2017-2018学年人教版八年级上册周周练(11.1～11.2)含答案.doc

由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 周周练(11.1～11.2)‎ ‎(时间：45分钟　满分：100分)‎ 一、选择题(每小题3分，共18分)‎ ‎1．下列图形中，不具有稳定性的是（ ）‎ ‎ ‎ ‎2．(青海中考)已知三角形两边长分别是4和10，则此三角形第三边的边长可能是（ ）‎ ‎ A．5 B．6 C．12 D．16‎ ‎3．等腰三角形的一边长为3 cm，周长为19 cm，则该三角形的腰长为（ ）‎ ‎ A．3 cm B．8 cm ‎ C．3 cm或8 cm D．以上答案均不对 ‎4．在△ABC中，若2(∠A＋∠C)＝3∠B，则∠B的外角的度数为（ ）‎ ‎ A．36° B．72°‎ ‎ C．108° D．144°‎ ‎5．(陕西中考)如图，AB∥CD，∠CED＝90°，∠AEC＝35°，则∠D的大小为（ ）‎ ‎ A．65° B．55°‎ ‎ C．45° D．35°‎ ‎6．如图，直线AB∥CD，一个含60°角的直角三角板EFG(∠E＝60°)的直角顶点F在直线AB上，斜边EG与AB相交于点H，CD与FG相交于点M，若∠AHG＝50°，则∠FMD等于（ ）‎ ‎ A．10° B．20° ‎ ‎ C．30° D．50°‎ 二、填空题(每小题4分，共16分)‎ ‎7．如图，AD是△ABC的中线，AE是△ABD的中线，若△ABC的面积为24 cm2，‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 则△ABE的面积为________cm2.‎ 8． 如图，AD是△ABC的中线，已知△ABD的周长为25 cm，AB比AC长6 cm，则△ACD的周长为________cm.‎ ‎9．如图，∠1＝20°，∠2＝25°，∠A＝35°，则∠BDC的度数为________．‎ 10． 如图所示是某建筑工地上的人字架．已知这个人字架的夹角∠1＝120°，那么∠3－∠2的度数为________．‎ 三、解答题(共66分)‎ ‎11．(8分)如图，CE是△ABC的外角∠ACD的平分线，且CE交BA的延长线于点E.若∠B＝35°，∠E＝20°，求∠BAC的度数．‎ ‎12．(8分)如图，△ABC中，BD是∠ABC的平分线，DE∥BC交AB于E，∠A＝60°，∠BDC＝95°，求△BDE各内角的度数．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎13．(8分)如图，在△BCD中，BC＝4，BD＝5.‎ ‎(1)求CD的取值范围；‎ ‎(2)若AE∥BD，∠A＝55°，∠BDE＝125°，求∠C的度数．‎ ‎14．(10分)已知等腰三角形的周长是24 cm，一腰上的中线把三角形分成两个三角形，两个三角形的周长的差是3 cm.求等腰三角形各边的长．‎ ‎15．(10分)已知a、b、c为△ABC的三边长，b、c满足(b－2)2＋|c－3|＝0，且a为方程|x－4|＝2的解，求△ABC的周长，并判断△ABC的形状．‎ ‎16．(10分)如图，在△ACB中，∠ACB＝90°，CD⊥AB于D.‎ ‎(1)求证：∠ACD＝∠B；‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎(2)若AF平分∠CAB分别交CD、BC于E、F，求证：∠CEF＝∠CFE.‎ ‎17．(12分)如图1，已知线段AB、CD相交于点O，连接AD、CB，我们把形如图1的图形称之为“8字形”，试解答下列问题：‎ ‎(1)在图1中，试说明∠A、∠B、∠C、∠D之间的关系；‎ ‎(2)如图2，在(1)的结论下，∠DAB和∠BCD的平分线AP和CP相交于点P，并且与CD、AB分别相交于点M、N.‎ ‎①若∠D＝40°，∠B＝36°，则∠P＝________；‎ ‎②探究∠P与∠D、∠B之间有何数量关系，并说明理由．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 参考答案 1． B　2.C　3.B　4.C　5.B　6.B　7.6　8.19　9.80°　10.60°　‎ 11. ‎∵∠B＝35°，∠E＝20°，∴∠ECD＝∠B＋∠E＝55°.‎ ‎∵CE平分∠ACD，‎ ‎∴∠ACD＝2×55°＝110°.‎ ‎∴∠BAC＝∠ACD－∠B＝110°－35°＝75°.　‎ 12. ‎∵∠A＝60°，∠BDC＝95°，‎ ‎∴∠EBD＝∠BDC－∠A＝35°‎ ‎.∵BD是∠ABC的平分线，‎ ‎∴∠DBC＝∠EBD＝35°.‎ ‎∵DE∥BC，∴∠EDB＝∠DBC＝35°‎ ‎.∴∠BED＝180°－∠EBD－∠EDB＝110°.　‎ 13. ‎(1)∵在△BCD中，BC＝4，BD＝5，∴1＜CD＜9.‎ (2) ‎∵AE∥BD，∠BDE＝125°，∴∠AEC＝180°－∠BDE＝55°‎ ‎.又∵∠A＝55°，∴∠C＝180°－∠A－∠AEC＝70°.‎ 14． 设等腰三角形的腰长为x，底边长为y，‎ 根据题意，得或 解得或 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎∴等腰三角形各边的长分别为：9 cm，9 cm，6 cm或7 cm，7 cm，10 cm.　‎ 15. ‎∵(b－2)2＋|c－3|＝0，‎ ‎∴b－2＝0，c－3＝0，即b＝2，c＝3.‎ ‎∵a是方程|x－4|＝2的解，‎ ‎∴a－4＝2或a－4＝－2，即a＝6或a＝2.当a＝6时，△ABC的三边长为6，2，3.‎ ‎∵2＋3＜6，∴6，2，3不能构成三角形．‎ 当a＝2时，△ABC的三边长为2，2，3.‎ ‎∴△ABC的周长为7，且△ABC是等腰三角形．　‎ 16. 证明：(1)∵∠ACB＝90°，CD⊥AB，‎ ‎∴∠ACD＋∠BCD＝90°，∠B＋∠BCD＝90°，∴∠ACD＝∠B.‎ (2) 在Rt△AFC中，∠CFE＝90°－∠CAF，‎ 同理在Rt△AED中，∠AED＝90°－∠DAE.‎ 又∵AF平分∠CAB，∴∠CAF＝∠DAE.∴∠AED＝∠CFE.‎ 又∵∠CEF＝∠AED，∴∠CEF＝∠CFE.　‎ 17. ‎(1)在△AOD中，∠AOD＝180°－∠A－∠D，在△BOC中，∠BOC＝180°－∠B－∠C，‎ ‎∵∠AOD＝∠BOC，∴180°－∠A－∠D＝180°－∠B－∠C.‎ ‎∴∠A＋∠D＝∠B＋∠C.‎ (2) ‎①38°　②根据“8字形”数量关系，∠OAD＋∠D＝∠OCB＋∠B，∠DAM＋∠D＝∠PCM＋∠P ‎，∴∠OCB－∠OAD＝∠D－∠B，∠PCM－∠DAM＝∠D－∠P.‎ ‎∵AP、CP分别是∠DAB和∠BCD的平分线，‎ ‎∴∠DAM＝∠OAD，∠PCM＝∠OCB ‎.∴∠PCM－∠DAM＝∠OCB－∠OAD.‎ ‎∴∠D－∠P＝(∠D－∠B)．∴2∠P＝∠B＋∠D，即∠P与∠D、∠B之间的数量关系为2∠P＝∠B＋∠D.‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费