泰州市智堡2016-2017学年度九年级上期末考试数学试题含答案.doc

泰州市XX实验学校2016～2017学年度第一学期期末考试 九年级 数学 ‎（考试时间：120分钟，满分150分） 成绩 ‎ 一、 选择题（每题3分，共18分）‎ ‎1、一元二次方程的解是 （ ）‎ A、 B、 C、或 D、或 ‎2、在某校“我的中国梦”演讲比赛中，有7名学生参加决赛，他们决赛的最终成绩各不相同，其中一名学生想要知道自己能否进入前3名，他不仅要了解自己的成绩，还要了解这7名学生成绩的 （ ）‎ A、中位数 B、方差 C、平均数 D、众数 ‎ ‎3、一个不透明的布袋里有100个球，每次摸一个，摸一次就一定摸到红球，则袋中红球有 ‎（ ）‎ A、80个 B、90个 C、99个 D、100个 ‎4、已知关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则实数a的取值范围是 （ ）‎ A、 B、 C、且 D、或 ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ 第5题图 第6题图 ‎ ‎5、如图，在⊙O中，劣弧AB所对的圆心角∠AOB=120°，点C在劣弧AB上，则圆周角∠ACB的度数为 （ ）A、60° B、120° C、135° D、150°‎ ‎6、如图，在△ABC中，AB=CB，以AB为直径的⊙O交AC于点D．过点C作CF∥‎ 9‎ AB，在CF上取一点E，使DE=CD，连接AE．对于下列结论：①AD=DC；②△CBA∽△CDE；③=；④AE为⊙O的切线，一定正确的结论全部包含其中的选项是 （ ）‎ A、①② B、①②③ C、①④ D、①②④‎ 二、填空题（本大题共有10小题，每题3分，共计30分）‎ ‎7、已知，则 ．‎ ‎8、如果一组数据，，，，的极差是，则 ．‎ ‎9、若方程的两根是等腰三角形两边的长，则该三角形的周长是 ．‎ ‎10、已知点G是△ABC的重心，AG=4，那么点G与边BC中点的距离是 ．‎ ‎11、如图，点A、B、C在半径为3的⊙O上，∠ACB=25º，则的长为 ．‎ ‎12、已知圆锥的底面直径为5，母线长为5，则圆锥的侧面展开图的圆心角为 °．‎ ‎13、若关于的一元二次方程的一个根为1，则 ．‎ 第11题图 第14题图 A B C D E F G ‎14、一次综合实践活动中，小明同学拿到一只含45°角的三角板和一只含30°角的三角板，如图放置恰好有一边重合，则的值为 ．‎ ‎ ‎ 9‎ 第15题图 第16题图 ‎15、如图，⊙C经过原点且与两坐标轴分别交于点A与点B，点A的坐标为（0，4），M是圆上一点，∠BMO=120°，⊙C圆心C的坐标是 ．‎ ‎16、E为正方形ABCD的边CD上的一点，将△ADE绕A点顺时针旋转90°，得△ABF，G为EF中点．下列结论：①G在△ABF的外接圆上；②ECBG；③B、G、D三点在同一条直线上；④若，那么E为DC的黄金分割点．正确的有 （请将正确答案的序号填在横线上）．‎ 三、解答题（共102分）‎ ‎17、解方程（每题5分，共10分）‎ ‎⑴ ⑵‎ ‎18、（8分）先化简，再求值：，其中是一元二次方程的解。‎ ‎19、（本题满分10分）△ABC在直角坐标平面内，三个顶点的坐标分别为A（0，3）、B（3，4）、C（2，2）（正方形网格中每个小正方形的边长是一个单位长度）． ‎ ‎（1）画出△ABC向下平移4个单位长度得到的△A1B‎1C1，点C1的坐标是 ；‎ 9‎ ‎（2）以点B为位似中心，在网格内画出△A2B‎2C2，使△A2B‎2C2与△ABC位似，且位似比为2：1，点C2的坐标是 ；‎ ‎（3）求△A2B‎2C2的面积．‎ ‎20、（本题满分10分）为了解某市市民晚饭后1小时内的生活方式，调查小组设计了“阅读”、“锻炼”、“看电视”和“其它”四个选项，用随机抽样的方法调查了该市部分市民，并根据调查结果绘制成如下统计图．‎ 根据统计图所提供的信息，解答下列问题：‎ ‎（1）本次共调查了 名市民；‎ ‎（2）补全条形统计图；并在条形图上方写上数据；‎ ‎（3）该市共有480万市民，估计该市市民晚饭后1小时内锻炼的人数．‎ ‎21、（本题满分10分）甲、乙两盒中分别标注数字、、和、、‎ 9‎ 的三张卡片，这些卡片除数字外都相同，把卡片洗匀后，从甲、乙两盒中各任意抽取一张，并把从甲盒中抽得卡片上的数字作为一个点的横坐标，从乙盒中抽得卡片上的数字作为这个点的纵坐标．‎ ‎（1）列出这样的点所有可能的坐标；‎ ‎（2）计算这些点落在直线下方的概率．‎ ‎22、（本题满分10分）如图，小明同学用自制的直角三角形纸板DEF测量树的高度AB，他调整自己的位置，设法使斜边DF保持水平，并且边DE与点B在同一直线上．已知纸板的两条直角边DE=‎40cm，EF=‎20cm，测得边DF离地面的高度AC=‎1.5m，CD=‎8m，则树高AB．‎ ‎23、（本题满分10分）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AD是∠BAC的平分线，经过A、D两点的圆的圆心O恰好落在AB上，⊙O分别与AB、AC相交于点E、F．‎ ‎（1）判断直线BC与⊙O的位置关系并说明理由；‎ ‎（2）若⊙O的半径为2，AC=3，求BD的长度．‎ 9‎ ‎24、（本题满分10分）如图，在△ABC中，AB=AC，以AC为直径作⊙O交BC于点D，过点D作⊙O的切线，交AB于点E，交CA的延长线于点F．‎ ‎（1）求证：FE⊥AB；‎ ‎（2）当，时，求DE的长．‎ ‎25、（本题满分10分）如图，已知AD是△ABC的角平分线，⊙O经过A、B、D三点，过点B作BE∥AD，交⊙O于点E，连接ED．‎ ‎（1）求证：ED∥AC；‎ ‎（2）若BD=2CD，设△EBD的面积为，△ADC的面积为，且，求△ABC的面积．‎ 第25题 9‎ ‎26、（本题满分14分）已知，关于的一元二次方程 (其中为常数) ．‎ ‎（1）判断方程根的情况并说明理由；‎ ‎（2）若，设方程的两根分别为，，求它的两个根和；‎ ‎（3）在（2）的条件下，若直线与轴交于点，轴上另两点、点，试说明是否存在的值，使这三点中相邻两点之间的距离相等，若存在，求出的值，若不存在，请说明理由．‎ 9‎ 泰州市XX实验学校2016～2017学年度第一学期期末考试 九年级 数学 参考答案 一、选择题 ‎1、C ‎2、A ‎3、D ‎4、C ‎5、B ‎6、D 二、填空题 ‎7、‎ ‎8、或 ‎9、‎ ‎10、‎ ‎11、‎ ‎12、‎ ‎13、‎ ‎14、‎ ‎15、（，）‎ ‎16、①②③④‎ 三、解答题 ‎17、（1），；（2），‎ ‎18、化简得原式=，解方程得：，（舍去），将 9‎ 带入得原式=‎ ‎19、（1）画图略，C1（，）；（2）画图略，C2（，）；（3）‎ ‎20、（1）；（2）画图略；（3）万市民 ‎21、（1）见下表：‎ 乙 甲 ‎（，）‎ ‎（，）‎ ‎（，）‎ ‎（，）‎ ‎（，）‎ ‎（，）‎ ‎（，）‎ ‎（，）‎ ‎（，）‎ ‎（2）P ‎22、ABm ‎23、（1）直线BC与⊙O相切，证明略（提示：连接OD）；（2）BD ‎24、（1）证明略（提示：连接OD）；（2）DE ‎25、（1）证明略；（2）S△ABC ‎26、（1）方程有两个实数根，理由略；（2），（提示：用十字相乘和韦达定理）；（3）（提示：A（，），B（，），C（，），根据，‎ 得到，得到，（舍去））‎ 9‎