华师大版八年级数学上册《11.1平方根与立方根—立方根》同步练习含答案解析.doc

由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎《11.1 平方根与立方根—立方根》‎ ‎　‎ 一、选择题 ‎1．若8x3+1=0，则x为（　　）‎ A．﹣ B．± C． D．﹣‎ ‎2．的平方根与﹣8的立方根之和为（　　）‎ A．﹣4 B．‎0 ‎C．﹣6或2 D．﹣4或0‎ ‎3．如果=a，那么a是（　　）‎ A．±1 B．1，‎0 ‎C．±1，0 D．以上都不对 ‎　‎ 二、填空题 ‎4．的立方根是　　，平方根是　　．‎ ‎5．若（x﹣1）3=125，则x=　　．‎ ‎6．立方根等于它本身的数为　　．‎ ‎　‎ 三、选择题 ‎7．若﹣1＜m＜0，且n=，则m、n的大小关系是（　　）‎ A．m＞n B．m＜n C．m=n D．不能确定 ‎8．﹣27的立方根与的平方根之和为（　　）‎ A．0 B．‎6 ‎C．0或﹣6 D．0或6‎ ‎　‎ 四、填空题 ‎9．若x4=16，则x=　　；若3n=81，则n=　　．‎ ‎10．若，则x=　　；若，则x　　．‎ ‎11．当x　　时，有意义；当x　　时，有意义．‎ ‎12．若，则x+y=　　．‎ ‎13．计算： +﹣+=　　．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎　‎ 五、解答题 ‎14．求下列各数的立方根 ‎（1）﹣0.001；‎ ‎（2）3；‎ ‎（3）（﹣4）3．‎ ‎15．求下列各式中的x的值．‎ ‎（1）x3﹣216=0；‎ ‎（2）（x+5）3=64；‎ ‎（3）（x+1）3=8．‎ ‎16．计算题 ‎（1）××3‎ ‎（2）×．‎ ‎17．若与互为相反数，求的值．‎ ‎18．已知=1﹣a2，求a的值．‎ ‎　‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎《11.1 平方根与立方根—立方根》‎ 参考答案与试题解析 ‎　‎ 一、选择题 ‎1．若8x3+1=0，则x为（　　）‎ A．﹣ B．± C． D．﹣‎ ‎【考点】立方根．‎ ‎【分析】先求得x3的值，然后依据立方根的性质求解即可．‎ ‎【解答】解：∵8x3+1=0，‎ ‎∴x3=﹣．‎ ‎∴x=﹣．‎ 故选：A．‎ ‎【点评】本题主要考查的是立方根的性质，求得x3的值是解题的关键．‎ ‎　‎ ‎2．的平方根与﹣8的立方根之和为（　　）‎ A．﹣4 B．‎0 ‎C．﹣6或2 D．﹣4或0‎ ‎【考点】立方根；平方根．‎ ‎【分析】先求的平方根，再求﹣8的立方根，然后求和．‎ ‎【解答】解：∵ =4，4的平方根为±2，﹣8的立方根为﹣2‎ 故它们的和是﹣4或0．‎ 故选D．‎ ‎【点评】本题主要考查了平方根和立方根的定义．‎ ‎　‎ ‎3．如果=a，那么a是（　　）‎ A．±1 B．1，‎0 ‎C．±1，0 D．以上都不对 ‎【考点】立方根．‎ ‎【分析】利用立方根的定义分析得出答案．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎【解答】解：∵ =1， =﹣1， =0，‎ ‎∴=a，那么a是±1，0．‎ 故选：C．‎ ‎【点评】此题主要考查了立方根，正确把握定义是解题关键．‎ ‎　‎ 二、填空题 ‎4．的立方根是　2　，平方根是　±2　．‎ ‎【考点】立方根；平方根；算术平方根．‎ ‎【分析】先根据算术平方根的定义得到=8，然后根据平方根和立方根的定义分别求出8的平方根与立方根．‎ ‎【解答】解：∵ =8，‎ ‎∴8的平方根为±2，8的立方根为=2．‎ 故答案为：2，±2．‎ ‎【点评】本题考查了平方根的定义：若一个数的平方等于a，那么这个数叫a的平方根，记作±，也考查了立方根的定义．‎ ‎　‎ ‎5．若（x﹣1）3=125，则x=　6　．‎ ‎【考点】立方根．‎ ‎【分析】根据立方根定义得出x﹣1=5，求出即可．‎ ‎【解答】解：（x﹣1）3=125=53，‎ x﹣1=5，‎ x=6，‎ 故答案为：6．‎ ‎【点评】本题考查了立方根的定义的应用，能得出方程x﹣1=5是解此题的关键．‎ ‎　‎ ‎6．立方根等于它本身的数为　1，﹣1，0　．‎ ‎【考点】立方根．‎ ‎【分析】根据立方根的意义得出即可．‎ ‎【解答】解：立方根等于它本身的本身的数为1，﹣1，0，‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 故答案为：1，﹣1，0．‎ ‎【点评】本题考查了立方根的应用，主要考查学生的理解能力和计算能力．‎ ‎　‎ 三、选择题 ‎7．若﹣1＜m＜0，且n=，则m、n的大小关系是（　　）‎ A．m＞n B．m＜n C．m=n D．不能确定 ‎【考点】实数大小比较．‎ ‎【分析】取特殊值，m=﹣，再比较即可．‎ ‎【解答】解：∵﹣1＜m＜0，‎ ‎∴取m=﹣，‎ ‎∴m=﹣=﹣，‎ ‎∵n==﹣=﹣，‎ ‎∴n＜m，‎ 故选A．‎ ‎【点评】本题考查了实数的大小比较的应用，能选择适当的方法比较两个实数的大小是解此题的关键．‎ ‎　‎ ‎8．﹣27的立方根与的平方根之和为（　　）‎ A．0 B．‎6 ‎C．0或﹣6 D．0或6‎ ‎【考点】实数的运算．‎ ‎【专题】计算题．‎ ‎【分析】根据题意列出算式，计算即可得到结果．‎ ‎【解答】解：根据题意得：±=﹣3±3，‎ 则﹣27的立方根与的平方根之和为为0或﹣6．‎ 故选C．‎ ‎【点评】此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．‎ ‎　‎ 四、填空题 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎9．若x4=16，则x=　±2　；若3n=81，则n=　4　．‎ ‎【考点】有理数的乘方．‎ ‎【专题】计算题．‎ ‎【分析】原式利用乘方的意义计算即可确定出x的值；‎ 根据已知等式，利用乘方的意义确定出n的值即可．‎ ‎【解答】解：若x4=16，则x=±2；‎ 若3n=81，则n=4．‎ 故答案为：±2；4．‎ ‎【点评】此题考查了有理数的乘方，熟练掌握乘方的意义是解本题的关键．‎ ‎　‎ ‎10．若，则x=　1或0　；若，则x　≤0　．‎ ‎【考点】立方根；算术平方根．‎ ‎【分析】根据立方根和算术平方根的定义计算即可．‎ ‎【解答】解：∵，‎ ‎∴x=1或0，‎ ‎∵，‎ ‎∴x≤0，‎ 故答案为：1或0；≤0．‎ ‎【点评】本题主要考查立方根和算术平方根的知识点，比较简单．‎ ‎　‎ ‎11．当x　≥　时，有意义；当x　取任意实数　时，有意义．‎ ‎【考点】二次根式有意义的条件；立方根．‎ ‎【专题】常规题型．‎ ‎【分析】根据被开方数大于等于0列式求解即可；‎ 根据立方根的被开方数可以是任意实数解答．‎ ‎【解答】解：根据题意得，3x﹣1≥0，‎ 解得x≥；‎ ‎5x+2可以取任意实数，‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎∴x取任意实数．‎ 故答案为：≥，取任意实数．‎ ‎【点评】本题考查了二次根式有意义的条件，以及任意实数都有立方根的性质，需熟练掌握．‎ ‎　‎ ‎12．若，则x+y=　1　．‎ ‎【考点】非负数的性质：算术平方根；非负数的性质：绝对值．‎ ‎【专题】计算题．‎ ‎【分析】根据非负数的性质列式求出x、y的值，然后代入代数式进行计算即可求解．‎ ‎【解答】解：根据题意得，x+1=0，y﹣2=0，‎ 解得x=﹣1，y=2，‎ ‎∴x+y=﹣1+2=1．‎ 故答案为：1．‎ ‎【点评】本题考查了绝对值非负数，算术平方根非负数的性质，根据几个非负数的和等于0，则每一个算式都等于0列式是解题的关键．‎ ‎　‎ ‎13．计算： +﹣+=　﹣　．‎ ‎【考点】实数的运算．‎ ‎【专题】计算题；实数．‎ ‎【分析】原式利用平方根及立方根定义计算即可得到结果．‎ ‎【解答】解：原式=×+×﹣2+2=﹣，‎ 故答案为：﹣‎ ‎【点评】此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．‎ ‎　‎ 五、解答题 ‎14．求下列各数的立方根 ‎（1）﹣0.001；‎ ‎（2）3；‎ ‎（3）（﹣4）3．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎【考点】立方根．‎ ‎【分析】根据立方根的计算方法可以解答本题．‎ ‎【解答】解：（1）；‎ ‎（2）；‎ ‎（3）．‎ ‎【点评】本题考查立方根，解题的关键是明确立方根的计算方法．‎ ‎　‎ ‎15．求下列各式中的x的值．‎ ‎（1）x3﹣216=0；‎ ‎（2）（x+5）3=64；‎ ‎（3）（x+1）3=8．‎ ‎【考点】立方根．‎ ‎【分析】根据立方根的计算方法和解方程的方法可以解答各个方程．‎ ‎【解答】解：（1）x3﹣216=0‎ x3=216‎ x=‎ x=6；‎ ‎（2）（x+5）3=64‎ x+5=‎ x+5=4‎ x=﹣1；‎ ‎（3）（x+1）3=8‎ x+1=‎ x+1=2‎ x=2．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎【点评】本题考查立方根，解题的关键是明确立方根的计算方法和解方程的方法．‎ ‎　‎ ‎16．计算题 ‎（1）××3‎ ‎（2）×．‎ ‎【考点】实数的运算．‎ ‎【专题】计算题；实数．‎ ‎【分析】（1）原式利用平方根及立方根定义计算即可得到结果；‎ ‎（2）原式利用平方根及立方根定义计算即可得到结果．‎ ‎【解答】解：（1）原式=10×（﹣2）×3×0.7=﹣42；‎ ‎（2）原式=60×=240．‎ ‎【点评】此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．‎ ‎　‎ ‎17．若与互为相反数，求的值．‎ ‎【考点】立方根；相反数．‎ ‎【分析】根据相反数得出+=0，得到x与y的关系，再代入求出即可．‎ ‎【解答】解：∵与互为相反数，‎ ‎∴+=0，‎ ‎∴1﹣2x+3y﹣2=0，‎ ‎1+2x=3y，‎ ‎∴==3．‎ ‎【点评】本题考查了立方根，代数式的值，相反数的应用，能求出x与y的关系是解此题的关键．‎ ‎　‎ ‎18．已知=1﹣a2，求a的值．‎ ‎【考点】立方根．‎ ‎【分析】分三种情况：1﹣a2=﹣1，1﹣a2=﹣0，1﹣a2=1，进行讨论求解即可．‎ ‎【解答】解：依题意有 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎1﹣a2=﹣1，解得a=±；‎ ‎1﹣a2=0，解得a=±1；‎ ‎1﹣a2=1，解得a=0．‎ 故a的值是=±，a=±1，a=0．‎ ‎【点评】此题考查了立方根，正数的立方根是正数，0的立方根是0，负数的立方根是负数．即任意数都有立方根．注意分类思想的应用．‎ ‎　‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费