山东省济南2016-2017学年高一下期末考试数学试题含答案.doc

由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎2016-2017学年度第二学期期末模块考试 高一期末数学试题（2017.07）‎ ‎ 考试时间 120分钟 满分 150 分 第Ⅰ卷（选择题，共50分）‎ 一、选择题（10*5=50分）‎ ‎1．已知sin α0，则角α是 （ ）‎ A．第一象限角 B．第二象限角C．第三象限角 D．第四象限角 ‎2、已知向量,则 （ ）‎ ‎(A)300 (B) 450 (C) 600 (D)1200‎ ‎3、函数f（x）=（sin x+cos x）（cos x –sin x）的最小正周期是 （ ）‎ ‎ （A） （B）π （C） （D）2π ‎4、已知圆M：截直线所得线段的长度是，则圆M与圆N：的位置关系是 （ ）‎ ‎（A）内切（B）相交（C）外切（D）相离 5、 样本（）的平均数为，样本（）的平均数为，若样本（，）的平均数，其中，则n,m的大小关系为 （ ）‎ A． B． C． D．不能确定 ‎6、在中，已知，如果利用正弦定理三角形有两解，则的取值范围是( )‎ ‎ A． B. C． D.‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎7、某路口人行横道的信号灯为红灯和绿灯交替出现，红灯持续时间为40秒.若一名行人来到该路口遇到红灯，则至少需要等待15秒才出现绿灯的概率为（ ）‎ ‎（A） （B） （C） （D）‎ ‎8、从装有5个红球和3个白球的口袋内任取3个球，那么互斥而不对立的事件是(　　)．‎ ‎ A．至少有一个红球与都是红球 B．至少有一个红球与都是白球 ‎ C．至少有一个红球与至少有一个白球 D．恰有一个红球与恰有二个红球 ‎9、函数的部分图像如图所示，则（ ）‎ ‎（A） （B）‎ ‎（C） （D）‎ ‎10、已知函数，.若在区间内没有零点，则的取值范围是（ ）‎ ‎（A） （B） （C） （D）‎ 第Ⅱ卷（非选择题，共80分）‎ 二、 填空题（4*5=20分）‎ ‎11、设向量a=(x，x+1)，b=(1，2)，且a b，则x=.‎ ‎12、某学校高一、高二、高三年级的学生人数之比为，现用分层抽样的方法从该校高中三个年级的学生中抽取容量为50的样本，则应从高二年级抽取名学生．‎ ‎13、如图，已知点O(0,0),A(1.0),B(0,−1),P是曲线上一个动点，则的取值范围是.‎ ‎14、在锐角三角形ABC中，若sinA=2sinBsinC，则tanAtanBtanC的最小值是.‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 二、 解答题（共60分，各12分）‎ ‎15、已知|a|＝4，|b|＝3，(‎2a－3b)·(‎2a＋b)＝61，‎ ‎(1)求a与b的夹角θ；‎ ‎(2)求|a＋b|；‎ ‎(3)若＝a， ＝b，求△ABC的面积.‎ ‎16、已知：圆C：x2＋y2－8y＋12＝0，直线l：ax＋y＋‎2a＝0。‎ ‎(1)当a为何值时，直线l与圆C相切；‎ ‎(2)当直线l与圆C相交于A，B两点，且|AB|＝2时，求直线l的方程。‎ ‎17、设 .‎ ‎（I）求得单调递增区间；‎ ‎（II）把的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再把得到的图象向左平移个单位，得到函数的图象，求的值.‎ ‎18、将一颗骰子先后抛掷2次，观察向上的点数，求：‎ ‎(1)两数中至少有一个奇数的概率；‎ ‎(2)以第一次向上点数为横坐标x，第二次向上的点数为纵坐标y,求点(x，y)在圆x2＋y2＝15的外部或圆上的概率．‎ ‎19、在△ABC中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，且。‎ ‎（I）证明：sinAsinB=sinC；‎ ‎（II）若，求tanB。‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎2016-2017学年度第二学期期末模块考试 高一期末数学试题（2017.07）‎ ‎ ‎ ‎ 考试时间 120分钟 满分 150 分 ‎ 第Ⅰ卷（选择题，共50分）‎ 一、选择题（10*5=50分）‎ ‎1．已知sin α0，则角α是 （ ）‎ A．第一象限角 B．第二象限角C．第三象限角 D．第四象限角 答案】C ‎2、已知向量 , 则 ‎(A)300 (B) 450 (C) 600 (D)1200‎ ‎【答案】A ‎3、函数f（x）=（sin x+cos x）（cos x –sin x）的最小正周期是 ‎（A） （B）π （C） （D）2π ‎【答案】B ‎4、已知圆M：截直线所得线段的长度是，则圆M与圆N：的位置关系是 ‎（A）内切（B）相交（C）外切（D）相离 ‎【答案】B 5、 样本（）的平均数为，样本（）的平均数为，若样本（，）的平均数，其中，则n,m的大小关系为 ‎ ‎ A． B． C． D．不能确定 答案】C ‎6、在中，已知，如果利用正弦定理三角形有两解，则的取值范围是( )A． B. C． D.‎ ‎【答案】A 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎7、某路口人行横道的信号灯为红灯和绿灯交替出现，红灯持续时间为40秒.若一名行人来到该路口遇到红灯，则至少需要等待15秒才出现绿灯的概率为（ ）‎ ‎（A） （B） （C） （D）‎ ‎【答案】B ‎8、从装有5个红球和3个白球的口袋内任取3个球，那么互斥而不对立的事件是(　　)．‎ A．至少有一个红球与都是红球 B．至少有一个红球与都是白球 C．至少有一个红球与至少有一个白球 D．恰有一个红球与恰有二个红球 ‎【答案】D ‎9、函数的部分图像如图所示，则（ ）‎ ‎（A） （B）‎ ‎（C） （D）‎ ‎【答案】A ‎10、已知函数，.若在区间内没有零点，则的取值范围是（ ）‎ ‎（A） （B） （C） （D）‎ ‎【答案】D 第Ⅱ卷（非选择题，共90分）‎ 二、 填空题（4*5=20分）‎ ‎ 11、设向量a=(x，x+1)，b=(1，2)，且a b，则x= .‎ ‎【答案】‎ ‎12、某学校高一、高二、高三年级的学生人数之比为，现用分层抽样的方法从该校高中三个年级的学生中抽取容量为50的样本，则应从高二年级抽取 名学生．‎ ‎【答案】15‎ ‎13、如图，已知点O(0,0),A(1.0),B(0,−1),P是曲线上一个动点，则的取值范围是 .‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎【答案】‎ ‎14、在锐角三角形ABC中，若sinA=2sinBsinC，则tanAtanBtanC的最小值是 .‎ ‎【答案】8.‎ 二、 解答题（共60分，其中17，18，19，20，21各12分）‎ ‎15、已知|a|＝4，|b|＝3，(‎2a－3b)·(‎2a＋b)＝61，‎ ‎(1)求a与b的夹角θ； (2)求|a＋b|；‎ ‎(3)若＝a，＝b，求△ABC的面积.‎ 解　(1)∵(‎2a－3b)·(‎2a＋b)＝61，‎ ‎∴4|a|2－‎4a·b－3|b|2＝61.‎ 又|a|＝4，|b|＝3，∴64－‎4a·b－27＝61，‎ ‎∴a·b＝－6.∴cos θ＝＝＝－.‎ ‎16、已知：圆C：x2＋y2－8y＋12＝0，直线l：ax＋y＋‎2a＝0。‎ ‎(1)当a为何值时，直线l与圆C相切；‎ ‎(2)当直线l与圆C相交于A，B两点，且|AB|＝2时，求直线l的方程。‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎17、设 .‎ ‎（I）求得单调递增区间；‎ ‎（II）把的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再把得到的图象向左平移个单位，得到函数的图象，求的值.‎ 解析：（）由 ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ 由得 ‎ ‎ 所以，的单调递增区间是 ‎ （或）‎ ‎（）由（）知 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 把的图象上所有点的横坐标伸长到原来的倍（纵坐标不变），‎ 得到的图象，‎ 再把得到的图象向左平移个单位，得到的图象，‎ 即 所以 ‎ ‎18、将一颗骰子先后抛掷2次，观察向上的点数，求：‎ ‎(1)两数中至少有一个奇数的概率；‎ ‎(2)以第一次向上点数为横坐标x，第二次向上的点数为纵坐标y的点(x，y)在圆x2＋y2＝15的外部或圆上的概率．‎ ‎19、在△ABC中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，且。‎ ‎（I）证明：sinAsinB=sinC；‎ ‎（II）若，求tanB。‎ 解析：（Ⅰ）根据正弦定理，可设 ‎ 则a=ksin A，b=ksin B，c=ksinC.‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 代入中，有 ‎，可变形得 sin A sin B=sin (A+B).‎ 在△ABC中，由A+B+C=π，有sin (A+B)=sin (π–C)=sin C，‎ 所以sin A sin B=sin C.‎ ‎（Ⅱ）由已知，b2+c2–a2=bc，根据余弦定理，有 ‎.‎ 所以sin A=.‎ 由（Ⅰ），sin Asin B=sin Acos B +cos Asin B，‎ 所以sin B=cos B+sin B，‎ 故tan B==4.‎ ‎2016-2017学年度第二学期期末模块考试 高一数学试题（2017.07）‎ 第III卷（公式默写，共20分）‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 填空题 题组一 ‎1.点到直线的距离公式 平面内点到直线的距离__________________（1）________‎ ‎2.圆的一般方程 二元二次方程若表示圆，则化为标准方程为_______(2)________.（保留D、E、F）‎ ‎2.三角函数的性质 单调增区间 ‎(3)‎ ‎(4)‎ ‎(5)‎ 对称中心 ‎(6)‎ ‎(7)‎ ‎(8)‎ 题组二 ‎3.三角恒等变换 ‎_______________(9)_________________‎ ‎4.辅助角公式（二合一公式）‎ ‎5.降幂公式 题组三 ‎6.已知向量坐标向量的性质。已知向量，则 ‎①，②=____(18)__‎ ‎8.余弦定理 已知的三个内角为，其对边分别为，则 ‎9.三角形面积公式 ‎ 已知的两边为，其夹角为，则 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费