甘肃省靖远2017-2018学年高一新生开学考试数学试卷含答案.doc

由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎2017年靖远高一新生入学考试（数学）‎ 注意事项：‎ ‎1.全卷共100分，考试时间90分钟。‎ ‎2.考生必须将姓名、准考证号、座位号等个人信息填（涂）写在答题卡上。‎ ‎3.考生务必将答案直接填（涂）写在答题卡的相应位置上。‎ 一、选择题（共8小题，每小题3分，满分24分）‎ ‎1．下列图形中，是中心对称图形的是（　　）‎ A．　　　　　　B．　　　　　‎ ‎　C．　　　　　　D．‎ ‎2．在数轴上表示不等式x﹣1＜0的解集，正确的是（　　）‎ A．　　　　　　B．‎ C．　　　　　　D．‎ ‎3．已知点P（0，m）在y轴的负半轴上，则点M（﹣m，﹣m+1）在（　　）‎ A．第一象限　　　　　　B．第二象限　　　　　　C．第三象限　　　　　　D．第四象限 ‎4．如图，AB∥CD，DE⊥CE，∠1=34°，则∠DCE的度数为（　　）‎ A．34°　　　　　　B．54°　　　　　　C．66°　　　　　　D．56°‎ ‎5．如果两个相似三角形的面积比是1：4，那么它们的周长比是（　　）‎ A．1：16　　　　　　B．1：4　　　　　　C．1：6　　　　　　D．1：2‎ ‎6．某工厂现在平均每天比原计划多生产50台机器，现在生产800‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 台所需时间与原计划生产600台机器所需时间相同．设原计划平均每天生产x台机器，根据题意，下面所列方程正确的是（　　）‎ A．　　B．　　C．　　　D．‎ ‎7．若，则的值为（　　）‎ A．﹣6　　　　　　B．6　　　　　　C．18　　　　　　D．30‎ ‎8、．如图，△ABC是等腰直角三角形，∠A=90°，BC=4，点P是△ABC边上一动点，沿B→A→C的路径移动，过点P作PD⊥BC于点D，设BD=x，△BDP的面积为y，则下列能大致反映y与x函数关系的图象是（　　）‎ A． ‎　B．　　‎ B． C．　D．‎ 二、填空题（共8小题，每小题4分，满分32分）‎ ‎9．因式分解：=．‎ ‎10．计算：若=m＋n=7,mn=12,求㎡－mn＋n²的值．‎ ‎11．如图，点A（3，t）在第一象限，OA与x轴所夹的锐角为α，tanα=，则t的值是．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎12．如果单项式与是同类项，那么的值是．‎ ‎13．三角形的两边长分别是3和4，第三边长是方程x2﹣13x+40=0的根，则该三角形的周长为．‎ ‎14．如图，在⊙O中，弦AC=，点B是圆上一点，且∠ABC=45°，则⊙O的半径R=．‎ ‎15．将一张矩形纸片折叠成如图所示的图形，若AB=6cm，则AC=cm．‎ ‎16．古希腊数学家把数1，3，6，10，15，21，…叫做三角形数，它有一定的规律性，若把第一个三角形数记为x1，第二个三角形数记为x2，…第n个三角形数记为xn，则xn+xn+1=．‎ 三、解答题（共2小题，满分14分）‎ ‎17．已知关于x的方程．‎ ‎（1）若此方程的一个根为1，求m的值；‎ ‎（2）求证：不论m取何实数，此方程都有两个不相等的实数根．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎18．在甲、乙两个不透明的布袋里，都装有3个大小、材质完全相同的小球，其中甲袋中的小球上分别标有数字0，1，2；乙袋中的小球上分别标有数字﹣1，﹣2，0．现从甲袋中任意摸出一个小球，记其标有的数字为x，再从乙袋中任意摸出一个小球，记其标有的数字为y，以此确定点M的坐标（x，y）．‎ ‎（1）请你用画树状图或列表的方法，写出点M所有可能的坐标；‎ ‎（2）求点M（x，y）在函数的图象上的概率．‎ 四、解答题（共3小题，满分30分）‎ ‎19．当-2≤x≤2时，求函数y=x²-2mx＋2的最小值。‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎20．如图，已知EC∥AB，∠EDA=∠ABF．‎ ‎（1）求证：四边形ABCD是平行四边形；‎ ‎（2）求证：=OE•OF．‎ ‎21．如图，在△ABC中，AB=AC，点D在BC上，BD=DC，过点D作DE⊥AC，垂足为E，⊙O经过A，B，D三点．‎ ‎（1）求证：AB是⊙O的直径；‎ ‎（2）判断DE与⊙O的位置关系，并加以证明；‎ ‎（3）若⊙O的半径为3，∠BAC=60°，求DE的长．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 数学答案 ‎【答案】1、A．2、C．3、A．4、D．5、D．6、A．7、B．8、A．‎ ‎9、2（a+2）（a﹣2）．‎ 10、 ‎?11、．12、13、12．14、．15、6．16、．‎ ‎17、（1）；（2）答案见解析．‎ ‎18、【答案】（1）（0，﹣1），（0，﹣2），（0，0），（1，﹣1），（1，﹣2），（1，0），（2，﹣1），（2，﹣2），（2，0）；（2）．‎ ‎【解析】‎ 试题分析：（1）首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果；‎ ‎（2）由点M（x，y）在函数的图象上的有：（1，﹣2），（2，﹣1），直接利用概率公式求解即可求 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎19、【答案】y最小=2²-2m×2＋2=6-4m ‎20、【答案】（1）证明见解析；（2）证明见解析．‎ ‎21【答案】（1）证明见解析；（2）DE与圆O相切；（3）．‎ ‎【解析】‎ 试题分析：（1）连接AD，由AB=AC，BD=CD，利用等腰三角形三线合一性质得到AD⊥BC，利用90°的圆周角所对的弦为直径即可得证；‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 中位线，在Rt△ABF中，AB=6，AF=3，根据勾股定理得：BF==，则DE=BF=．‎ ‎ ‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费