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第十四章 整式的乘法与因式分解
14.1 整式的乘法
14.1.1 同底数幂的乘法
基础题
知识点1 直接运用法则计算
1.下列各项中,两个幂是同底数幂的是( )
A.x2与a2 B.(-a)5与a3
C.(x-y)2与(y-x)2 D.-x2与x
2.(安徽中考)计算:x2·x3=( )
A.x5 B.x6
C.x8 D.x9
3.计算:(-x)·(-x)2·(-x)4=________.
4.计算:103×104×10=________.
5.计算:
(1)a·a9;
(2)x3n·x2n-2;
(3)(-)2×(-)3.
知识点2 灵活运用法则计算
6.若27=24·2x,则x=________.
7.已知am=2,an=5,求am+n的值.
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中档题
8.下列计算错误的是( )
A.(-a)·(-a)2=a3
B.(-a)2·(-a)2=a4
C.(-a)3·(-a)2=-a5
D.(-a)3·(-a)3=a6
9.式子a2m+3不能写成( )
A.a2m·a3 B.am·am+3
C.a2m+3 D.am+1·am+2
10.已知a2·ax-3=a6,那么x的值为________.
11.若8×23×32×(-2)8=2x,则x=________.
12.计算:
(1)-x2·(-x)4·(-x)3;
(2)(m-n)·(n-m)3·(n-m)4.
13.已知4x=8,4y=32,求x+y的值.
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综合题
14.我们约定:a★b=10a×10b,例如3★4=103×104=107.
(1)试求2★5和3★17的值;
(2)猜想:a★b与b★a的运算结果是否相等?说明理由.
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参考答案
1.D 2.A 3.-x7 4.108 5.(1)a10. (2)x5n-2. (3)-. 6.3 7.am+n=am·an=2×5=10. 8.A 9.C 10.7 11.19 12.(1)x9. (2)-(n-m)8. 13.4x·4y=8×32=256=44,而4x·4y=4x+y,∴x+y=4. 14.(1)2★5=102×105=107,3★17=103×1017=1020.(2)a★b与b★a的运算结果相等,a★b=10a×10b=10a+b,b★a=10b×10a=10b+a,∴a★b=b★a.
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