2017年八年级上第十四章整式的乘除与因式分解检测题含答案.doc

由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 第十四章检测题 ‎(时间：120分钟　　满分：120分)‎ 一、选择题(每小题3分，共30分)‎ ‎1．(2016·攀枝花)计算(ab2)3的结果，正确的是(　A　)‎ A．a3b6 B．a3b‎5 C．ab6 D．ab5‎ ‎2．下列运算正确的是(　D　)‎ A．m2(mn－3n＋1)＝m3n－‎3m2‎n B．(－3ab2)2＝－‎9a2b4‎ C．(－a＋b)(－a－b)＝b2－a2 D．3x2y÷xy＝3x ‎3．下列式子从左到右变形是因式分解的是(　B　)‎ A．a2＋‎4a－21＝a(a＋4)－21 B．a2＋‎4a－21＝(a－3)(a＋7)‎ C．(a－3)(a＋7)＝a2＋‎4a－21 D．a2＋‎4a－21＝(a＋2)2－25‎ ‎4．任意给定一个非零数，按下列程序计算，最后输出的结果是(　C　)‎ →→→→→ A．m B．m－‎2 C．m＋1 D．m－1‎ ‎5．(2016·潍坊)将下列多项式因式分解，结果中不含有因式a＋1的是(　C　)‎ A．a2－1 B．a2＋a C．a2＋a－2 D．(a＋2)2－2(a＋2)＋1‎ ‎6．若x2－4x－4＝0，则3(x＋2)2－6(x＋1)(x－1)的值为(　B　)‎ A．－6 B．‎6 C．18 D．30‎ ‎7．若(a＋b)2＝(a－b)2＋A，则A为(　C　)‎ A．2ab B．－2ab C．4ab D．－4ab ‎8．计算(x2－3x＋n)(x2＋mx＋8)的结果中不含x2和x3的项，则m，n的值为(　A　)‎ A．m＝3，n＝1 B．m＝0，n＝‎0 C．m＝－3，n＝－9 D．m＝－3，n＝8‎ ‎9．已知M＝8x2－y2＋6x－2，N＝9x2＋4y＋13，则M－N的值(　B　)‎ A．为正数 B．为负数 C．为非正数 D．不能确定 ‎10．7张如图①的长为a，宽为b(a＞b)的小长方形纸片，按图②的方式不重叠地放在矩形ABCD内，未被覆盖的部分(两个矩形)用阴影表示．设左上角与右下角的阴影部分的面积的差为S，当BC的长度变化时，按照同样的方式放置，S始终保持不变，则a，b满足(　B　)‎ A．a＝b B．a＝3b C．a＝b D．a＝4b 二、填空题(每小题3分，共18分)‎ ‎11．计算：|－3|＋(π＋1)0－＝__2__．‎ ‎12．‎3m＝4，3n＝6，则‎3m＋2n＝__144__．‎ ‎13．(2016·巴中)若a＋b＝3，ab＝2，则(a－b)2＝__1__．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎14．(2016·杭州)若整式x2＋ky2(k为不等于零的常数)能在有理数范围内因式分解，则k的值可以是__－9__．(写出一个即可)‎ ‎15．(2016·荆门)分解因式：(m＋1)(m－9)＋‎8m＝__(m＋3)(m－3)__．‎ ‎16．有两个正方形A，B，现将B放在A的内部得图甲，将A，B并列放置后构造新的正方形得图乙．若图甲和图乙中阴影部分的面积分别为1和12，则正方形A，B的面积之和为__13__．‎ 三、解答题(共72分)‎ ‎17．(9分)计算：‎ ‎(1)a5·a7＋a6·(－a3)2＋2(－a3)4；‎ 解：‎4a12‎ ‎(2)9(a－1)2－(‎3a＋2)(‎3a－2)；‎ 解：－‎18a＋13‎ ‎(3)[(a－2b)2＋(a－2b)(2b＋a)－‎2a(‎2a－b)]÷‎2a.‎ 解：－a－b ‎18．(9分)把下列各式因式分解：‎ ‎(1)x(m－x)(m－y)－m(x－m)(y－m)；‎ 解：－(m－x)2(m－y)‎ ‎(2)ax2＋8ax＋‎16a；‎ 解：a(x＋4)2‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎(3)(x2－5)2＋8(5－x2)＋16.‎ 解：(x＋3)2(x－3)2‎ ‎19．(7分)先化简，再求值：‎ ‎(m－n)(m＋n)＋(m＋n)2－‎2m2‎，其中m，n满足 解：原式＝2mn，又∵m，n满足∴∴原式＝－6‎ ‎20．(7分)已知(a＋b)2＝11，(a－b)2＝7，求a2＋b2与ab的值．‎ 解：∵(a＋b)2＝11，(a－b)2＝7，∴a2＋2ab＋b2＝11，a2－2ab＋b2＝7，∴4ab＝4，∴ab＝1，a2＋b2＝9‎ ‎21．(7分)已知实数a满足a2＋‎2a－8＝0，求a(a＋2)2－a(a－3)(a－1)＋3(‎5a－2)的值．‎ 解：原式＝8(a2＋‎2a)－6，∵a2＋‎2a－8＝0，∴a2＋‎2a＝8，∴原式＝58‎ ‎22．(8分)计算：‎ ‎(1)3.14×43.7＋51×3.14＋7.3×3.14－3.14×2；‎ 解：314‎ ‎(2)20182－4036×2017＋20172.‎ 解：1‎ ‎23．(8分)学习了分解因式的知识后，老师提出了这样一个问题：设n为整数，则(n＋7)2－(n－3)2的值一定能被20整除吗？若能，请说明理由；若不能，‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 请举出一个反例．你能解答这个问题吗？‎ 解：(n＋7)2－(n－3)2＝(n＋7＋n－3)(n＋7－n＋3)＝(2n＋4)×10＝20(n＋2)，∴一定能被20整除 ‎24．(8分)如图，某市有一块长为(‎3a＋b)米，宽为(‎2a＋b)米的长方形地块，规划部门计划将阴影部分进行绿化，中间修建一座雕像．‎ ‎(1)求绿化的面积是多少平方米？‎ ‎(2)求当a＝3，b＝2时的绿化面积．‎ 解：(1)绿化面积为：(‎3a＋b)(‎2a＋b)－(a＋b)2＝‎6a2＋5ab＋b2－(a2＋2ab＋b2)＝‎5a2＋3ab(平方米)　(2)当a＝3，b＝2时，‎5a2＋3ab＝5×32＋3×3×2＝45＋18＝63.答：绿化面积为(‎5a2＋3ab)平方米，当a＝3，b＝2时，绿化面积为‎63平方米 ‎25．(9分)观察下列等式：‎ ‎12×231＝132×21，‎ ‎13×341＝143×31，‎ ‎23×352＝253×32，‎ ‎34×473＝374×43，‎ ‎62×286＝682×26，‎ ‎…‎ 以上每个等式中两边数字是分别对称的，且每个等式中组成两位数与三位数的数字之间具有相同规律，我们称这类等式为“数字对称等式”．‎ ‎(1)根据上述各式反映的规律填空，使式子成为“数字对称等式”：‎ ‎①52×__275__＝__572__×25；②__63__×396＝693×__36__．‎ ‎(2)设这类等式左边两位数的十位数字为a，个位数字为b，且2≤a＋b≤9，写出表示“数字对称等式”一般规律的式子(含a，b)，并证明．‎ 解：∵左边两位数的十位数字为a，个位数字为b，∴左边的两位数是‎10a＋b，‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 三位数是100b＋10(a＋b)＋a，右边的两位数是10b＋a，三位数是‎100a＋10(a＋b)＋b，∴一般规律的式子为：(‎10a＋b)×[100b＋10(a＋b)＋a]＝[‎100a＋10(a＋b)＋b]×(10b＋a)，证明：左边＝(‎10a＋b)×[100b＋10(a＋b)＋a]＝(‎10a＋b)(100b＋‎10a＋10b＋a)＝(‎10a＋b)(110b＋‎11a)＝11(‎10a＋b)(10b＋a)　右边＝[‎100a＋10(a＋b)＋b]×(10b＋a)＝(‎100a＋‎10a＋10b＋b)(10b＋a)＝(‎110a＋11b)(10b＋a)＝11(‎10a＋b)(10b＋a)，左边＝右边，∴“数字对称等式”一般规律的式子为：(‎10a＋b)×[100b＋10(a＋b)＋a]＝[‎100a＋10(a＋b)＋b]×(10b＋a)‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费