泰安市2016-2017学年鲁教版七年级上期中数学试卷含答案解析.doc

由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎2016-2017学年山东省泰安市七年级（上）期中数学试卷 一、选择题（本大题共20个小题，每小题3分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）‎ ‎1．下列长度的三条线段中，能组成三角形的是（　　）‎ A．‎3cm，‎5cm，‎8cm B．‎8cm，‎8cm，‎‎18cm C．‎0.1cm，‎0.1cm，‎0.1cm D．‎3cm，‎40cm，‎‎8cm ‎2．已知∠A：∠B：∠C=1：2：2，则△ABC三个角度数分别是（　　）‎ A．40°、80°、80° B．35°、70° 70° C．30°、60°、60° D．36°、72°、72°‎ ‎3．下列条件中，能判定△ABC≌△DEF的是（　　）‎ A．AB=DE，BC=EF，∠A=∠D B．∠A=∠D，∠C=∠F，∠B=∠E C．∠B=∠E，∠A=∠D，AC=EF D．∠B=∠E，∠A=∠D，AB=DE ‎4．如图，AB与CD交于点O，OA=OC，OD=OB，∠A=50°，∠B=30°，则∠D的度数为（　　）‎ A．50° B．30° C．80° D．100°‎ ‎5．如图，△ABC≌△ADE，若∠BAE=120°，∠BAD=40°，则∠BAC的度数为（　　）‎ A．40° B．80° C．120° D．不能确定 ‎6．如图，AE=AF，AB=AC，EC与BF交于点O，∠A=60°，∠B=25°，则∠EOB的度数为（　　）‎ A．60° B．70° C．75° D．85°‎ ‎7．如图所示的图案中，是轴对称图形且有2条对称轴的是（　　）‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 A． B． C． D．‎ ‎8．等腰三角形的周长为‎18cm，其中一边长为‎5cm，等腰三角形的底边长为（　　）‎ A．‎5cm B．‎6cm C．‎5cm或‎8cm D．‎‎8cm ‎9．到△ABC三个顶点距离相等的点是△ABC的（　　）‎ A．三条角平分线的交点 B．三条中线的交点 C．三条高的交点 D．三条垂直平分线的交点 ‎10．如图在△ABC中∠C=90°，AD平分∠BAC交BC于D，若BC=64，且BD：CD=9：7，则点D到AB边的距离为（　　）‎ A．18 B．‎32 ‎C．28 D．24‎ ‎11．如图，△ABC中，AB=AC，∠A=36°，BD是AC边上的高，则∠DBC的度数是（　　）‎ A．18° B．24° C．30° D．36°‎ ‎12．一直角三角形的三边分别为2、3、x，那么以x为边长的正方形的面积为（　　）‎ A．13 B．‎5 ‎C．13或5 D．4‎ ‎13．如图，点E在正方形ABCD内，满足∠AEB=90°，AE=6，BE=8，则阴影部分的面积是（　　）‎ A．48 B．‎60 ‎C．76 D．80‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎14．若a，b，c为三角形的三边，则下列各组数据中，不能组成直角三角形的是（　　）‎ A．a=8，b=15，c=17 B．a=3，b=5，c=4‎ C．a=14，b=48，c=49 D．a=9，b=40，c=41‎ ‎15．已知一直角三角形的木板，三边的平方和为‎1800cm2，则斜边长为（　　）‎ A．‎30cm B．‎80cm C．‎90cm D．‎‎120cm ‎16．如图所示，一棵大树高‎8米，一场大风过后，大树在离地面‎3米处折断倒下，树的顶端落在地上，则此时树的顶端离树的底部有（　　）米．‎ A．4 B．‎3.5 ‎C．5 D．13.6‎ ‎17．下列说法错误的是（　　）‎ A．1的平方根是﹣1 B．﹣1的立方根是﹣1‎ C．是2的平方根 D．±3是的平方根 ‎18．实数（相邻两个1之间依次多一个0），其中无理数有（　　）‎ A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 ‎19．一个正整数的算术平方根为a，则比这个正整数大3的数的算术平方根是（　　）‎ A．a+3 B．a+ C． D．‎ ‎20．﹣27的立方根与的平方根之和为（　　）‎ A．0 B．‎6 ‎C．0或﹣6 D．﹣12或6‎ ‎　‎ 二、填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分．把答案填在题中的横线上．）‎ ‎21．甲、乙两人同时从同一地点出发，甲往东走了‎8km，乙往南走了‎6km，这时两人相距　　km．‎ ‎22．的立方根是　　；的算术平方根是　　．‎ ‎23．如图，直线L过正方形ABCD的顶点B，点A、C到直线L的距离分别是1和2，则正方形的边长是　　．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎24．如图，已知△ABC是等边三角形，点B、C、D、E在同一直线上，且CG=CD，DF=DE，则∠E=　　度．‎ ‎　‎ 三、解答题（本大题共5个小题，共48分，解答应写出文字说明、推理过程或演算步骤．）‎ ‎25．已知：如图，点A，B，C，D同一条直线上，EA⊥AD，FD⊥AD，AE=DF，AB=DC．问：∠ACE=∠DBF吗？说明理由．‎ ‎26．如图，已知AB=AC，DE垂直平分AB交AC、AB于E、D两点，若AB=‎12cm，BC=‎10cm，∠A=50°，求△BCE的周长和∠EBC的度数．‎ ‎27．如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠CAB，DE⊥AB于E，若AC=6，BC=8，CD=3．‎ ‎（1）求DE的长；‎ ‎（2）求△ADB的面积．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎28．一个正数x的平方根是‎3a﹣4与8﹣a，则a和这个正数是多少？‎ ‎29．两个大小不同的等腰直角三角形三角板如图1所示位置，图2是由它抽象出的几何图形，B、C、E在同一条直线上，连结DC．‎ ‎（1）请找出图2中的全等三角形，并说明理由（说明：结论中不得有未标识的字母）；‎ ‎（2）判断DC⊥BE是否成立？说明理由．‎ ‎　‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎2016-2017学年山东省泰安市七年级（上）期中数学试卷 参考答案与试题解析 ‎　‎ 一、选择题（本大题共20个小题，每小题3分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）‎ ‎1．下列长度的三条线段中，能组成三角形的是（　　）‎ A．‎3cm，‎5cm，‎8cm B．‎8cm，‎8cm，‎‎18cm C．‎0.1cm，‎0.1cm，‎0.1cm D．‎3cm，‎40cm，‎‎8cm ‎【考点】三角形三边关系．‎ ‎【分析】在运用三角形三边关系判定三条线段能否构成三角形时，只要两条较短的线段长度之和大于第三条线段的长度即可判定这三条线段能构成一个三角形．‎ ‎【解答】解：A‎.3cm，‎5cm，‎8cm中，3+5=8，故不能组成三角形；‎ B‎.8cm，‎8cm，‎18cm中，8+8＜18，故不能组成三角形；‎ C.‎0.1cm，‎0.1cm，‎0.1cm中，任意两边之和大于第三边，故能组成三角形；‎ D‎.3cm，‎40cm，‎8cm中，3+8＜40，故不能组成三角形；‎ 故选（C）‎ ‎【点评】本题主要考查了三角形的三边关系，解题时注意：判定三条线段能否构成三角形时并不一定要列出三个不等式，只要两条较短的线段长度之和大于第三条线段的长度即可判定这三条线段能构成一个三角形．‎ ‎　‎ ‎2．已知∠A：∠B：∠C=1：2：2，则△ABC三个角度数分别是（　　）‎ A．40°、80°、80° B．35°、70° 70° C．30°、60°、60° D．36°、72°、72°‎ ‎【考点】三角形内角和定理．‎ ‎【分析】设∠A=x，则∠B=2x，∠C=2x，再根据三角形内角和定理求出x的值即可．‎ ‎【解答】解：∵∠A：∠B：∠C=1：2：2，‎ ‎∴设∠A=x，则∠B=2x，∠C=2x，‎ ‎∵∠A+∠B+∠C=180°，‎ ‎∴x+2x+2x=180°，解得x=36°，‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎∴∠A=36°，∠B=∠C=72°．‎ 故选D．‎ ‎【点评】本题考查的是三角形内角和定理，熟知三角形内角和是180°是解答此题的关键．‎ ‎　‎ ‎3．下列条件中，能判定△ABC≌△DEF的是（　　）‎ A．AB=DE，BC=EF，∠A=∠D B．∠A=∠D，∠C=∠F，∠B=∠E C．∠B=∠E，∠A=∠D，AC=EF D．∠B=∠E，∠A=∠D，AB=DE ‎【考点】全等三角形的判定．‎ ‎【分析】若已知两边对应相等，则找它们的夹角或第三边；若已知两角对应相等，则必须再找一组对边对应相等，且要是两角的夹边，若已知一边一角，则找另一组角，或找这个角的另一组对应邻边．‎ ‎【解答】解：A、条件AB=DE，BC=EF，∠A=∠D不符合SAS，故A错误；‎ B、条件∠A=∠D，∠C=∠F，∠B=∠E不符合AAS或ASA，故B错误；‎ C、条件∠B=∠E，∠A=∠D，AC=EF不符合AAS或ASA，故C错误；‎ D、条件∠B=∠E，∠A=∠D，AB=DE符合ASA的判定方法，故D正确．‎ 故选：D ‎【点评】本题主要考查了全等三角形的判定方法的运用，解决问题的关键是掌握全等三角形的5种判定方法．解题时注意：选用哪一种方法，取决于题目中的已知条件．‎ ‎　‎ ‎4．如图，AB与CD交于点O，OA=OC，OD=OB，∠A=50°，∠B=30°，则∠D的度数为（　　）‎ A．50° B．30° C．80° D．100°‎ ‎【考点】全等三角形的判定与性质．‎ ‎【专题】计算题．‎ ‎【分析】利用SAS可证明△AOD≌△COB，则∠D=∠B=30°．‎ ‎【解答】解：∵OA=OC，OD=OB，∠AOD=∠COB，‎ ‎∴△AOD≌△COB（SAS），‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎∴∠D=∠B=30°．‎ 故选B．‎ ‎【点评】此题考查三角形全等的判定和性质，注意利用已知隐含的条件：对顶角相等．‎ ‎　‎ ‎5．如图，△ABC≌△ADE，若∠BAE=120°，∠BAD=40°，则∠BAC的度数为（　　）‎ A．40° B．80° C．120° D．不能确定 ‎【考点】全等三角形的性质．‎ ‎【专题】计算题．‎ ‎【分析】由△ABC≌△ADE，得∠BAC=∠DAE，则∠BAD=∠CAE，再由∠BAC=∠BAE﹣∠CAE，即可得出答案．‎ ‎【解答】解：∵△ABC≌△ADE，‎ ‎∴∠BAC=∠DAE，‎ ‎∴∠BAD=∠CAE，‎ ‎∵∠BAE=120°，∠BAD=40°，‎ ‎∴∠BAC=∠BAE﹣∠CAE=120°﹣40°=80°．‎ 故选B．‎ ‎【点评】本题考查了全等三角形的性质，解题的关键是找到两全等三角形的对应角．‎ ‎　‎ ‎6．如图，AE=AF，AB=AC，EC与BF交于点O，∠A=60°，∠B=25°，则∠EOB的度数为（　　）‎ A．60° B．70° C．75° D．85°‎ ‎【考点】全等三角形的判定与性质；三角形内角和定理．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎【分析】已知可得△ABF≌△ACE，结合三角形内角和可得∠AFB=∠AEC=95°，在由外角性质可得，∠EOB=95°﹣25°=70°‎ ‎【解答】解：∵AE=AF，AB=AC，∠A=60°‎ ‎∴△ABF≌△ACE ‎∴∠C=∠B=25°‎ ‎∴∠AEC=180°﹣60°﹣25°=95°，‎ ‎∴∠EOB=95°﹣25°=70°‎ 故选B．‎ ‎【点评】主要考查了三角形中内角与外角之间的关系和全等三角形的判断和性质．此题主要运用了外角等于两个不相邻的内角和、全等三角形对应角相等以及三角形内角和定理．‎ ‎　‎ ‎7．如图所示的图案中，是轴对称图形且有2条对称轴的是（　　）‎ A． B． C． D．‎ ‎【考点】轴对称图形．‎ ‎【分析】根据轴对称图形的概念求解．‎ ‎【解答】解：A、B都只有一条对称轴；‎ C、不是轴对称图形；‎ D、有2条对称轴．‎ 故选D．‎ ‎【点评】如果一个图形沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形，这条直线就是它的对称轴．‎ ‎　‎ ‎8．等腰三角形的周长为‎18cm，其中一边长为‎5cm，等腰三角形的底边长为（　　）‎ A．‎5cm B．‎6cm C．‎5cm或‎8cm D．‎‎8cm ‎【考点】等腰三角形的性质；三角形三边关系．‎ ‎【分析】由于长为‎5cm的边可能为腰，也可能为底边，故应分两种情况讨论．‎ ‎【解答】解：由题意知，应分两种情况：‎ ‎（1）当腰长为‎5cm时，则另一腰也为‎5cm，‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 底边为18﹣2×5=‎8cm，‎ ‎∵0＜8＜5+5=10，‎ ‎∴边长分别为‎5cm，‎5cm，‎8cm，能构成三角形；‎ ‎（2）当底边长为‎5cm时，腰的长=（18﹣5）÷2=‎6.5cm，‎ ‎∵0＜5＜6.5+6.5=13，‎ ‎∴边长为‎5cm，‎6.5cm，‎6.5cm，能构成三角形．‎ 故选C．‎ ‎【点评】本题考查了等腰三角形的性质和三角形的三边关系；已知没有明确腰和底边的题目一定要想到两种情况，分类进行讨论，还应验证各种情况是否能构成三角形进行解答，这点非常重要，也是解题的关键．‎ ‎　‎ ‎9．到△ABC三个顶点距离相等的点是△ABC的（　　）‎ A．三条角平分线的交点 B．三条中线的交点 C．三条高的交点 D．三条垂直平分线的交点 ‎【考点】线段垂直平分线的性质．‎ ‎【分析】根据线段垂直平分线的性质（三角形三条边的垂直平分线相交于一点，并且这一点到三个顶点的距离相等）可得到△ABC的三个顶点距离相等的点是三边垂直平分线的交点．‎ ‎【解答】解：△ABC的三个顶点距离相等的点是三边垂直平分线的交点．‎ 故选：D．‎ ‎【点评】本题考查的是线段垂直平分线的性质（三角形三条边的垂直平分线相交于一点，并且这一点到三个顶点的距离相等）．‎ ‎　‎ ‎10．如图在△ABC中∠C=90°，AD平分∠BAC交BC于D，若BC=64，且BD：CD=9：7，则点D到AB边的距离为（　　）‎ A．18 B．‎32 ‎C．28 D．24‎ ‎【考点】角平分线的性质；勾股定理．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎【分析】过D作DE⊥AB于E，根据角平分线的性质可以得到DE=CD，而根据已知条件可以求出CD的长，也就求出了DE的长．‎ ‎【解答】解：如图，过D作DE⊥AB于E，‎ ‎∵AD平分∠BAC交BC于D，而∠C=90°，‎ ‎∴CD=DE，‎ ‎∵BC=64，且BD：CD=9：7，‎ ‎∴CD=64×=28，‎ ‎∴DE=28，‎ 则点D到AB边的距离为28．‎ 故选C．‎ ‎【点评】此题主要利用角平分线的性质解题，把求则点D到AB的距离转化成求CD的长．‎ ‎　‎ ‎11．如图，△ABC中，AB=AC，∠A=36°，BD是AC边上的高，则∠DBC的度数是（　　）‎ A．18° B．24° C．30° D．36°‎ ‎【考点】等腰三角形的性质．‎ ‎【分析】根据已知可求得两底角的度数，再根据三角形内角和定理不难求得∠DBC的度数．‎ ‎【解答】解：∵AB=AC，∠A=36°，‎ ‎∴∠ABC=∠ACB=72°‎ ‎∵BD是AC边上的高，‎ ‎∴BD⊥AC，‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎∴∠DBC=90°﹣72°=18°．‎ 故选A．‎ ‎【点评】本题主要考查等腰三角形的性质，解答本题的关键是会综合运用等腰三角形的性质和三角形的内角和定理进行答题，此题难度一般．‎ ‎　‎ ‎12．一直角三角形的三边分别为2、3、x，那么以x为边长的正方形的面积为（　　）‎ A．13 B．‎5 ‎C．13或5 D．4‎ ‎【考点】勾股定理．‎ ‎【分析】以x为边长的正方形的面积即为x2．此题应考虑两种情况：2和3都是直角边或3是斜边，熟练运用勾股定理进行计算．‎ ‎【解答】解：当2和3都是直角边时，则x2=4+9=13；‎ 当3是斜边时，则x2=9﹣4=5．‎ 故选C．‎ ‎【点评】此类题在没有明确直角边或斜边的时候，一定要注意分情况考虑，熟练运用勾股定理进行计算．‎ ‎　‎ ‎13．如图，点E在正方形ABCD内，满足∠AEB=90°，AE=6，BE=8，则阴影部分的面积是（　　）‎ A．48 B．‎60 ‎C．76 D．80‎ ‎【考点】勾股定理；正方形的性质．‎ ‎【分析】由已知得△ABE为直角三角形，用勾股定理求正方形的边长AB，用S阴影部分=S正方形ABCD﹣S△ABE求面积．‎ ‎【解答】解：∵∠AEB=90°，AE=6，BE=8，‎ ‎∴在Rt△ABE中，AB2=AE2+BE2=100，‎ ‎∴S阴影部分=S正方形ABCD﹣S△ABE，‎ ‎=AB2﹣×AE×BE 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎=100﹣×6×8‎ ‎=76．‎ 故选：C．‎ ‎【点评】本题考查了勾股定理的运用，正方形的性质．关键是判断△ABE为直角三角形，运用勾股定理及面积公式求解．‎ ‎　‎ ‎14．若a，b，c为三角形的三边，则下列各组数据中，不能组成直角三角形的是（　　）‎ A．a=8，b=15，c=17 B．a=3，b=5，c=4‎ C．a=14，b=48，c=49 D．a=9，b=40，c=41‎ ‎【考点】勾股定理的逆定理．‎ ‎【分析】根据勾股定理的逆定理：如果三角形有两边的平方和等于第三边的平方，那么这个是直角三角形判定则可．如果有这种关系，就是直角三角形，没有这种关系，就不是直角三角形，分析得出即可．‎ ‎【解答】解：A、∵82+152=172，‎ ‎∴此三角形是直角三角形，不符合题意；‎ B、∵32+42=52，‎ ‎∴此三角形是直角三角形，不符合题意；‎ C、∵142+482≠492，‎ ‎∴此三角形不是直角三角形，符合题意；‎ D、∵92+402=412，‎ ‎∴此三角形是直角三角形，不符合题意．‎ 故选：C．‎ ‎【点评】本题考查了勾股定理的逆定理，在应用勾股定理的逆定理时，应先认真分析所给边的大小关系，确定最大边后，再验证两条较小边的平方和与最大边的平方之间的关系，进而作出判断．‎ ‎　‎ ‎15．已知一直角三角形的木板，三边的平方和为‎1800cm2，则斜边长为（　　）‎ A．‎30cm B．‎80cm C．‎90cm D．‎‎120cm ‎【考点】勾股定理．‎ ‎【分析】先求出斜边的平方，进而可得出结论．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎【解答】解：设直角三角形的斜边长为x，‎ ‎∵三边的平方和为‎1800cm2，‎ ‎∴x2=‎900cm2，解得x=‎30cm．‎ 故选A．‎ ‎【点评】本题考查的是勾股定理，熟知在任何一个直角三角形中，两条直角边长的平方之和一定等于斜边长的平方是解答此题的关键．‎ ‎　‎ ‎16．如图所示，一棵大树高‎8米，一场大风过后，大树在离地面‎3米处折断倒下，树的顶端落在地上，则此时树的顶端离树的底部有（　　）米．‎ A．4 B．‎3.5 ‎C．5 D．13.6‎ ‎【考点】勾股定理的应用．‎ ‎【分析】根据题意得出AB及AC的长，再由勾股定理即可得出结论．‎ ‎【解答】解：∵大树高‎8米，在离地面‎3米处折断，‎ ‎∴AB=‎3米，AC=8﹣3=5（米），‎ ‎∴BC===4（米）．‎ 故选B．‎ ‎【点评】此题是勾股定理的应用，解本题的关键是把实际问题转化为数学问题来解决．此题也可以直接用算术的算法求解．‎ ‎　‎ ‎17．下列说法错误的是（　　）‎ A．1的平方根是﹣1 B．﹣1的立方根是﹣1‎ C．是2的平方根 D．±3是的平方根 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎【考点】立方根；平方根．‎ ‎【分析】根据平方根和立方根的概念判断即可．‎ ‎【解答】解：A、1的平方根是±1，错误；‎ B、﹣1的立方根是﹣1，正确；‎ C、是2的平方根，正确；‎ D、±3是的平方根，错误；‎ 故选AD ‎【点评】本题主要考查了平方根和立方根的概念，要掌握其中的几个特殊数字（0，±1）的特殊性质．‎ ‎　‎ ‎18．实数（相邻两个1之间依次多一个0），其中无理数有（　　）‎ A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 ‎【考点】无理数．‎ ‎【分析】根据无理数的定义（无理数就是无限不循环小数）判断即可．‎ ‎【解答】解：无理数有﹣π，0.1010010001…，共2个，‎ 故选B．‎ ‎【点评】本题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…，等有这样规律的数．‎ ‎　‎ ‎19．一个正整数的算术平方根为a，则比这个正整数大3的数的算术平方根是（　　）‎ A．a+3 B．a+ C． D．‎ ‎【考点】实数．‎ ‎【分析】利用算术平方根的定义表示出这个正数，进而确定出比这个数大3的数的算术平方根即可．‎ ‎【解答】解：根据题意得：这个正数为a2，‎ 则比这个数大3的数的算术平方根是，‎ 故选C．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎【点评】此题考查了算术平方根，熟练掌握算术平方根的定义是解本题的关键．‎ ‎　‎ ‎20．﹣27的立方根与的平方根之和为（　　）‎ A．0 B．‎6 ‎C．0或﹣6 D．﹣12或6‎ ‎【考点】实数的运算．‎ ‎【专题】计算题．‎ ‎【分析】求出﹣27的立方根与的平方根，相加即可得到结果．‎ ‎【解答】解：∵﹣27的立方根为﹣3，的平方根±3，‎ ‎∴﹣27的立方根与的平方根之和为0或﹣6．‎ 故选C ‎【点评】此题考查了实数的运算，涉及的知识有：平方根、立方根的定义，熟练掌握定义是解本题的关键．‎ ‎　‎ 二、填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分．把答案填在题中的横线上．）‎ ‎21．甲、乙两人同时从同一地点出发，甲往东走了‎8km，乙往南走了‎6km，这时两人相距　‎10　km．‎ ‎【考点】勾股定理的应用．‎ ‎【分析】因为甲向东走，乙向南走，刚好构成一个直角．两人走的距离分别是两直角边，则根据勾股定理可求得斜边即两人的距离．‎ ‎【解答】解：如图，∵∠AOB=90°，OA=‎6km，OB=‎8km，‎ ‎∴AB==10（km）．‎ 故答案为：10．‎ ‎【点评】本题考查了勾股定理的基本运用，把方向运动构建成一个沿三角形两边的运动，再由勾股定理进行计算求解．‎ ‎　‎ ‎22．的立方根是　　；的算术平方根是　3　．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎【考点】立方根；算术平方根．‎ ‎【分析】分别利用算术平方根、立方根的定义求解即可．‎ ‎【解答】解：∵，‎ ‎∴的立方根是；‎ 又∵，‎ ‎∴的算术平方根是3．‎ 故答案：，3．‎ ‎【点评】此题主要考查了立方根的定义，求一个数的立方根，应先找出所要求的这个数是哪一个数的立方．由开立方和立方是互逆运算，用立方的方法求这个数的立方根．注意一个数的立方根与原数的性质符号相同．‎ ‎　‎ ‎23．如图，直线L过正方形ABCD的顶点B，点A、C到直线L的距离分别是1和2，则正方形的边长是　　．‎ ‎【考点】勾股定理；直角三角形全等的判定．‎ ‎【专题】压轴题．‎ ‎【分析】两直角三角形的斜边是正方形的两边，相等；有一直角对应相等；再根据正方形的角为直角，可得到有一锐角对应相等，易得两直角三角形全等，由三角形全等的性质可把2，1，正方形的边长组合到直角三角形内得正方形边长为．‎ ‎【解答】解：如图，‎ ‎∵四边形ABCD是正方形，‎ ‎∴AB=CD，∠ABM+∠CBN=90°，‎ 而AM⊥MN，CN⊥BN，‎ ‎∴∠BAM=∠CBN，∠AMB=∠CNB=90°，‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎∴△AMB≌△BCN（AAS），‎ ‎∴BM=CN，‎ ‎∴AB为．‎ 故答案为：．‎ ‎【点评】本题考查了正方形各边相等的性质，考查了直角三角形中勾股定理的运用，本题中求证△AMB≌△BCN是解题的关键．‎ ‎　‎ ‎24．如图，已知△ABC是等边三角形，点B、C、D、E在同一直线上，且CG=CD，DF=DE，则∠E=　15　度．‎ ‎【考点】等边三角形的性质；三角形的外角性质；等腰三角形的性质．‎ ‎【专题】几何图形问题．‎ ‎【分析】根据等边三角形三个角相等，可知∠ACB=60°，根据等腰三角形底角相等即可得出∠E的度数．‎ ‎【解答】解：∵△ABC是等边三角形，‎ ‎∴∠ACB=60°，∠ACD=120°，‎ ‎∵CG=CD，‎ ‎∴∠CDG=30°，∠FDE=150°，‎ ‎∵DF=DE，‎ ‎∴∠E=15°．‎ 故答案为：15．‎ ‎【点评】本题考查了等边三角形的性质，互补两角和为180°以及等腰三角形的性质，难度适中．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎　‎ 三、解答题（本大题共5个小题，共48分，解答应写出文字说明、推理过程或演算步骤．）‎ ‎25．已知：如图，点A，B，C，D同一条直线上，EA⊥AD，FD⊥AD，AE=DF，AB=DC．问：∠ACE=∠DBF吗？说明理由．‎ ‎【考点】全等三角形的判定与性质．‎ ‎【分析】根据EA⊥AD，FD⊥AD，得出∠EAD=∠FDB，再根据AB=DC得出AC=BD，最后根据SAS证出△EAC≌△FDB，即可得出∠ACE=∠DBF．‎ ‎【解答】解：∵EA⊥AD，FD⊥AD，‎ ‎∴∠EAD=∠FDB=90°，‎ 又∵AB=DC，‎ ‎∴AB+BC=DC+BC，‎ 即AC=BD，‎ 又∵AE=DF，‎ 在△EAC和△FDB中，‎ ‎，‎ ‎∴△EAC≌△FDB，‎ ‎∴∠ACE=∠DBF．‎ ‎【点评】本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．证明角、边相等常常运三角形全等来证明．‎ ‎　‎ ‎26．（10分）（2011秋•海陵区期末）如图，已知AB=AC，DE垂直平分AB交AC、AB于E、D两点，若AB=‎12cm，BC=‎10cm，∠A=50°，求△BCE的周长和∠EBC的度数．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎【考点】线段垂直平分线的性质．‎ ‎【专题】探究型．‎ ‎【分析】根据DE是AB的垂直平分线可知AE=BE，∠DBE=∠A=50°，故△BCE的周长=BE+CE+BC=AC+BC，再由AB=AC，∠A=50°可求出∠ABC的度数，再由∠DBE=50°即可求出∠EBC的度数．‎ ‎【解答】解：∵DE是AB的垂直平分线，‎ ‎∴AE=BE，∠DBE=∠A=50°，‎ ‎∵AB=‎12cm，BC=‎10cm，‎ ‎∴△BCE的周长=BE+CE+BC=AE+CE+BC=AC+BC=12+10=‎22cm；‎ ‎∵AB=AC，∠A=50°，‎ ‎∴∠ABC===65°，‎ ‎∴∠EBC=65°﹣50°=15°．‎ 故答案为：‎22cm，15°．‎ ‎【点评】本题考查的是线段垂直平分线的性质及等腰三角形的性质，三角形内角和定理，比较简单．‎ ‎　‎ ‎27．（10分）（2013•湘西州）如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠CAB，DE⊥AB于E，若AC=6，BC=8，CD=3．‎ ‎（1）求DE的长；‎ ‎（2）求△ADB的面积．‎ ‎【考点】角平分线的性质；勾股定理．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎【分析】（1）根据角平分线性质得出CD=DE，代入求出即可；‎ ‎（2）利用勾股定理求出AB的长，然后计算△ADB的面积．‎ ‎【解答】解：（1）∵AD平分∠CAB，DE⊥AB，∠C=90°，‎ ‎∴CD=DE，‎ ‎∵CD=3，‎ ‎∴DE=3；‎ ‎（2）在Rt△ABC中，由勾股定理得：AB===10，‎ ‎∴△ADB的面积为S△ADB=AB•DE=×10×3=15．‎ ‎【点评】本题考查了角平分线性质和勾股定理的运用，注意：角平分线上的点到角两边的距离相等．‎ ‎　‎ ‎28．一个正数x的平方根是‎3a﹣4与8﹣a，则a和这个正数是多少？‎ ‎【考点】平方根．‎ ‎【分析】根据一个正数有两个平方根，它们互为相反数得出‎3a﹣4+8﹣a=0，求出a，即可求出答案．‎ ‎【解答】解：根据一个正数有两个平方根，它们互为相反数得：‎3a﹣4+8﹣a=0，‎ 即得：a=﹣2，‎ 即‎3a﹣4=﹣10，‎ 则这个正数=（﹣10）2=100．‎ ‎【点评】本题考查了平方根的应用，关键是得出关于x的方程，注意：一个正数有两个平方根，它们互为相反数．‎ ‎　‎ ‎29．（12分）（2016春•山亭区期末）两个大小不同的等腰直角三角形三角板如图1所示位置，图2是由它抽象出的几何图形，B、C、E在同一条直线上，连结DC．‎ ‎（1）请找出图2中的全等三角形，并说明理由（说明：结论中不得有未标识的字母）；‎ ‎（2）判断DC⊥BE是否成立？说明理由．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎【考点】全等三角形的判定与性质；等腰直角三角形．‎ ‎【分析】（1）根据等腰直角三角形的性质可以得出△ABE≌△ACD；‎ ‎（2）由△ABE≌△ACD可以得出∠AEB=∠ADC，进而得出∠AEC=90°，就可以得出结论．‎ ‎【解答】解：（1）结论：△ABE≌△ACD．‎ 理由：∵△ABC和△ADE是等腰直角三角形，‎ ‎∴AB=AC，AE=AD，∠BAC=∠EAD=90°，‎ ‎∴∠BAC+∠EAC=∠DAE+∠EAC，‎ ‎∴∠BAE=∠CAD，‎ 在△ABE和△ACD中，‎ ‎，‎ ‎∴△ABE≌△ACD（SAS）．‎ ‎（2）∵△ABE≌△ACD，‎ ‎∴∠AEB=∠ADC．‎ ‎∵∠ADC+∠AFD=90°，‎ ‎∴∠AEB+∠AFD=90°．‎ ‎∵∠AFD=∠CFE，‎ ‎∴∠AEB+∠CFE=90°，‎ ‎∴∠FCE=90°，‎ ‎∴DC⊥BE．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎【点评】本题考查了等腰直角三角形的性质的运用，全等三角形的判定及性质的运用，垂直的判定的运用，解答时证明三角形全等是关键．‎ ‎　‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费