坐标，再根据关于y轴对称点的坐标特点得到C点坐标即可．‎ ‎【解答】解：∵点B与点A（2，3）关于x轴对称，‎ ‎∴A（2，﹣3），‎ ‎∴关于y轴对称点C的坐标为（﹣2，3），‎ 故答案为：（2，﹣3）、（﹣2，3）．‎ ‎　‎ ‎12．在平面直角坐标系中，点P（m，3）在第一象限的角平分线上，点Q（2，n）在第四象限角平分线上，则m+n的值为　1　．‎ ‎【考点】点的坐标．‎ ‎【分析】根据角平分线上的点到脚的两边距离相等以及第一象限内点的横坐标与纵坐标都是正数求出m，第四象限内点的纵坐标是负数求出n，然后相加计算即可得解．‎ ‎【解答】解：∵点P（m，3）在第一象限的角平分线上，‎ ‎∴m=3，‎ ‎∵点Q（2，n）在第四象限角平分线上，‎ ‎∴n=﹣2，‎ ‎∴m+n=3+（﹣2）=1．‎ 故答案为：1．‎ ‎　‎ ‎13．若点（3a﹣6，2a+10）是y轴上的点，则a的值是　2　．‎ ‎【考点】点的坐标．‎ ‎【分析】根据y轴上点的横坐标为0列方程求解即可．‎ ‎【解答】解：∵点（3a﹣6，2a+10）是y轴上的点，‎ ‎∴3a﹣6=0，‎ 第19页（共19页）‎ 解得a=2．‎ 故答案为：2．‎ ‎　‎ ‎14．点A（2m+1，m+2）在第二象限内，且点A的横坐标、纵坐标均为整数，则点A的坐标为　（﹣1，1）　．‎ ‎【考点】点的坐标．‎ ‎【分析】根据第二象限内点的横坐标小于零，纵坐标大于零，可得不等式组，根据解不等式组，可得答案．‎ ‎【解答】解：由A（2m+1，m+2）在第二象限内，得 ‎，‎ 解得﹣2＜m＜﹣，‎ 点A的横坐标、纵坐标均为整数，得 m=﹣1．‎ ‎2m+1=﹣1，m+2=1，‎ 则点A的坐标为（﹣1，1），‎ 故答案为：（﹣1，1）．‎ ‎　‎ ‎15．在平面直角坐标系中，若点M（1，4）与点N（x，4）之间的距离是7，则x的值是　﹣6或8　．‎ ‎【考点】两点间的距离公式．‎ ‎【分析】根据点M（1，4）与点N（x，4）之间的距离是7，可以得到|1﹣x|=7，从而可以求得x的值．‎ ‎【解答】解：∵点M（1，4）与点N（x，4）之间的距离是7，‎ ‎∴|1﹣x|=7，‎ 解得，x=﹣6或x=8，‎ 故答案为：﹣6或8．‎ ‎　‎ ‎16．点P（﹣2，3）将点P绕点O逆时针旋转90°，则P的坐标为 第19页（共19页）‎ ‎　（﹣3，2）　．‎ ‎【考点】坐标与图形变化-旋转．‎ ‎【分析】如图，作PQ⊥y轴于点Q，由P点坐标得PQ=2，OQ=3，把△OPQ绕点O逆时针旋转90°得到△OP′Q′，根据旋转的性质得∠QOQ′=90°，∠OQ′P′=∠OQP=90°，P′Q′=PQ=2，OQ′=OQ=3，然后根据第二象限点的坐标特征可写出P′点的坐标．‎ ‎【解答】解：如图，作PQ⊥y轴于点Q，‎ ‎∵点P坐标为（﹣2，3），‎ ‎∴PQ=2，OQ=3，‎ 把△OPQ绕点O逆时针旋转90°得到△OP′Q′，‎ ‎∴∠QOQ′=90°，∠OQ′P′=∠OQP=90°，P′Q′=PQ=2，OQ′=OQ=3，‎ ‎∴P′点的坐标为（﹣3，2）．‎ 故答案为（﹣3，2）．‎ ‎　‎ ‎17．在平面直角坐标系中，把点P（1，1）向下平移3个单位长度后得到点P′，则点P′的坐标是　（1，﹣2）　．‎ ‎【考点】坐标与图形变化-平移．‎ ‎【分析】让点P的纵坐标减3即可得到所求点的坐标．‎ ‎【解答】解：点P向下平移3个单位长度得点P′，点P′的纵坐标为1﹣3=﹣2，‎ ‎∴点P′的坐标为（1，﹣2），‎ 故答案为：（1，﹣2）．‎ ‎　‎ 第19页（共19页）‎ ‎18．已知点P（4，5）到x轴的距离是　5　，到y轴的距离是　4　．‎ ‎【考点】点的坐标．‎ ‎【分析】根据点到x轴的距离是纵坐标的绝对值，点到y轴的距离是点的横坐标的绝对值，可得答案．‎ ‎【解答】解：点P（4，5）到x轴的距离是 5，到y轴的距离是4，‎ 故答案为：5，4．‎ ‎　‎ ‎19．函数y=中自变量x的取值范围是　x≠﹣3　．在函数y=中，自变量x的取值值范围是　x≥3　．‎ ‎【考点】函数自变量的取值范围；常量与变量．‎ ‎【分析】根据分式的分母不为0和被开方数大于等于0进行计算即可．‎ ‎【解答】解：∵x+3≠0，‎ ‎∴x≠﹣3，‎ ‎∵x﹣3≥0，‎ ‎∴x≥3，‎ 故答案为x≠﹣3，x≥3．‎ ‎　‎ ‎20．已知x满足2（x+3）2=32，则x等于　﹣6或2　．近似数 2.30×104精确到　百　位．‎ ‎【考点】平方根；近似数和有效数字．‎ ‎【分析】根据平方根的性质即可求出x的值；先将2.30×104化为原数再看0在哪一数位．‎ ‎【解答】解：∵（x+2）2=16，‎ ‎∴x+2=±4，‎ ‎∴x=﹣6或x=2；‎ ‎∵2.30×104=23000，‎ ‎∴精确到百位 故答案为：﹣6或2；百 第19页（共19页）‎ ‎　‎ ‎21．若函数y=（m+3）x2m+1+4x﹣2（x≠0）是关于x的一次函数，m　=1　．‎ ‎【考点】一次函数的定义．‎ ‎【分析】由一次函数的定义可知2m﹣1=1，m+3+4≠0，从而可求得m的值．‎ ‎【解答】解：∵函数y=（m+3）x2m+1+4x﹣2（x≠0）是关于x的一次函数，‎ ‎∴2m﹣1=1，m+3+4≠0．‎ 解得：m=1．‎ 故答案为：=1．‎ ‎　‎ ‎22．y与3x成正比例，当x=8时，y=﹣12，则y与x的函数解析式为　y=﹣x　．‎ ‎【考点】待定系数法求一次函数解析式．‎ ‎【分析】因为y与3x成正比例，所以可设y=k•3x即y=3kx，又因为当x=8时，y=﹣12，则有﹣12=3×8×k．从而可求出k的值，进而解决问题．‎ ‎【解答】解：∵y与3x成正比例 ‎∴设y=k•3x即y=3kx 又∵当x=8时，y=﹣12‎ ‎∴﹣12=3×8×k ‎∴k=﹣‎ ‎∴y与x的函数解析式为y=﹣x．‎ ‎　‎ ‎23．某书定价25元，如果一次购买20本以上，超过20本的部分打八折，试写出付款金额y（单价：元）与购买数量x（x＞20）（单位：本）之间的函数关系式　y=20x+100（x＞20）　．‎ ‎【考点】函数关系式．‎ ‎【分析】根据不打折的价格加上打折的价格等于总价格，可得答案．‎ ‎【解答】解：由题意，得 y=（x﹣20）×（25×0.8）+20×25，‎ 第19页（共19页）‎ 化简，得 y=20x+100 （x＞20），‎ 故答案为：y=20x+100 （x＞20）．‎ ‎　‎ 三、解答题（本大题共4小题，共36分）‎ ‎24．如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，建立平面直角坐标系后△ABC的顶点均在格点上．‎ ‎（1）写出点A、B、C的坐标；‎ ‎（2）写出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1的顶点A1、B1、C1的坐标；‎ ‎（3）求S△ABC．‎ ‎【考点】关于x轴、y轴对称的点的坐标．‎ ‎【分析】（1）根据点的坐标的确定方法写出点A、B、C的坐标；‎ ‎（2）根据关于x轴对称的点的坐标特征求解；‎ ‎（3）利用面积的和差计算△ABC的面积．‎ ‎【解答】解：（1）A（1，3），B（﹣1，2），C（2，0）；‎ ‎（2）A1（1，﹣3），B1（﹣1，﹣2），C1（2，0）；‎ ‎（3）S△ABC=3×3﹣×2×3﹣×1×3﹣×2×1=．‎ ‎　‎ ‎25．根据下列条件分别确定函数y=kx+b的解析式：‎ ‎（1）y与x成正比例，当x=2时，y=3；‎ ‎（2）已知一次函数y=kx+b的图象经过点（2，﹣5）和（6，1），求这个一次函数的解析式．‎ ‎【考点】待定系数法求正比例函数解析式；待定系数法求一次函数解析式．‎ ‎【分析】（1）设y=kx，把已知条件代入可求得k的值，可求得函数解析式；‎ 第19页（共19页）‎ ‎（2）把点的坐标代入可得到关于k、b的二元一次方程组，可求得k、b的值，可求得函数解析式．‎ ‎【解答】解：‎ ‎（1）由题意可设y=kx，‎ 把x=2，y=3代入可得：3=2k，解得k=1.5，‎ ‎∴y=1.5x；‎ ‎（2）∵一次函数y=kx+b的图象经过点（2，﹣5）和（6，1），‎ ‎∴，解得，‎ ‎∴y=1.5x﹣8．‎ ‎　‎ ‎26．如图1，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别是（﹣2，0），（4，0），现同时将点A、B分别向上平移2个单位长度，再向右平移2个单位长度，得到A，B的对应点C，D．连接AC、BD、CD．‎ ‎（1）写出点C，D的坐标并求出四边形ABDC的面积．‎ ‎（2）在x轴上是否存在一点E，使得△DEC的面积是△DEB面积的2倍？若存在，请求出点E的坐标；若不存在，请说明理由．‎ ‎（3）如图2，点F是直线BD上一个动点，连接FC、FO，当点F在直线BD上运动时，请直接写出∠OFC与∠FCD，∠FOB的数量关系．‎ ‎【考点】坐标与图形性质；三角形的面积；坐标与图形变化-平移．‎ ‎【分析】（1）根据点平移的规律易得点C的坐标为（0，2），点D的坐标为（6，2）；‎ ‎（2）设点E的坐标为（x，0），根据△DEC的面积是△DEB面积的2倍和三角形面积公式得到×6×2=2××|4﹣x|×‎ 第19页（共19页）‎ ‎2，解得x=1或x=7，然后写出点E的坐标；‎ ‎（3）分类讨论：当点F在线段BD上，作FM∥AB，根据平行线的性质由MF∥AB得∠2=∠FOB，由CD∥AB得到CD∥MF，则∠1=∠FCD，所以∠OFC=∠FOB+∠FCD；同样得到当点F在线段DB的延长线上，∠OFC=∠FCD﹣∠FOB；当点F在线段BD的延长线上，得到∠OFC=∠FOB﹣∠FCD．‎ ‎【解答】解：（1）∵点A，B的坐标分别是（﹣2，0），（4，0），现同时将点A、B分别向上平移2个单位长度，再向右平移2个单位长度得到A，B的对应点C，D，‎ ‎∴点C的坐标为（0，2），点D的坐标为（6，2）；‎ 四边形ABDC的面积=2×（4+2）=12；‎ ‎（2）存在．‎ 设点E的坐标为（x，0），‎ ‎∵△DEC的面积是△DEB面积的2倍，‎ ‎∴×6×2=2××|4﹣x|×2，解得x=1或x=7，‎ ‎∴点E的坐标为（1，0）和（7，0）；‎ ‎（3）当点F在线段BD上，作FM∥AB，如图1，‎ ‎∵MF∥AB，‎ ‎∴∠2=∠FOB，‎ ‎∵CD∥AB，‎ ‎∴CD∥MF，‎ ‎∴∠1=∠FCD，‎ ‎∴∠OFC=∠1+∠2=∠FOB+∠FCD；‎ 当点F在线段DB的延长线上，作FN∥AB，如图2，‎ ‎∵FN∥AB，‎ ‎∴∠NFO=∠FOB，‎ ‎∵CD∥AB，‎ ‎∴CD∥FN，‎ ‎∴∠NFC=∠FCD，‎ ‎∴∠OFC=∠NFC﹣∠NFO=∠FCD﹣∠FOB；‎ 第19页（共19页）‎ 同样得到当点F在线段BD的延长线上，得到∠OFC=∠FOB﹣∠FCD．‎ ‎　‎ ‎27．“珍重生命，注意安全！”同学们在上下学途中一定要注意骑车安全．小明骑单车上学，当他骑了一段时，想起要买某本书，于是又折回到刚经过的新华书店，买到书后继续去学校，以下是他本次所用的时间与路程的关系示意图．根据图中提供的信息回答下列问题：‎ ‎（1）小明家到学校的路程是多少米？‎ ‎（2）小明在书店停留了多少分钟？‎ ‎（3）本次上学途中，小明一共行驶了多少米？一共用了多少分钟？‎ ‎（4）我们认为骑单车的速度超过300米/分钟就超越了安全限度．问：在整个上学的途中哪个时间段小明骑车速度最快，速度在安全限度内吗？‎ ‎【考点】函数的图象．‎ ‎【分析】（1）根据函数图象的纵坐标，可得答案；‎ ‎（2）根据函数图象的横坐标，可得到达书店时间，离开书店时间，根据有理数的减法，克的答案；‎ ‎（3）根据函数图象的纵坐标，可得相应的路程，根据有理数的加法，可得答案；‎ ‎（4）根据函数图象的纵坐标，可得路程，根据函数图象的横坐标，可得时间，根据路程与时间的关系，可得速度．‎ ‎【解答】解：（1）根据图象，学校的纵坐标为1500，小明家的纵坐标为0，‎ 第19页（共19页）‎ 故小明家到学校的路程是1500米；‎ ‎（2）根据题意，小明在书店停留的时间为从到，‎ 故小明在书店停留了4分钟．‎ ‎（3）一共行驶的总路程=1200++‎ ‎=1200+600+900=2700米；‎ 共用了14分钟．‎ ‎（4）由图象可知：0～6分钟时，平均速度==200米/分，‎ ‎6～8分钟时，平均速度==300米/分，‎ ‎12～14分钟时，平均速度==450米/分，‎ 所以，12～14分钟时速度最快，不在安全限度内．‎ ‎　‎ 第19页（共19页）‎ ‎2017年1月14日 第19页（共19页）‎