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华东师大版九年级下册 27.2 与圆有关的位置关系
点与圆的位置关系 专题练习题
1.平面直角坐标系中,圆心O′的坐标是(2,0),⊙O′的半径是2,则点P(-1,0)与⊙O′的位置关系是( )
A.点P在圆上 B.点P在圆内 C.点P在圆外 D.不能确定
2.如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=2,BC=4,CD是中线,以点C为圆心,以为半径画圆,则A,B,D三点与圆C的位置关系叙述不正确的是( )
A.点B在⊙C外 B.点A在⊙C内
C.点D在⊙C外 D.点D在⊙C上
3.有一个矩形ABCD其长为4 cm,宽为3 cm,以D点为圆心作圆,使A,B,C三点其中有两点在圆内,一点在圆外,则⊙O的半径r的取值范围为( )
A.3<r<4 B.3<r<5 C.4<r<5 D.4≤r≤5
4.下列命题正确的是( )
A.三点确定一个圆
B.圆有且只有一个内接三角形
C.三角形的外心是三角形三个角的平分线的交点
D.三角形的外心是三角形任意两边的垂直平分线的交点
5.如图,平面直角坐标系中一条圆弧经过网格点A,B,C.其中B点坐标为(4,4),则该圆弧所在圆的圆心坐标为( )
A.(2,1) B.(2,2) C.(2,0) D.(2,-1)
6.如图,将△ABC放在每个小正方形的边长为1的网格中,点A,B,C均落在格点上,用一个圆面去覆盖△ABC,能够完全覆盖这个三角形的最小圆面的半径是( )
A. B.2 C.3 D.
7.若一个三角形的外心在它的一边上,则这个三角形一定是( )
A.等腰三角形 B.直角三角形 C.等边三角形 D.钝角三角形
8.在数轴上,点A所表示的实数为3,点B所表示的实数为a,⊙A的半径为2.下列说法中不正确的是( )
A.当a<5时,点B在⊙A内 B.当1<a<5时,点B在⊙A内
C.当a<1时,点B在⊙A外 D.当a>5时,点B在⊙A外
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9.已知⊙O的半径为1,点P与点O的距离为d,且方程x2-2x+d=0有实根,则点P在________________________.
10.若⊙O的面积为25π cm2,圆心O在坐标原点,点P的坐标为(2,4),则点P在⊙O____.
11.已知在△ABC中,∠ACB=90°,AC=2,BC=3,AB的中点为M,若以C为圆心作⊙C,使A,B,M三点中至少有一点在⊙C内,且至少有一点在⊙C外,则⊙C的半径r的取值范围是__________________.
12.(练习1变式)如图,小明家的房前有一块矩形的空地,空地上有三棵树A,B,C,小明想建一个圆形花坛,使三棵树都在花坛的边上.
(1)请你帮小明把花坛的位置画出来.(尺规作图,不写作法,保留作图痕迹)
(2)若在△ABC中,AB=8 m,AC=6 m,∠BAC=90°,试求小明家圆形花坛的面积.
13.在直线y=x-1上是否存在一点P,使得以P为圆心的圆经过已知两点A(-3,2),B(1,2)?若存在,求出点P的坐标,并求出⊙P的半径.
14.如图,AD为△ABC外接圆的直径,AD⊥BC,垂足为点F,∠ABC的平分线交AD于点E,连结BD,CD.
(1)求证:BD=CD;
(2)请判断B,E,C三点是否在以D为圆心,以DB为半径的圆上?并说明理由.
15.如图,有两条公路OM,ON相交成30°,沿公路OM
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方向离两条公路的交叉处O点80 m的A处有一所希望小学.当拖拉机沿ON方向行驶时,路两旁50 m内会受到噪音影响.已知有两台相距30 m的拖拉机正沿ON方向行驶,它们的速度均为5 m/s,问这两台拖拉机沿ON方向行驶时给小学带来噪音影响的时间是多长?
答案:
1---8 CCCDC DBA
9. ⊙O内或⊙O上
10. 内
11. <r<3
12. 解:(1)略 (2)25π m2
13. 解:存在,过线段AB的中点Q作PQ⊥AB交y=x-1于P点,∵Q(-1,2),∴P(-1,-),∴r=AP=
14. 解:(1)∵AD为直径,AD⊥BC,∴=,∴BD=CD (2)B,E,C三点在以D为圆心,以DB的长为半径的圆上.∵=,∴∠BAD=∠CBD,∵∠DBE=∠CBD+∠CBE,∠DEB=∠BAD+∠ABE,∠CBE=∠ABE,∴∠DBE=∠DEB,∴DB=DE,由(1)知:BD=CD,∴DB=DE=DC,∴B,E,C三点都在以D为圆心,以DB的长为半径的圆上
15. 解:如图,过点A作AC⊥ON,∵∠MON=30°,OA=80 m,∴AC=40 m,当第一台拖拉机到B点时对学校产生噪音影响,此时AB=50(m),由勾股定理得:BC=30 m,第一台拖拉机到D点时噪音消失,∴CD=30(m),由于两台拖拉机相距30 m,则第一台到D点时第二台在C点,还须前行30 m后才对学校没有噪音影响,∴影响时间应是:90÷5=18(s),答:这两台拖拉机沿ON方向行驶给小学带来噪音影响的时间是18 s
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