贵州省黔东南州2017届九年级上入学数学试卷含答案解析.doc

由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎2016-2017学年贵州省黔东南州凯里一中九年级（上）入学数学试卷 一、选择题（每小题4分，共48分）：每个题只有一个正确答案．‎ ‎1．二次根式有意义的条件是（　　）‎ A．x＞2 B．x＜2 C．x≥2 D．x≤2‎ ‎2．下列计算正确的是（　　）‎ A． =±2 B． C．2﹣=2 D．‎ ‎3．如图，矩形ABCD中，AB=3，AD=1，AB在数轴上，若以点A为圆心，对角线AC的长为半径作弧交数轴于点M，则点M表示的数为（　　）‎ A．2 B． C． D．‎ ‎4．为参加中学生篮球运动会，某校篮球队准备购买10双运动鞋，各种尺码统计如下表，则这10双运动鞋的尺码的众数和中位数分别为（　　）‎ 尺码（厘米）‎ ‎25‎ ‎25.5 ‎ ‎26 ‎ ‎26.5 ‎ ‎27 ‎ 购买量（双）‎ ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎2‎ ‎2‎ A．25.5，25.5 B．25.5，26 C．26，25.5 D．26，26‎ ‎5．已知在一次函数y=﹣1.5x+3的图象上，有三点（﹣3，y1）、（﹣1，y2）、（2，y3），则y1，y2，y3的大小关系为（　　）‎ A．y1＞y2＞y3 B．y1＞y3＞y2 C．y2＞y1＞y3 D．无法确定 ‎6．菱形的两条对角线长分别为9cm与4cm，则此菱形的面积为（　　）cm2．‎ A．12 B．18 C．20 D．36‎ ‎7．匀速地向如图的容器内注水，最后把容器注满，在注水过程中，水面的高度h随时间t的变化而变化，变化规律为一折线，下列图象（草图）正确的是（　　）‎ A． B． C． D．‎ ‎8．某中学规定学生的学期体育成绩满分为100分，其中课外体育占20%，期中考试成绩占30%，期末考试成绩占50%．小彤的三项成绩（百分制）次为95，90，88，则小彤这学期的体育成绩为（　　）‎ A．89 B．90 C．92 D．93‎ ‎9．在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=9，BC=12，则点C到AB的距离是（　　）‎ A． B． C． D．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎10．已知一次函数的图象过点（0，3）和（﹣2，0），那么直线必过下面的点（　　）‎ A．（4，6） B．（﹣4，﹣3） C．（6，9） D．（﹣6，6）‎ ‎11．已知=3，则的值为（　　）‎ A． B． C． D．﹣‎ ‎12．如图，点O（0，0），A（0，1）是正方形OAA1B的两个顶点，以OA1对角线为边作正方形OA1A2B1，再以正方形的对角线OA2作正方形OA1A2B1，…，依此规律，则点A8的坐标是（　　）‎ A．（﹣8，0） B．（0，8） C．（0，8） D．（0，16）‎ ‎　‎ 二、填空题（本大题6个小题，每小题4分，共24分）：在每小题中，请将正确答案直接填在题后的横线上．‎ ‎13．计算﹣=　　．‎ ‎14．已知a、b、c是△ABC的三边长，且满足关系式+|a﹣b|=0，则△ABC的形状为　　．‎ ‎15．写出同时具备下列两个条件的一次函数（正比例函数除外）表达式　　（写出一个即可）‎ ‎（1）y随着x的增大而减小；‎ ‎（2）图象经过点（﹣1，2）．‎ ‎16．有两名学员小林和小明练习射击，第一轮10枪打完后两人打靶的环数如图所示，通常新手的成绩不太稳定，那么根据图中的信息，估计小林和小明两人中新手是　　．‎ ‎17．如图，菱形ABCD的周长为8，对角线AC和BD相交于点O，AC：BD=1：2，则AO：BO=　　，菱形ABCD的面积S=　　．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎18．李老师开车从甲地到相距240千米的乙地，如果油箱剩余油量y（升）与行驶里程x（千米）之间是一次函数关系，其图象如图所示，那么到达乙地时油箱剩余油量是　　升．‎ ‎　‎ 三、解答题（本题共7大题题，共78分）‎ ‎19．计算：‎ ‎（1）+（π﹣1）0﹣4+（﹣1）‎ ‎（2）+﹣（﹣）‎ ‎（3）|2﹣3|﹣（﹣）﹣2+．‎ ‎20．解不等式组，并将它的解集在数轴上表示出来．‎ ‎21．一次函数y=kx+b的图象如图所示：‎ ‎（1）求出该一次函数的表达式；‎ ‎（2）当x=10时，y的值是多少？‎ ‎（3）当y=12时，x的值是多少？‎ ‎22．如图，在菱形ABCD中，AC，BD相交于点O，E为AB的中点，DE⊥AB．‎ ‎（1）求∠ABC的度数；‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎（2）如果，求DE的长．‎ ‎23．某公司为了了解员工每人所创年利润情况，公司从各部抽取部分员工对每年所创年利润情况进行统计，并绘制如图1，图2统计图．‎ ‎（1）将图补充完整；‎ ‎（2）本次共抽取员工　　人，每人所创年利润的众数是　　，平均数是　　；‎ ‎（3）若每人创造年利润10万元及（含10万元）以上位优秀员工，在公司1200员工中有多少可以评为优秀员工？‎ ‎24．如图，点G是正方形ABCD对角线CA的延长线上任意一点，以线段AG为边作一个正方形AEFG，线段EB和GD相交于点H．‎ ‎（1）求证：△EAB≌△GAD；‎ ‎（2）若AB=3，AG=3，求EB的长．‎ ‎25．如图，在平面直角坐标系中，直线分别与x轴、y轴交于点B、C，且与直线交于点A．‎ ‎（1）分别求出点A、B、C的坐标；‎ ‎（2）若D是线段OA上的点，且△COD的面积为12，求直线CD的函数表达式；‎ ‎（3）在（2）的条件下，设P是射线CD上的点，在平面内是否存在点Q，使以O、C、P、Q为顶点的四边形是菱形？若存在，直接写出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎　‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎2016-2017学年贵州省黔东南州凯里一中九年级（上）入学数学试卷 参考答案与试题解析 ‎　‎ 一、选择题（每小题4分，共48分）：每个题只有一个正确答案．‎ ‎1．二次根式有意义的条件是（　　）‎ A．x＞2 B．x＜2 C．x≥2 D．x≤2‎ ‎【考点】二次根式有意义的条件．‎ ‎【分析】根据被开方数大于等于0列式计算即可得解．‎ ‎【解答】解：由题意得，x﹣2≥0，‎ 解得x≥2．‎ 故选C．‎ ‎　‎ ‎2．下列计算正确的是（　　）‎ A． =±2 B． C．2﹣=2 D．‎ ‎【考点】二次根式的混合运算．‎ ‎【分析】根据算术平方根的定义对A进行判断；‎ 根据二次根式的乘法法则对B进行判断；‎ 根据二次根式的加减法对C、D进行判断．‎ ‎【解答】解：A、原式=2，所以A选项错误；‎ B、原式==，所以B选项正确；‎ C、原式=，所以C选项错误；‎ D、与不能合并，所以D选项错误．‎ 故选B．‎ ‎　‎ ‎3．如图，矩形ABCD中，AB=3，AD=1，AB在数轴上，若以点A为圆心，对角线AC的长为半径作弧交数轴于点M，则点M表示的数为（　　）‎ A．2 B． C． D．‎ ‎【考点】勾股定理；实数与数轴．‎ ‎【分析】首先根据勾股定理计算出AC的长，进而得到AM的长，再根据A点表示﹣1，可得M点表示的数．‎ ‎【解答】解：AC===，‎ 则AM=，‎ ‎∵A点表示﹣1，‎ ‎∴M点表示的数为：﹣1，‎ 故选：C．‎ ‎　‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎4．为参加中学生篮球运动会，某校篮球队准备购买10双运动鞋，各种尺码统计如下表，则这10双运动鞋的尺码的众数和中位数分别为（　　）‎ 尺码（厘米）‎ ‎25‎ ‎25.5 ‎ ‎26 ‎ ‎26.5 ‎ ‎27 ‎ 购买量（双）‎ ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎2‎ ‎2‎ A．25.5，25.5 B．25.5，26 C．26，25.5 D．26，26‎ ‎【考点】众数；中位数．‎ ‎【分析】找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数（或两个数的平均数）为中位数；众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不止一个．‎ ‎【解答】解：在这一组数据中26是出现次数最多的，故众数是26；‎ 处于这组数据中间位置的数是26、26，那么由中位数的定义可知，这组数据的中位数是（26+26）÷2=26；‎ 故选D．‎ ‎　‎ ‎5．已知在一次函数y=﹣1.5x+3的图象上，有三点（﹣3，y1）、（﹣1，y2）、（2，y3），则y1，y2，y3的大小关系为（　　）‎ A．y1＞y2＞y3 B．y1＞y3＞y2 C．y2＞y1＞y3 D．无法确定 ‎【考点】一次函数图象上点的坐标特征．‎ ‎【分析】分别把各点代入一次函数y=﹣1.5x+3，求出y1，y2，y3的值，再比较出其大小即可．‎ ‎【解答】解：∵点（﹣3，y1）、（﹣1，y2）、（2，y3）在一次函数y=﹣1.5x+3的图象上，‎ ‎∴y1=﹣1.5×（﹣3）+3=7.5；y2=﹣1.5×（﹣1）+3=1.5；y3=﹣1.5×2+3=0，‎ ‎∵7.5＞1.5＞0，‎ ‎∴y1＞y2＞y3．‎ 故选A．‎ ‎　‎ ‎6．菱形的两条对角线长分别为9cm与4cm，则此菱形的面积为（　　）cm2．‎ A．12 B．18 C．20 D．36‎ ‎【考点】菱形的性质．‎ ‎【分析】已知对角线的长度，根据菱形的面积计算公式即可计算菱形的面积．‎ ‎【解答】解：根据对角线的长可以求得菱形的面积，‎ 根据S=ab=×4cm×9cm=18cm2，‎ 故选：B．‎ ‎　‎ ‎7．匀速地向如图的容器内注水，最后把容器注满，在注水过程中，水面的高度h随时间t的变化而变化，变化规律为一折线，下列图象（草图）正确的是（　　）‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 A． B． C． D．‎ ‎【考点】函数的图象．‎ ‎【分析】由于三个容器的高度相同，粗细不同，那么水面高度h随时间t变化而分三个阶段．‎ ‎【解答】解：最下面的容器较最粗，第二个容器较粗，那么每个阶段的函数图象水面高度h随时间t的增大而增长缓陡，用时较短，‎ 故选C．‎ ‎　‎ ‎8．某中学规定学生的学期体育成绩满分为100分，其中课外体育占20%，期中考试成绩占30%，期末考试成绩占50%．小彤的三项成绩（百分制）次为95，90，88，则小彤这学期的体育成绩为（　　）‎ A．89 B．90 C．92 D．93‎ ‎【考点】加权平均数．‎ ‎【分析】根据加权平均数的计算公式列出算式，再进行计算即可．‎ ‎【解答】解：根据题意得：‎ ‎95×20%+90×30%+88×50%=90（分）．‎ 即小彤这学期的体育成绩为90分．‎ 故选B．‎ ‎　‎ ‎9．在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=9，BC=12，则点C到AB的距离是（　　）‎ A． B． C． D．‎ ‎【考点】勾股定理；点到直线的距离；三角形的面积．‎ ‎【分析】根据题意画出相应的图形，如图所示，在直角三角形ABC中，由AC及BC的长，利用勾股定理求出AB的长，然后过C作CD垂直于AB，由直角三角形的面积可以由两直角边乘积的一半来求，也可以由斜边AB乘以斜边上的高CD除以2来求，两者相等，将AC，AB及BC的长代入求出CD的长，即为C到AB的距离．‎ ‎【解答】解：根据题意画出相应的图形，如图所示：‎ 在Rt△ABC中，AC=9，BC=12，‎ 根据勾股定理得：AB==15，‎ 过C作CD⊥AB，交AB于点D，‎ 又S△ABC=AC•BC=AB•CD，‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎∴CD===，‎ 则点C到AB的距离是．‎ 故选A ‎　‎ ‎10．已知一次函数的图象过点（0，3）和（﹣2，0），那么直线必过下面的点（　　）‎ A．（4，6） B．（﹣4，﹣3） C．（6，9） D．（﹣6，6）‎ ‎【考点】一次函数图象上点的坐标特征．‎ ‎【分析】根据“两点法”确定一次函数解析式，再检验直线解析式是否满足各点的横纵坐标．‎ ‎【解答】解：设经过两点（0，3）和（﹣2，0）的直线解析式为y=kx+b，‎ 则，解得，∴y=x+3；‎ A、当x=4时，y=×4+3=9≠6，点不在直线上；‎ B、当x=﹣4时，y=×（﹣4）+3=﹣3，点在直线上；‎ C、当x=6时，y=×6+3=12≠9，点不在直线上；‎ D、当x=﹣6时，y=×（﹣6）+3=﹣6≠6，点不在直线上；‎ 故选B．‎ ‎　‎ ‎11．已知=3，则的值为（　　）‎ A． B． C． D．﹣‎ ‎【考点】分式的基本性质．‎ ‎【分析】先把分式的分子、分母都除以xy，就可以得到已知条件的形式，再把=3，代入就可以进行计算．‎ ‎【解答】解：根据分式的基本性质，分子分母都除以xy得，‎ ‎==．‎ 故选B．‎ ‎　‎ ‎12．如图，点O（0，0），A（0，1）是正方形OAA1B的两个顶点，以OA1对角线为边作正方形OA1A2B1，再以正方形的对角线OA2作正方形OA1A2B1，…，依此规律，则点A8的坐标是（　　）‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 A．（﹣8，0） B．（0，8） C．（0，8） D．（0，16）‎ ‎【考点】规律型：点的坐标．‎ ‎【分析】根据题意和图形可看出每经过一次变化，都顺时针旋转45°，边长都乘以，所以可求出从A到A3的后变化的坐标，再求出A1、A2、A3、A4、A5，得出A8即可．‎ ‎【解答】解：根据题意和图形可看出每经过一次变化，都顺时针旋转45°，边长都乘以，‎ ‎∵从A到A3经过了3次变化，‎ ‎∵45°×3=135°，1×（）3=2．‎ ‎∴点A3所在的正方形的边长为2，点A3位置在第四象限．‎ ‎∴点A3的坐标是（2，﹣2）；‎ 可得出：A1点坐标为（1，1），‎ A2点坐标为（2，0），‎ A3点坐标为（2，﹣2），‎ A4点坐标为（0，﹣4），A5点坐标为（﹣4，﹣4），‎ A6（﹣8，0），A7（﹣8，8），A8（0，16），‎ 故选：D．‎ ‎　‎ 二、填空题（本大题6个小题，每小题4分，共24分）：在每小题中，请将正确答案直接填在题后的横线上．‎ ‎13．计算﹣=　　．‎ ‎【考点】二次根式的加减法．‎ ‎【分析】先进行二次根式的化简，然后合并．‎ ‎【解答】解：原式=3﹣=．‎ 故答案为： ．‎ ‎　‎ ‎14．已知a、b、c是△ABC的三边长，且满足关系式+|a﹣b|=0，则△ABC的形状为　等腰直角三角形　．‎ ‎【考点】勾股定理的逆定理；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：算术平方根；等腰直角三角形．‎ ‎【分析】已知等式左边为两个非负数之和，根据两非负数之和为0，两非负数同时为0，可得出c2=a2+b2，且a=b，利用勾股定理的逆定理可得出∠C为直角，进而确定出三角形ABC为等腰直角三角形．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎【解答】解：∵+|a﹣b|=0，‎ ‎∴c2﹣a2﹣b2=0，且a﹣b=0，‎ ‎∴c2=a2+b2，且a=b，‎ 则△ABC为等腰直角三角形．‎ 故答案为：等腰直角三角形 ‎　‎ ‎15．写出同时具备下列两个条件的一次函数（正比例函数除外）表达式　y=﹣x+1　（写出一个即可）‎ ‎（1）y随着x的增大而减小；‎ ‎（2）图象经过点（﹣1，2）．‎ ‎【考点】一次函数的性质．‎ ‎【分析】由题可知，需求的一次函数只要满足k＜0且经过点（﹣1，2）即可．‎ ‎【解答】解：设函数关系式是y=kx+b ‎∵y随着x的增大而减小 ‎∴k＜0‎ ‎∴可设k=﹣1，将（﹣1，2）代入函数关系式，得b=1‎ ‎∴一次函数表达式为y=﹣x+1．（此题答案不唯一）‎ ‎　‎ ‎16．有两名学员小林和小明练习射击，第一轮10枪打完后两人打靶的环数如图所示，通常新手的成绩不太稳定，那么根据图中的信息，估计小林和小明两人中新手是　小林　．‎ ‎【考点】方差；折线统计图．‎ ‎【分析】观察图象可得：小明的成绩较集中，波动较小，即方差较小；故小明的成绩较为稳定；根据题意，一般新手的成绩不太稳定，故新手是小林．‎ ‎【解答】解：由于小林的成绩波动较大，根据方差的意义知，波动越大，成绩越不稳定，故新手是小林．‎ 故填小林．‎ ‎　‎ ‎17．如图，菱形ABCD的周长为8，对角线AC和BD相交于点O，AC：BD=1：2，则AO：BO=　1：2　，菱形ABCD的面积S=　16　．‎ ‎【考点】菱形的性质．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎【分析】由菱形的性质可知：对角线互相平分且垂直又因为AC：BD=1：2，所以AO：BO=1：2，再根据菱形的面积为两对角线乘积的一半计算即可．‎ ‎【解答】解：∵四边形ABCD是菱形，‎ ‎∴AO=CO，BO=DO，‎ ‎∴AC=2AO，BD=2BO，‎ ‎∴AO：BO=1：2；‎ ‎∵菱形ABCD的周长为8，‎ ‎∴AB=2，‎ ‎∵AO：BO=1：2，‎ ‎∴AO=2，BO=4，‎ ‎∴菱形ABCD的面积S==16，‎ 故答案为：1：2，16．‎ ‎　‎ ‎18．李老师开车从甲地到相距240千米的乙地，如果油箱剩余油量y（升）与行驶里程x（千米）之间是一次函数关系，其图象如图所示，那么到达乙地时油箱剩余油量是　2　升．‎ ‎【考点】待定系数法求一次函数解析式；一次函数的应用．‎ ‎【分析】先运用待定系数法求出y与x之间的函数关系式，然后把x=240时代入解析式就可以求出y的值，从而得出剩余的油量．‎ ‎【解答】解：设y与x之间的函数关系式为y=kx+b，由函数图象，得 ‎，‎ 解得：，‎ 则y=﹣x+35．‎ 当x=240时，‎ y=﹣×240+3.5=2（升）．‎ 故答案为：2．‎ ‎　‎ 三、解答题（本题共7大题题，共78分）‎ ‎19．计算：‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎（1）+（π﹣1）0﹣4+（﹣1）‎ ‎（2）+﹣（﹣）‎ ‎（3）|2﹣3|﹣（﹣）﹣2+．‎ ‎【考点】二次根式的加减法；零指数幂；负整数指数幂．‎ ‎【分析】（1）先根据零指数幂的意义计算，再把各二次根式化为最简二次根式，然后合并即可；‎ ‎（2）先把各二次根式化为最简二次根式，然后合并即可；‎ ‎（3）先利用绝对值和负整数指数的意义计算，再把化简，然后合并即可．‎ ‎【解答】解：（1）原式=3+1﹣2+﹣‎ ‎=+；‎ ‎（2）原式=2+2﹣+3‎ ‎=+5；‎ ‎（3）原式=3﹣2﹣4+3‎ ‎=﹣1．‎ ‎　‎ ‎20．解不等式组，并将它的解集在数轴上表示出来．‎ ‎【考点】解一元一次不等式组；在数轴上表示不等式的解集．‎ ‎【分析】分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集，并在数轴上表示出来即可．‎ ‎【解答】解：，由①得，x＜4；由②得，x≥﹣1．‎ 故不等式组的解集为：﹣1≤x＜4．‎ 在数轴上表示为：‎ ‎．‎ ‎　‎ ‎21．一次函数y=kx+b的图象如图所示：‎ ‎（1）求出该一次函数的表达式；‎ ‎（2）当x=10时，y的值是多少？‎ ‎（3）当y=12时，x的值是多少？‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎【考点】待定系数法求一次函数解析式．‎ ‎【分析】（1）观察函数的图象，得出一次函数经过点（2，0）（0，﹣2），代入函数解析式即得出一次函数的表达式．‎ ‎（2）（3）再分别令x=10和y=12，即可得出对应的y，x的值．‎ ‎【解答】解：（1）观察图象可得一次函数的图象经过点（2，0），（0，﹣2）‎ 代入函数的解析式y=kx+b中，得，‎ 解得 ‎∴一次函数的表达式为y=x﹣2．‎ ‎（2）令x=10，得y=10﹣2=8‎ ‎（3）令y=12，得x=12+2=14．‎ ‎　‎ ‎22．如图，在菱形ABCD中，AC，BD相交于点O，E为AB的中点，DE⊥AB．‎ ‎（1）求∠ABC的度数；‎ ‎（2）如果，求DE的长．‎ ‎【考点】菱形的性质．‎ ‎【分析】（1）根据线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等可得AD=BD，再根据菱形的四条边都相等可得AB=AD，然后求出AB=AD=BD，从而得到△ABD是等边三角形，再根据等边三角形的性质求出△DAB=60°，然后根据两直线平行，同旁内角互补求解即可；‎ ‎（2）根据菱形的对角线互相平分求出AO，再根据等边三角形的性质可得DE=AO．‎ ‎【解答】解：（1）∵E为AB的中点，DE⊥AB，‎ ‎∴AD=DB，‎ ‎∵四边形ABCD是菱形，‎ ‎∴AB=AD，‎ ‎∴AD=DB=AB，‎ ‎∴△ABD为等边三角形．‎ ‎∴∠DAB=60°．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎∵菱形ABCD的边AD∥BC，‎ ‎∴∠ABC=180°﹣∠DAB=180°﹣60°=120°，‎ 即∠ABC=120°；‎ ‎（2）∵四边形ABCD是菱形，‎ ‎∴BD⊥AC于O，AO=AC=×4=2，‎ 由（1）可知DE和AO都是等边△ABD的高，‎ ‎∴DE=AO=2．‎ ‎　‎ ‎23．某公司为了了解员工每人所创年利润情况，公司从各部抽取部分员工对每年所创年利润情况进行统计，并绘制如图1，图2统计图．‎ ‎（1）将图补充完整；‎ ‎（2）本次共抽取员工　50　人，每人所创年利润的众数是　8万元　，平均数是　8.12万元　；‎ ‎（3）若每人创造年利润10万元及（含10万元）以上位优秀员工，在公司1200员工中有多少可以评为优秀员工？‎ ‎【考点】条形统计图；用样本估计总体；扇形统计图．‎ ‎【分析】（1）求出3万元的员工的百分比，5万元的员工人数及8万元的员工人数，再据数据制图．‎ ‎（2）利用3万元的员工除以它的百分比就是抽取员工总数，利用定义求出众数及平均数．‎ ‎（3）优秀员工=公司员工×10万元及（含10万元）以上优秀员工的百分比．‎ ‎【解答】解：（1）3万元的员工的百分比为：1﹣36%﹣20%﹣12%﹣24%=8%，‎ 抽取员工总数为：4÷8%=50（人）‎ ‎5万元的员工人数为：50×24%=12（人）‎ ‎8万元的员工人数为：50×36%=18（人）‎ ‎（2）抽取员工总数为：4÷8%=50（人）‎ 每人所创年利润的众数是 8万元，‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 平均数是：（3×4+5×12+8×18+10×10+15×6）=8.12万元 故答案为：50，8万元，8.12万元．‎ ‎（3）1200×=384（人）‎ 答：在公司1200员工中有384人可以评为优秀员工．‎ ‎　‎ ‎24．如图，点G是正方形ABCD对角线CA的延长线上任意一点，以线段AG为边作一个正方形AEFG，线段EB和GD相交于点H．‎ ‎（1）求证：△EAB≌△GAD；‎ ‎（2）若AB=3，AG=3，求EB的长．‎ ‎【考点】正方形的性质；全等三角形的判定与性质．‎ ‎【分析】（1）由四边形ABCD、AGFE是正方形，即可得AB=AD，AE=AG，∠DAB=∠EAG，然后利用SAS即可证得△EAB≌△GAD，‎ ‎（2）由（1）则可得EB=GD，然后在Rt△ODG中，利用勾股定理即可求得GD的长，继而可得EB的长．‎ ‎【解答】（1）证明：∵四边形ABCD、AGFE是正方形，‎ ‎∴AB=AD，AE=AG，∠DAB=∠EAG，‎ ‎∴∠EAB=∠GAD，‎ 在△AEB和△AGD中，‎ ‎，‎ ‎∴△EAB≌△GAD（SAS）；‎ ‎（2）∵△EAB≌△GAD，‎ ‎∴EB=GD，‎ ‎∵四边形ABCD是正方形，AB=3，‎ ‎∴BD⊥AC，AC=BD=AB=6，‎ ‎∴∠DOG=90°，OA=OD=BD=3，‎ ‎∵AG=3，‎ ‎∴OG=OA+AG=6，‎ ‎∴GD==3，‎ ‎∴EB=3．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎　‎ ‎25．如图，在平面直角坐标系中，直线分别与x轴、y轴交于点B、C，且与直线交于点A．‎ ‎（1）分别求出点A、B、C的坐标；‎ ‎（2）若D是线段OA上的点，且△COD的面积为12，求直线CD的函数表达式；‎ ‎（3）在（2）的条件下，设P是射线CD上的点，在平面内是否存在点Q，使以O、C、P、Q为顶点的四边形是菱形？若存在，直接写出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．‎ ‎【考点】一次函数综合题；解二元一次方程组；一次函数图象上点的坐标特征；待定系数法求一次函数解析式；三角形的面积；菱形的性质．‎ ‎【分析】（1）把x=0，y=0分别代入直线L1，即可求出y和x的值，即得到B、C的坐标，解由直线BC和直线OA的方程组即可求出A的坐标；‎ ‎（2）设D（x， x），代入面积公式即可求出x，即得到D的坐标，设直线CD的函数表达式是y=kx+b，把C（0，6），D（4，2）代入即可求出直线CD的函数表达式；‎ ‎（3）存在点Q，使以O、C、P、Q为顶点的四边形是菱形，根据菱形的性质能写出Q的坐标．‎ ‎【解答】解：（1）直线，‎ 当x=0时，y=6，‎ 当y=0时，x=12，‎ ‎∴B（12，0），C（0，6），‎ 解方程组：得：，‎ ‎∴A（6，3），‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 答：A（6，3），B（12，0），C（0，6）．‎ ‎（2）解：设D（x， x），‎ ‎∵△COD的面积为12，‎ ‎∴×6×x=12，‎ 解得：x=4，‎ ‎∴D（4，2），‎ 设直线CD的函数表达式是y=kx+b，把C（0，6），D（4，2）代入得：‎ ‎，‎ 解得：，‎ ‎∴y=﹣x+6，‎ 答：直线CD的函数表达式是y=﹣x+6．‎ ‎（3）答：存在点Q，使以O、C、P、Q为顶点的四边形是菱形，点Q的坐标是（6，6）或（﹣3，3）或．‎ ‎　‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎2016年10月28日 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费