八年级上《15.3第1课时分式方程及其解法》同步练习含答案.doc

由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 第1课时　分式方程及其解法 基础题 知识点1　分式方程的概念 ‎1．下列是分式方程的是( )‎ ‎ A.＋ B.＋＝0 ‎ ‎ C.(x－2)＝x D.＋1＝0‎ ‎2．下列方程：①＝；②x－＝3；③＝1；④＝；⑤3x＋＝10；⑥＋＝7，其中是整式方程的有________，是分式方程的有________．‎ ‎3．已知x＝1是分式方程＝的根，则实数k＝________．‎ 知识点2　分式方程的解法 ‎4．(丽水中考)把分式方程＝转化为一元一次方程时，方程两边需同乘以( )‎ ‎ A．x B．2x ‎ C．x＋4 D．x(x＋4)‎ ‎5．解分式方程＋＝分以下几步，其中错误的一步是( )‎ ‎ A．方程两边分式的最简公分母是(x－1)(x＋1)‎ ‎ B．方程两边都乘以(x－1)(x＋1)，得整式方程2(x－1)＋3(x＋1)＝6‎ ‎ C．解这个整式方程，得x＝1‎ ‎ D．原方程的解为x＝1‎ ‎6．(金华中考)分式方程＝1的解是________．‎ ‎7．已知x＝3是关于x的方程－＝1的一个解，则k＝________．‎ ‎8．解下列方程：‎ ‎ (1)＋＝；‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎ (2)＝－1；‎ ‎ (3)＝1－；‎ ‎ (4)＋＝.‎ 中档题 ‎9．下列关于x的方程，是分式方程的是( )‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎ A.－3＝ B.＝ ‎ C.＋1＝ D.＝1－ ‎10．(孝感中考)分式方程＝的解为( )‎ ‎ A．x＝－ B．x＝ ‎ C．x＝ D．x＝ ‎11．(宁波中考)方程＝的根是x＝________．‎ ‎12．当x＝________时，－2与互为相反数．‎ ‎13．(威海中考)若关于x的方程＝无解，则m＝________．‎ ‎14．解下列方程：‎ ‎ (1)(新疆中考)＋＝1；‎ ‎ (2)＋＝1；‎ ‎ (3)－1＝.‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎15．在解分式方程＝－2时，小玉的解法如下：‎ 解：方程两边都乘以x－3，得2－x＝－1－2.①‎ 移项，得－x＝－1－2－2.②‎ 解得x＝5.③‎ ‎(1)你认为小玉从哪一步开始出现了错误________(只填序号)，错误的原因是________________；‎ ‎(2)请你写出这个方程的完整解题过程．‎ ‎16．如图，点A，B在数轴上，它们所对应的数分别是－3和，且点A，B到原点的距离相等，求x的值．‎ 综合题 ‎17．解关于x的方程：－＝0(m≠0且m≠1)．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 参考答案 ‎1．D　2.①④⑤　②③⑥　3.　4.D　5.D　6.x＝2　7.2‎ ‎8．(1)方程两边同乘以9x－3，得2(3x－1)＋3x＝1.‎ 解得x＝.‎ 检验：当x＝时，9x－3＝0.‎ 因此x＝不是原方程的解．‎ ‎∴原分式方程无解．　‎ ‎（2）方程两边同乘以(x－2)(x＋3)，得6(x＋3)＝x(x－2)－(x－2)(x＋3)．‎ 解得x＝－.‎ 经检验，x＝－是原方程的解．　‎ ‎（3）方程两边同乘(x－2)，得2x＝x－2＋1.‎ 解得x＝－1.‎ 检验：当x＝－1时，x－2≠0，‎ ‎∴x＝－1是原方程的解．　‎ ‎（40方程两边都乘以(x＋2)(x－2)，得x＋2(x－2)＝x＋2.‎ 解得x＝3.‎ 经检验，x＝3是原方程的解．　‎ ‎9.D　10.B　11.－1　12. 13．－8‎ ‎14.(1)去分母，得3＋x(x＋3)＝x2－9，3＋x2＋3x＝x2－9.‎ 解得x＝－4.‎ 经检验，x＝－4是原方程的解．‎ ‎（2）方程两边乘以(x＋1)(x－1)，得(x＋1)2＋4＝(x＋1)(x－1)，‎ 解得x＝－3，‎ 检验：当x＝－3时，(x＋1)(x－1)≠0，‎ ‎∴x＝－3是原方程的解．‎ ‎∴原方程的解是x＝－3.　‎ ‎（3）方程两边都乘以(x－1)(x＋2)，得x(x＋2)－(x－1)(x＋2)＝2，‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 解得x＝0.‎ 经检验x＝0是原方程的解，‎ ‎∴原方程的解为x＝0.　‎ ‎15.(1)①　去分母时漏乘常数项　‎ ‎(2)去分母，得2－x＝－1－2(x－3)．‎ 去括号，得2－x＝－1－2x＋6.‎ 移项，合并，得x＝3.‎ 检验，将x＝3代入x－3＝0，‎ 所以原方程无解．‎ ‎16.由题意，得＝3.‎ 解得x＝.‎ 经检验，x＝是原方程的解．‎ ‎∴x＝.　‎ ‎17.方程两边同乘以x(x－1)，得m(x－1)－x＝0，即(m－1)x＝m.‎ ‎∵m≠1，‎ ‎∴x＝.‎ 检验：x＝时，x(x－1)≠0.‎ ‎∴原分式方程的解为x＝.‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费