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15.1.1 从分数到分式
基础题
知识点1 分式的概念
1.设A、B都是整式,若表示分式,则( )
A.A、B都必须含有字母
B.A必须含有字母
C.B必须含有字母
D.A、B都必须不含有字母
2.下列各式中,是分式的是( )
A. B.
C. D.x+
3.列式表示下列各量:
(1)王老师骑自行车用了m小时到达距离家n千米的学校,则王老师的平均速度是________千米/小时;若乘公共汽车则可少用0.2小时,则公共汽车的平均速度是________千米/小时;
(2)某班在一次考试中,有m人得90分,有n人得80分,那么这两部分人合在一起的平均分是____________分.
4.下列式子中,哪些是分式?哪些是整式?
-,-,,(a2+2ab+b2),,.
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知识点2 分式有无意义的条件
5.(贺州中考)分式无意义,则x的取值范围是( )
A.x≠1 B.x=1
C.x≠-1 D.x=-1
6.要使分式有意义,则x应满足的条件是( )
A.x≠1 B.x≠-1
C.x≠0 D.x>1
7.下列分式中的字母满足什么条件时,分式有意义?
(1); (2); (3);
(4); (5); (6).
知识点3 分式的值
8.若分式的值为0,则x的值是( )
A.x=3 B.x=0
C.x=-3 D.x=-4
9.已知a=1,b=2,则的值是( )
A. B.-
C.2 D.-2
10.(毕节中考)若分式的值为零,则x的值为( )
A.0 B.1
C.-1 D.±1
11.当x________时,分式的值为正;当x为________时,分式的值为负.
中档题
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12.当x为任意实数时,下列分式一定有意义的是( )
A. B.
C. D.
13.如果分式的值等于0,那么x的值为( )
A.-1 B.1
C.-1或1 D.1或2
14.某市对一段全长1 500米的道路进行改造.原计划每天修x米,为了尽量减少施工对城市交通所造成的影响,实际施工时,每天修路比原计划的2倍还多35米,那么修这条路实际用了________天.
15.当x=2时,分式的值为0,则k、m必须满足的条件是________.
16.若分式的值为负数,则x的取值范围是________.
17.指出下列各式哪些是整式?哪些是分式?
,,,-,-x+3,.
18.当x取什么值时,下列分式有意义?
(1);(2);(3).
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19.若的值是一个整数,则整数a可以取哪些值?
20.已知x=-4时,分式无意义,x=2时分式的值为零,求a-b的值.
21.当x取何值时,分式满足下列要求:
(1)值为零;
(2)无意义;
(3)有意义.
综合题
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22.分式不论x取何实数总有意义,求m的取值范围.
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参考答案
1.C 2.C 3.(1) (2)
4.分式有:-,,;整式有:-,(a2+2ab+b2),. 5.B 6.B
7.(1)x≠0.(2)x≠3.(3)x≠-2.(4)a≠b.(5)n≠2m.(6)a≠1.
8.A 9.D 10.C 11.<5 任意实数 12.C 13.B 14. 15.k=2且m≠-2 16.x0时,(x-1)2+m-1的值不可能为零.
∴当m>1时,不论x取何实数,总有意义.
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