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4 变压器
(时间:60分钟)
知识点一 变压器的工作原理
1.关于理想变压器的工作原理,以下说法正确的是( ).
A.通有正弦交变电流的原线圈产生的磁通量不变
B.穿过原、副线圈的磁通量在任何时候都不相等
C.穿过副线圈磁通量的变化使得副线圈产生感应电动势
D.原线圈中的电流通过铁芯流到了副线圈
解析 通有正弦交变电流的原线圈产生的磁场是变化的,由于面积S不变,故磁通量Φ变化,A错误;因理想变压器无漏磁,故B错误;由互感现象知C正确;原线圈中的电能转化为磁场能又转化为电能,原副线圈通过磁场联系在一起,故D错误.
答案 C
2.理想变压器在正常工作时,原、副线圈中一定相同的物理量是( ).
A.每匝线圈中磁通量的变化率
B.交变电流的频率
C.原线圈的输入功率和副线圈的输出功率
D.原线圈的感应电动势和副线圈的感应电动势
答案 ABC
3.对理想变压器作出的判断正确的是( )
A.高压线圈匝数多、电流大、导线粗
B.低压线圈匝数少、电流小、导线细
C.高压线圈匝数多、电流大、导线细
D.低压线圈匝数少、电流大、导线粗
解析 电压高的匝数多,电流小,用细线.电压低的,匝数少,电流大,用粗线.
答案 D
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知识点二 变压器的基本规律
4.一理想变压器原、副线圈的匝数比为10∶1,原线圈输入电压的变化规律如图5-4-13甲所示,副线圈所接电路如图5-4-13乙所示,P为滑动变阻器的触头.下列说法正确的是( ).
图5-4-13
A.副线圈输出电压的频率为50 Hz
B.副线圈输出电压的有效值为31 V
C.P向右移动时,原、副线圈的电流比减小
D.P向右移动时,变压器的输入功率增加
解析 变压器不改变电压的频率,副线圈中的电压频率等于原线圈中的电压频率为f==Hz=50 Hz;由=可得副线圈中电压的最大值31 V,故有效值为V;P向右移动时,输出电路中电压不变,电阻减小,电流增大,输出功率增大,变压器的输入功率等于输出功率.也增大,故正确的选项为A、D.
答案 AD
5.一台理想变压器从10 kV的线路中降压并提供200 A的负载电流.已知两个线圈的匝数比为40∶1,则变压器原线圈的电流、输出电压及输出功率是( ).
A.5 A,250 V,50 kW B.5 A,10 kV,50 kW
C.200 A,250 V,50 kW D.200 A,10 kV,2×103 kW
解析 设原线圈输入电压、电流、功率分别为U1、I1、P1,副线圈输出电压、电流、功率分别为U2、I2、P2,原、副线圈匝数分别为n1、n2.
由=知I1=I2=×200 A=5 A.
由=知U2=U1=×10×103 V=250 V,
输出功率P出=U2I2=250×200 W=50 kW.
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答案 A
6.理想变压器正常工作时,原、副线圈中的电流为I1、I2,电压为U1、U2,功率为P1、P2,关于它们之间的关系,下列说法中正确的是( ).
A.I1由I2决定 B.U2与负载有关
C.P1由P2决定 D.以上说法都不正确
解析 对理想变压器的电流关系可写成I1=I2,原线圈中的电流与副线圈中的电流成正比,所以原线圈中的电流由副线圈中的电流决定;功率关系为:负载用多少,原线圈端就输入多少,因此选项A、C正确.
答案 AC
知识点三 变压器的应用
7.调压变压器是一种自耦变压器,它的构造如图5-4-14所示.线圈AB绕在一个圆环形的铁芯上,AB间加上正弦交流电压U,移动滑动触头P的位置,就可以调节输出电压.在输出端连接了滑动变阻器R和理想交流电流表,变阻器的滑动触头为Q,则( ).
图5-4-14
A.保持P的位置不动,将Q向下移动时,电流表的读数变大
B.保持P的位置不动,将Q向下移动时,电流表的读数变小
C.保持Q的位置不动,将P沿逆时针方向移动时,电流表的读数变大
D.保持Q的位置不动,将P沿逆时针方向移动时,电流表的读数变小
解析 保持P的位置不动,U2不变,将Q向下移动时,R变大,故电流表读数变小;保持Q的位置不动,R不变,将P沿逆时针方向移动时,n2变大,U2变大,故电流表的读数变大.
答案 BC
8.在绕制变压器时,某人将2个线圈误绕在如图5-4-15所示的变压器铁芯的左右两个臂上,当通以交流电时,每个线圈产生的磁通量都只有一半通过另一个线圈,而另一半则通过中间的臂,已知线圈1和2的匝数比为2∶
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1,在不接负载的情况下( ).
图5-4-15
A.当线圈1输入电压为220 V时,线圈2输出电压为110 V
B.当线圈1输入电压为220 V时,线圈2输出电压为55 V
C.当线圈2输入电压为110 V时,线圈1输出电压为220 V
D.当线圈2输入电压为110 V时,线圈1输出电压为110 V
解析 当线圈1接220 V的交流电压时,设穿过线圈1的磁通量为Φ,依题意则穿过线圈2的磁通量为,若线圈1的匝数为n,则线圈2的匝数为,根据法拉第电磁感应定律得220=n;U2=n×;整理得U2=55 V.当线圈2接在110 V的交流电压时,设穿过线圈2的磁通量为Φ′,则穿过线圈1的磁通量为,由法拉第电磁感应定律得:110=·,U1′=n×·整理得U1′=110 V.
答案 BD
9.理想变压器原、副线圈匝数比=,原线圈接在有效值为200 V的正弦交流电源上,当原线圈电流方向如图5-4-16所示,大小逐渐减小到零的时刻,副线圈a、b两端( ).
图5-4-16
A.a、b间电势差为100 V,a端电势较高
B.a、b间电势差为100 V,b端电势较高
C.a、b间电势差为 V,b端电势较高
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D.a、b间电势差为零
解析 ==,所以Uab=100 V,这是副线圈电压的有效值.当原线圈中正弦交变电流i减小为零的时刻,铁芯中磁通量也减小到零,但这时磁通量的变化率最大,产生的感应电动势达到最大值,理想变压器副线圈两端电压等于感应电动势,所以a、b间电势差为峰值100 V.根据楞次定律可判断出副线圈中感应电流的方向是从a到b,所以b端电势较高,选项B正确
答案 B
10.如图5-4-17所示,理想变压器线圈匝数比n1∶n2=2∶1,分别接有相同的两只灯泡A和B,若在a、b间接正弦式交流电源,电源电压为U,则B灯两端电压为
( ).
图5-4-17
A.0.5 U B.2 U
C.0.2 U D.0.4 U
解析 设原线圈电压为U1,电流为I1,副线圈电压为U2,电流为I2,则U1=U-I1RA,=,=,U2=I2RB,依题意,A、B完全相同,有RA=RB,联立以上各式,整理可得
U1=(U-U1),即U1=2(U-U1),得U1=U,U2=U1=U=0.4U.
答案 D
11.如图5-4-18所示,L1和L2是高压输电线,甲、乙是两只互感器,若已知n1∶n2=1 000∶1,n3∶n4=1∶100,图中电压表示数为220 V,电流表示数为10 A,则高压输电线的送电功率为( ).
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图5-4-18
A.2.2×103 W B.2.2×10-2 W
C.2.2×108 W D.2.2×104 W
解析 由电流互感器知高压输电线中电流I=1 000 A,由电压互感器知高压U=220×103 V,则高压输电线功率P=UI=2. 2×108 W.
答案 C
12.变压器副线圈电路中有电阻R=7.26 Ω,消耗功率为6 W.另有一匝线圈接有电压表,读数U0=50 mV.原线圈两端电压为U=311sin(100πt) V,求原、副线圈的匝数和铁芯内的磁通量变化率表达式(如图5-4-19所示).
图5-4-19
解析 由题中条件可知该变压器每匝线圈感应电压有效值为50 mV.由P2=可得U2=6.6 V,即可得n2==132(匝).由原线圈上电压表达式可知交流电压的有效值为U1=220 V,再由=得原线圈匝数n1=4 400(匝).
铁芯内磁通量的变化率即单匝线圈的感应电动势,其最大值为0.05 V,表达式为=0.05sin(100πt) Wb/s.
答案 4 400匝 132匝 0.05sin(100πt) Wb/s
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